（复习巩固）第7讲 分数和小数的初步认识（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）2024年苏教版数学三升四暑假衔接培优精讲练过关讲义

2024年苏教版数学三升四暑假衔接培优精讲练过关讲义 （知识梳理+易错精讲+真题拔高卷） 第7讲 分数和小数的初步认识 第一部分：分数的初步认识 知识点01：分数的初步认识: 1. 分数的定义 分数是一种用于表示部分与整体之间关系的数学表示方法。它由一个分子和一个分母组成，分子表示被选取的部分数量，分母表示整体被分成的等份数量。 2. 分数的读写 读法：如分子为1，分母为2的分数读作“二分之一”。 写法：如“二分之一”表示为。 3. 分数的基本形式 分子通常写在分数线的上方，分母写在分数线的下方。 知识点02：分数的意义 1. 分子和分母的意义 分子表示整体被分成等份后选取的份数。 分母表示整体被分成的等份数量。 2. 分数的表示 分数表示的是一个整体被等分后的某一部分与整体的关系。例如，表示一个整体被分成两份后取其中一份。 3. 分数与整数的关系 分数可以看作是整数除法的结果，例如2除以3得到的结果是。 知识点03：认识一个整体的几分之几 1. 分数与整体的关系 当我们谈论一个整体的几分之几时，我们是在说这个整体被分成若干等份后，选取的份数占总份数的比例。 2. 分数大小的比较 通过比较分子和分母的大小，可以判断分数的大小。例如，大于，因为当整体被分成相同的份数时，选取的份数越多，分数越大。 3. 分数与等份的关系 一个整体的几分之几，意味着这个整体被等分成若干份后，选取的份数占总份数的比例。例如，一个蛋糕被平均分成4份，取其中2份，就是取了蛋糕的或。 4. 分数的实际应用 在日常生活中，我们经常使用分数来描述部分与整体的关系，如分享食物、分配时间等。 5. 分数与图形的关系 通过图形（如圆形、长方形等）的分割，可以帮助学生更直观地理解分数的意义和表示方法。 第二部分：小数的初步认识 知识点01：小数的初步认识 小数的定义： 小数是一种表示部分与整体之间关系的数，由整数部分、小数点和小数部分组成。 例如，0.5是一个小数，其中0是整数部分，.是小数点，5是小数部分。 小数的意义： 小数可以用来表示比1小的数，也可以用来表示大于1但不足整数的数。 例如，0.5表示把1平均分成10份，取其中的5份；而2.5表示2个1加上0.5个1。 知识点02：小数的读法和写法 小数的读法： 整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一位上的数字。 例如，0.5读作“零点五”，2.3读作“二点三”。 小数的写法： 先写整数部分，整数部分是零就写0；然后写小数点，小数点写在个位的右下角；最后写小数部分，小数部分按从左到右的顺序依次写出每位上的数字。 例如，零点四写作0.4，三点一五写作3.15。 知识点03：一位小数的大小比较 比较方法： 先比较整数部分，整数部分大的小数就大； 如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分大的小数就大。 例如，0.8 > 0.5，因为整数部分相同，但小数部分8 > 5。 知识点04：一位小数的不进位加法和不退位减法 不进位加法： 整数部分和小数部分分别相加，结果的小数点位置与加数的小数点位置相同。 例如，0.3 + 0.4 = 0.7。 不退位减法： 整数部分和小数部分分别相减，结果的小数点位置与被减数的小数点位置相同。 例如，0.7 - 0.3 = 0.4。 知识点05：一位小数的进位加法和进位减法 进位加法： 整数部分和小数部分相加时，如果某一位上的和满十，就向前一位进1。 例如，0.8 + 0.5 = 1.3，因为小数部分相加满十，所以整数部分进1。 进位减法： 整数部分和小数部分相减时，如果某一位上的数不够减，就从前一位借1当10。 例如，1.3 - 0.8 = 0.5，因为小数部分相减不够减，所以整数部分借1。 第一部分：分数的初步认识 易错知识点01：分数的初步认识易错点 分数的读写混淆： 学生可能会混淆分数的读法和写法，例如将“二分之一”误写为“2/1”或将“2/1”误读为“二分之一”。 分数的基本形式理解不透彻： 学生对分子和分母 的位置可能理解不清，导致分数书写错误。 易错知识点02：分数的意义易错点 分数的平均分配理解不足： 学生可能会误认为只要物体被分割成几份，就表示其中的一份是“几分之一”，而忽略了“平均分”的概念。 例如，将苹果随意分成三份，并不表示每份是“三分之一”，除非这三份大小相同。 分数与小数、整数混淆： 在理解分数的过程中，学生可能会将其与小数或整数混淆，导致理解偏差。 易错知识点03：认识一个整体的几分之几易错点 几分之几与几分之一的混淆： 学生可能会混淆“几分之几”和“几分之一”的概念，例如将“三分之二”误认为是“三个二分之一”。 分数大小比较错误： 在比较分数大小时，学生可能会只比较分子或分母的大小，而忽略了整体的大小关系。 例如，错误地认为“1/2”大于“2/3”，因为他们只看到了分子1小于2，而没有考虑到分母的关系。 