精品解析：福建省福州市福州第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试物理试题

福州一中2023—2024学年第二学期第三学段模块考试 高二物理期中考试试卷 （完卷时间75分钟，满分100分）（考试过程请勿使用计算器） 一、单项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。每小题只有一个选项正确。） 1. 下列关于电磁波的说法正确的是（　　） A. 根据麦克斯韦电磁场理论，变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围也一定产生变化的电场 B. 在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量最大时电路中的电流最小 C. 在真空中无线电波、红外线、可见光、紫外线的波长依次变短，速度依次变小 D. 声音在空气中传播时是横波 2. 如图所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端射入，从另一端射出，下列说法正确的是（　　） A. 内芯折射率大于包层的折射率 B. 内芯的折射率小于包层的折射率 C. 不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同 D. 若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射 3. 如图所示，边长为L、阻值为R的等边三角形单匝金属线圈abc从图示位置开始绕轴EF以角速度ω匀速转动，EF的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右侧没有磁场，下列说法正确的是（ ） A. 图示位置线圈的磁通量最大，磁通量的变化率也最大 B. 从图示位置转出磁场的过程中，线圈中产生逆时针方向的感应电流 C. 线圈中产生的感应电动势的最大值为 D. 转动一周，外力做功的功率为 4. 如图所示为远距离输电的原理图，升压变压器的变压比为m，降压变压器的变压比为n，输电线的电阻为R，升压变压器和降压变压器均为一理想变压器，发电机输出的电压恒为U，若由于用户的负载变化，使电压表V2的示数减小了ΔU，则下列判断正确的是（　　） A. 电流表A2的示数增大了 B. 电流表A1的示数增大了 C. 电压表V1的示数减小了ΔU D. 输电线损失功率增加了 二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题给出的四个选项中，有两个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。） 5. 把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是54r/min。为了使筛子的振幅增大，应采取的方案是（ ） A. 增大电压 B. 减小电压 C. 增加筛子质量 D. 减小筛子质量 6. 如图甲所示，B、C和P是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波Ⅰ在介质中沿BP方向传播，P与B相距40cm，B点的振动图像如图乙所示；沿竖直方向振动的横波Ⅱ在同一介质中沿CP方向传播，P与C相距50cm，C点的振动图像如图丙所示，在时刻，两列波同时分别经过B、C两点，两列波的波速都为，两列波在P点相遇，假设波传播过程中振幅不变，则以下说法正确的是（　　） A. 两列波的波长均为20cm B. 波遇到40cm的障碍物不会发生衍射现象 C. 4.5s时P点平衡位置且向上振动 D. P点为加强点其振幅为70cm 7. 人们常用“井底之蛙”形容见识短浅的人。如图所示，在一口较浅的枯井的正中间居住着一只青蛙，设井深为h且可视为圆柱体，井口的直径为 d=1.2m，水的折射率，当井水灌满时，青蛙恰好能够看到整个天空，则下列说法正确的是（　　） A. 井深h=0.8m B. 青蛙能够看到整片天空，是因为光通过井口时发生了衍射 C. 当月亮位于天顶时，青蛙看到的月亮面积的大小为平地上的人看到的面积大小 D. 当井水灌满时，地面上的人看到的井深比实际要更浅 8. 如图，理想变压器原、副线圈匝数比为，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡、的阻值始终与定值电阻的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（　　） A. 先变暗后变亮，一直变亮 B. 先变亮后变暗，一直变亮 C. 电源的输出功率先增大后减小 D. 电源的输出功率先减小后增大 三、填空题（每空2分，共22分） 9. 如图所示是研究光的双缝干涉示意图，挡板上有两条狭缝，。经过，的两束光到达屏上时会产生干涉条纹。已知屏上的点到两狭缝和的距离相等。如果入射光的波长为，把处的亮条纹记作0号条纹，由向上数，则处是与0号亮条纹相邻的1号亮纹。当入射光的波长，时则处为__________（填“亮纹”或“暗纹”），波长由改成再进行改双缝干涉实验，得到的明暗条纹间距将变__________（填“变宽”或“变窄”）。 10. 如图所示，小球m自A点以初速度向AD方向运动，已知弧长，AB圆弧半径，，A、B、C、D在同一水平面内。欲使小球恰好能够通过D点，其初速度应取______。（重力加速度，结果可以保留） 11. 如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，若已知该波的波速大小为，则该波沿x轴______（选填“正”或“负”）方向传播，且此波的周期为______。 12. 如图甲所示，张同学用“插针法”测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心О，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接О和P3。图中MN为分界面，虚线为法线；B、C分别是入射光线，折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。 （1）张同学在图甲中用刻度尺测得，，则玻璃砖的射率_______（结果保留两位小数）；若实验中该同学由于视角的原因，在插大头针P3时插的位置稍微偏左，则测得玻璃砖的折射率将________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （2）如图乙所示，同班的李同学将圆心为О、半径为R的另一块半圆形透明介质置于水平桌面上，光线从Р点垂直分界面入射后，恰好在透明介质的圆形弧面发生全反射。经测量发现，则透明介质的折射率为______。已知真空中的光速为c，李同学通过分析认定光在该透明介质中传播的速度为_________。 13. 用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示。 ①用多组实验数据作出T2-L图象，可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的T2-L图线的示意图乙如图中的a、b、c所示，其中，a和b都过原点，b和c平行图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是___________（选填选项前的字母）。 A. 图线a对应的g值小于图线b对应的g值 B. 出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C. 出现图线c原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L D. 假设a和b是小南和小昌分别在北京大学和南昌大学用同样的实验装置描绘的图线，不考虑其他误差，则图线a是小南所绘 ②某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图丙所示。由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺。于是他在细线上的A点做了一个标记，使得O点到A点间的细线长度等于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，分别以O点和A点为悬点，测得相应单摆的周期为1.5s、1s。由此可得重力加速度g=___________（结果保留2位小数，）。 四、计算题（共38分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。解题过程中需要用到，但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。） 14. 宇航员王亚平在太空实验授课中，进行了水球光学实验（图甲）。某同学在观看太空水球光学实验后，找到一块环形玻璃砖模拟光传播。如图乙所示横截面为圆环的玻璃砖，其内径为，外径为，一束单色光在纸面内从点以的入射角射入玻璃砖，经一次折射后，光线恰好与玻璃砖内壁相切。光在真空中的速度为c，求： （1）玻璃砖对该单色光的折射率； （2）求该束光进入玻璃砖后反射光再一次回到A点的时间t。 15. 一简谐横波沿水平绳沿x轴负方向以v=20m/s的波速传播。已知t=0时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置分别是xM=5m、xN=35m。从该时刻开始计时，求： (1)质点N第一次回到平衡位置的时间t； (2)平衡位置在x=20m的质点，其振动的位移随时间变化的表达式（用余弦函数表示）； (3)经过多长时间，质点M、N振动的速度相同。 16. 简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求： （1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度； （2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离； （3）小球A从开始向下运动到第一次运动到最低点所用的时间t。 附加题： 17. 甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速度均为。两列波在时的波形曲线如图所示，求：从开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为的质点的时间为______。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福州一中2023—2024学年第二学期第三学段模块考试 高二物理期中考试试卷 （完卷时间75分钟，满分100分）（考试过程请勿使用计算器） 一、单项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。每小题只有一个选项正确。） 1. 下列关于电磁波的说法正确的是（　　） A. 根据麦克斯韦电磁场理论，变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围也一定产生变化的电场 B. 在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量最大时电路中的电流最小 C. 在真空中无线电波、红外线、可见光、紫外线的波长依次变短，速度依次变小 D. 声音在空气中传播时是横波 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，均匀变化的磁场周围产生稳定的电场，故A错误； B．在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量最大时，电场能最大，磁场能最小，电路中的电流最小，故B正确； C．在真空中无线电波、红外线、可见光、紫外线的波长依次变短，速度相等，故C错误； D．声音在空气中传播时是纵波，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端射入，从另一端射出，下列说法正确的是（　　） A. 内芯的折射率大于包层的折射率 B. 内芯的折射率小于包层的折射率 C. 