1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动（同步课件）-【上好课】2024-2025学年高二物理同步精品课堂（人教版2019选择性必修第二册）

sssss 主讲人：LWH 第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动 第1章 QQ:419561425 SZ-LWH 1 温故知新 1.安培力与洛伦兹力 2.洛伦兹力的方向和大小 大小： 安培力是洛伦兹力的宏观体现 洛伦兹力是安培力的微观描述 （为与的夹角） 方向：用左手定则 SZ-LWH Sz-lwh Qq:419561425 目 录 CONTENTS 带电粒子在匀强磁场中的运动 01 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律 02 带电粒子在匀强磁场中运动的基本分析思路 03 SZ-LWH Sz-lwh Qq:419561425 3 01 带电粒子在匀强磁场中的运动 SZ-LWH 4 在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如果沿着与磁场垂直的方向发射一束不计重力的带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的依据是什么？ SZ-LWH 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 Sz-lwh Qq:419561425 电荷在磁场中只受洛伦兹力 洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直 只改变速度方向 不改变速度大小 电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动 提供电荷做匀速圆周运动的向心力 1、粒子的受力分析 2、洛伦兹力的特点 SZ-LWH 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 Sz-lwh Qq:419561425 如果沿着与磁场不垂直的方向发射一束带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的依据是什么？ 1、当V平行于B进入磁场： 2、当V与B夹角为θ进入磁场： 等距螺旋运动 V 等距螺旋运动 匀速直线运动 SZ-LWH 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 Sz-lwh Qq:419561425 在方向垂直于纸面向里的匀强磁场的区域中，一垂直于磁场方向射入 的带电粒子的运动轨迹如图所示，由于带电粒子运动过程中受到空气阻力 的作用，因此带电粒子的动能逐渐减小，下列说法正确的是 ( ) A.粒子带正电，从 点运动到 点 B.粒子带正电，从 点运动到 点 C.粒子带负电，从 点运动到 点 D.粒子带负电，从 点运动到 点 √ 例1 SZ-LWH 跟踪练习 Sz-lwh Qq:419561425 【解析】洛伦兹力是磁场对不平行于磁场的运动电荷的作用力，故A、B错；洛伦兹力总垂直于电荷的运动方向，始终不做功，不改变电荷的动能，但改变带电粒子的速度方向，故C错、D正确。 1.下列说法正确的是( ) A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用 B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零 C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度 D．洛伦兹力对带电粒子不做功 D SZ-LWH 跟踪练习 Sz-lwh Qq:419561425 【解析】通有交变电流的螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿磁感线运动时不受洛伦兹力，所以一直保持原匀速直线运动状态不变，答案选D. A．做圆周运动 B．沿轴线来回运动 C．做匀加速直线运动 D．做匀速直线运动 2.一个长螺线管中通有交变电流，电流方向和大小不断变化，把一个带电粒子沿管轴线匀速射入管中，不计重力，粒子将在管中（ ） D SZ-LWH 跟踪练习 Sz-lwh Qq:419561425 02 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律 SZ-LWH 11 导学探究 B一定，r与v成正比， r与q/m也成反比。 洛伦兹力提供向心力： 圆周运动的半径： 匀速圆周运动的周期： 将 代入，可得 B一定,T只由粒子的q/m决定,与v无关 。 垂直射入磁场的带电粒子（m，q）在匀强磁场中做匀速圆周运动，圆周的半径可能与哪些因素有关？周期可能与哪些因素有关？ SZ-LWH 二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律 Sz-lwh Qq:419561425 观察带电粒子的运动径迹 1.3-2 是洛伦兹力演示仪的示意图。电子枪可以发射电子束。玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。 分别预测下列情况下带电粒子的运动径迹，然后用洛伦兹力演示仪进行检验。 1 . 不加磁场。 2 . 在玻璃泡中施加沿两线圈中心连线方向、由纸面指 向读者的磁场。 3 . 保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度。 4 . 保持磁感应强度不变，改变出射电子速度的大小和方向。 SZ-LWH 二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律 Sz-lwh Qq:419561425 SZ-LWH 二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律 Sz-lwh Qq:419561425 一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-19C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求： （1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径； （3）粒子做匀速圆周运动的周期。 