分数与图形结合理解不足： 在通过图形理解分数时，学生可能会因为图形的不规则或复杂而理解错误。 例如，在圆形中分割出不同的扇形来表示分数时，学生可能会因为扇形的形状或大小差异而误解分数的大小。 第二部分：小数的初步认识 易错知识点01：小数的初步认识 混淆小数与分数的概念：小数和分数都是表示部分与整体关系的数，但形式不同。学生可能会将两者混淆，例如将小数“0.5”误认为是分数“1/2”的一半。 不理解小数的实际意义：小数不仅是数学符号，它还有实际的应用背景。学生可能只停留在数字的读写上，而不理解小数的实际意义，如价格、长度等。 易错知识点02：小数的读法和写法 读法错误：在读小数时，学生可能会将小数部分按照整数的读法来读，例如将“0.5”读成“零点五零”，而不是“零点五”。 写法错误：在写小数时，学生可能会漏写小数点或小数部分，例如将“零点五”写成“05”或“0.”。 易错知识点03：一位小数的大小比较 忽视整数部分：在比较小数大小时，学生可能会只关注小数部分而忽略整数部分，导致比较结果错误。 误解小数位数的意义：学生可能会认为小数位数越多，数就越大，这是一个常见的误区。实际上，小数的大小与位数无关，而与数值本身有关。 易错知识点04：一位小数的不进位加法和不退位减法 对齐问题：在进行小数加减法时，小数点要对齐，即相同数位要对齐。学生可能会忽略这一点，导致计算错误。 忽略进位和退位：虽然是不进位和不退位的加减法，但学生仍需注意个位数相加或相减后是否满十或不足十，以避免后续计算的错误。 易错知识点05：一位小数的进位加法和进位减法 进位和退位处理不当：在进行进位加法或退位减法时，学生可能会忘记进位或退位，或者进位和退位的数值计算错误。 混淆小数点的位置：在进位或退位后，学生可能会混淆小数点的位置，导致结果错误。例如，在进行“1.3 - 0.8”的退位减法时，学生可能会将结果误写为“0.4”而不是“0.5”。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：45（较难） 一、选择题（共4分） 1．（本题1分）（2024三年级下·江苏·专题练习）盘子里有9个桃子，小明吃了总数的后，小红又吃了剩下的。下列说法正确的是（    ）。 A．小明吃得多 B．小红吃得多 C．吃得同样多 2．（本题1分）（2024三年级下·江苏·专题练习）用分数表示下面各图中的涂色部分，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题1分）（2024三年级下·江苏·专题练习）学校50米跑步比赛，四名选手的成绩如下表，根据比赛成绩判断，（    ）是冠军。 选手 甲 乙 丙 丁 成绩秒 8.7 8.2 8.1 9 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．（本题1分）（22-23三年级下·江苏徐州·期末）学校举行垃圾分类知识抢答竞赛，小红用了10.9秒，小林用了12.3秒，小华用了13.5秒，抢答最快的是（    ）。 A．小红 B．小华 C．小林 二、填空题（共16分） 5．（本题2分）（2024三年级下·江苏·专题练习）一本《童话故事》共128页，丁丁第一天和第二天都看了这本书的，他第三天应从( )页开始看起。 6．（本题2分）（22-23三年级下·江苏徐州·期末）棋盘上有9颗棋子，其中白棋子的颗数占棋子总数的，白棋子有（    ）颗，如果再添上1颗白棋子，白棋子的颗数占棋子总数的。 7．（本题2分）（2024三年级下·江苏·专题练习）两个面积都是24平方厘米的正方形重叠在一起（如图），重叠部分占整个图形的( )，整个图形的面积是( )平方厘米。 8．（本题2分）（2024三年级下·江苏·专题练习）小军买一本售价7.2元的画册，营业员找回2.8元。小军付出的是( )元。 9．（本题4分）（22-23三年级下·江苏徐州·期末）在括号里填上合适的数。 复兴号列车每小时行驶350( )，一辆装满物资的卡车大约重8( )。 一张100元人民币的长是1.56( )，面积约是120( )。 10．（本题2分）（19-20三年级下·江苏·单元测试）小诺在计算加法时，把其中的一个加数2.3看成了23，得到的和是39。正确的结果是( )。 11．（本题2分）（18-19三年级下·江苏·课时练习）从10里减去2.5，加上2；再减去2.5，加上2……这样连续计算直到得数为0．共减去 个2.5，加上 个2． 三、判断题（共5分） 12．（本题1分）（2024三年级下·江苏·专题练习）摆出8个，拿走其中的，拿走了4个。( ) 13．（本题1分）（19-20三年级下·江苏苏州·期末）将一根绳子对折3次，每段是这根绳子的。( ) 14．（本题1分）（20-21三年级下·江苏苏州·期末）一个减法算式，差是3.3，如果被减数不变，减数减少0.7，那么差是4。( ) 15．（本题1分）（21-22三年级下·江苏苏州·期末）小数都比1小，自然数都比1大。( ) 16．（本题1分）（21-22三年级上·安徽六安·期末）用竖式计算小数加减法时，小数点一定要对齐。( ) 四、计算题（共16分） 17．