不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同 D. 若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射 【答案】A 【解析】 【详解】AB．光线在内芯和包层的界面上发生全反射，可知光从光密介质进入光疏介质，则内芯的折射率大于包层的折射率，故A正确，B错误； C．不同频率的可见光在界面上发生全反射，设入射角为，折射角为，设光导纤维的长度为，根据折射定律 可见光从经过的路程为 可见光从在介质中的速度为 可见光从从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间为 故不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间不同，故C错误； D．根据 可知折射率越大，临界角越小，红光的折射率小，则临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不一定能在分界面上发生全反射，故D错误。 故选A。 3. 如图所示，边长为L、阻值为R的等边三角形单匝金属线圈abc从图示位置开始绕轴EF以角速度ω匀速转动，EF的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右侧没有磁场，下列说法正确的是（ ） A. 图示位置线圈磁通量最大，磁通量的变化率也最大 B. 从图示位置转出磁场的过程中，线圈中产生逆时针方向的感应电流 C. 线圈中产生的感应电动势的最大值为 D. 转动一周，外力做功的功率为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据中性面的性质可知，图示位置线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，故A错误； B．从图示位置转出磁场的过程中，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，线圈中产生顺时针方向的感应电流，故B错误； C．线圈中产生的感应电动势的最大值满足 故C正确； D．线圈中产生的感应电动势的有效值为 线圈在转动一个周期的过程中，只有半个周期产生感应电流，根据能量守恒定律有 解得 故D错误。 故选C。 4. 如图所示为远距离输电的原理图，升压变压器的变压比为m，降压变压器的变压比为n，输电线的电阻为R，升压变压器和降压变压器均为一理想变压器，发电机输出的电压恒为U，若由于用户的负载变化，使电压表V2的示数减小了ΔU，则下列判断正确的是（　　） A. 电流表A2的示数增大了 B. 电流表A1示数增大了 C. 电压表V1的示数减小了ΔU D. 输电线损失的功率增加了 【答案】B 【解析】 【详解】AB．降压变压器原、副线圈两端的电压之比等于n，所以有 即降压变压器原线圈两端电压减小了，升压变压器副线圈两端电压不变，所以输电线上电压增大为，根据欧姆定律知，电流表A1示数增大了，输电线上电流增大了，根据电流与匝数成反比知，电流表A2示数增大了 故A错误，B正确； C．根据题意知，发电厂的输出电压恒为U，升压变压器的变压比不变，所以电压表V1的示数不变，故C错误； D．设输电线的原电流为，输电线上电流增大了，输电线损失的功率增加量为 故D错误； 故选B。 二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题给出的四个选项中，有两个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。） 5. 把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是54r/min。为了使筛子的振幅增大，应采取的方案是（ ） A. 增大电压 B. 减小电压 C. 增加筛子质量 D. 减小筛子质量 【答案】BD 【解析】 【详解】在某电压下偏心轮转速是，即频率为 由乙图可知筛子的固有频率 由于驱动力的频率大于固有频率，要使振幅变大，应减小驱动力的频率或增大筛子的固有频率即减小筛子的固有周期，即可以降低偏心轮电压或减小筛子的质量。 故选BD。 6. 如图甲所示，B、C和P是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波Ⅰ在介质中沿BP方向传播，P与B相距40cm，B点的振动图像如图乙所示；沿竖直方向振动的横波Ⅱ在同一介质中沿CP方向传播，P与C相距50cm，C点的振动图像如图丙所示，在时刻，两列波同时分别经过B、C两点，两列波的波速都为，两列波在P点相遇，假设波传播过程中振幅不变，则以下说法正确的是（　　） A. 两列波的波长均为20cm B. 波遇到40cm的障碍物不会发生衍射现象 C. 4.5s时P点在平衡位置且向上振动 D. P点为加强点其振幅为70cm 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据图乙与图丙可知，两列波的周期都是，且两列波的波速均为，则两列波的波长均为 故A正确； B．因波长为，则当波遇到的障碍物将不会发生明显衍射现象，但会发生衍射现象，故B错误； C．横波Ⅱ从C传到P的时间为 横波Ⅰ从B传到P的时间为 在时刻，横波Ⅰ与横波Ⅱ两波叠加，P点经过平衡位置向下运动，在时刻，经过了两个周期，P点仍经过平衡位置向下运动，故C错误； D．根据题意可知P距两波源间的波程差为 由于时刻两波的振动方向相反，则可知P是振动加强的点，振幅等于两波振幅之和，即为，故D正确。 故选AD。 7. 人们常用“井底之蛙”形容见识短浅的人。如图所示，在一口较浅的枯井的正中间居住着一只青蛙，设井深为h且可视为圆柱体，井口的直径为 d=1.2m，水的折射率，当井水灌满时，青蛙恰好能够看到整个天空，则下列说法正确的是（　　） A. 井深h=0.8m B. 青蛙能够看到整片天空，是因为光通过井口时发生了衍射 C. 当月亮位于天顶时，青蛙看到的月亮面积的大小为平地上的人看到的面积大小 D. 