第三单元因数与倍数（教案）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

因数与倍数。(教材第30~31页) 1. 通过亲自动手操作，我们撰写了不同的乘法算式，以此为基础，我们深入了解了因数与倍数的概念。我们初步领悟到，因数与倍数之间的关系是相互依存的，它们共同构建了数的世界。在此基础上，我们成功地在1到100的自然数范围内，找出了10以内任意给定数的所有倍数。同时，我们也能够在100以内找到任何指定数的所有因数。 2. 在学习因数和倍数的过程中，我们进一步认识到数学知识之间的紧密联系。通过探索一个数的因数或倍数，我们逐渐掌握了一套寻找一个数的因数和倍数的方法。这个过程不仅提高了我们的数学思考能力，还让我们更加深刻地理解了数学知识的内在逻辑。 3. 在解决问题的过程中，我们注重培养自己思维的有序性和条理性。我们逐步形成了良好的学习习惯，能够在面对复杂问题时，有条不紊地进行思考和探索。同时，我们也增强了探究意识和求索精神，勇于挑战自我，不断追求更高层次的数学理解。 重点： 1. 理解求一个数的所有因数的方法 在本节课中，我们着重探讨如何找出给定数的所有因数。因数是能整除该数的正整数，从最小的1开始，我们可以逐步增加被除数，判断每一个数是否可以被目标数整除，如果可以，则该数就是目标数的一个因数。通过这种方法，我们可以系统地找出目标数的所有因数，形成一个完整的因数列表。 2. 学会有序地思考 在寻找一个数的所有因数时，有序地思考尤为重要。我们不能盲目地随机尝试，而应该有条不紊地从小到大逐个尝试可能的因数。这样不仅能确保找到所有的因数，还能避免重复或遗漏。通过实践有序思考，我们可以提高解题效率，培养严谨的数学思维。 难点： 掌握求一个数的所有因数的方法，并学会有序地思考 对于很多学生来说，求一个数的所有因数可能会觉得有些复杂。特别是在遇到较大数字时，如果不能有序地进行思考和尝试，就很容易导致因数的遗漏或重复。因此，掌握求一个数的所有因数的方法，并能够在实践中灵活运用有序思考，是本节课的难点所在。 课件、小正方形每组12个。 师：同学们，老师想问你们一个问题，你们和老师之间是什么关系呢？大家来想一想，然后自由地发表一下自己的看法吧。 学生们思考了一会儿，然后开始积极地举手发言。有的学生说：“我们是师生的关系，您是教我们知识的老师。”还有的学生说：“您是我们的引路人，帮助我们成长。” 师：很好，大家回答得都很棒。那么，你们和妈妈之间又是什么样的关系呢？再想一想，然后告诉大家。 学生们再次陷入思考，随后纷纷表达了自己的看法。有的学生说：“我和妈妈是母子的关系，她是我生命中最重要的人。”还有的学生说：“妈妈是我的守护者，她无时无刻不在关心我、照顾我。” 师：没错，我们和身边的人都有着各种各样的关系，这些关系都是相对应的。其实，在数学中，自然数和自然数之间也有着类似的对应关系。这节课，我们就一起来探索一下数和数之间的这种奇妙关系吧。 通过这样的引导，学生们对即将学习的内容产生了浓厚的兴趣。他们意识到，数学并不仅仅是一堆枯燥的数字和公式，它也可以像生活中的人与人之间的关系一样，有着深刻的内在联系和对应关系。 在接下来的学习中，老师将带领学生们逐步深入了解数和数之间的对应关系，探索其中的规律和奥秘。通过这样的学习，学生们不仅能够掌握数学知识，还能够培养自己的逻辑思维能力和探究精神。 1. 教学例1的改写 师：同学们，现在请你们用手中的12个正方形小卡片，尝试拼成一个长方形。请你们告诉我，每排你们摆放了多少个正方形，总共摆了几排呢？ 学生开始动手操作，摆放并计算正方形小卡片的数量，老师则四处巡视，以便了解学生的摆放方法和思路。 当学生们完成操作后，老师组织他们进行全班交流，展示各自的摆放方法和对应的乘法算式。 老师继续引导：大家都非常棒，用12个正方形拼出了不同的长方形，也得到了不同的乘法算式。现在，我们要从这些算式中学习新的知识。以4×3=12为例，我们可以说4是12的因数，3也是12的因数；反过来，12就是4和3的倍数。 师：那么，你们能根据6×2=12和12×1=12这两个算式，告诉我谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 学生积极发言，比如： 生1：根据6×2=12，我们知道6和2都是12的因数，而12是6和2的倍数。 