精品解析:重庆市长寿中学2023-2024学年高一下学期第一次月考物理试题

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2024-06-17
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长寿中学高2023级高一下期一学段考试 物理试题 一、单项选择题(每题4分,共28分) 1. 关于万有引力和行星运动的规律,下列说法中正确的是(  ) A. 开普勒利用自己观测的行星运动数据,发现行星绕太阳做匀速圆周运动 B. 牛顿提出了万有引力定律,并计算出了地球的质量 C. 相对论和量子力学完全否定了牛顿力学理论 D. 开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动 【答案】D 【解析】 【详解】A.开普勒研究第谷观测的行星运动数据,发现行星绕太阳做椭圆运动。故A错误; B.牛顿提出了万有引力定律,但并没有测出值,没有计算出地球的质量。故B错误; C.相对论和量子力学与牛顿力学只是适用的范围不同,故C错误; D.开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动。故D正确。 故选D。 2. 北极寒潮南下,今年泉州多地下雪,如图所示,小车在水平的雪地上留下的车辙轨迹,那么小车做匀速圆周转弯的曲线运动过程中(  ) A. 可能处于平衡状态 B. 向心加速度不变 C. 速度保持不变 D. 所受的合外力一定不为零 【答案】D 【解析】 【详解】小车做匀速圆周转弯的曲线运动过程中,所受的合外力提供所需的向心力,所以所受的合外力一定不为零,不可能处于平衡状态;小车的速度大小不变,方向时刻发生变化;小车的向心加速度大小不变,方向时刻发生变化。 故选D。 3. 轻绳的一端固定于O点,另一端系一小球。现将轻绳拉直,让小球从与O点等高的A点静止释放。不计空气阻力,小球从A点运动到最低点B的过程中(  ) A. 小球重力的功率一直增大 B. 小球重力的功率一直减小 C. 小球重力的功率先增大后减小 D. 小球重力的功率先减小后增大 【答案】C 【解析】 【详解】在A点时,小球的速度为零,因此重力的功率为零,而在B点时,小球的速度最大,但速度方向沿水平方向,重力沿竖直方向,此时重力的功率也为零,在中间过程中,重力的功率不为零,因此重力的功率先增大后减小。 故选C。 4. 2023年10月26日,神舟十七号载人飞船与天和核心舱进行了对接,“太空之家”迎来汤洪波、唐胜杰、江新林3名中国航天史上最年轻的乘组入驻。如图为神舟十七号的发射与交会对接过程示意图,图中①为飞船的近地圆轨道,②为椭圆变轨轨道,③为天和核心舱所在的圆轨道,P、Q分别为②轨道与①、③轨道的交会点。关于神舟十七号载人飞船与天和核心舱交会对接过程,下列说法正确的是(  ) A. 飞船从②轨道的Q点到变轨到③轨道的Q点,需要在Q点减速 B. 飞船在轨道③上运行的速度大于地球上的第一宇宙速度 C. 飞船在②轨道的P点的加速度等于①轨道P点的加速度 D. 飞船在①轨道的动能一定大于天和核心舱在③轨道的动能 【答案】C 【解析】 【详解】A.飞船从②轨道的Q点到变轨到③轨道的Q点,机械能增大,需要点火加速,故A错误; B.第一宇宙速度是最大的环绕速度,飞船在轨道3上运行的速度小于第一宇宙速度,故B错误; C.根据 飞船在①轨道经过 P 点时的加速度等于在②轨道上经过 P 点时的加速度,故C正确; D.根据万有引力提供向心力 解得 虽然在①轨道的速度大于③轨道的速度,但由于飞船和核心舱的质量未知,故无法判断动能的大小,故D错误。 故选C。 5. 一辆汽车在水平路面上由静止启动,在前5s内做匀加速直线运动,5s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其v-t图像如图所示。已知汽车的质量,汽车受到的阻力为车重的,g取10m/s2,则(  ) A. 汽车在前5s内受到的阻力大小为200N B. 前5s内的牵引力大小为 C. 汽车的额定功率为20kW D. 