（本题8分）（20-21三年级下·江苏盐城·期末）直接写出得数。 24×10＝       30×50＝               160÷4＝       162＋38＝      456－36＝      24×5＝ 18．（本题8分）（2024三年级下·江苏·专题练习）列竖式计算，带★的要验算。 ★         ★ 五、连线题（共5分） 19．（本题5分）（19-20三年级下·江苏·单元测试）连一连。 7.2－0.9               7.8－1.4 0.8＋1.3               1.7＋4.6 4.5＋0.7               1.5＋0.6 9.2－2.8               0.4＋0.6 6.8－5.8               7.8－2.6 六、解答题（共54分） 20．（本题4分）（22-23三年级下·江苏徐州·期末）下面的方格纸中每个小正方形的边长是1厘米。 （1）在方格纸中画一个15平方厘米大的图形，这个图形的周长是（    ）厘米。 （2）请涂色表示这个图形的。 （3）这个图形空白部分可以用表示。 21．（本题5分）（2024三年级下·江苏·专题练习）如图，王大伯用篱笆靠墙围成一块长15米、宽12米的长方形菜地。 （1）篱笆长多少米？ （2）这块菜地的面积是多少平方米？ （3）如果用这块菜地的种黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？ 22．（本题5分）（2024三年级下·江苏·专题练习）有一块正方形的地，边长是10米，其中的用来种西瓜。 （1）种西瓜的面积是多少平方米？ （2）如果平均每平方米收获28千克西瓜，一共可以收获多少千克西瓜？ 23．（本题5分）（21-22三年级下·江苏徐州·期末）你认为够不够呢？在下面写一写、画一画。 24．（本题5分）（2024三年级下·江苏·专题练习）（2022春•高港区期末）一本练习本是1.5元，一支钢笔比一本练习本多7.5元，小红买了一支钢笔和一本练习本，一共用去多少钱？ 25．（本题5分）（2024三年级下·江苏·专题练习）李莉去文具店买文具，买了5支铅笔共2.5元，一个削笔器8.6元，李莉应付多少元？ 26．（本题5分）（23-24三年级下·江苏·课后作业）小林带10元去买早餐，要选一种饮品和一种主食。她买完后最少还剩多少元？ 27． （本题5分）（23-24三年级下·江苏·课后作业） （1）一支钢笔比一支铅笔贵多少元？ （2）一个文具盒的价钱是一支钢笔和一个书包总价的。一个文具盒多少元？ 我是这样画图分析的： 我是这样解答的： 28．（本题5分）（20-21三年级下·江苏·单元测试）小马虎在读一个数时，把小数点丢了，结果读成了三千零九。原来的小数读出来要读两个零，你能帮小马虎正确地读出这个数吗？ 29．（本题5分）（19-20三年级下·江苏·单元测试）甲、乙、丙三人共重102.5千克。乙比甲重0.3千克，丙比乙重0.5千克。甲比丙轻多少千克？ 30．（本题5分）（19-20三年级下·江苏·单元测试）一桶油连桶重6.3千克，倒掉一半油后，连桶重3.8千克。桶里原来有油多少千克？桶重多少千克？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年苏教版数学三升四暑假衔接培优精讲练过关讲义 （知识梳理+易错精讲+真题拔高卷） 第7讲 分数和小数的初步认识 第一部分：分数的初步认识 知识点01：分数的初步认识: 1. 分数的定义 分数是一种用于表示部分与整体之间关系的数学表示方法。它由一个分子和一个分母组成，分子表示被选取的部分数量，分母表示整体被分成的等份数量。 2. 分数的读写 读法：如分子为1，分母为2的分数读作“二分之一”。 写法：如“二分之一”表示为。 3. 分数的基本形式 分子通常写在分数线的上方，分母写在分数线的下方。 知识点02：分数的意义 1. 分子和分母的意义 分子表示整体被分成等份后选取的份数。 分母表示整体被分成的等份数量。 2. 分数的表示 分数表示的是一个整体被等分后的某一部分与整体的关系。例如，表示一个整体被分成两份后取其中一份。 3. 分数与整数的关系 分数可以看作是整数除法的结果，例如2除以3得到的结果是。 知识点03：认识一个整体的几分之几 1. 分数与整体的关系 当我们谈论一个整体的几分之几时，我们是在说这个整体被分成若干等份后，选取的份数占总份数的比例。 2. 分数大小的比较 通过比较分子和分母的大小，可以判断分数的大小。例如，大于，因为当整体被分成相同的份数时，选取的份数越多，分数越大。 3. 分数与等份的关系 一个整体的几分之几，意味着这个整体被等分成若干份后，选取的份数占总份数的比例。例如，一个蛋糕被平均分成4份，取其中2份，就是取了蛋糕的或。 4. 分数的实际应用 在日常生活中，我们经常使用分数来描述部分与整体的关系，如分享食物、分配时间等。 5. 分数与图形的关系 通过图形（如圆形、长方形等）的分割，可以帮助学生更直观地理解分数的意义和表示方法。 第二部分：小数的初步认识 知识点01：小数的初步认识 小数的定义： 小数是一种表示部分与整体之间关系的数，由整数部分、小数点和小数部分组成。 