（复习巩固）第4讲 混合运算（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）2024年苏教版数学三升四暑假衔接培优精讲练过关讲义

2024年苏教版数学三升四暑假衔接培优精讲练过关讲义 （知识梳理+易错精讲+真题拔高卷） 第4讲 混合运算 知识点01：乘加、乘减混合运算 知识点：当算式中有乘法和加、减法时，应优先进行乘法运算，再进行加、减法运算。 例如：计算 12×3 + 5，应先计算 12×3 = 36，再计算 36 + 5 = 41。 易错点：学生可能会按照从左到右的顺序进行计算，导致结果错误。 提醒学生注意运算的优先级，先乘后加、减。 知识点02：除加、除减混合运算 知识点：在没有括号的算式中，如果既有除法，又有加、减法，应先进行除法运算，再进行加、减法运算。 例如：计算 24÷4 + 3，应先计算 24÷4 = 6，再计算 6 + 3 = 9。 易错点：与乘加、乘减类似，学生可能会忘记先执行除法运算。 同样要强调运算的优先级，先除后加、减。 知识点03：小括号的混合运算 知识点：在含有小括号的算式里，应优先进行小括号内的运算，再进行小括号外的运算。 例如：计算 (8+2)×3，应先计算 8+2 = 10，再计算 10×3 = 30。 小括号的作用：小括号在混合运算中起着改变运算顺序的作用。 提醒学生注意小括号内的运算优先级，并理解小括号在改变运算顺序中的作用。 知识点04：算24点 知识点：算24点是一种数学游戏，通过加、减、乘、除四种运算（可加括号）将给定的四个数（通常是1-10的整数）组合成一个算式，使其结果为24。 例如：给定四个数 3、4、6、10，可以通过 (10-6)×3+4 = 24 来得到结果。 解题技巧： 尝试将给定的四个数中的两个数通过乘或除运算得到一个接近24的数。 尝试使用括号来改变运算顺序，以便更容易得到结果。 鼓励学生多尝试不同的组合和运算方式，以培养他们的数学思维和计算能力。 易错知识点01：乘加、乘减混合运算 运算顺序混淆： 易错点：学生可能会忘记运算的优先级，即先进行乘法运算，再进行加、减法运算。 示例：计算 12×3 + 5 时，如果先算加法，得到 17×3， 则结果为错误。 符号混淆： 易错点：在混合运算中，学生可能会混淆加法和减法的符号。 示例：将 12×3 - 5 错误地写为 12×3 + 5，导致结果错误。 易错知识点02：除加、除减混合运算 运算顺序错误： 易错点：与乘加、乘减类似，学生可能会忘记先进行除法运算，再进行加、减法运算。 示例：计算 24÷4 + 3 时，如果先算加法，得到 27÷4，则结果为错误。 余数处理不当： 易错点：在除法运算中，如果有余数，学生可能会忘记或错误地处理余数。 示例：计算 25÷4 时，商为6，余数为1，如果直接忽略余数，结果会错误。 易错知识点03：小括号的混合运算 括号使用不当： 易错点：学生可能会在不需要使用括号的情况下错误地添加括号，或者在需要使用括号的地方忘记添加。 示例：计算 8+2×3 时，学生可能会错误地加上括号，得到 (8+2)×3，结果会错误。 括号内的运算顺序错误： 易错点：即使使用了括号，学生也可能会在括号内进行错误的运算顺序。 示例：计算 (8-2)×3 时，如果先算乘法再算减法，得到 6×3-2，则结果为错误。 易错知识点04：算24点 运算顺序错误： 易错点：在算24点时，学生可能会忽略运算的优先级，导致结果错误。 示例：给定数字 3, 4, 6, 1，学生可能会错误地先算加法或减法，导致无法得到24。 数字遗漏或重复使用： 易错点：在算24点时，学生可能会遗漏某个数字或重复使用某个数字。 示例：给定数字 2, 3, 5, 8，学生可能会遗漏数字8，或错误地重复使用数字2，导致无法得到24。 归纳： 运算顺序：无论是乘加、乘减、除加、除减混合运算，还是小括号的混合运算，都需要严格遵循运算的优先级，即先乘除后加减，有括号先算括号里的。 符号和数字的准确使用：在运算过程中，要特别注意加、减、乘、除符号的准确使用，以及数字的正确读取和使用，避免混淆和遗漏。 