（复习巩固）第1讲 除法（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）2024年北师大版数学三升四暑假衔接培优精讲练过关讲义

2024年北师大数学三升四暑假衔接培优精讲练过关讲义 （知识梳理+易错精讲+真题拔高卷） 第1讲 除法 知识点01：两位数除以一位数，首位能除尽 当两位数的首位数字大于或等于除数时，首位数字可以被除数整除。 例如：48÷2，首位4能被2整除，所以商的首位是2，余数为0，继续计算下一位，得到商为24。 知识点02：两位数除以一位数，首位除不尽 当两位数的首位数字小于除数时，首位数字不能被除数整除。 例如：28÷5，首位2不能被5整除，所以需要在第二位上继续除，得到商为5余3。 知识点03：三位数除以一位数，首位能除尽 当三位数的首位数字大于或等于除数时，首位数字可以被除数整除。 例如：365÷5，首位3能被5整除，所以商的首位是7，余数为1，继续计算下两位。 知识点04：三位数除以一位数，首位除不尽 当三位数的首位数字小于除数时，首位数字不能被除数整除。 例如：234÷6，首位2不能被6整除，所以需要在第二位上继续除。 知识点05：判断商是几位数 可以通过观察被除数的最高位与除数的关系来判断。如果被除数的最高位大于或等于除数，则商至少与被除数的位数相同；如果被除数的最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。 知识点06：被除数是零的除法运算 任何数除以非零数，当被除数为0时，商都为0。 例如：0÷5=0。 知识点07：三位数除以一位数，被除数中间有零 在计算过程中，中间的零不影响除法运算，只需按照常规方法继续计算。 例如：105÷3，中间的0不影响计算，结果为35。 知识点08：三位数除以一位数，被除数末尾有0 当被除数的末尾有0时，商的末尾也可能有0，但需要通过计算确定。 例如：240÷6，末尾的0使得商为40。 知识点09：三位数除以一位数，被除数中间无0 常规除法运算，按照从高位到低位的顺序依次计算。 知识点10：三位数除以一位数，首位不够除 当首位数字小于除数时，需要看前两位数字是否能被除数整除。 例如：123÷5，首位1小于5，但12能被5整除，所以商的首位是2。 知识点11：多位数与一位数的连除 连续进行多次一位数的除法运算。 例如：120÷2÷3，先进行120÷2得到60，再对60进行60÷3得到20。 知识点12：多位数与一位数的乘除混合运算 在一个表达式中同时包含乘法和除法运算，需要遵循运算的优先级（先乘除后加减）。 例如：12÷2×3，先进行12÷2得到6，再对6进行6×3得到18。 易错知识点01：两位数除以一位数，首位能除尽 易错点：学生可能忘记在首位除尽后继续计算第二位。 示例：48÷2，首位4除以2得2，余数为0，但学生可能忘记继续计算8除以2，得到最终商为24。 易错知识点02：两位数除以一位数，首位除不尽 易错点：学生可能忘记将首位和第二位合并起来一起除。 示例：28÷3，首位2除以3不够除，应将2和8合并成28再除以3，得到商为9余1。 易错知识点03：三位数除以一位数，首位能除尽 易错点：与两位数类似，学生可能忘记继续计算剩余位数。 示例：365÷5，首位3除以5得0余3，将3和6合并成36再除以5，得到商为7余1，再将1和5合并成15除以5，得到最终商为73。 易错知识点04：三位数除以一位数，首位除不尽 易错点：同上，学生可能忘记将首位和第二位合并起来一起除。 示例：234÷6，首位2除以6不够除，应将2和3合并成23再除以6，得到商为3余5，再将5和4合并成54除以6，得到最终商为39。 易错知识点05：判断商是几位数 易错点：学生可能只根据被除数的最高位来判断，而没有考虑整个被除数。 示例：198÷2，虽然最高位1小于2，但整个数198除以2的商是两位数99。 易错知识点06：被除数是零的除法运算 易错点：学生可能认为被除数为0时，商可以为任何数。 示例：0÷5，商只能是0，不能是其他数。 易错知识点07：三位数除以一位数，被除数中间有零 易错点：学生可能忽略中间的零，导致计算错误。 示例：105÷3，中间的0不影响计算，但学生需要明确知道0在商中的位置。 易错知识点08：三位数除以一位数，被除数末尾有0 易错点：学生可能忘记在商的末尾补零。 示例：240÷6，商为40，末尾的0不能省略。 易错知识点09：三位数除以一位数，被除数中间无0 易错点：虽然这个条件本身没有特别的易错点，但学生需要确保在计算过程中没有遗漏任何一位。 易错知识点10：三位数除以一位数，首位不够除 易错点：学生可能忘记将首位和第二位合并起来一起除，或者忘记继续计算剩余位数。 示例：123÷5，首位1不够除，应将1和2合并成12再除以5，得到商为2余2，再将2和3合并成23除以5，得到最终商为24余3。 易错知识点11：多位数与一位数的连除 易错点：学生可能忘记按照从左到右的顺序依次进行除法运算。 