当井水灌满时，地面上的人看到的井深比实际要更浅 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由全反射由光的可逆性可知，当青蛙上发出的光射到井的边缘时发生全反射，此时青蛙恰能看见整个天空，则 解得 故A错误； B．青蛙能够看到整片天空，是因为光通过井口时发生了折射，从而射到青蛙眼睛里，不是衍射，故B错误； C．当月亮位于天顶时，由光的折射定律可知，青蛙在水中看到月亮的直径为地面上的人看到的月亮的直径的，所以青蛙看到的月亮面积的大小为平地上的人看到的面积大小，故C正确； D．根据光的折射定律，结合光路图可知，当井水灌满时，地面上的人看到的井深比实际要更浅，故D正确。 故选CD。 8. 如图，理想变压器原、副线圈匝数比为，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡、的阻值始终与定值电阻的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（　　） A. 先变暗后变亮，一直变亮 B. 先变亮后变暗，一直变亮 C. 电源的输出功率先增大后减小 D. 电源的输出功率先减小后增大 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．副线圈的总电阻为 解得 则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，副线圈的总电阻先增大后减小，根据等效电阻关系有 则等效电阻先增大后减小，由欧姆定律有 ， 先减小后增大，先减小后增大，则先变暗后变亮，根据 ， 则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，逐渐减小，副线圈的电压增大过程中增大；在副线圈的电压减小过程中，通过的电流为 逐渐增大，则越来越小，则 则先变暗后变亮，一直变亮，故A正确，B错误； CD．对于等效后的电路为电源接灯泡和等效电阻，由于灯泡的电阻与定值电阻，所以电源的输出功率为 由于电源的有效值恒定，而滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，等效电阻先增大后减小，所以输出功率先减小后增大，故C错误，D正确。 故选AD。 三、填空题（每空2分，共22分） 9. 如图所示是研究光的双缝干涉示意图，挡板上有两条狭缝，。经过，的两束光到达屏上时会产生干涉条纹。已知屏上的点到两狭缝和的距离相等。如果入射光的波长为，把处的亮条纹记作0号条纹，由向上数，则处是与0号亮条纹相邻的1号亮纹。当入射光的波长，时则处为__________（填“亮纹”或“暗纹”），波长由改成再进行改双缝干涉实验，得到的明暗条纹间距将变__________（填“变宽”或“变窄”）。 【答案】 ①. 暗纹 ②. 变宽 【解析】 【详解】[1]P1为一级亮纹，到两个狭缝的距离差为λ1，由于 则当入射光的波长λ2=2λ1 时，该点到两狭缝距离差为半个λ2，因此为暗纹。 [2]相邻的两个明纹（或暗纹）间距 其中l为光屏到狭缝的距离，d是两个狭缝间的距离。由于波长变长，因此条纹间距变宽。 10. 如图所示，小球m自A点以初速度向AD方向运动，已知弧长，AB圆弧半径，，A、B、C、D在同一水平面内。欲使小球恰好能够通过D点，其初速度应取______。（重力加速度，结果可以保留） 【答案】（，，） 【解析】 【详解】小球m运动由两个分运动合成，这两个分运动分别是：以速度v沿AD方向的匀速直线运动和在圆弧面AB方向上的往复运动．因为弧长远远小于半径R，所以小球在圆弧面上的往复运动具有等时性，是类单摆，其圆弧半径R即为类单摆的摆长；设小球m恰好能够通过D点，则有 且满足 （，，） 又周期为 联立并代入数据解得 （，，） 11. 如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，若已知该波的波速大小为，则该波沿x轴______（选填“正”或“负”）方向传播，且此波的周期为______。 【答案】 ①. 负 ②. 【解析】 【详解】[1][2]由图可知波长为 若已知该波的波速大小为，则周期为 由于 结合波形图根据同侧法可知，该波沿x轴负方向传播。 12. 如图甲所示，张同学用“插针法”测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心О，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接О和P3。图中MN为分界面，虚线为法线；B、C分别是入射光线，折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。 （1）张同学在图甲中用刻度尺测得，，则玻璃砖的射率_______（结果保留两位小数）；若实验中该同学由于视角的原因，在插大头针P3时插的位置稍微偏左，则测得玻璃砖的折射率将________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （2）如图乙所示，同班的李同学将圆心为О、半径为R的另一块半圆形透明介质置于水平桌面上，光线从Р点垂直分界面入射后，恰好在透明介质的圆形弧面发生全反射。经测量发现，则透明介质的折射率为______。已知真空中的光速为c，李同学通过分析认定光在该透明介质中传播的速度为_________。 【答案】 ①. 1.60 ②. 偏大 ③. 2##2.00 ④. 【解析】 【详解】（1）[1]设圆的半径为R，根据几何知识得，入射角的正弦 折射角的正弦 其中 根据折射定律得，玻璃砖的折射率 [2] 若实验中该同学由于视角的原因，在插大头针P3时插的位置稍微偏左，则测得的CD偏小，则玻璃砖的折射率偏大。 （2）[3] 光线从Р点垂直分界面入射后，恰好在透明介质的圆形弧面发生全反射，则根据 [4] 李同学通过分析认定光在该透明介质中传播的速度为v，则 解得 13. 用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示。 ①用多组实验数据作出T2-L图象，可以求出重力加速度g。已知三位同学作出T2-L图线的示意图乙如图中的a、b、c所示，其中，a和b都过原点，b和c平行图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是___________（选填选项前的字母）。 