例如，0.5是一个小数，其中0是整数部分，.是小数点，5是小数部分。 小数的意义： 小数可以用来表示比1小的数，也可以用来表示大于1但不足整数的数。 例如，0.5表示把1平均分成10份，取其中的5份；而2.5表示2个1加上0.5个1。 知识点02：小数的读法和写法 小数的读法： 整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一位上的数字。 例如，0.5读作“零点五”，2.3读作“二点三”。 小数的写法： 先写整数部分，整数部分是零就写0；然后写小数点，小数点写在个位的右下角；最后写小数部分，小数部分按从左到右的顺序依次写出每位上的数字。 例如，零点四写作0.4，三点一五写作3.15。 知识点03：一位小数的大小比较 比较方法： 先比较整数部分，整数部分大的小数就大； 如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分大的小数就大。 例如，0.8 > 0.5，因为整数部分相同，但小数部分8 > 5。 知识点04：一位小数的不进位加法和不退位减法 不进位加法： 整数部分和小数部分分别相加，结果的小数点位置与加数的小数点位置相同。 例如，0.3 + 0.4 = 0.7。 不退位减法： 整数部分和小数部分分别相减，结果的小数点位置与被减数的小数点位置相同。 例如，0.7 - 0.3 = 0.4。 知识点05：一位小数的进位加法和进位减法 进位加法： 整数部分和小数部分相加时，如果某一位上的和满十，就向前一位进1。 例如，0.8 + 0.5 = 1.3，因为小数部分相加满十，所以整数部分进1。 进位减法： 整数部分和小数部分相减时，如果某一位上的数不够减，就从前一位借1当10。 例如，1.3 - 0.8 = 0.5，因为小数部分相减不够减，所以整数部分借1。 第一部分：分数的初步认识 易错知识点01：分数的初步认识易错点 分数的读写混淆： 学生可能会混淆分数的读法和写法，例如将“二分之一”误写为“2/1”或将“2/1”误读为“二分之一”。 分数的基本形式理解不透彻： 学生对分子和分母 的位置可能理解不清，导致分数书写错误。 易错知识点02：分数的意义易错点 分数的平均分配理解不足： 学生可能会误认为只要物体被分割成几份，就表示其中的一份是“几分之一”，而忽略了“平均分”的概念。 例如，将苹果随意分成三份，并不表示每份是“三分之一”，除非这三份大小相同。 分数与小数、整数混淆： 在理解分数的过程中，学生可能会将其与小数或整数混淆，导致理解偏差。 易错知识点03：认识一个整体的几分之几易错点 几分之几与几分之一的混淆： 学生可能会混淆“几分之几”和“几分之一”的概念，例如将“三分之二”误认为是“三个二分之一”。 分数大小比较错误： 在比较分数大小时，学生可能会只比较分子或分母的大小，而忽略了整体的大小关系。 例如，错误地认为“1/2”大于“2/3”，因为他们只看到了分子1小于2，而没有考虑到分母的关系。 分数与图形结合理解不足： 在通过图形理解分数时，学生可能会因为图形的不规则或复杂而理解错误。 例如，在圆形中分割出不同的扇形来表示分数时，学生可能会因为扇形的形状或大小差异而误解分数的大小。 第二部分：小数的初步认识 易错知识点01：小数的初步认识 混淆小数与分数的概念：小数和分数都是表示部分与整体关系的数，但形式不同。学生可能会将两者混淆，例如将小数“0.5”误认为是分数“1/2”的一半。 不理解小数的实际意义：小数不仅是数学符号，它还有实际的应用背景。学生可能只停留在数字的读写上，而不理解小数的实际意义，如价格、长度等。 易错知识点02：小数的读法和写法 读法错误：在读小数时，学生可能会将小数部分按照整数的读法来读，例如将“0.5”读成“零点五零”，而不是“零点五”。 写法错误：在写小数时，学生可能会漏写小数点或小数部分，例如将“零点五”写成“05”或“0.”。 易错知识点03：一位小数的大小比较 忽视整数部分：在比较小数大小时，学生可能会只关注小数部分而忽略整数部分，导致比较结果错误。 误解小数位数的意义：学生可能会认为小数位数越多，数就越大，这是一个常见的误区。实际上，小数的大小与位数无关，而与数值本身有关。 易错知识点04：一位小数的不进位加法和不退位减法 对齐问题：在进行小数加减法时，小数点要对齐，即相同数位要对齐。学生可能会忽略这一点，导致计算错误。 忽略进位和退位：虽然是不进位和不退位的加减法，但学生仍需注意个位数相加或相减后是否满十或不足十，以避免后续计算的错误。 易错知识点05：一位小数的进位加法和进位减法 进位和退位处理不当：在进行进位加法或退位减法时，学生可能会忘记进位或退位，或者进位和退位的数值计算错误。 混淆小数点的位置：在进位或退位后，学生可能会混淆小数点的位置，导致结果错误。例如，在进行“1.3 - 0.8”的退位减法时，学生可能会将结果误写为“0.4”而不是“0.5”。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：45（较难） 一、选择题（共4分） 1．