算24点：在算24点时，除了要注意运算顺序外，还要尝试不同的组合和运算方式，培养数学思维和计算能力。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：46（较难） 一、慎重选择（每题2分，（共10分） 1．（本题2分）（23-24三年级下·安徽阜阳·期中）下面的算式中，最后一步算除法的是（    ）。 A．24×（14÷7） B．100÷20＋4 C．（810＋35）÷26 2．（本题2分）（2024三年级下·江苏·专题练习）买鞋时，可以先测量自己的脚长，再按下面的公式算出“鞋内长”以及鞋的码数。如果脚长20厘米，照这样计算，鞋的码数是（    ）。 ①脚长的厘米数 “鞋内长”厘米数 ②“鞋内长”厘米数码数 A．21 B．23 C．32 D．42 3．（本题2分）（2024三年级下·江苏·专题练习）下面算式中，与结果相等的是（    ）。 A． B． C． 4．（本题2分）（23-24三年级下·山西太原·期中）一个装满油的油罐重1吨，用去一半油后重600千克，则油罐重( )千克。 A．800 B．600 C．200 5．（本题2分）（20-21三年级下·山西临汾·期末）东东比爷爷小56岁，今年爷爷的岁数正好是东东的8倍。东东今年（    ）岁。 A．7 B．8 C．64 二、仔细想，认真填（共21分） 6．（本题2分）（2024三年级下·江苏·专题练习）小方去超市买文具，发现1支铅笔和4支钢笔共208角，3支铅笔和4支钢笔共224角，一支铅笔( )角，一支钢笔( )角。 7．（本题2分）（2024三年级下·江苏·专题练习）与25相邻的两个数的积是( )，的积的末尾一共有( )个0。 8．（本题5分）（23-24三年级下·河南平顶山·期中）在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 17×70( )17＋70             36×80( )360×8          25×40( )24×50 65×20＋3( )65×（20＋3）          15×20( )12×25 9．（本题3分）（23-24三年级下·河南平顶山·期中）计算64÷（8－4）时，要先算( )法，再算( )法，计算结果是( )。 10．（本题4分）（23-24三年级下·河南平顶山·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 10千米( )9999米           3吨300千克( )3030千克 45＋60÷5( )（45＋60）÷5   30×9＋1( )30×（9＋1） 11．（本题1分）（19-20三年级下·江苏泰州·期末）东东在计算（120—□）×5时，把运算顺序弄错了，结果得到20，这道题的正确得数是( )。 12．（本题3分）（20-21三年级下·安徽滁州·期末）你能用下边的4张牌算出24点吗？把计算过程写在下面的横线上。 13．（本题1分）（19-20三年级下·江苏南通·期中）小明拿到了4张扑克牌，这4张扑克牌上的数字分别是2、8、9、7。根据这4张扑克牌上的数算“24”点，列式为( )。 三、判断正误（每题2分，共10分） 14．（本题2分）（21-22三年级下·贵州贵阳·期末）算“24点”是一种益智游戏，用2、4、3、6能算出24点。( ) 15．（本题2分）（23-24三年级下·江苏南通·期中）要改变算式的运算顺序，可以在算式中添上括号。( ) 16．（本题2分）（23-24三年级下·河南平顶山·期中）大象买了8支钢笔，小熊买了10支同样的钢笔，小熊比大象多花了10元，每支钢笔5元。( ) 17．（本题2分）（23-24三年级下·海南海口·期中）去掉括号会改变运算结果。( ) 18．（本题2分）（17-18三年级下·全国·单元测试）小芳计算两个数相加时，把加数48 写成了84，得到和是120，正确的和应该是84． ( ) 四、计算能手（共10分） 19．