示例：120÷2÷3，应先进行120÷2得到60，再进行60÷3得到20。 易错知识点12：多位数与一位数的乘除混合运算 易错点：学生可能忘记运算的优先级，即先乘除后加减。 示例：12÷2×3，应先进行12÷2得到6，再进行6×3得到18，而不是12×3÷2。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：45（较难） 一、慎重选择（共5分） 1．（本题1分）（23-24三年级下·安徽亳州·期中）修路队修一条204米长的公路，已经修了89米。剩下的要5天修完，平均每天要修（    ）米。 A．21 B．22 C．23 2．（本题1分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）同学们进行身体检查，检查室每次只能进去1组，每组4人。三年级同学站成一排，亮亮排在第130名，他是第（    ）组进检查室的。 A．23 B．31 C．32 D．33 3．（本题1分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）端午节，爱心学校给敬老院送粽子。把125个粽子分装在盒子里，每个盒子最多能装6个粽子，要把这些粽子全部装完，至少需要（    ）个盒子。 A．20 B．21 C．22 4．（本题1分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）的得数与（    ）相同。 A． B． C． 5．（本题1分）（19-20三年级下·辽宁·期中）星期一，丁丁从图书馆借了一本70页的书，这一天他读了7页。下周二他要将书还回图书馆。那么丁丁（    ）能在还书之前把书读完。 A．连续10天每天读7页 B．连续9天每天读7页 C．连续7天每天读9页 二、仔细想，认真填（共18分） 6．（本题1分）（23-24三年级下·安徽亳州·期中）…按这样的规律往下排，第233个图形是( )。 7．（本题2分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）□42÷6，如果商是两位数，□里最大可以填( )，如果商是三位数，□里最小可以填( )。 8．（本题1分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）李老师3分打字309个，张老师6分打字576个，( )打字的速度快一些。 9．（本题1分）（23-24三年级下·安徽亳州·期中）淘气围着正方形的花坛走一周需要走232米，这个花坛的边长是( )米。 10．（本题6分）（23-24三年级下·安徽亳州·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 120÷4( )60÷2    354÷6( )366÷6    63÷3( )64÷4 856÷8( )856÷7    0÷37( )42×0    448÷8( )448÷4÷2 11．（本题2分）（22-23三年级下·辽宁·单元测试）某一年的六一儿童节恰好是星期天，下一次巧合（6月1日是星期天）的年份是( )年。（提示：上两次巧合分别发生在2003年、1997年。） 12．（本题2分）（19-20三年级下·甘肃定西·期末）要使9□6÷9的商中间不是0，□里只能填( )，若算式的结果有余数，余数最大是( )。 13．（本题3分）（19-20三年级下·辽宁·课时练习）已知白菜每2棵装一小袋，3小袋装一大袋，要求300棵白菜可以装几大袋？我们可以列算式( )，也可以列算式( )，通过计算我们知道这些白菜可以装( )大袋。 三、判断正误（共5分） 14．（本题1分）（23-24三年级下·陕西西安·期中）要使6□8÷3的商中间有0，且没有余数，□里只能填1。( ) 15．（本题1分）（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）小明3分钟跳绳435下，笑笑2分钟跳绳366下，两人每分钟跳绳的次数相比，笑笑跳得多。( ) 16．（本题1分）（23-24三年级下·广东惠州·期中）549÷3×3与549÷（3×3）的得数相等。( ) 17．（本题1分）（22-23三年级下·陕西咸阳·期中）一张彩纸可以折5只纸鹤，要折130只纸鹤，需要26张彩纸。( ) 18．（本题1分）（23-24三年级下·广东惠州·期中）8□5÷7，□里不论填几，商一定是三位数。( ) 四、计算能手（共12分） 19．（本题12分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）脱式计算。                                              五、解决问题（共60分） 20．（本题5分）（2024三年级下·辽宁·专题练习） 啄木鸟比青蛙每天多吃多少只害虫？ 21．