汽车的最大速度为30m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A.由题意知汽车受到地面的阻力为车重的,则阻力 故A错误; B.由题图知前5s内的加速度 由牛顿第二定律知 所以前5s内的牵引力 故B错误; C.5s末达到额定功率 故C错误; D.根据 求最大速度 故D正确。 故选D。 6. 在两个大物体引力场空间中存在着一些点,在这些点处的小物体可相对于两个大物体基本保持静止,这些点称为拉格朗日点,比如图中的点,卫星在这些点可以几乎不消耗燃料就能与月球同步绕地球做圆周运动。则关于处于拉格朗日点和上的两颗卫星,下列说法正确的是(  ) A. 处于点的卫星绕地球做圆周运动的向心加速度较大 B. 两卫星绕地球做圆周运动的线速度相等 C. 处于点的卫星绕地球做圆周运动的角速度较大 D. 两卫星绕地球做圆周运动的向心力相等 【答案】A 【解析】 【详解】AD.由题意可知,卫星在这些点可以几乎不消耗燃料与月球同步绕地球做圆周运动,两卫星围绕地球运动的周期相同,由向心力公式 可知,运动半径越大,向心力越大,因为大于,由于两颗卫星的质量大小关系未知,故无法比较两颗卫星的向心力大小;卫星绕地球做圆周运动的向心加速度为 因为大于,处于点的卫星绕地球做圆周运动的向心加速度较大,故A正确,D错误; B.两卫星围绕地球运动的周期相同,由 因为大于,故处于点的卫星绕地球做圆周运动的线速度较大,故B错误; C.由题意可知,卫星在这些点可以几乎不消耗燃料与月球同步绕地球做圆周运动,两卫星围绕地球运动的周期相同,则两卫星围绕地球运动的角速度相同,故C错误。 故选A。 7. 如图所示,细线的下端系着一个小钢球,用手拿着细线的上端,使小钢球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的角速度为时,小球在较低的圆周1上做匀速圆周运动,此时细线对小球的拉力为,小球的向心力为,小球的线速度为;当小球的角速度为时,小球在较高的圆周2上做匀速圆周运动,此时细线对小球的拉力为,小球的向心力为,小球的线速度为。则(  ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A.小球水平面内做匀速圆周运动,设,设绳长为,细线与竖直方向夹角为,根据牛顿第二定律,有 可得 由于,有 A错误; B.绳上的拉力为 由于,有 B错误; C.小球的向心力为 由于,有 C正确; D.根据牛顿第二定律,有 可得 由于,有 , D错误。 故选C。 二、多项选择题(每题5分,共15分) 8. 下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系,正确的是(  ) A. 物体做变速运动,合外力一定不为零,动能一定变化 B. 若合外力对物体做功为零,则合外力不一定为零 C. 物体的合外力做功,它的速度大小一定发生变化 D. 物体的动能不变,所受的合外力必定为零 【答案】BC 【解析】 【详解】AB.力是改变物体速度的原因,物体做变速运动时,合外力一定不为零,但合外力不为零时,做功可能为零,例如做匀速圆周运动的物体,故动能可能不变,故A错误,B正确; C.根据动能定理可知物体合外力做功,它的动能一定变化,速度大小也一定变化,故C正确; D.物体的动能不变,所受合外力做功一定为零,但合外力不一定为零,例如匀速圆周运动,故D错误。 故选BC。 9. 冥卫一卡戎是冥王星最大的一颗卫星。卡戎m1与冥王星m2可视为双星系统,质量之比约为,,同时绕它们连线上某点做匀速圆周运动。如图所示,观测得两颗星之间的距离为,下列说法中正确的是(  ) A. 做圆周运动的线速度之比为7:1 B. 做圆周运动的角速度之比为7:1 C. 做圆周运动的半径为 D. 做圆周运动的半径为 【答案】AC 【解析】 【详解】双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度,设为ω,则角速度之比为1∶1,对m1 对m2 得 m1r1=m2r2 得 r1∶r2=m2∶m1=7∶1 所以 r1=L,r2=L 又v=rω,所以线速度之比 v1∶v2=r1∶r2=7∶1 故选AC。 10. 