（复习巩固）第5讲 认识分数（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）2024年北师大版数学三升四暑假衔接培优精讲练过关讲义

2024年北师大数学三升四暑假衔接培优精讲练过关讲义 （知识梳理+易错精讲+真题拔高卷） 第5讲 认识分数 知识点01：分数的意义 分数的基本概念：分数用于表示整体被平均分成若干份后，其中的一部分。具体地，把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。 分数的组成：分数由分子、分母和分数线组成。分子表示被取出的份数，分母表示整体被分成的份数，分数线表示“分之”的意思。 知识点02：分数的读法与写法 分数的读法：通常先读分母，读作“几分之”，再读分子。例如，分子为3，分母为4的分数读作“四分之三”。 分数的写法：先写分子，再写分数线，最后写分母。例如，表示“四分之三”的分数写作“3/4”。 知识点03：分数的比较 同分母分数比较：当两个分数的分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 同分子分数比较：当两个分数的分子相同时，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 知识点04：分数的加减运算 同分母分数加减：分母相同的分数进行加减运算时，分母保持不变，只将分子进行加或减。 1减几分之几：当需要从1中减去一个分数时，可以先将1表示为与减数分母相同的分数（即分子分母都为该数），然后进行减法运算。 知识点05：分数的应用 分数与图形的关系：通过图形的涂色或分割，可以直观地表示分数的大小和比较。 分数与实际问题：分数在日常生活中有着广泛的应用，如分享食物、分配任务等。 易错知识点01：分数的意义理解错误 分数的前提是整体被平均分成若干份：学生可能忽略“平均分”的概念，错误地将非平均分的部分用分数表示。 分数与整体的关系混淆：学生可能无法准确理解分数与整体的关系，例如将分子误认为是整体的数量，或将分母误认为是部分的数量。 易错知识点02：分数的读写错误 分数线的读法错误：学生可能将分数线读作“除号”或其他符号，而不是“分之”。 分子和分母的位置混淆：在书写分数时，学生可能将分子和分母的位置写反。 易错知识点03：分数比较大小的错误 同分母分数比较大小时的错误：学生可能忘记“分子大的分数就大”的规则，导致比较结果错误。 同分子分数比较大小时的错误：学生可能忘记“分母小的分数反而大”的规则，导致比较结果错误。 易错知识点04：分数加减运算的错误 同分母分数加减运算时的错误：学生可能在运算过程中忘记“分母不变，分子相加减”的规则，导致结果错误。 1减几分之几时的错误：学生可能忘记将1转化为与减数分母相同的分数，再进行减法运算，导致结果错误。 易错知识点05：分数单位的应用错误 分数单位与整体单位的混淆：学生可能在解题过程中混淆了分数单位和整体单位，导致计算结果错误。 分数单位的不统一：在进行分数加减运算时，学生可能忘记先将分数单位统一，再进行运算，导致结果错误。 易错知识点06：其他易错点 分子和分母都为0的分数：学生需要明确分数中分母不能为0的概念，避免出现分子和分母都为0的无效分数。 假分数和带分数的转换错误：学生可能在将假分数转换为带分数或将带分数转换为假分数时出现错误。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：47（较难） 一、慎重选择(共5题；共10分) 1．（2分）（2023三下·长乐期末）把4米长的绳子平均剪成4段，每段长是全长的（　　）。 A． B． 米 C．1米 D．0.5米 2．（2分）（2023三下·大荔期末）下列说法正确的是（　　） A．将根绳子剪成5段，其中的3段是这根绳子的。 B．吨的铁比吨的棉花重。 C．电熨斗熨衣服是平移现象。 D．面积单位比长度单位大。 3．