（本题5分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）下面是两家旅行社关于游览海洋世界的价格表。 旅行社 青年旅行社 惠之旅行社 价格 306元/3人 600元/4人 如果你要去游览海洋世界，选择哪家旅行社合算？ 22．（本题5分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）每根跳绳8元，李老师有150元，最多可以买多少根跳绳？还剩多少元？ 23．（本题5分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）福田区中小学举行“福田杯”校园足球赛。一共有432人参加，分成9个小组，每个小组有4个球队。平均每个球队有多少人？ 24．（本题5分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）王老师和林老师带领三年级两个班的同学一起去参观科技馆。三（1）班54人，三（2）班51人，一辆面包车限乘客7人，他们至少要租几辆面包车？ 25．（本题5分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）我国首款民用飞机在2023年5月28日成功完成了“上海一北京”的首航。它的客舱共有164个座位，分为“商务舱”和“经济舱”，其中商务舱有8个座位，经济舱每排有6个座位，你知道经济舱有多少排吗？ 26．（本题5分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）邯郸“美食林”超市卖出4小箱保温杯，每小箱2个，一共卖了280元。每个保温杯多少元？ 27．（本题5分）（23-24三年级下·辽宁·假期作业）有6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里都拿出50个鸡蛋，那么6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来2个筐里鸡蛋个数的总和。原来每个筐里有多少个鸡蛋？ 28．（本题5分）（23-24三年级下·辽宁·假期作业）原来甲仓库的货物的质量比乙仓库的多560吨，如果两个仓库分别运走货物9吨，那么甲仓库剩下的货物的质量是乙仓库剩下的3倍。甲、乙两个仓库原来各有货物多少吨？ 29．（本题5分）（2020三年级下·辽宁·专题练习）王叔叔买来6箱同样重的橘子，从每箱分别取出10千克后，各箱所剩橘子的质量的和恰好等于原来2箱的质量。原来每箱橘子重多少千克？ 30．（本题5分）（19-20三年级下·辽宁·期中）班里举行演讲比赛，安安遇到了下面的问题。 你知道应该删掉多少个字吗？ 31．（本题5分）（19-20三年级下·辽宁·单元测试）（1）王老师买一种笔用去108元，买一种球用去60元，他买的是哪一种笔和哪一种球？各买了多少？ （2）如果把（1）中买笔和球的钱都用来买羽毛球，那么够买20个吗？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年北师大数学三升四暑假衔接培优精讲练过关讲义 （知识梳理+易错精讲+真题拔高卷） 第1讲 除法 知识点01：两位数除以一位数，首位能除尽 当两位数的首位数字大于或等于除数时，首位数字可以被除数整除。 例如：48÷2，首位4能被2整除，所以商的首位是2，余数为0，继续计算下一位，得到商为24。 知识点02：两位数除以一位数，首位除不尽 当两位数的首位数字小于除数时，首位数字不能被除数整除。 例如：28÷5，首位2不能被5整除，所以需要在第二位上继续除，得到商为5余3。 知识点03：三位数除以一位数，首位能除尽 当三位数的首位数字大于或等于除数时，首位数字可以被除数整除。 例如：365÷5，首位3能被5整除，所以商的首位是7，余数为1，继续计算下两位。 知识点04：三位数除以一位数，首位除不尽 当三位数的首位数字小于除数时，首位数字不能被除数整除。 例如：234÷6，首位2不能被6整除，所以需要在第二位上继续除。 知识点05：判断商是几位数 可以通过观察被除数的最高位与除数的关系来判断。如果被除数的最高位大于或等于除数，则商至少与被除数的位数相同；如果被除数的最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。 知识点06：被除数是零的除法运算 任何数除以非零数，当被除数为0时，商都为0。 例如：0÷5=0。 知识点07：三位数除以一位数，被除数中间有零 在计算过程中，中间的零不影响除法运算，只需按照常规方法继续计算。 例如：105÷3，中间的0不影响计算，结果为35。 知识点08：三位数除以一位数，被除数末尾有0 当被除数的末尾有0时，商的末尾也可能有0，但需要通过计算确定。 例如：240÷6，末尾的0使得商为40。 知识点09：三位数除以一位数，被除数中间无0 常规除法运算，按照从高位到低位的顺序依次计算。 