（本题6分）（23-24三年级下·安徽阜阳·期中）脱式计算。 36＋29﹣24          48－48÷6       6×8＋27 （16＋26）÷7       81÷9×4    45－（18－9） 20．（本题4分）（19-20三年级下·河南平顶山·期末）你能用下面各组牌上的3个数算得24吗？列综合算式计算。 （1） （2） 五、精准连线（共3分） 21．（本题3分）（19-20三年级下·江苏·期中）连一连。 商品 帽子 上衣 裤子 裙子 价钱 10元 是裤子的3倍 比帽子贵35元 是裤子的2倍 1、10＋35＋10              A、上衣多少元？ 2、（10＋35）×3            B、裙子多少元？ 3、（10＋35）×2            C、裤子和帽子共多少元？ 六、实际应用（共46分） 22．（本题5分）（2024三年级下·江苏·专题练习）王阿姨将新鲜的草莓运往外地，已经装满16车，每车28筐，还剩16筐。王阿姨一共收获草莓多少筐？（列综合算式解答） 23．（本题5分）（2024三年级下·江苏·专题练习）桃树有28棵，杨树是桃树的4倍，杨树比桃树多多少棵？杨树和桃树一共有多少棵？ 24．（本题5分）（2024三年级下·江苏·专题练习）便利店进回一批货，其中购进酸奶35箱，牛奶比酸奶少12箱，矿泉水的箱数是酸奶的4倍。 （1）牛奶和酸奶一共购进多少箱？ （2）购进的矿泉水比酸奶多多少箱？ 25．（本题5分）（2024三年级下·江苏·专题练习）江北新区某学校在庆祝六一儿童节时，购买了一些气球布置舞台，黄气球有36个，红气球的数量是黄气球的6倍。购买的红气球比黄气球多多少个？（先补全线段图，再解答） 26．（本题5分）（22-23三年级下·江苏泰州·期中）王老师给小朋友分饼干，如果每人分5块，少了15块；如果每人分3块，多了31块。小朋友有多少个？饼干有多少块？ 27．（本题5分）（21-22三年级下·江苏·单元测试）在学校的文艺演出中，小演员们在舞台的中央排成了一个空心正方形，每条边上站了16人（四个顶点都站有1人）。这个舞台上共有多少位小演员？ 28．（本题5分）（20-21三年级下·江苏盐城·期中）清明节，盛明明一家去“安徒生乐园”游玩，景区内的停车场2小时内收费5元，如果超过2小时每多停1小时要多付3元（不足1小时按照1小时算）亮亮的爸爸离开停车场时付了29元，他最多停车几小时？ 29．（本题5分）（19-20三年级下·江苏·单元测试）小刚读一本360页的童话书，第一天读了24页，第二天读完后，剩下的页数正好是已读页数的5倍。小刚第二天读了多少页？ 30．（本题6分）（17-18三年级下·江苏连云港·期中）工人师傅组装电脑，平均每人每天组装8台电脑，他们9月份一共能组装电脑多少台？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年苏教版数学三升四暑假衔接培优精讲练过关讲义 （知识梳理+易错精讲+真题拔高卷） 第4讲 混合运算 知识点01：乘加、乘减混合运算 知识点：当算式中有乘法和加、减法时，应优先进行乘法运算，再进行加、减法运算。 例如：计算 12×3 + 5，应先计算 12×3 = 36，再计算 36 + 5 = 41。 易错点：学生可能会按照从左到右的顺序进行计算，导致结果错误。 提醒学生注意运算的优先级，先乘后加、减。 知识点02：除加、除减混合运算 知识点：在没有括号的算式中，如果既有除法，又有加、减法，应先进行除法运算，再进行加、减法运算。 例如：计算 24÷4 + 3，应先计算 24÷4 = 6，再计算 6 + 3 = 9。 易错点：与乘加、乘减类似，学生可能会忘记先执行除法运算。 同样要强调运算的优先级，先除后加、减。 知识点03：小括号的混合运算 知识点：在含有小括号的算式里，应优先进行小括号内的运算，再进行小括号外的运算。 例如：计算 (8+2)×3，应先计算 8+2 = 10，再计算 10×3 = 30。 小括号的作用：小括号在混合运算中起着改变运算顺序的作用。 