（本题1分）（2024三年级下·江苏·专题练习）盘子里有9个桃子，小明吃了总数的后，小红又吃了剩下的。下列说法正确的是（    ）。 A．小明吃得多 B．小红吃得多 C．吃得同样多 【答案】A 【思路分析】根据分数的初步认识，把这9个桃子看作一个整体，把它平均分成3份每份是它的，小明吃了其中1份，用总数除以3即可求出小明吃的个数；再把小红吃剩下的个数看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的，用剩下的个数除以3即可求出小红吃的个数，据此比较两个人吃的个数选择即可。 【规范解答】小明：9÷3＝3（个） 小红：（9－3）÷3＝6÷3＝2（个） 3＞2 小明吃得多。 故答案为：A 2．（本题1分）（2024三年级下·江苏·专题练习）用分数表示下面各图中的涂色部分，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路分析】根据分数的意义，把整体“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。据此分析各个选项即可。 【规范解答】A．把正方形看作整体“1”，平均分成2份，涂色部分占1份，可以用表示； B．把长方形看作整体“1”，平均分成3份，涂色部分占2份，可以用表示； C．把长方形看作整体“1”，平均分成4份，涂色部分占1份，可以用表示； D．把长方形看作整体“1”，平均分成5份，涂色部分占2份，可以用表示，不能用表示。 故答案为：D 3．（本题1分）（2024三年级下·江苏·专题练习）学校50米跑步比赛，四名选手的成绩如下表，根据比赛成绩判断，（    ）是冠军。 选手 甲 乙 丙 丁 成绩秒 8.7 8.2 8.1 9 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【思路分析】相同路程赛跑，用的时间越少，跑得越快，根据小数的大小比较，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可，据此选择即可。 【规范解答】整数部分8＜9，9秒时间最长； 十分位上1＜2＜7，8.1秒时间最短。 跑的最快的是丙，丙是冠军。 故答案为：C 4．（本题1分）（22-23三年级下·江苏徐州·期末）学校举行垃圾分类知识抢答竞赛，小红用了10.9秒，小林用了12.3秒，小华用了13.5秒，抢答最快的是（    ）。 A．小红 B．小华 C．小林 【答案】A 【思路分析】抢答速度越快，用时越短；比较三人的秒数，选出用时最短的即可；比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。 【规范解答】根据分析：10.9＜12.3＜13.5，所以抢答最快的是小红。 故答案为：A 二、填空题（共16分） 5．（本题2分）（2024三年级下·江苏·专题练习）一本《童话故事》共128页，丁丁第一天和第二天都看了这本书的，他第三天应从( )页开始看起。 【答案】33 【思路分析】表示将这本书平均分成8份，取其中的1份，用128除以8可以求出其中的1份是16页，因为丁丁第一天和第二天都看了这本书的，所以16再乘2即可求出丁丁两天看的总页数，再加1，即可解答此题。 【规范解答】128÷8×2＋1 ＝16×2＋1 ＝32＋1 （页） 他第三天应从33页开始看起。 6．（本题2分）（22-23三年级下·江苏徐州·期末）棋盘上有9颗棋子，其中白棋子的颗数占棋子总数的，白棋子有（    ）颗，如果再添上1颗白棋子，白棋子的颗数占棋子总数的。 【答案】2； 【思路分析】棋盘上有9颗棋子，其中白棋子的颗数占棋子总数的。表示把所有棋子平均分成9份，取其中的2份；如果再添上1颗白棋子，白棋子和棋子总数都会增加1颗。再根据分数的初步认识解答即可。 【规范解答】白棋子的颗数：9÷9×2＝1×2＝2（颗） 2＋1＝3（颗） 9＋1＝10（颗） 可以看成把所有棋子平均分成10份，每份是1颗。白棋子有3颗，所以白棋子的颗数占棋子总数的。 故棋盘上有9颗棋子，其中白棋子的颗数占棋子总数的，白棋子有2颗，如果再添上1颗白棋子，白棋子的颗数占棋子总数的。 7．（本题2分）（2024三年级下·江苏·专题练习）两个面积都是24平方厘米的正方形重叠在一起（如图），重叠部分占整个图形的( )，整个图形的面积是( )平方厘米。 【答案】 42 【思路分析】用分母表示平均分的份数，用分子表示阴影部分所占的份数；观察发现可以把一个大正方形平均分成4个小正方形，将整个组合图形看作一个整体，平均分成7份，阴影部分占其中一份的数；将大正方形看作一个整体，观察发现重叠部分占一个大正方形面积的，表示将一个整体平均分成4份，占其中的1份，那么可以用24除以4计算出1个小正方形的面积，也就是重叠部分的面积，整个图形的面积是两个面积都是24平方厘米的正方形的面积之和减去一个小正方形的面积；据此解答。 【规范解答】根据分析：整个图形中共包括7个小正方形，阴影部分为其中一个，所以重叠部分占整个图形的； 24÷4＝6（平方厘米） （平方厘米） 所以整个图形的面积是42平方厘米。 8．