（2分）（2023三下·和平期末）如图所示图形的阴影部分占整个图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）（2023三下·英德期末）从6朵花里拿出花的，还剩下（　　）朵花。 A．2 B．3 C．4 5．（2分）（2023三下·桂平期末） 甲、乙两杯饮料同样多，小明喝了甲杯的，小亮喝了乙杯的，（　　）杯剩下的饮料多。 A．甲 B．乙 C．无法确定 二、判断正误(共5题；共5分) 6．（1分）（2023三下·双流期末）阴影部分可以用分数表示。 （　　） 7．（1分）（2023三下·桂平期末） 把一个饼平均分成3份，其中的2份是这块饼的．（　　）． 8．（1分）（2023三下·惠阳月考）小红吃了一个苹果的，小明吃了一个蛋糕的，则小红比小明吃的多。（　　） 9．（1分）小冬喝了一杯水的，小硕喝了另一杯水的，两人喝的水一样多。（　　） 10．（1分）（2024三上·朝天期末）有两个杯子，各装了 的水，将它们倒在一起刚好是一杯水 三、仔细想，认真填(共8题；共30分) 11．（2分）（2024三下·萧山期末）课桌高7分米。它的高度用分数表示是　 　米；用小数表示是　 　米。 12．（4分）（2023三下·庐阳期末）在横线里填上“＞”、“＜”、“＝”。 2吨　 　200千克 3时　 　300分 66平方米　 　760平方分米 　 　 13．（2分）（2023三下·庐阳期末）一个西瓜平均分成12块，哥哥吃了3块，弟弟比哥哥少吃1块，哥哥吃了这个西瓜的　 　，弟弟吃了这个西瓜的　 　。 14．（2分）（2023三下·高淳期末）下图长方形中摆了一些边长为2厘米的正方形，这个长方形的面积是　 　平方厘米。它的 是　 　平方厘米。 15．（2分）（2023三下·和平期末）把一张长方形纸平均分成6份，取其中1份是　 　，取　 　份是。 16．（14分）（2023三下·惠阳期末）找规律填数。 2900，2800，2700，　 　，　 　． ，，，　 　，　 　 17．（2分）（2023三下·南京期末）学校举行庆六一文艺活动，有24人参加了啦啦操节目表演，其中的队员拿花球，拿彩带的队员有6人，拿花球的比拿彩带的多　 　人。 18．（2分）小丁丁和小巧做同样的模型飞机，小丁丁用了 小时，小巧用了30分钟，他们俩谁做得快？比较的结果是　 　。 四、计算能手(共1题；共8分) 19．（8分）（2022三下·连云期末）口算。 34×70＝ 5×24＝ 36×24＝ 280÷4＝ 55×82＝ 200×8＝ 345÷15＝ 19×5＝ 4×13＝ 70×61＝ － ＝ 　 五、动手操作(共2题；共7分) 20．（4分）（2024三下·钟山期中） （1）（2分）方格图中的图形是一个正方形的请把这个正方形画完整。 （2）（2分）请在下面的方格图中画一个和第（1）题中正方形周长相等的长方形。 21．（3分）（2023三下·武功期末）涂一涂，比一比。 六、解决问题(共9题；共40分) 22．（4分）（2023三下·苏州期末）一本课外书，红红第一次看了 ，第二次看了。 （1）（2分）这本书还剩几分之几没有看？ （2）（2分）已看的比剩下的少几分之几？ 23．（4分）（2023三下·苏州期末）在一批水果中，苹果占全部水果的，草莓占全部水果的，其余的是桃子，桃子占全部水果的几分之几？ 24．（4分）（2023三下·阎良期末）小明买来一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看的和第一天同样多，两天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没有看？ 25．（4分）（2023三下·达川期末）一本课外书，小明第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，还有这本书的几分之几没看？ 26．（4分）（2023三下·栾城期末）超市运进14箱牛奶，每箱24袋。 （1）（2分）如果每袋牛奶3元钱，这些牛奶一共可以卖多少钱？ （2）（2分）第一天卖出了这些牛奶 ，第二天卖出了这些牛奶的 ，两天一共卖了这些牛奶的几分之几？ 27．（4分）（2023三下·阎良期末）福田小学三年级有48名学生参加大扫除活动，其中 的学生打扫卫生区， 的学生擦窗户，其余的学生打扫教室。打扫教室的学生有多少名？ 28．（6分）（2022三下·龙华期末）张大伯家有一块菜地，他准备把其中的 用来种白菜， 用来种萝卜。 （1）（3分）种白菜和种萝卜一共要用去这块地的几分之几？ （2）（3分）你还能提出什么数学问题？ 29．（4分）（2022三下·南县月考）妈妈买回一些苹果，小明把这些苹果的 送给了幼几园小朋友，把余下苹果的 送给了奶奶，再把余下苹果的 留给妈妈，这时还有5个留给自己。妈妈一共买回多少个苹果？ 30．（6分）（2021三下·建邺期末）刘爷爷有一块一边靠墙的长方形菜地，长是20米，宽12米。 （1）（3分）在这块菜地其余3面围上篱笆，至少需要多少米篱笆？ （2）（3分）刘爷爷用这块地的 种白菜，种白菜的面积是多少平方米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年北师大数学三升四暑假衔接培优精讲练过关讲义 （知识梳理+易错精讲+真题拔高卷） 第5讲 认识分数 知识点01：分数的意义 分数的基本概念：分数用于表示整体被平均分成若干份后，其中的一部分。具体地，把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。 分数的组成：分数由分子、分母和分数线组成。分子表示被取出的份数，分母表示整体被分成的份数，分数线表示“分之”的意思。 知识点02：分数的读法与写法 分数的读法：通常先读分母，读作“几分之”，再读分子。例如，分子为3，分母为4的分数读作“四分之三”。 分数的写法：先写分子，再写分数线，最后写分母。例如，表示“四分之三”的分数写作“3/4”。 知识点03：分数的比较 同分母分数比较：当两个分数的分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 同分子分数比较：当两个分数的分子相同时，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 知识点04：分数的加减运算 同分母分数加减：分母相同的分数进行加减运算时，分母保持不变，只将分子进行加或减。 1减几分之几：当需要从1中减去一个分数时，可以先将1表示为与减数分母相同的分数（即分子分母都为该数），然后进行减法运算。 知识点05：分数的应用 分数与图形的关系：通过图形的涂色或分割，可以直观地表示分数的大小和比较。 分数与实际问题：分数在日常生活中有着广泛的应用，如分享食物、分配任务等。 易错知识点01：分数的意义理解错误 分数的前提是整体被平均分成若干份：学生可能忽略“平均分”的概念，错误地将非平均分的部分用分数表示。 分数与整体的关系混淆：学生可能无法准确理解分数与整体的关系，例如将分子误认为是整体的数量，或将分母误认为是部分的数量。 易错知识点02：分数的读写错误 分数线的读法错误：学生可能将分数线读作“除号”或其他符号，而不是“分之”。 分子和分母的位置混淆：在书写分数时，学生可能将分子和分母的位置写反。 易错知识点03：分数比较大小的错误 同分母分数比较大小时的错误：学生可能忘记“分子大的分数就大”的规则，导致比较结果错误。 同分子分数比较大小时的错误：学生可能忘记“分母小的分数反而大”的规则，导致比较结果错误。 易错知识点04：分数加减运算的错误 同分母分数加减运算时的错误：学生可能在运算过程中忘记“分母不变，分子相加减”的规则，导致结果错误。 1减几分之几时的错误：学生可能忘记将1转化为与减数分母相同的分数，再进行减法运算，导致结果错误。 易错知识点05：分数单位的应用错误 分数单位与整体单位的混淆：学生可能在解题过程中混淆了分数单位和整体单位，导致计算结果错误。 