A. 图线a对应的g值小于图线b对应的g值 B. 出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C. 出现图线c的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L D. 假设a和b是小南和小昌分别在北京大学和南昌大学用同样的实验装置描绘的图线，不考虑其他误差，则图线a是小南所绘 ②某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图丙所示。由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺。于是他在细线上的A点做了一个标记，使得O点到A点间的细线长度等于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，分别以O点和A点为悬点，测得相应单摆的周期为1.5s、1s。由此可得重力加速度g=___________（结果保留2位小数，）。 【答案】 ①. CD ②. 9.47m/s2 【解析】 【详解】①[1]根据单摆的周期公式得， 根据数学知识可知，T2-L图象的斜率 当地的重力加速度 C．若测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度L，根据数学知识可知，对T2-L图象来说， 与斜率相等，两者应该平行，是截距；故做出的T2-L图象中c线的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，C正确； B．实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，B错误； AD．由图可知，图线a对应的斜率k偏小，根据当地的重力加速度可知，g值大于图线b对应的g值，北京所在纬度大于南昌所在纬度，重力加速度随纬度增加而增大，故图线a是小南所绘，故A错误，D正确。 故选CD. ②[2]设以A点为悬点单摆的摆长为l，则以O点和A点为悬点单摆的周期有 ， 代入数据可计算得 g=9.47 m/s2 四、计算题（共38分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。解题过程中需要用到，但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。） 14. 宇航员王亚平在太空实验授课中，进行了水球光学实验（图甲）。某同学在观看太空水球光学实验后，找到一块环形玻璃砖模拟光的传播。如图乙所示横截面为圆环的玻璃砖，其内径为，外径为，一束单色光在纸面内从点以的入射角射入玻璃砖，经一次折射后，光线恰好与玻璃砖内壁相切。光在真空中的速度为c，求： （1）玻璃砖对该单色光的折射率； （2）求该束光进入玻璃砖后反射光再一次回到A点的时间t。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）由题意可知，光在A点入射角为45°，设折射角为r，如图所示 根据几何关系有 解得 所以玻璃砖对该单色光的折射率为 （2）光线路径如图所示，则 光在介质中的路程为 联立解得 15. 一简谐横波沿水平绳沿x轴负方向以v=20m/s的波速传播。已知t=0时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置分别是xM=5m、xN=35m。从该时刻开始计时，求： (1)质点N第一次回到平衡位置的时间t； (2)平衡位置在x=20m的质点，其振动的位移随时间变化的表达式（用余弦函数表示）； (3)经过多长时间，质点M、N振动的速度相同。 【答案】(1)0.75s；(2) ；(3) 【解析】 【详解】(1)机械波在均匀介质中匀速传播，波沿x轴负方向传播，平衡位置的振动状态距N点 解得; (2)由题知， 该质点与原点的距离为，则该质点的初相位为 故该质点的振动表达式为 或; (3)当某质点位于平衡位置时，其两侧与它平衡位置间距相等的质点速度相同，平衡位置的振动状态传播到MN中点的距离 经过的时间 解得 16. 简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求： （1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度； （2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离； （3）小球A从开始向下运动到第一次运动到最低点所用的时间t。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球B自由下落的速度设为，根据机械能守恒有 解得 B与A碰撞过程动量守恒，则有 解得 （2）A在位置，弹簧被压缩，根据平衡条件得 A与B共同体继续向下运动离点的最大距离为，根据能量守恒定律有 联立，可得 解得 ，（舍去） 即 （3）两小球一起向下运动的过程中，根据平衡条件有 当两小球偏离平衡位置后，两小球所受回复力为 故两小球一起向下运动的过程，是简谐运动。由题意 又振幅 振动图像如图 由余弦函数知 所求时间 解得 附加题： 17. 甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速度均为。两列波在时的波形曲线如图所示，求：从开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为的质点的时间为______。 【答案】0.05s 【解析】 【详解】由题图可知，两列波的振幅均为8cm，偏离平衡位置位移为的质点即为两列波的波谷相遇，设质点x坐标为x，根据波形图可知，甲、乙两列波的波长分别为50cm、60cm，当时，甲、乙两列波的波谷坐标分别为 （） （） 则波谷之差为 整理有 波谷之间最小的距离为 两列波相向传播，相对速度为 所以出现偏离平衡位置位移为的最短时间为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$