（本题2分）（2024三年级下·江苏·专题练习）小军买一本售价7.2元的画册，营业员找回2.8元。小军付出的是( )元。 【答案】10 【思路分析】付出的钱数售价找回的钱数；小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。据此解答。 【规范解答】（元） 故小军付出的是10元。 9．（本题4分）（22-23三年级下·江苏徐州·期末）在括号里填上合适的数。 复兴号列车每小时行驶350( )，一辆装满物资的卡车大约重8( )。 一张100元人民币的长是1.56( )，面积约是120( )。 【答案】 千米/km 吨/t 分米/dm 平方厘米/cm2 【思路分析】根据情景、生活经验，以及对长度单位、质量单位、面积单位和数据大小的认识可知：1千米＝1000米，400米操场的两圈半为1千米，所以计量复兴号列车每小时行驶的路程用“千米”作单位；1吨＝1000千克，1吨大约等于2头牛的重量，所以计量一辆装满物资的卡车的质量用“吨”作单位；1分米＝10厘米，直尺的长度一般为1分米，所以计量一张100元人民币的长用“分米”作单位；1平方厘米为边长是1厘米的正方形的面积，约为拇指指甲大小，所以计量一张100元人民币的面积用“平方厘米”作单位；据此计算。 【规范解答】根据分析： 复兴号列车每小时行驶350千米；一辆装满物资的卡车大约重8吨； 一张100元人民币的长是1.56分米，面积约是120平方厘米。 10．（本题2分）（19-20三年级下·江苏·单元测试）小诺在计算加法时，把其中的一个加数2.3看成了23，得到的和是39。正确的结果是( )。 【答案】18.3 【思路分析】根据加法各部分之间的关系，一个加数＝和－另一个加数，求出另外一个加数，再和2.3相加即可求解。 【规范解答】39－23＝16 正确结果：16＋2.3＝18.3 故答案为：18.3 【考点评析】加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数；掌握这两个关系式是解答本题的关键。 11．（本题2分）（18-19三年级下·江苏·课时练习）从10里减去2.5，加上2；再减去2.5，加上2……这样连续计算直到得数为0．共减去 个2.5，加上 个2． 【答案】 16 15 【思路分析】先减去2.5，再加上2，相当于减去0.5，要注意当计算出现2.5时候，2.5-2.5=0. 【规范解答】2.5-2=0.5，10-2.5=7.5，7.5里面有15个0.5，即减去2.5和加上2各进行了15次，最后2.5-2.5=0．所以，减去2.5操作了15+1=16（次），加2操作了15次． 故答案为16；15． 三、判断题（共5分） 12．（本题1分）（2024三年级下·江苏·专题练习）摆出8个，拿走其中的，拿走了4个。( ) 【答案】× 【思路分析】表示将8个△平均分成4份，拿走了其中的1份，用8除以4即可求出1份是几个。 【规范解答】8÷4＝2（个） 摆出8个，拿走其中的，拿走了2个。原题干说法错误。 故答案为：× 13．（本题1分）（19-20三年级下·江苏苏州·期末）将一根绳子对折3次，每段是这根绳子的。( ) 【答案】√ 【思路分析】将这根绳子对折3次，则把这根绳子平均分成8段，根据分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一，每段是这根绳子的。 【规范解答】根据分析可知，将一根绳子对折3次，每段是这根绳子的。 故答案为：√。 【考点评析】此题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 14．（本题1分）（20-21三年级下·江苏苏州·期末）一个减法算式，差是3.3，如果被减数不变，减数减少0.7，那么差是4。( ) 【答案】√ 【思路分析】被减数不变，减数减少几，差就增加几，则减数减少0.7，用原来的差加上0.7，求出现在的差，据此判断。 【规范解答】一个减法算式，差是3.3。如果被减数不变，减数减少0.7，那么差是3.3＋0.7＝4。原题说法正确。 故答案为：√ 【考点评析】此题主要依据被减数、减数和差的变化规律解决问题。 15．（本题1分）（21-22三年级下·江苏苏州·期末）小数都比1小，自然数都比1大。( ) 【答案】× 【思路分析】根据小数比较大小的方法可知，整数部分是0的小数比1小比0大，但整数部分不是0的小数，可能比1大，也可能等于1。自然数也包括0和1，0比1小，1等于1，自然数不是都比1大。据此判断。 【规范解答】例如1.2＞1，0.2＜1，小数可能大于1，也可能比1小。 0＜1，1＝1，则自然数不是都比1大。 故答案为：× 【考点评析】本题考查小数比较大小的方法以及自然数的认识，只有整数部分是0的小数才比1小。而自然数中包括0和1。 16．（本题1分）（21-22三年级上·安徽六安·期末）用竖式计算小数加减法时，小数点一定要对齐。( ) 【答案】√ 【思路分析】依据小数竖式计算方法：把小数点对齐，相同的数位也就对齐了，然后按照整数加减法计算方法计算解答。 【规范解答】根据分析，用竖式计算小数加减法时，小数点一定要对齐； 故答案为：√ 【考点评析】本题主要考查学生对于小数竖式计算方法的掌握情况。 