分数单位的不统一：在进行分数加减运算时，学生可能忘记先将分数单位统一，再进行运算，导致结果错误。 易错知识点06：其他易错点 分子和分母都为0的分数：学生需要明确分数中分母不能为0的概念，避免出现分子和分母都为0的无效分数。 假分数和带分数的转换错误：学生可能在将假分数转换为带分数或将带分数转换为假分数时出现错误。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：47（较难） 一、慎重选择(共5题；共10分) 1．（2分）（2023三下·长乐期末）把4米长的绳子平均剪成4段，每段长是全长的（　　）。 A． B． 米 C．1米 D．0.5米 【答案】A 【规范解答】解：根据分数的意义，每段长是全长的。 故答案为：A。 【思路点拨】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。 2．（2分）（2023三下·大荔期末）下列说法正确的是（　　） A．将根绳子剪成5段，其中的3段是这根绳子的。 B．吨的铁比吨的棉花重。 C．电熨斗熨衣服是平移现象。 D．面积单位比长度单位大。 【答案】C 【规范解答】解：A项：将一根绳子平均剪成5段，其中的3段是这根绳子的，原题干说法错误； B项：吨的铁=吨的棉花，原题干说法错误； C项：电熨斗熨衣服是平移现象，原题干说法正确； D项：面积单位和长度单位无法比较大小，原题干说法错误。 故答案为：C。 【思路点拨】A项：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数，如果不是平均分，不能用分数表示； B项：吨=吨，无论什么物体质量相等； C项：比如像在平面上推东西、开关抽屉······这些物体都是沿着直线移动，这样的现象叫做平移；像转动方向盘、电扇的转动、旋转木马······这些物体都是绕着一个点或一个轴移动，这样的现象我们把它叫做旋转； D项：面积单位和长度单位不是同一类的单位，无法比较大小。 3．（2分）（2023三下·和平期末）如图所示图形的阴影部分占整个图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【规范解答】选项A，阴影部分占整个图形的； 选项B，阴影部分占整个图形的； 选项C，阴影部分不能用分数表示； 选项D，阴影部分占整个图形的。 故答案为：B。 【思路点拨】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 4．（2分）（2023三下·英德期末）从6朵花里拿出花的，还剩下（　　）朵花。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【规范解答】解：6-6÷3×1 =6-2 =4（朵）。 故答案为：C。 【思路点拨】还剩下花的朵数=花的总朵数-花的总朵数÷拿出分率的分母×分子。 5．（2分）（2023三下·桂平期末） 甲、乙两杯饮料同样多，小明喝了甲杯的，小亮喝了乙杯的，（　　）杯剩下的饮料多。 A．甲 B．乙 C．无法确定 【答案】B 【规范解答】解：＞，小明喝的多，乙杯剩下的饮料多。 故答案为：B。 【思路点拨】谁喝的多，剩下的就少。因此比较两人喝的分数即可判断。分子都是1的分数，分母小的分数大。 二、判断正误(共5题；共5分) 6．（1分）（2023三下·双流期末）阴影部分可以用分数表示。 （　　） 【答案】错误 【规范解答】解：的阴影部分可以用分数表示。 故答案为：错误。 【思路点拨】把所有的圆看作单位“1”，平均分成了5份，阴影部分占1份，可以用分数表示。 7．（1分）（2023三下·桂平期末） 把一个饼平均分成3份，其中的2份是这块饼的．（　　）． 【答案】正确 【规范解答】解：把一个饼平均分成3份，其中的2份是这块饼的。原题说法正确。 故答案为：正确。 