如图所示,长为l的轻杆,一端固定一个小球;另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直平面内做圆周运动,小球过最高点的速度为v,已知重力加速度为g。下列叙述中正确的是(  ) A. 的值可以小于 B. 当逐渐增大时,小球在最高点所受弹力一定逐渐增大 C. 当逐渐增大时,小球在最低点所受弹力一定逐渐增大 D. 小球运动到最低点时轻杆的弹力至少为5mg 【答案】ACD 【解析】 【详解】A.圆周运动的轻杆模型最高点时最小速度为零,故A正确; B.小球在最高点时,由牛顿第二定律得 ①当时,,杆对小球有竖直向下的拉力,当逐渐增大时,弹力逐渐增大。 ②当时,,杆对小球有竖直向上的弹力,当逐渐增大时,弹力逐渐减小。 故B错误; CD.设小球到达最低点速度为,小球从最高点到最低点的过程中,有动能定理得 解得 小球在最低点时,由牛顿第二定律得 综上可得 由于,所以 当逐渐增大时,弹力一定逐渐增大。故CD正确; 故选ACD。 三、实验题(每空2分,共16分) 11. 探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图所示,转动手柄,可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上,可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供,同时,小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降,从而露出测力筒内的标尺,标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1。 (1)探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时,应选择两个质量 _______(选填“相同”或“不同”)的小球,分别放在挡板C与______(选填“挡板A”或“挡板B”)处,同时选择半径______(选填“相同”或“不同”)的两个塔轮; (2)当用两个质量相等的小球做实验,调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的2倍,转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1:2,则左、右两边塔轮的半径之比为________。 【答案】 ①. 相同 ②. 挡板B ③. 相同 ④. 2:1 【解析】 【详解】(1)[1][2][3]探究向心力大小与圆周运动半径的关系时,需要控制小球的质量和运动角速度相同,所以应选择2个质量相同的小球,使小球的线速度不同,角速度相同,所以选择不同半径的挡板(挡板C与挡板B)以及相同的塔轮半径。 (2)[4]根据向心力公式可知 同时根据题意可知 可得 由可得 因此左、右两边塔轮的半径之比是2:1。 12. 某实验小组用如图甲所示装置测量木板对木块的摩擦力所做的功。重物拉着木块向右先做匀加速运动,重物落地后木块继续运动,图乙是重物落地后打点计时器打出的纸带,纸带上的小黑点是计数点,相邻的两计数点之间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图乙所示。已知打点计时器所用交流电的频率为。 (1)可以判断图乙所示纸带的______(填“左端”或“右端”)与木块连接。根据纸带数据,可计算出打点计时器打下A、B点时木块的速度、,其中______(结果保留两位有效数字)。 (2)要测量在AB段木板对木块的摩擦力所做的功,还应测量的物理量是______。 A.木板长度l   B.木块运动时间t   C.木块质量  D.重物质量 (3)在AB段木板对木块的摩擦力所做的功的计算式为______。(用、和第(2)问中测得的物理量的符号表示) 【答案】 ①. 右端 ②. 0.50 ③. C ④. 【解析】 【详解】(1)[1]由题意可知,重物拉着木块向右先做匀加速运动,重物落地后木块做匀减速运动,在相等时间内,位移逐渐减小,由实验装置可知,打点计时器先打靠近木块的纸带,因此纸带的右端与木块连接。 [2]由题意可知,打点计时器所用交流电的频率为,相邻的两计数点之间还有4个点,则有纸带上打相邻两计数点的时间间隔为 T=0.02×5s=0.1s 由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知,打点计时器打下A点时木块的速度 (2)[3]重物落地后,摩擦力对木块做的功等于木块动能的变化量,由木块的速度、计算动能的变化,由动能公式可知,需要测量木块的质量m1。ABD错误,C正确。 故选C。 (3)[4]由摩擦力对木块做的功等于木块动能的变化量可知,在AB段木板对木块的摩擦力所做的功的计算式为 四、解答题(共41分) 13. 2022年9月第73届国际宇航大会(1AC)在法国巴黎召开,中国首次火星探测“天问一号”任务团队获得“世界航天奖”。已知引力常量为G,火星半径为R,火星表面重力加速度为。忽略火星自转。 (1)求火星平均密度; (2)若已知“天问一号”绕火星做匀速圆周运动的轨道距火星表面的高度为H,求天问一号的运行周期T。 【答案】(1);(2) 【解析】 【详解】(1)在火星表面 联立解得火星平均密度 (2)对天问一号由引力作为向心力可得 结合上式 可得天问一号的运行周期为 14. 2024年哈尔滨成为了全国旅游的最热门的城市,美食和冰雪项目深受大量游客喜爱,如图1所示的滑雪圈是网红打卡项目之一。图2为某滑雪圈项目轨道的示意图,该项目的轨道由倾角θ=37°、长L=5m滑道AB与水平冰雪地面平滑连接构成,雪圈与倾斜滑道间和水平冰雪地面的动摩擦因数均为0.1。小朋友乘坐雪圈从滑道顶端A点由静止开始下滑,雪圈过B点前后速度大小不发生变化,最后在C点停下。不计空气阻力引起的能量损失,小朋友连同雪圈可看成质点,小朋友连同雪圈总质量m=26kg。(重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6。cos37°=0.8)求: (1)求BC间距离x; (2)若小朋友停在C点后,家长在C到B之间用恒力F推动小朋友和雪圈,在B点撤去恒力F,小朋友和雪圈恰好能回到A点,求恒力F的大小。 【答案】(1);(2) 【解析】 【详解】(1)从A点到C点,根据动能定理 解得BC间距离为 (2)小朋友和雪圈恰好能回到A点,根据动能定理 解得恒力F的大小为 15. 如图水平杆KO可绕竖直轴转动,小环A套在水平杆KO上并与小球B通过细线连接,静止时细线与竖直方向的夹角,水平细线P端固定在转轴上,已知mA=0.6kg,,AB线长,AO距离为,BP线长。(重力加速度g取10m/s2,。)。求: (1)装置静止时,KO杆对小环A的摩擦力Ff多大; (2)若装置以角速度ω0转动时,线AB与竖直方向的夹角仍是37°,且KO杆与小环A间的摩擦力恰好为零,求轻绳BP的拉力FT; (3)若小环与杆间动摩擦因数为0.2,当装置以不同的角速度ω匀速转动时,A环与杆不发生相对滑动,求角速度ω的范围。 【答案】(1);(2);(3) 【解析】 【详解】(1)对AB整体,根据力的平衡条件有 对小球B,根据力的平衡条件有 , 解得 (2)设线AB中张力为,对A有 对B有 联立解得 (3)小环A受到的最大静摩擦力为 所以当小环A受到的摩擦力方向向左,有 解得 当小环A受到的摩擦力方向向右,有 解得 综上可得环与杆不发生相对滑动,角速度ω的范围为 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 长寿中学高2023级高一下期一学段考试 物理试题 一、单项选择题(每题4分,共28分) 1. 关于万有引力和行星运动的规律,下列说法中正确的是(  ) A. 开普勒利用自己观测的行星运动数据,发现行星绕太阳做匀速圆周运动 B. 牛顿提出了万有引力定律,并计算出了地球的质量 C. 相对论和量子力学完全否定了牛顿力学理论 D. 开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动 2. 北极寒潮南下,今年泉州多地下雪,如图所示,小车在水平的雪地上留下的车辙轨迹,那么小车做匀速圆周转弯的曲线运动过程中(  ) A. 可能处于平衡状态 B. 向心加速度不变 C. 速度保持不变 D. 所受的合外力一定不为零 3. 