知识点10：三位数除以一位数，首位不够除 当首位数字小于除数时，需要看前两位数字是否能被除数整除。 例如：123÷5，首位1小于5，但12能被5整除，所以商的首位是2。 知识点11：多位数与一位数的连除 连续进行多次一位数的除法运算。 例如：120÷2÷3，先进行120÷2得到60，再对60进行60÷3得到20。 知识点12：多位数与一位数的乘除混合运算 在一个表达式中同时包含乘法和除法运算，需要遵循运算的优先级（先乘除后加减）。 例如：12÷2×3，先进行12÷2得到6，再对6进行6×3得到18。 易错知识点01：两位数除以一位数，首位能除尽 易错点：学生可能忘记在首位除尽后继续计算第二位。 示例：48÷2，首位4除以2得2，余数为0，但学生可能忘记继续计算8除以2，得到最终商为24。 易错知识点02：两位数除以一位数，首位除不尽 易错点：学生可能忘记将首位和第二位合并起来一起除。 示例：28÷3，首位2除以3不够除，应将2和8合并成28再除以3，得到商为9余1。 易错知识点03：三位数除以一位数，首位能除尽 易错点：与两位数类似，学生可能忘记继续计算剩余位数。 示例：365÷5，首位3除以5得0余3，将3和6合并成36再除以5，得到商为7余1，再将1和5合并成15除以5，得到最终商为73。 易错知识点04：三位数除以一位数，首位除不尽 易错点：同上，学生可能忘记将首位和第二位合并起来一起除。 示例：234÷6，首位2除以6不够除，应将2和3合并成23再除以6，得到商为3余5，再将5和4合并成54除以6，得到最终商为39。 易错知识点05：判断商是几位数 易错点：学生可能只根据被除数的最高位来判断，而没有考虑整个被除数。 示例：198÷2，虽然最高位1小于2，但整个数198除以2的商是两位数99。 易错知识点06：被除数是零的除法运算 易错点：学生可能认为被除数为0时，商可以为任何数。 示例：0÷5，商只能是0，不能是其他数。 易错知识点07：三位数除以一位数，被除数中间有零 易错点：学生可能忽略中间的零，导致计算错误。 示例：105÷3，中间的0不影响计算，但学生需要明确知道0在商中的位置。 易错知识点08：三位数除以一位数，被除数末尾有0 易错点：学生可能忘记在商的末尾补零。 示例：240÷6，商为40，末尾的0不能省略。 易错知识点09：三位数除以一位数，被除数中间无0 易错点：虽然这个条件本身没有特别的易错点，但学生需要确保在计算过程中没有遗漏任何一位。 易错知识点10：三位数除以一位数，首位不够除 易错点：学生可能忘记将首位和第二位合并起来一起除，或者忘记继续计算剩余位数。 示例：123÷5，首位1不够除，应将1和2合并成12再除以5，得到商为2余2，再将2和3合并成23除以5，得到最终商为24余3。 易错知识点11：多位数与一位数的连除 易错点：学生可能忘记按照从左到右的顺序依次进行除法运算。 示例：120÷2÷3，应先进行120÷2得到60，再进行60÷3得到20。 易错知识点12：多位数与一位数的乘除混合运算 易错点：学生可能忘记运算的优先级，即先乘除后加减。 示例：12÷2×3，应先进行12÷2得到6，再进行6×3得到18，而不是12×3÷2。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：45（较难） 一、慎重选择（共5分） 1．（本题1分）（23-24三年级下·安徽亳州·期中）修路队修一条204米长的公路，已经修了89米。剩下的要5天修完，平均每天要修（    ）米。 A．21 B．22 C．23 【答案】C 【思路点拨】根据题意，用路的总长度减去已经修的长度，即可求出剩下没有修的米数，再用剩下没有修的米数除以5，即可求出平均每天要修几米。 【规范解答】204－89＝115（米） 115÷5＝23（米） 即平均每天要修23米。 故答案为：C 2．（本题1分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）同学们进行身体检查，检查室每次只能进去1组，每组4人。三年级同学站成一排，亮亮排在第130名，他是第（    ）组进检查室的。 A．23 B．31 C．32 D．33 【答案】D 【思路点拨】用亮亮排的名数除以每组的人数，有余数，商再加1，即可求出他是第几组进检查室的。 【规范解答】130÷4＝32（组）……2（人） 32＋1＝33（组） 他是第33组进检查室的。 故答案为：D 3．（本题1分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）端午节，爱心学校给敬老院送粽子。把125个粽子分装在盒子里，每个盒子最多能装6个粽子，要把这些粽子全部装完，至少需要（    ）个盒子。 A．20 B．21 C．22 【答案】B 【思路点拨】用粽子的总数除以每个盒子装的个数，若能除尽，则商就是需要盒子的个数；若除不尽，用商加1，即可求出至少需要盒子的个数。 