【思路点拨】把一个饼平均分成3份，其中的1份是这块饼的，其中的2块饼就是这块饼的。 8．（1分）（2023三下·惠阳月考）小红吃了一个苹果的，小明吃了一个蛋糕的，则小红比小明吃的多。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：小红比小明吃的无法比较多少。 故答案为：错误。 【思路点拨】因为他们吃的东西不同，所以无法比较他们吃的多少。 9．（1分）小冬喝了一杯水的，小硕喝了另一杯水的，两人喝的水一样多。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：两人喝水的多少不确定。 故答案为：错误。 【思路点拨】因为两个人杯子容量的大小未知，所以两人喝水的多少不确定。 10．（1分）（2024三上·朝天期末）有两个杯子，各装了 的水，将它们倒在一起刚好是一杯水 【答案】错误 【规范解答】两个杯子的大小没有已知，所以不能说每个杯子的一半加起来刚好就是一杯水 【思路点拨】考查对分数的理解 三、仔细想，认真填(共8题；共30分) 11．（2分）（2024三下·萧山期末）课桌高7分米。它的高度用分数表示是　 　米；用小数表示是　 　米。 【答案】；0.7 【规范解答】解：7分米=米=0.7米。 故答案为：；0.7。 【思路点拨】1米=10分米，1分米=米=0.1米，由此用分数和小数分别表示7分米即可。 12．（4分）（2023三下·庐阳期末）在横线里填上“＞”、“＜”、“＝”。 2吨　 　200千克 3时　 　300分 66平方米　 　760平方分米 　 　 【答案】＞；＜；＞；＜ 【规范解答】解：2吨=2000千克，所以2吨＞200千克；3时=180分，所以3时＜300分； 66平方米=6600平方分米，所以66平方米＞760平方分米；＜。 故答案为：＞；＜；＞；＜。 【思路点拨】1吨=1000千克，1时=60分，1平方米=100平方分米，先统一单位再比较大小。分子是1的两个分数比较大小，分母小的分数大。 13．（2分）（2023三下·庐阳期末）一个西瓜平均分成12块，哥哥吃了3块，弟弟比哥哥少吃1块，哥哥吃了这个西瓜的　 　，弟弟吃了这个西瓜的　 　。 【答案】； 【规范解答】解：一个西瓜平均分成12块，哥哥吃了3块，弟弟比哥哥少吃1块，哥哥吃了这个西瓜的，弟弟吃了2块，吃了这个西瓜的。 故答案为：；。 【思路点拨】哥哥吃了3块，相当于把这个西瓜平均分成4份，吃了其中的1份；弟弟吃了2块，相当于把这个西瓜平均分成6份，吃了其中的1份。 14．（2分）（2023三下·高淳期末）下图长方形中摆了一些边长为2厘米的正方形，这个长方形的面积是　 　平方厘米。它的 是　 　平方厘米。 【答案】60；36 【规范解答】解：长方形的长是2×5=10（厘米） 长方形的宽是2×3=6（厘米） 长方形的面积：10×6=60（平方厘米） 它的 是：60÷5×3=12×3=36（平方厘米） 故答案为：60；36. 【思路点拨】长方形面积=长×宽；长方形面积÷被分的总份数=一份的面积；一份的面积×份数=几份的面积。 15．（2分）（2023三下·和平期末）把一张长方形纸平均分成6份，取其中1份是　 　，取　 　份是。 【答案】；5 【规范解答】把一张长方形纸平均分成6份，1份是，5份是。 故答案为：；5。 【思路点拨】根据题意可知，把这张长方形纸看作单位“1”，平均分成6份，每份是它的；分子是几，就有几个。 16．（14分）（2023三下·惠阳期末）找规律填数。 2900，2800，2700，　 　，　 　． ，，，　 　，　 　 【答案】2600；2500；； 【规范解答】解：2900，2800，2700，2600，2500； ，，，，。 故答案为：2600；2500；；。 【思路点拨】第一组：这组数字从大到小排列，相邻两个数相差100； 第二组：这组分数的分母都是10，分子依次增加2，由此根据规律依次确定后面的数字即可。 17．