提醒学生注意小括号内的运算优先级，并理解小括号在改变运算顺序中的作用。 知识点04：算24点 知识点：算24点是一种数学游戏，通过加、减、乘、除四种运算（可加括号）将给定的四个数（通常是1-10的整数）组合成一个算式，使其结果为24。 例如：给定四个数 3、4、6、10，可以通过 (10-6)×3+4 = 24 来得到结果。 解题技巧： 尝试将给定的四个数中的两个数通过乘或除运算得到一个接近24的数。 尝试使用括号来改变运算顺序，以便更容易得到结果。 鼓励学生多尝试不同的组合和运算方式，以培养他们的数学思维和计算能力。 易错知识点01：乘加、乘减混合运算 运算顺序混淆： 易错点：学生可能会忘记运算的优先级，即先进行乘法运算，再进行加、减法运算。 示例：计算 12×3 + 5 时，如果先算加法，得到 17×3， 则结果为错误。 符号混淆： 易错点：在混合运算中，学生可能会混淆加法和减法的符号。 示例：将 12×3 - 5 错误地写为 12×3 + 5，导致结果错误。 易错知识点02：除加、除减混合运算 运算顺序错误： 易错点：与乘加、乘减类似，学生可能会忘记先进行除法运算，再进行加、减法运算。 示例：计算 24÷4 + 3 时，如果先算加法，得到 27÷4，则结果为错误。 余数处理不当： 易错点：在除法运算中，如果有余数，学生可能会忘记或错误地处理余数。 示例：计算 25÷4 时，商为6，余数为1，如果直接忽略余数，结果会错误。 易错知识点03：小括号的混合运算 括号使用不当： 易错点：学生可能会在不需要使用括号的情况下错误地添加括号，或者在需要使用括号的地方忘记添加。 示例：计算 8+2×3 时，学生可能会错误地加上括号，得到 (8+2)×3，结果会错误。 括号内的运算顺序错误： 易错点：即使使用了括号，学生也可能会在括号内进行错误的运算顺序。 示例：计算 (8-2)×3 时，如果先算乘法再算减法，得到 6×3-2，则结果为错误。 易错知识点04：算24点 运算顺序错误： 易错点：在算24点时，学生可能会忽略运算的优先级，导致结果错误。 示例：给定数字 3, 4, 6, 1，学生可能会错误地先算加法或减法，导致无法得到24。 数字遗漏或重复使用： 易错点：在算24点时，学生可能会遗漏某个数字或重复使用某个数字。 示例：给定数字 2, 3, 5, 8，学生可能会遗漏数字8，或错误地重复使用数字2，导致无法得到24。 归纳： 运算顺序：无论是乘加、乘减、除加、除减混合运算，还是小括号的混合运算，都需要严格遵循运算的优先级，即先乘除后加减，有括号先算括号里的。 符号和数字的准确使用：在运算过程中，要特别注意加、减、乘、除符号的准确使用，以及数字的正确读取和使用，避免混淆和遗漏。 算24点：在算24点时，除了要注意运算顺序外，还要尝试不同的组合和运算方式，培养数学思维和计算能力。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：46（较难） 一、慎重选择（共10分） 1．（本题2分）（23-24三年级下·安徽阜阳·期中）下面的算式中，最后一步算除法的是（    ）。 A．24×（14÷7） B．100÷20＋4 C．（810＋35）÷26 【答案】C 【思路分析】根据整数四则混合运算规律，同级运算时，从左到右依次计算，二级运算时，先算乘除法再算加减法，有括号先算括号里的，据此分析每个选项，选出最后一步算除法的即可。 【规范解答】A．先计算括号里的除法，最后算括号外的乘法，不符合题意； B．先计算除法，最后计算加法，不符合题意； C．先计算括号里的加法，最后计算括号外的除法，符合题意。 最后一步算除法的是（810＋35）÷26。 故答案为：C 2．（本题2分）（2024三年级下·江苏·专题练习）买鞋时，可以先测量自己的脚长，再按下面的公式算出“鞋内长”以及鞋的码数。如果脚长20厘米，照这样计算，鞋的码数是（    ）。 ①脚长的厘米数 “鞋内长”厘米数 ②“鞋内长”厘米数码数 A．21 B．23 C．32 D．