【规范解答】125÷6＝20（个）……5（个） 20＋1＝21（个） 因此至少需要21个盒子。 故答案为：B 4．（本题1分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）的得数与（    ）相同。 A． B． C． 【答案】A 【思路点拨】根据除法性质可知，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，由此求解。 【规范解答】根据除法的性质可得： 的得数与相同。 A．符合题意。 B．小括号里面的除号要改成乘号才对。 C．没有添加小括号括起4×2，不对。 688÷4÷2的得数与688÷（4×2）相同。 故答案为：A 5．（本题1分）（19-20三年级下·辽宁·期中）星期一，丁丁从图书馆借了一本70页的书，这一天他读了7页。下周二他要将书还回图书馆。那么丁丁（    ）能在还书之前把书读完。 A．连续10天每天读7页 B．连续9天每天读7页 C．连续7天每天读9页 【答案】C 【思路点拨】根据题意，先算出还剩多少页和从星期一到下周星期二一共是多少天，用剩下的页数除以还剩下的天数，即可判断。 【规范解答】从星期一到下周星期二一共可以看8天； 70－7＝63（页） 63÷（8－1） ＝63÷7 ＝9（页） 所以连续7天每天读9页能在还书之前把书读完。 故答案为：C 【考点评析】解答本题的关键是理清题意，将还剩下的页数和还剩下的天数得出，在进一步解答。 二、仔细想，认真填（共18分） 6．（本题1分）（23-24三年级下·安徽亳州·期中）…按这样的规律往下排，第233个图形是( )。 【答案】 【思路点拨】 根据题意可得：按照“”4个图形为一组循环，根据除法的意义，用233除以4，算出233个图形里面有多少组这样的图形还多了几个图形，余数是几就表示一组中第几个图形，据此解答。 【规范解答】233÷4＝58（组）……1（个） …按这样的规律往下排，第233个图形是。 7．（本题2分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）□42÷6，如果商是两位数，□里最大可以填( )，如果商是三位数，□里最小可以填( )。 【答案】 5 6 【思路点拨】三位数除以一位数，如果被除数的百位数字小于除数，商是两位数，如果被除数的百位数字大于或等于除数，商是三位数，据此找出□42÷6，商是两位数时，□里最大填几，商是三位数时，□里最小填几。 【规范解答】□42÷6，如果商是两位数，则□＜6，所以□里可以填1、2、3、4、5，最大可以填5； 如果商是三位数，则□≥6，所以□里可以填6、7、8、9，最小可以填6。 8．（本题1分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）李老师3分打字309个，张老师6分打字576个，( )打字的速度快一些。 【答案】李老师 【思路点拨】用李老师打字的总字数除以打字的时间，求出李老师每分钟打字的个数，用张老师打字的总字数除以打字的时间，求出张老师每分钟打字的个数，再把李老师每分钟打字的个数和张老师每分钟打字的个数进行比较，每分钟打字个数多的，打字就快，据此解答即可。 【规范解答】（个 （个 李老师3分打字309个，张老师6分打字576个，李老师打字的速度快一些。 9．（本题1分）（23-24三年级下·安徽亳州·期中）淘气围着正方形的花坛走一周需要走232米，这个花坛的边长是( )米。 【答案】58 【思路点拨】淘气围着正方形的花坛走一周需要走232米，那么这个正方形的花坛的周长就是232米。要求这个花坛的边长，根据正方形的边长＝周长÷4可知，用除法即可求出这个花坛的边长。 【规范解答】232÷4＝58（米） 故这个花坛的边长是58米。 10．（本题6分）（23-24三年级下·安徽亳州·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 120÷4( )60÷2    354÷6( )366÷6    63÷3( )64÷4 856÷8( )856÷7    0÷37( )42×0    448÷8( )448÷4÷2 【答案】 ＝ ＜ ＞ ＜ ＝ ＝ 【思路点拨】（1）（2）（3）（4）（5）分别计算出算式的结果，再进行比较。除数是一位数的笔算除法：要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。（6）利用除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，据此解答。 【规范解答】（1）120÷4＝30，60÷2＝30，120÷4＝60÷2； （2）354÷6＝59，366÷6＝61，354÷6＜366÷6； （3）63÷3＝21，64÷4＝16，63÷3＞64÷4； （4）856÷8＝107，856÷7＝122……2，856÷8＜856÷7； （5）0÷37＝0，42×0＝0， 0÷37＝42×0； （6）448÷4÷2＝448÷（4×2）＝448÷8，448÷8＝448÷4÷2。 