（2分）（2023三下·南京期末）学校举行庆六一文艺活动，有24人参加了啦啦操节目表演，其中的队员拿花球，拿彩带的队员有6人，拿花球的比拿彩带的多　 　人。 【答案】10 【规范解答】解：24÷3×2-6 =16-6 =10（人） 故答案为：10。 【思路点拨】其中的队员拿花球的意思就是把总人数平均分成3份，其中的2份拿花球。用总人数除以3求出每份的人数，用每份人数乘2即可求出拿花球的人数，用减法求出拿花球的人数比拿彩球的多的人数。 18．（2分）小丁丁和小巧做同样的模型飞机，小丁丁用了 小时，小巧用了30分钟，他们俩谁做得快？比较的结果是　 　。 【答案】小丁丁做得快 【规范解答】解：1小时=60分 60÷3=20（分钟） 20分钟＜30分钟，所以小丁丁做得快。 故答案为：小丁丁。 【思路点拨】小丁丁和小巧做同样的模型飞机，用的时间少的做得快。 四、计算能手(共1题；共8分) 19．（8分）（2022三下·连云期末）口算。 34×70＝ 5×24＝ 36×24＝ 280÷4＝ 55×82＝ 200×8＝ 345÷15＝ 19×5＝ 4×13＝ 70×61＝ － ＝ 　 【答案】 34×70＝2380 5×24＝120 36×24＝864 280÷4＝70 55×82＝4510 200×8＝1600 345÷15＝23 19×5＝95 4×13＝52 70×61＝4270 － ＝ 　 【思路点拨】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可； 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小； 同分母分数相减，分母不变，分子相减。 五、动手操作(共2题；共7分) 20．（4分）（2024三下·钟山期中） （1）（2分）方格图中的图形是一个正方形的请把这个正方形画完整。 （2）（2分）请在下面的方格图中画一个和第（1）题中正方形周长相等的长方形。 【答案】（1）解：1-= （2）解：5×4=20（厘米） （6＋4）×2 =10×2 =20（厘米） 【思路点拨】（1） 方格图中的图形是一个正方形的，则还剩下1-=，再画出这样的4份； （2）正方形的周长=边长×4，长方形的周长=（长＋宽）×2，依据周长，计算出长、宽，然后画出长方形。 21．（3分）（2023三下·武功期末）涂一涂，比一比。 【答案】 【思路点拨】根据分数的意义给图形涂色，根据涂色部分的多少比较两个分数的大小即可。 六、解决问题(共9题；共40分) 22．（4分）（2023三下·苏州期末）一本课外书，红红第一次看了 ，第二次看了。 （1）（2分）这本书还剩几分之几没有看？ （2）（2分）已看的比剩下的少几分之几？ 【答案】（1）解：1-- =- = 答：这本书还剩没有看。 （2）解：[-（+）]÷ =（-）÷ =÷ = 答：已看的比剩下的少。 【思路点拨】（1）把这本书总共的页数看作单位“1”，剩下没看的占全部的分率=1-第一次看的占全部的分率-第二次看的占全部的分率。 （2）已看的比剩下的少百分之几=（剩下的占全部的分率-已看的占全部的分率）÷剩下的占全部的分率。 23．（4分）（2023三下·苏州期末）在一批水果中，苹果占全部水果的，草莓占全部水果的，其余的是桃子，桃子占全部水果的几分之几？ 【答案】解：1-- =- = 答：桃子占全部水果的。 【思路点拨】将这批水果的数量看作单位“1”，桃子占全部水果的分率=1-苹果占全部水果的分率-草莓占全部水果的分率。 24．（4分）（2023三下·阎良期末）小明买来一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看的和第一天同样多，两天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没有看？ 【答案】解：+= 1-= 答：两天一共看了全书的 ，还剩 没有看。 