42 【答案】C 【思路分析】根据题意，先用20＋1求出“鞋内长”的厘米数；再用“鞋内长”的厘米数乘2，再减去10，即可求出鞋的码数，据此选择即可。 【规范解答】20＋1＝21（厘米） 21×2－10 ＝42－10 ＝32（码） 鞋的码数是32码。 故答案为：C 3．（本题2分）（2024三年级下·江苏·专题练习）下面算式中，与结果相等的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路分析】根据除法性质可知，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，由此解答即可。 【规范解答】根据分析可得：180÷3÷2＝180÷（3×2），与结果相等的是。 A．，少了小括号将（3×2）括起来； B．，180÷3÷2＝180÷（3×2），符合题意； C．，根据分析可知，应该是除以3乘2的积，不是3＋2。 故答案为：B 4．（本题2分）（23-24三年级下·山西太原·期中）一个装满油的油罐重1吨，用去一半油后重600千克，则油罐重( )千克。 A．800 B．600 C．200 【答案】C 【思路分析】1吨等于1000千克，再用“装满油的油罐重量1000千克－剩下的重量600千克”求出用掉的油重，即400千克；用掉的油是总油量的一半，所以总油量是用掉的油量的二倍，求出总油量；再用“总重量－总油重”即可求出油罐重量。 【规范解答】1吨＝1000千克 （1000－600）×2 ＝400×2 ＝800（千克） 1000－800＝200（千克） 因此，油罐重200千克。 故答案为：C 【考点评析】本题解题关键是利用“油的总重量＋油罐的重量＝1吨”来解题：求出一半油量再乘2，求出总油量，再用“总重量－总油重＝油罐重量”。 5．（本题2分）（20-21三年级下·山西临汾·期末）东东比爷爷小56岁，今年爷爷的岁数正好是东东的8倍。东东今年（    ）岁。 A．7 B．8 C．64 【答案】B 【思路分析】分析题意可知：东东的岁数为1份，爷爷就是8份，可知东东比爷爷少7份，7份是56岁，即可求得东东的年龄。 【规范解答】56÷（8－1） ＝56÷7 ＝8（岁） 故答案为：B 【考点评析】本题是有关和倍问题的考查，明确其中的数量关系是解题的关键。 二、仔细想，认真填（共21分） 6．（本题2分）（2024三年级下·江苏·专题练习）小方去超市买文具，发现1支铅笔和4支钢笔共208角，3支铅笔和4支钢笔共224角，一支铅笔( )角，一支钢笔( )角。 【答案】 8 50 【思路分析】根据题意，两种购买中4支钢笔是不变的，唯一变的是铅笔的数量，价钱差异也就体现在铅笔的数量上，两种购买中铅笔数量相差2支，可以用224角减去208角，求出2支铅笔的价钱，再除以2，求出1支铅笔的价钱，用208减去1支铅笔的价钱，再除以4，即可求出1支钢笔的价钱。 【规范解答】224－208＝16（角） 16÷2＝8（角） （208－8）÷4 ＝200÷4 ＝50（角） 一支铅笔8角；一支钢笔50角。 7．（本题2分）（2024三年级下·江苏·专题练习）与25相邻的两个数的积是( )，的积的末尾一共有( )个0。 【答案】 624 3 【思路分析】与25相邻的两个数是和，求它们的积是多少，用乘法计算；两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；根据两位数乘两位数乘法的运算法则计算出结果，再判定积的末尾有几个0即可；据此解答。 【规范解答】 所以与25相邻的两个数的积是624；的积的末尾一共有3个0。。 8．（本题5分）（23-24三年级下·河南平顶山·期中）在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 17×70( )17＋70             36×80( )360×8          25×40( )24×50 65×20＋3( )65×（20＋3）          15×20( )12×25 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ ＝ 【思路分析】（1）（2）（3）（5）根据乘数的末尾有0，先把乘数前面的数相乘，再在积的末尾添上0，分别计算出左右两边的积，再比较大小即可。 （4）根据运算顺序，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。有括号要先算括号里面的。分别计算出左右两边的积，再比较大小即可。 【规范解答】（1）17×70＝1190；17＋70＝87；1190＞87；故17×70＞17＋70 （2）36×80＝2880；360×8＝2880；2880＝2880；故36×80＝360×8 （3）25×40＝1000；24×50＝1200；1000＜1200；故25×40＜24×50 （4）65×20＋3 ＝1300＋3 ＝1303 65×（20＋3） ＝65×23 ＝1495 1303＜1495，故65×20＋3＜65×（20＋3） （6）15×20＝300；12×25＝300；300＝300；故15×20＝12×25 9．（本题3分）（23-24三年级下·河南平顶山·期中）计算64÷（8－4）时，要先算( )法，再算( )法，计算结果是( )。 【答案】 减 除 16 【思路分析】这是一道带小括号的综合算式，需要先计算小括号里面的，再计算小括号外面的。 因此，小括号里是什么运算，先算的就是什么；小括号外面的是什么运算，再算的就是什么。 最后根据运算顺序计算结果即可。 【规范解答】小括号里面的是减法，小括号外面的是除法。 按顺序计算可得： 64÷（8－4） ＝64÷4 ＝16 因此，计算64÷（8－4）时，要先算减法，再算除法，计算结果是16。 10．（本题4分）（23-24三年级下·河南平顶山·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 10千米( )9999米           3吨300千克( )3030千克 45＋60÷5( )（45＋60）÷5   30×9＋1( )30×（9＋1） 【答案】 ＞ ＞ ＞ ＜ 【思路分析】高级单位转换成低级单位乘进率，低级单位转换成高级单位除以进率， （1）1千米＝1000米，10千米＝10000米，再根据整数的性质，比较两个数的大小，首先要比位数，位数多的数大，位数相同要看最高位，最高位数位上的数大的则大；若最高位上的数相同，看下一级单位，依次类推，直到比较出大小； （2）1吨＝1000千克，3吨＝3000千克，3吨300千克＝3000＋300＝3300千克，3300千克＞3030千克，3吨300千克＞3030千克； （3）、（4）根据整数四则混合运算法则，分别计算左右两边的算式，再进行比较，即可解答。 【规范解答】（1）10千米＞9999米 （2）3吨300千克＞3030千克 （3）45＋60÷5 ＝45＋12 ＝57 （45＋60）÷5 ＝105÷5 ＝21 57＞21 45＋60÷5＞（45＋60）÷5 （4）30×9＋1 ＝270＋1 ＝271 30×（9＋1） ＝30×10 ＝300 271＜300 30×9＋1＜30×（9＋1） 10千米＞9999米           3吨300千克＞3030千克 45＋60÷5＞（45＋60）÷5   30×9＋1＜30×（9＋1） 11．（本题1分）（19-20三年级下·江苏泰州·期末）东东在计算（120—□）×5时，把运算顺序弄错了，结果得到20，这道题的正确得数是( )。 【答案】500 【思路分析】根据题意可知，东东是先算乘法，再算减法，最后结果是20，即120—□×5＝20，再反向逆推，求出算式中的未知数，然后根据正确的运算顺序求出正确的结果。 【规范解答】120—□×5＝20 □×5＝120－20 □×5＝100 □＝100÷5 □＝20 （120—20）×5 ＝100×5 ＝500 【考点评析】首先要分析清楚东东错误计算时的运算顺序，再作进一步解答。 12．