11．（本题2分）（22-23三年级下·辽宁·单元测试）某一年的六一儿童节恰好是星期天，下一次巧合（6月1日是星期天）的年份是( )年。（提示：上两次巧合分别发生在2003年、1997年。） 【答案】2014 【思路点拨】根据题意，首先要明白非整百年份是4的倍数是闰年，整百年份是400的倍数是闰年，其余是平年，闰年有366天，平年有365天； 一个星期有7天，用2004年、2005年、2006年、2007年……的天数除以7，当它们的余数之和是7，那么题中的“某一年”即可求出；同理求出下一次巧合（6月1日是星期天）的年份。 【规范解答】365÷7＝52（个）……1（天） 366÷7＝52（个）……2（天） 从2003年往后推，2004年366天除以7余2天；2005年365天除以7余1天，2006年365天除以7余1天，2007年365天除以7余l天，2008年366天除以7余2天，一共余7天，所以“某一年”是2008年，六月一日又是星期天。 那么下一个年份可以照此推理：2009年365天除以7余1，2010年365天除以7余1，2011年365天除以7余1天，2012年366天除以7余2天，2013年365天除以7余1，2014年365天除以7余1天，这样一共余7天，六月一日正好是星期天。 所以下一次是2014年。 【考点评析】本题较难，关键是明确一个星期有7天，求出几个年份除以7的余数之和是7是解答此题的关键。 12．（本题2分）（19-20三年级下·甘肃定西·期末）要使9□6÷9的商中间不是0，□里只能填( )，若算式的结果有余数，余数最大是( )。 【答案】 9 6 【思路点拨】根据三位数除以一位数的除法计算方法可知，9□6÷9中，被除数最高位上的数等于除数，能被除数整除。要使商的中间不是0，□里的数应大于等于除数，即填9。要使算式的余数最大，则被除数前面的两位数能被除数整数，被除数个位上的6等于余数。 【规范解答】要使9□6÷9的商中间不是0，□里只能填9，若算式的结果有余数，余数最大是6。 【考点评析】本题考查三位数除以一位数的除法计算方法，注意哪一位不够除时，商0补足。 13．（本题3分）（19-20三年级下·辽宁·课时练习）已知白菜每2棵装一小袋，3小袋装一大袋，要求300棵白菜可以装几大袋？我们可以列算式( )，也可以列算式( )，通过计算我们知道这些白菜可以装( )大袋。 【答案】 300÷2÷3 300÷（2×3） 50 【思路点拨】根据乘法的意义、乘法算式的写法，结合九九乘法口诀和除法的简单应用来解答此题。 【规范解答】先求300棵白菜可以装几小袋，再求可装几大袋，列式为：300÷2÷3=50（袋） 先求一大袋装几棵白菜，再求可装几大袋，列式为：300÷(2×3)=50（袋） 故答案为：300÷2÷3；300÷(2×3)；50 【考点评析】本题主要考查的就是乘除法算式的写法以及各部分的意义。 三、判断正误（共5分） 14．（本题1分）（23-24三年级下·陕西西安·期中）要使6□8÷3的商中间有0，且没有余数，□里只能填1。( ) 【答案】√ 【思路点拨】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。 计算6□8÷3时，因为百位上的“6”除以3刚好除尽，要使商中间有0，那么□里的数必须小于3，即□里可以填0，1，2。同时，要使6□8÷3这个算式没有余数，那么十位和个位组成的两位数除以3得刚好除尽。据此解答。 【规范解答】由分析可知，要使6□8÷3的商中间有0，□里可以填0，1，2。如果□里填0，因为8÷3＝2……2，不满足题意；如果□里填1，因为18÷3＝6，满足题意；如果□里填2，因为28÷3＝9……1，不满足题意。所以要使6□8÷3的商中间有0，且没有余数，□里只能填1。 故答案为：√ 15．（本题1分）（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）小明3分钟跳绳435下，笑笑2分钟跳绳366下，两人每分钟跳绳的次数相比，笑笑跳得多。( ) 【答案】√ 【思路点拨】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小；小明3分钟跳绳435下，笑笑2分钟跳绳366下，可以用除法分别算出他们每分钟跳绳的次数，最后再做比较即可。 【规范解答】435÷3＝145（下） 366÷2＝183（下） 145＜183，即两人每分钟跳绳的次数相比，笑笑跳得多。 故答案为：√ 16．（本题1分）（23-24三年级下·广东惠州·期中）549÷3×3与549÷（3×3）的得数相等。( ) 【答案】× 【思路点拨】分别计算出549÷3×3与549÷（3×3）的得数再比大小，判断即可。 【规范解答】549÷3×3 ＝183×3 ＝549 549÷（3×3） ＝549÷9 ＝61 549＞61 549÷3×3与549÷（3×3）的得数不相等。 