四、计算题（共16分） 17．（本题8分）（20-21三年级下·江苏盐城·期末）直接写出得数。 24×10＝       30×50＝               160÷4＝       162＋38＝      456－36＝      24×5＝ 【答案】240；1500；； 40；200；420；120 【解析】略 18．（本题8分）（2024三年级下·江苏·专题练习）列竖式计算，带★的要验算。 ★         ★ 【答案】910；5360 14.2；5.7 【思路分析】（1）（2）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。验算时，可交换两个乘数的位置再算一遍。 （3）（4）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数减法验算时，用差加减数看是否等于被减数。 【规范解答】26×35＝910                                                          80×67＝5360            验算：                       7.9＋6.3＝14.2                      9.2−3.5＝5.7                                 验算：      五、连线题（共5分） 19．（本题5分）（19-20三年级下·江苏·单元测试）连一连。 7.2－0.9               7.8－1.4 0.8＋1.3               1.7＋4.6 4.5＋0.7               1.5＋0.6 9.2－2.8               0.4＋0.6 6.8－5.8               7.8－2.6 【答案】 【思路分析】根据小数加减法的计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。得数里的小数点，要和横线上的小数点对齐。得数的小数部分末尾有0一般要把0去掉，计算出结果后进行连线。 【规范解答】7.2－0.9＝6.3               7.8－1.4＝6.4 0.8＋1.3＝2.1               1.7＋4.6＝6.3 4.5＋0.7＝5.2               1.5＋0.6＝2.1 9.2－2.8＝6.4               0.4＋0.6＝1 6.8－5.8＝1                7.8－2.6＝5.2 连线如下： 【考点评析】本题考查小数加减法的计算，计算时要仔细、认真。 六、解答题（共54分） 20．（本题4分）（22-23三年级下·江苏徐州·期末）下面的方格纸中每个小正方形的边长是1厘米。 （1）在方格纸中画一个15平方厘米大的图形，这个图形的周长是（    ）厘米。 （2）请涂色表示这个图形的。 （3）这个图形空白部分可以用表示。 【答案】（1）图见详解；16 （2）见详解 （3） 【思路分析】（1）在方格纸中画一个15平方厘米大的图形，根据长方形的面积＝长×宽，15＝5×3，所以可以画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算即可。 （2）把画出的长方形平均分成5份，涂色1份，表示这个图形的。 （3）把这个图形平均分成5份，涂色1份，空白部分4份，空白部分是这个图形的。 【规范解答】（1）根据分析，画图如下： （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 这个图形的周长是16厘米。 （2）由分析可得： （答案不唯一） （3）这个图形空白部分可以用表示。 21．（本题5分）（2024三年级下·江苏·专题练习）如图，王大伯用篱笆靠墙围成一块长15米、宽12米的长方形菜地。 （1）篱笆长多少米？ （2）这块菜地的面积是多少平方米？ （3）如果用这块菜地的种黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？ 【答案】（1）42米 （2）180平方米 （3）120平方米 【思路分析】（1）求篱笆的长，实际上就是求两条长和1条宽的长度之和，代入数据即可得解； （2）根据长方形面积＝长×宽进行解答； （3）种黄瓜的面积是菜地的就是把菜地平均分成3份，种黄瓜的面积占其中的2份，用菜地面积除以3再乘2求出种黄瓜的面积是多少平方米，据此解答。 【规范解答】（1）15×2＋12 ＝30＋12 ＝42（米） 答：篱笆长42米。 （2）15×12＝180（平方米） 答：这块菜地的面积是180平方米。 （3）180÷3＝60（平方米） 60× 2＝120（平方米） 答：种黄瓜的面积是120平方米。 22．（本题5分）（2024三年级下·江苏·专题练习）有一块正方形的地，边长是10米，其中的用来种西瓜。 （1）种西瓜的面积是多少平方米？ （2）如果平均每平方米收获28千克西瓜，一共可以收获多少千克西瓜？ 