轻绳的一端固定于O点,另一端系一小球。现将轻绳拉直,让小球从与O点等高的A点静止释放。不计空气阻力,小球从A点运动到最低点B的过程中(  ) A. 小球重力的功率一直增大 B. 小球重力的功率一直减小 C. 小球重力的功率先增大后减小 D. 小球重力的功率先减小后增大 4. 2023年10月26日,神舟十七号载人飞船与天和核心舱进行了对接,“太空之家”迎来汤洪波、唐胜杰、江新林3名中国航天史上最年轻的乘组入驻。如图为神舟十七号的发射与交会对接过程示意图,图中①为飞船的近地圆轨道,②为椭圆变轨轨道,③为天和核心舱所在的圆轨道,P、Q分别为②轨道与①、③轨道的交会点。关于神舟十七号载人飞船与天和核心舱交会对接过程,下列说法正确的是(  ) A. 飞船从②轨道的Q点到变轨到③轨道的Q点,需要在Q点减速 B. 飞船在轨道③上运行的速度大于地球上的第一宇宙速度 C. 飞船在②轨道的P点的加速度等于①轨道P点的加速度 D. 飞船在①轨道的动能一定大于天和核心舱在③轨道的动能 5. 一辆汽车在水平路面上由静止启动,在前5s内做匀加速直线运动,5s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其v-t图像如图所示。已知汽车的质量,汽车受到的阻力为车重的,g取10m/s2,则(  ) A. 汽车在前5s内受到的阻力大小为200N B. 前5s内的牵引力大小为 C. 汽车的额定功率为20kW D. 汽车的最大速度为30m/s 6. 在两个大物体引力场空间中存在着一些点,在这些点处的小物体可相对于两个大物体基本保持静止,这些点称为拉格朗日点,比如图中的点,卫星在这些点可以几乎不消耗燃料就能与月球同步绕地球做圆周运动。则关于处于拉格朗日点和上的两颗卫星,下列说法正确的是(  ) A. 处于点的卫星绕地球做圆周运动的向心加速度较大 B. 两卫星绕地球做圆周运动的线速度相等 C. 处于点的卫星绕地球做圆周运动的角速度较大 D. 两卫星绕地球做圆周运动的向心力相等 7. 如图所示,细线的下端系着一个小钢球,用手拿着细线的上端,使小钢球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的角速度为时,小球在较低的圆周1上做匀速圆周运动,此时细线对小球的拉力为,小球的向心力为,小球的线速度为;当小球的角速度为时,小球在较高的圆周2上做匀速圆周运动,此时细线对小球的拉力为,小球的向心力为,小球的线速度为。则(  ) A. B. C. D. 二、多项选择题(每题5分,共15分) 8. 下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系,正确的是(  ) A. 物体做变速运动,合外力一定不为零,动能一定变化 B. 若合外力对物体做功为零,则合外力不一定为零 C. 物体的合外力做功,它的速度大小一定发生变化 D. 物体的动能不变,所受的合外力必定为零 9. 冥卫一卡戎是冥王星最大的一颗卫星。卡戎m1与冥王星m2可视为双星系统,质量之比约为,,同时绕它们连线上某点做匀速圆周运动。如图所示,观测得两颗星之间的距离为,下列说法中正确的是(  ) A. 做圆周运动的线速度之比为7:1 B. 做圆周运动的角速度之比为7:1 C. 做圆周运动的半径为 D. 做圆周运动的半径为 10. 如图所示,长为l的轻杆,一端固定一个小球;另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直平面内做圆周运动,小球过最高点的速度为v,已知重力加速度为g。下列叙述中正确的是(  ) A. 的值可以小于 B. 当逐渐增大时,小球在最高点所受弹力一定逐渐增大 C. 当逐渐增大时,小球在最低点所受弹力一定逐渐增大 D. 小球运动到最低点时轻杆的弹力至少为5mg 三、实验题(每空2分,共16分) 11. 