故答案为：× 17．（本题1分）（22-23三年级下·陕西咸阳·期中）一张彩纸可以折5只纸鹤，要折130只纸鹤，需要26张彩纸。( ) 【答案】√ 【思路点拨】用要折纸鹤的只数除以一张彩纸可以折纸鹤的只数，即130÷5，即可求出需要彩纸的张数，据此解答即可。 【规范解答】130÷5＝26（张） 一张彩纸可以折5只纸鹤，要折130只纸鹤，需要26张彩纸。原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题1分）（23-24三年级下·广东惠州·期中）8□5÷7，□里不论填几，商一定是三位数。( ) 【答案】√ 【思路点拨】已知被除数最高位是8，除数是7，8＞7，商从百位商起，意味着商一定是三位数。据此判断即可。 【规范解答】8□5÷7，被除数百位上的8大于除数7，□里不论填几，商一定是三位数，原题干说法正确。 故答案为：√ 四、计算能手（共12分） 19．（本题12分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）脱式计算。                                              【答案】25；450；1070； 45；100；190 【思路点拨】（1）、（2）、（3）按照从左到右的顺序，依次计算； （4）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法； （5）先算小括号里面的乘法，再算括号外的除法； （6）先算除法，再算减法。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 五、解决问题（共60分） 20．（本题5分）（2024三年级下·辽宁·专题练习） 啄木鸟比青蛙每天多吃多少只害虫？ 【答案】569只 【思路点拨】由题意得，先用608除以8求出青蛙每天吃多少只害虫，再用啄木鸟每天能吃的害虫数减去青蛙每天吃的害虫数即可解答。 【规范解答】608÷8＝76（只） 645－76＝569（只） 答：啄木鸟比青蛙每天多吃569只害虫。 21．（本题5分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）下面是两家旅行社关于游览海洋世界的价格表。 旅行社 青年旅行社 惠之旅行社 价格 306元/3人 600元/4人 如果你要去游览海洋世界，选择哪家旅行社合算？ 【答案】青年旅行社 【思路点拨】用总钱数除以人数，分别求出两个旅行社平均每人需要的钱数，比较后选择人均便宜的旅行社即可。 【规范解答】306÷3＝102（元） 600÷4＝150（元） 102＜150 答：选择青年旅行社合算。 22．（本题5分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）每根跳绳8元，李老师有150元，最多可以买多少根跳绳？还剩多少元？ 【答案】18根；6元 【思路点拨】用李老师有的钱数除以每根跳绳的单价，商就是最多可以买的根数，余数就是还剩的钱数，据此解答即可。 【规范解答】（根）（元） 答：最多可以买18根跳绳，还剩6元。 23．（本题5分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）福田区中小学举行“福田杯”校园足球赛。一共有432人参加，分成9个小组，每个小组有4个球队。平均每个球队有多少人？ 【答案】12人 【思路点拨】先用432除以9，求出每个小组有多少人，再用每个小组的人数除以4，即可求出平均每个球队有多少人。 【规范解答】432÷9÷4 ＝48÷4 ＝12（人） 答：平均每个球队有12人。 24．（本题5分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）王老师和林老师带领三年级两个班的同学一起去参观科技馆。三（1）班54人，三（2）班51人，一辆面包车限乘客7人，他们至少要租几辆面包车？ 【答案】16辆 【思路点拨】把三（1）班和三（2）班人数相加，再加上2名老师，求出总人数，再用总人数除以7，即可求出需要租几辆面包车。如果求出的结果有余数，那么余下的人也需要租一辆车，据此列式解答即可。 【规范解答】54＋51＋2 ＝105＋2 ＝107（人） 107÷7＝15（辆）……2（人） 15＋1＝16（辆） 答：他们至少要租16辆面包车。 25．（本题5分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）我国首款民用飞机在2023年5月28日成功完成了“上海一北京”的首航。它的客舱共有164个座位，分为“商务舱”和“经济舱”，其中商务舱有8个座位，经济舱每排有6个座位，你知道经济舱有多少排吗？ 【答案】26排 【思路点拨】客舱共有164个座位，其中商务舱有8个座位，先用164减去8，求出经济舱有多少个座位，然后再用经济舱的座位数除以每排座位的个数，即可求出经济舱的排数。 