例2 SZ-LWH 跟踪练习 Sz-lwh Qq:419561425 解：（1）粒子所受重力 重力与洛伦兹力之比 可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略 所受洛伦兹力 （2） 洛伦兹力提供向心力，因此 由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径 （3）粒子做匀速圆周运动的周期 SZ-LWH 二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律 Sz-lwh Qq:419561425 (2023·北京平谷中学期末)一个质量为 、电荷量为 的带电粒子，以 速度 垂直射入一匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为 。带电粒子所 受的重力忽略不计。求： （1）带电粒子做圆周运动的半径； [答案] 解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力 ，解得 。 例3 SZ-LWH 跟踪练习 Sz-lwh Qq:419561425 （2）带电粒子做圆周运动的周期； [答案] 解析：根据公式 得，带电粒子做圆周运动的周期 。 （3）带电粒子定向移动形成的等效电流的大小。 [答案] 解析：根据电流的定义式 可知，带电粒子定向移动形成的等效电流的大小为 。 SZ-LWH 跟踪练习 Sz-lwh Qq:419561425 3.(2023·四川内江统考期末)（带电粒子在圆形边界磁场 中的运动）如图，在半径为 的圆形区域内，有垂直于 纸面向里的匀强磁场，重力不计，电荷量一定的带电粒 子，以速度 正对着圆心 射入磁场，若粒子射入和射 A. B. C. D. 出磁场两点间的距离为 ，则粒子在磁场中运动时间为( ) √ SZ-LWH 跟踪练习 Sz-lwh Qq:419561425 4.(2023·山西忻州期末)（带电粒子在直线边界磁场中的运 动）如图所示，三个相同的粒子（粒子所受的重力忽略不 A. B. C. D. 计） 、 、 分别以大小相等的速度从平板 上的小孔 射入匀强磁 场，磁场方向垂直于纸面，整个装置放在真空中。这三个粒子打到平板 上的位置到小孔 的距离分别是 、 、 ，则( ) √ SZ-LWH 跟踪练习 Sz-lwh Qq:419561425 03 带电粒子在匀强磁场中运动的基本分析思路 SZ-LWH 21 1.圆心的确定 圆心位置的确定通常有以下两种基本方法： (1)已知入射方向和出射方向时，可以过入射点 和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线， 两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示， P为入射点，M为出射点)。 (2)已知入射方向和出射点的位置时，可以过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作连线的中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)。 SZ-LWH 三、带电粒子在匀强磁场中运动的基本分析思路 Sz-lwh Qq:419561425 3.粒子速度偏向角 速度的偏向角φ＝圆弧所对的圆心角(回旋角)θ＝弦切角α的2倍。(如图) SZ-LWH 三、带电粒子在匀强磁场中运动的基本分析思路 Sz-lwh Qq:419561425 如图所示，一带电荷量为2.0×10－9 C、质量为1.8×10－16 kg的粒子，从直线上一点O沿与PO方向成30°角的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经过1.5×10－6 s后到达直线上的P点，求： (1)粒子做圆周运动的周期； 例4 答案　1.8×10－6 s 作出粒子的运动轨迹，如图所示，由图可知粒子由O到P的大圆弧所对的圆心角为300°， SZ-LWH 跟踪练习 Sz-lwh Qq:419561425 (2)磁感应强度B的大小； 答案　0.314 T SZ-LWH 跟踪练习 Sz-lwh Qq:419561425 (3)若O、P之间的距离为0.1 m，则粒子的运动速度的大小。 答案　3.49×105 m/s SZ-LWH 跟踪练习 Sz-lwh Qq:419561425 5.如图所示，在平面坐标系xOy的第一象限内，存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带正电的粒子，沿x轴正方向以速度v0从y轴上的点P1(0，a)射入磁场，从x轴上的点P2(2a,0)射出磁场，不计粒子受到的重力，则粒子的比荷为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ SZ-LWH 跟踪练习 Sz-lwh Qq:419561425 6.如图所示，两个速度大小不同的同种带电粒子1、2沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为90°、60°，则粒子1、2在磁场中运动的 A.轨迹半径之比为2∶1 B.速度之比为1∶2 C.时间之比为2∶3 D.周期之比为1∶2 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 SZ-LWH 跟踪练习 Sz-lwh Qq:419561425 课堂小结 1、带电粒子在匀强磁场中的运动 当带电粒子速度与磁场方向垂直时： 匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 圆周运动的半径 2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律 圆周运动的周期 SZ-LWH Sz-lwh Qq:419561425 谢谢各位的聆听！ QQ：419561425 SZ-LWH Sz-lwh Qq:419561425 30 星之所在 初音未来 Other 132264.0 Lavf58.29.100 4.粒子在匀强磁场中运动时间的确定 方法一：周期一定时，由圆心角求：t＝·T； 方法二：v一定时，由弧长求：t＝＝。 2.半径的确定 (1)r＝；(2)几何关系。 则＝＝，周期T＝t＝×1.5×10－6 s＝1.8×10－6 s 由qvB＝，T＝，知B＝＝ T＝0.314 T 由几何知识可知，半径r＝＝0.1 m 则qvB＝得，粒子的运动速度大小为 v＝＝ m/s≈3.49×105 m/s。 A. B. C. D. $$