【答案】（1）40平方米；（2）1120千克 【思路分析】（1）根据正方形面积计算公式“正方形面积边长边长”即可求出这块正方形地的面积。把这块正方形地的面积看作一个整体，把它平均分成5份，每份是它的，表示其中2份。用这块地的面积除以5求出1份的面积，1份的面积乘2就是种西瓜的面积。 （2）根据“总产量单产量数量”即可解答。 【规范解答】（1） （平方米） 答：种西瓜的面积是40平方米。 （2）（千克） 答：一共可以收获1120千克西瓜。 23．（本题5分）（21-22三年级下·江苏徐州·期末）你认为够不够呢？在下面写一写、画一画。 【答案】不够（理由见解析） 【思路分析】如下图，假设这串葡萄有12颗，葡萄的颗数除以分母再乘分子分别求出两个小动物要拿的颗数，然后相加，如果超过这串葡萄的总颗数就不够，否则就够，据此即可解答。 【规范解答】假设这串葡萄有12颗。 12÷2×1 ＝6×1 ＝6（颗） 12÷6×5 ＝2×5 ＝10（颗） 6颗＋10颗＞12颗，所以不够分。 答：不够分。 【考点评析】本题可以先设这串葡萄有多少颗，然后利用除法求一个数的几分之几是多少求出两小动物要拿的颗数，再作进一步解答。 24．（本题5分）（2024三年级下·江苏·专题练习）（2022春•高港区期末）一本练习本是1.5元，一支钢笔比一本练习本多7.5元，小红买了一支钢笔和一本练习本，一共用去多少钱？ 【答案】10.5元 【思路分析】用一本练习本的价钱加上7.5元，即可求出一支钢笔的价钱，将一支钢笔和一本练习本的价钱相加，即可求出一共用去多少钱。 【规范解答】 （元 答：一共用去10.5元钱。 25．（本题5分）（2024三年级下·江苏·专题练习）李莉去文具店买文具，买了5支铅笔共2.5元，一个削笔器8.6元，李莉应付多少元？ 【答案】11.1元 【思路分析】用5支铅笔的价钱加上一个削笔器的价钱，即可求出李莉应付多少元。 【规范解答】（元 答：李莉应付11.1元。 26．（本题5分）（23-24三年级下·江苏·课后作业）小林带10元去买早餐，要选一种饮品和一种主食。她买完后最少还剩多少元？ 【答案】4.2元 【思路分析】 本题考查小数加、减法的实际应用。当买的东西最贵时剩下的钱就最少，所以尽量买最贵的饮品和最贵的主食进行搭配即可。 【规范解答】最贵的饮品2元，最贵的主食3.8元，花了：2＋3.8＝5.8（元） 还剩下10－5.8＝4.2（元） 答：她买完后最少还剩4.2元。 27． （本题5分）（23-24三年级下·江苏·课后作业） （1）一支钢笔比一支铅笔贵多少元？ （2）一个文具盒的价钱是一支钢笔和一个书包总价的。一个文具盒多少元？ 我是这样画图分析的： 我是这样解答的： 【答案】（1）7.9元 （2）图见详解过程；15元 【思路分析】 （1）求一支钢笔比一支铅笔贵多少元，就是求8.4比0.5多多少，用减法解答即可； （2）把一支钢笔和一个书包的总价看成一个整体，把它平均分成8份，文具盒的价钱占其中的3份，据此画图即可； 先用加法算出一支钢笔和一个书包的总价，再用总价除以8算出1份的价钱，再乘3即可解答。 【规范解答】 （1）8.4－0.5＝7.9（元） 答：一支钢笔比一支铅笔贵7.9元。 （2）画图分析： 8.4＋31.6＝40（元） 40÷8×3 ＝5×3 ＝15（元） 答：一个文具盒15元。 28．（本题5分）（20-21三年级下·江苏·单元测试）小马虎在读一个数时，把小数点丢了，结果读成了三千零九。原来的小数读出来要读两个零，你能帮小马虎正确地读出这个数吗？ 【答案】三点零零九 【思路分析】根据“原来的小数读两个零”，可知小军读出的数相当于是把原小数的小数点向右移动了三位，先把小马虎读错的数写出来，再进一步推出原来的小数即可。 【规范解答】三千零九写作：3009，原来的小数读出来要读两个零，所以正确的小数是3.009，故读作三点零零九。 答：正确的读法是三点零零九。 【考点评析】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点向右移动一位、两位、三位，相当于乘10、乘100、乘1000。 29．（本题5分）（19-20三年级下·江苏·单元测试）甲、乙、丙三人共重102.5千克。乙比甲重0.3千克，丙比乙重0.5千克。甲比丙轻多少千克？ 【答案】0.8千克 【思路分析】根据题意，乙比甲重0.3千克，也就是说甲比乙少了0.3千克，丙比乙又多0.5千克，这样甲就比丙少了0.3＋0.5千克，由此解答。 【规范解答】0.3＋0.5＝0.8（千克） 答：甲比丙轻0.8千克。 【考点评析】解答本题的关键是找到乙作为甲和丙的中间参考量，用他们与乙的轻重关系来得出答案。 30．（本题5分）（19-20三年级下·江苏·单元测试）一桶油连桶重6.3千克，倒掉一半油后，连桶重3.8千克。桶里原来有油多少千克？桶重多少千克？ 【答案】5千克；1.3千克 【规范解答】3.8+3.8=7.6（千克）　 桶重：7.6-6.3=1.3（千克）　 油重：6.3-1.3=5（千克） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$