【规范解答】 （排） 答：经济舱有26排。 26．（本题5分）（2024三年级下·辽宁·专题练习）邯郸“美食林”超市卖出4小箱保温杯，每小箱2个，一共卖了280元。每个保温杯多少元？ 【答案】35元 【思路点拨】先用2×4求出超市共卖出了多少个保温杯，再用卖出的总金额除以保温杯的数量，即可求出每个保温杯多少元。 【规范解答】280÷（2×4） ＝280÷8 ＝35（元） 答：每个保温杯35元。 27．（本题5分）（23-24三年级下·辽宁·假期作业）有6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里都拿出50个鸡蛋，那么6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来2个筐里鸡蛋个数的总和。原来每个筐里有多少个鸡蛋？ 【答案】75个 【思路点拨】从每个筐里都拿出50个鸡蛋，共拿出50×6＝300（个）鸡蛋，正好是原来6－2＝4（个）筐里鸡蛋的数量，由此可以求出原来每个筐里鸡蛋的数量。 【规范解答】50×6＝300（个） 6－2＝4（个） 300÷4＝75（个） 答：原来每个筐里有75个鸡蛋。 【考点评析】明确每个筐拿出50个鸡蛋后，拿出的鸡蛋总数量就对应原来4个筐的鸡蛋数量是解决本题的关键。 28．（本题5分）（23-24三年级下·辽宁·假期作业）原来甲仓库的货物的质量比乙仓库的多560吨，如果两个仓库分别运走货物9吨，那么甲仓库剩下的货物的质量是乙仓库剩下的3倍。甲、乙两个仓库原来各有货物多少吨？ 【答案】甲仓库849吨；乙仓库289吨 【思路点拨】根据题意，因为两个仓库运走的货物质量相同，所以两个仓库的货物质量的差不变。已知甲仓库剩下的货物是乙仓库的3倍，则乙仓库剩下的货物比甲仓库剩下的货物少（3－1）倍，是560吨，用560÷（3－1），求出乙仓库剩下货物的吨数，再用乙仓库剩下货物的吨数加上运走的9吨，即可求出乙仓库原来有货物多少吨。然后用乙仓库原来有货物的吨数加上甲仓库的货物的质量比乙仓库多的560吨，即可求出甲仓库原来有货物多少吨。 【规范解答】560÷（3－1） ＝560÷2 ＝280（吨） 280＋9＝289（吨） 289＋560＝849（吨） 答：甲仓库原来有货物849吨，乙仓库原来有货物289吨。 29．（本题5分）（2020三年级下·辽宁·专题练习）王叔叔买来6箱同样重的橘子，从每箱分别取出10千克后，各箱所剩橘子的质量的和恰好等于原来2箱的质量。原来每箱橘子重多少千克？ 【答案】15千克 【思路点拨】根据题意可以求出取出的橘子的质量是6×10＝60（千克），剩下的橘子的质量的和恰好等于原来2箱的质量，那么取出的橘子的质量就等于6－2＝4（箱）橘子的质量，然后用取出的橘子的质量除以取出的橘子的箱数，60÷4＝15（千克），据此解答。 【规范解答】根据分析： 6×10÷（6－2） ＝60÷4 ＝15（千克） 答：原来每箱橘子重15千克。 【考点评析】解决此题的关键是找准几个数量之间的关系，取出的橘子的箱数和剩下的橘子的箱数加起来是6箱。 30．（本题5分）（19-20三年级下·辽宁·期中）班里举行演讲比赛，安安遇到了下面的问题。 你知道应该删掉多少个字吗？ 【答案】165个 【思路点拨】先用总字数除以需要的时间，求出每分钟能读出的字，再用需要的时间减去比赛的时间，计算出缩短的时间，用缩短的时间乘每分钟读出的字数，即可求出应该删掉多少个字，由此解答。 【规范解答】660÷4＝165（个） 165×（4－3） ＝165×1 ＝165（个） 答：应该删掉165个字。 【考点评析】解答本题的关键是理清题意，先求出每分钟能读出的字数，再进一步解答。 31．（本题5分）（19-20三年级下·辽宁·单元测试）（1）王老师买一种笔用去108元，买一种球用去60元，他买的是哪一种笔和哪一种球？各买了多少？ （2）如果把（1）中买笔和球的钱都用来买羽毛球，那么够买20个吗？ 【答案】（1）12支钢笔和30个乒乓球 （2）够 【思路点拨】（1）108分解质因数是2×2×3×3×3，其中3×3可以凑成9，而没有数字能凑成8，所以108是9的倍数，不是8的倍数。所以他买的是9元的钢笔；60＝2×2×3×5，所以60是2的倍数而不是7的倍数，所以他买的是乒乓球。进而用除法求解各买了几个即可。 （2）买笔和球的钱一共有108＋60＝168元，都用来买羽毛球，20个羽毛球是20×7＝140元，140＜168，够买20个。 【规范解答】（1）108÷9＝12（支） 60÷2＝30（个） 答：他买的是12支钢笔和30个乒乓球。 （2）108＋60＝168（元） 20×7＝140（元） 140＜168 答：够买20个。 【考点评析】本题是需要结合图意明确题意，从题中获取解答问题的信息是解答本题的关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$