探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图所示,转动手柄,可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上,可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供,同时,小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降,从而露出测力筒内的标尺,标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1。 (1)探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时,应选择两个质量 _______(选填“相同”或“不同”)的小球,分别放在挡板C与______(选填“挡板A”或“挡板B”)处,同时选择半径______(选填“相同”或“不同”)的两个塔轮; (2)当用两个质量相等的小球做实验,调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的2倍,转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1:2,则左、右两边塔轮的半径之比为________。 12. 某实验小组用如图甲所示装置测量木板对木块的摩擦力所做的功。重物拉着木块向右先做匀加速运动,重物落地后木块继续运动,图乙是重物落地后打点计时器打出的纸带,纸带上的小黑点是计数点,相邻的两计数点之间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图乙所示。已知打点计时器所用交流电的频率为。 (1)可以判断图乙所示纸带的______(填“左端”或“右端”)与木块连接。根据纸带数据,可计算出打点计时器打下A、B点时木块的速度、,其中______(结果保留两位有效数字)。 (2)要测量在AB段木板对木块的摩擦力所做的功,还应测量的物理量是______。 A.木板长度l   B.木块运动时间t   C.木块质量  D.重物质量 (3)在AB段木板对木块的摩擦力所做的功的计算式为______。(用、和第(2)问中测得的物理量的符号表示) 四、解答题(共41分) 13. 2022年9月第73届国际宇航大会(1AC)在法国巴黎召开,中国首次火星探测“天问一号”任务团队获得“世界航天奖”。已知引力常量为G,火星半径为R,火星表面重力加速度为。忽略火星自转。 (1)求火星平均密度; (2)若已知“天问一号”绕火星做匀速圆周运动的轨道距火星表面的高度为H,求天问一号的运行周期T。 14. 2024年哈尔滨成为了全国旅游的最热门的城市,美食和冰雪项目深受大量游客喜爱,如图1所示的滑雪圈是网红打卡项目之一。图2为某滑雪圈项目轨道的示意图,该项目的轨道由倾角θ=37°、长L=5m滑道AB与水平冰雪地面平滑连接构成,雪圈与倾斜滑道间和水平冰雪地面的动摩擦因数均为0.1。小朋友乘坐雪圈从滑道顶端A点由静止开始下滑,雪圈过B点前后速度大小不发生变化,最后在C点停下。不计空气阻力引起的能量损失,小朋友连同雪圈可看成质点,小朋友连同雪圈总质量m=26kg。(重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6。cos37°=0.8)求: (1)求BC间距离x; (2)若小朋友停在C点后,家长在C到B之间用恒力F推动小朋友和雪圈,在B点撤去恒力F,小朋友和雪圈恰好能回到A点,求恒力F的大小。 15. 如图水平杆KO可绕竖直轴转动,小环A套在水平杆KO上并与小球B通过细线连接,静止时细线与竖直方向的夹角,水平细线P端固定在转轴上,已知mA=0.6kg,,AB线长,AO距离为,BP线长。(重力加速度g取10m/s2,。)。求: (1)装置静止时,KO杆对小环A的摩擦力Ff多大; (2)若装置以角速度ω0转动时,线AB与竖直方向的夹角仍是37°,且KO杆与小环A间的摩擦力恰好为零,求轻绳BP的拉力FT; (3)若小环与杆间动摩擦因数为0.2,当装置以不同的角速度ω匀速转动时,A环与杆不发生相对滑动,求角速度ω的范围。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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