生2：对于12×1=12，我们可以说12和1都是自己的因数，同时它们也互为倍数。 师：非常棒！那么，你们谁能总结一下，12的因数有哪些呢？反过来，12又是哪些数的倍数呢？ 学生：12的因数有1, 2, 3, 4, 6, 12；而12是这些数的倍数。 师：非常好！现在你们理解什么是倍数和因数了吗？你们能举一个乘法算式，并告诉大家这个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？请在小组内讨论一下。 学生在小组内热烈讨论，老师则巡视各小组，给予必要的指导。 2. 教学例2的改写 师：接下来，我们要找出36的所有因数。你们准备如何寻找呢？ 学生可能会提出多种方法，如： 生1：我会尝试找出哪些数相乘等于36。 生2：我会列举出所有乘积为36的乘法算式，如1×36=36, 2×18=36等。 生3：我还可以列举出除法算式，如36÷1=36, 36÷2=18等，通过除数或商来找出因数。 老师总结：你们的方法都很好。通过尝试，我们找到了36的因数有1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。 师：那么，你们认为在寻找一个数的因数时，怎样做才能确保不重复、不遗漏呢？ 生：我认为应该按顺序列举，或者按照一定规律去找，这样才能确保不重复、不遗漏。 师：很好！那么，请大家仔细观察一下我们找到的这些因数，说说一个数的因数有什么特点？ 学生纷纷发言，例如： 生1：我发现一个数的最小因数是1，而最大的因数是它本身。 生2：一个数的因数的个数是有限的。 3. 教学例3的改写 师：现在，我们来尝试找出3的倍数。请你们思考一下，能找出多少个3的倍数呢？ 学生开始思考并回答： 生1：我们可以从3的1倍开始列举，3×1=3, 3×2=6, 3×3=9，以此类推。 生2：其实，从1开始的自然数中，3的倍数有无数个，比如3, 6, 9, 12, 15, 18…… 师：非常好！你们已经掌握了找出一个数倍数的方法。现在，请你们尝试找出几个其他数的倍数，并仔细观察。之后，跟小组的同学讨论一下，一个数的倍数有什么特点。 学生开始进行小组活动，老师则巡视指导。 最后，老师组织学生进行汇报交流： 生：我们发现一个数的最小倍数是它本身，而且一个数的倍数的个数是无限的。 通过这样的教学，学生不仅能够理解倍数和因数的概念，还能够掌握找出一个数倍数和因数的方法，并能够通过观察总结出一个数倍数和因数的特点。 师：同学们，时间过得真快，转眼间我们这节课的学习就要接近尾声了。在上课之初，老师想请大家分享一下，通过今天这节课的学习，你们都收获了哪些知识和技能呢？ 可能有的同学会说：“老师，我掌握了如何找出一个数的所有因数的方法，也明白了因数与倍数之间的对应关系。”还有的同学可能会提到：“我学会了怎样列举一个数的倍数，并了解到一个数的倍数是无限的这一特点。”这些都是非常重要的收获，说明大家在课堂上都非常用心地学习。 当然，除了这些具体的知识点，我们还应该在学习的过程中培养自己的思维能力和解决问题的能力。通过今天的学习，你们是否觉得自己在这些方面也有所提升呢？ 同时，老师也想了解一下，在学习的过程中，大家是否还有什么不明白的地方或者遇到了什么困难？可能是某个概念理解得不够透彻，或者是某个方法运用得不太熟练。请大胆地提出来，我们可以一起讨论、一起解决。因为只有在不断发现问题、解决问题的过程中，我们才能真正地掌握知识、提高能力。 所以，同学们，不要害怕提问，不要害怕表达自己的想法。让我们在相互交流和学习的过程中共同进步、共同成长吧！ 因数与倍数 4×3=12,4和3都是12的因数,12是4的倍数,也是3的倍数。 一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数的倍数的个数是无限的。 1. 判断题。(正确的画“􀳫”,错误的画“✕”) (1)3×8=24,3是因数,24是倍数。 (　　 ) (2)2的因数是1,2。　　　 (　　 ) (3)一个数的倍数一定比它本身大。 (　　 ) (4)一个数的倍数肯定比这个数的因数大。 (　　 ) 2. 在18÷3=6中,(　　　)和(　　　)是(　　 )的因数。在3×9=27中,(　　 )是(　　)和(　　 )的倍数。 3. 24的所有因数有(　　　　 ),写出100以内15的倍数有(　　　)。 学科网（北京）股份有限公司 $$