【思路点拨】第一天看了全书的几分之几+第二天看了全书的几分之几=两天一共看了全书的几分之几； 单位1-两天一共看了全书的几分之几=没有看的占全书的几分之几。 25．（4分）（2023三下·达川期末）一本课外书，小明第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，还有这本书的几分之几没看？ 【答案】解：1--= 答：还有这本书的没看。 【思路点拨】单位1-小明第一天看了这本书的几分之几-第二天看了这本书的几分之几=还有这本书的几分之几。 26．（4分）（2023三下·栾城期末）超市运进14箱牛奶，每箱24袋。 （1）（2分）如果每袋牛奶3元钱，这些牛奶一共可以卖多少钱？ （2）（2分）第一天卖出了这些牛奶 ，第二天卖出了这些牛奶的 ，两天一共卖了这些牛奶的几分之几？ 【答案】（1）解：3×24×14 ＝72×14 ＝1008（元） 答：这些牛奶一共可以卖1008元。 （2）解： 答：两天一共卖了这些牛奶的 。 【思路点拨】（1）用每袋牛奶的钱数乘24袋，计算出每箱牛奶的钱数，再用每箱牛奶的钱数乘14箱，计算出这些牛奶一共可以卖出多少钱。 （2）用第一天卖出的分率加上第二天卖出的分率，即可计算出两天一共卖了这些牛奶的几分之几。 27．（4分）（2023三下·阎良期末）福田小学三年级有48名学生参加大扫除活动，其中 的学生打扫卫生区， 的学生擦窗户，其余的学生打扫教室。打扫教室的学生有多少名？ 【答案】解：48÷3×2＝32(名) 48÷6＝8(名) 48－8－32＝8(名) 答：打扫教室的学生有8名。 【思路点拨】48名学生平均分成3份，1份是16人，打扫卫生区的占2份，打扫卫生区的学生是32人； 48名学生平均分成6份，1份是8人，擦窗户的学生是8人； 总人数-打扫卫生区的学生数-擦窗户的学生数=打扫教室的学生数。 28．（6分）（2022三下·龙华期末）张大伯家有一块菜地，他准备把其中的 用来种白菜， 用来种萝卜。 （1）（3分）种白菜和种萝卜一共要用去这块地的几分之几？ （2）（3分）你还能提出什么数学问题？ 【答案】（1）解： 答：种白菜和种萝卜一共要用去这块地的 。 （2）解：问题：还剩这块地的几分之几？ 1－ ＝ 或者种的萝卜比白菜多几分之几？ － ＝ （答案不唯一） 【思路点拨】（1）种白菜和种萝卜一共要用去这块地的几分之几=种白菜用去这块地的几分之几+种萝卜用去这块地的几分之几； （2）还可以提出的问题可以是求还剩这块地的几分之几，用减法解答即可，答案不唯一。 29．（4分）（2022三下·南县月考）妈妈买回一些苹果，小明把这些苹果的 送给了幼几园小朋友，把余下苹果的 送给了奶奶，再把余下苹果的 留给妈妈，这时还有5个留给自己。妈妈一共买回多少个苹果？ 【答案】解：5×2＝10（个） 10×2＝20（个） 20×2＝40（个） 答：妈妈一共买回40个苹果。 【思路点拨】妈妈一共买回苹果的个数=送给了幼几园小朋友的个数×2；其中，送给了幼几园小朋友的个数=送给奶奶的个数×2；其中，送给奶奶的个数=留给小明自己的个数×2。 30．（6分）（2021三下·建邺期末）刘爷爷有一块一边靠墙的长方形菜地，长是20米，宽12米。 （1）（3分）在这块菜地其余3面围上篱笆，至少需要多少米篱笆？ （2）（3分）刘爷爷用这块地的 种白菜，种白菜的面积是多少平方米？ 【答案】（1）解：20+12+12 =32+12 =44（米） 答： 至少需要44米篱笆。 （2）解：20×12=240（平方米） 240÷8×5 =30×5 =150（平方米） 答：种白菜的面积是150平方米。 【思路点拨】（1）根据题意可知，要求这块菜地其余3面围上篱笆，至少需要多少米篱笆？将长边靠墙，然后求出三面的长度之和，据此列式解答； （2）根据题意可知，依据长方形的面积=长×宽，求出这块长方形菜地的面积，然后用长方形菜地的面积÷平均分的份数，然后与分子相乘，据此列式解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$