（本题3分）（20-21三年级下·安徽滁州·期末）你能用下边的4张牌算出24点吗？把计算过程写在下面的横线上。 【答案】 （8＋5－1）×2＝12×2＝24 8÷2×（1＋5）＝4×6＝24 （8－2）×（5－1）＝6×4＝24 【思路分析】运用加减乘除号和括号把1、2、5、8组成算式，结果为24即可。 【规范解答】（8＋5－1）×2 ＝12×2 ＝24 8÷2×（1＋5） ＝4×6 ＝24 （8－2）×（5－1） ＝6×4 ＝24（答案不唯一） 【考点评析】本题主要考查学生的综合计算能力。 13．（本题1分）（19-20三年级下·江苏南通·期中）小明拿到了4张扑克牌，这4张扑克牌上的数字分别是2、8、9、7。根据这4张扑克牌上的数算“24”点，列式为( )。 【答案】（7＋9）×2－8＝24 【思路分析】观察这四个数字，可以根据32－8＝24解答，已知8，将剩下的2、9、7通过计算得到32。16×2＝32，则用7和9得到16即可。7＋9＝16，则题目得解。 【规范解答】根据这4张扑克牌上的数算“24”点，列式为（7＋9）×2－8＝24。 【考点评析】算24点时，可以利用3×8＝24、4×6＝24求解，也可以利用加减的方法求解。 三、判断正误（共10分） 14．（本题2分）（21-22三年级下·贵州贵阳·期末）算“24点”是一种益智游戏，用2、4、3、6能算出24点。( ) 【答案】√ 【思路分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题，可举例说明。 【规范解答】例如： 2×4×（6－3） ＝2×4×3 ＝8×3 ＝24 所以用2、4、3、6能算出24点。 故答案为：√ 【考点评析】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算。 15．（本题2分）（23-24三年级下·江苏南通·期中）要改变算式的运算顺序，可以在算式中添上括号。( ) 【答案】√ 【思路分析】根据运算顺序：只有乘、除法或者只有加、减法，从左往右计算；如果既有乘、除法，又有加、减法，先算乘、除法，再算加、减法；有括号要先算括号里面的。 【规范解答】根据分析： 比如：30÷5＋5 ＝6＋5 ＝11 如果把5＋5加上括号之后为： 30÷（5＋5） ＝30÷10 ＝3 原先式子先算除法再算加法；添加括号之后变为先算括号里面的加法，再算除法。 因此要改变算式的运算顺序，可以在算式中添上括号。 故答案为：√ 16．（本题2分）（23-24三年级下·河南平顶山·期中）大象买了8支钢笔，小熊买了10支同样的钢笔，小熊比大象多花了10元，每支钢笔5元。( ) 【答案】√ 【思路分析】根据题意，用10减去8求出小熊比大象多买的钢笔支数，再用多花的钱数除以多买的支数，求出每支钢笔的钱数，然后再判断。 【规范解答】由分析可知： 10÷（10－8） ＝10÷2 ＝5（元） 所以每支钢笔5元，原题说法正确。 故答案为：√ 【考点评析】本题主要考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力，需熟练掌握。 17．（本题2分）（23-24三年级下·海南海口·期中）去掉括号会改变运算结果。( ) 【答案】√ 【思路分析】按照四则混合运算的运算法则分别计算出两次的结果，比较即可。 四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 【规范解答】160÷（8÷4） ＝160÷2 ＝80 160÷8÷4 ＝20÷4 ＝5 80≠5 两次运算结果不相同，原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题2分）（17-18三年级下·全国·单元测试）小芳计算两个数相加时，把加数48 写成了84，得到和是120，正确的和应该是84． ( ) 【答案】√ 【规范解答】略 四、计算能手（共10分） 19．（本题6分）（23-24三年级下·安徽阜阳·期中）脱式计算。 36＋29﹣24          48－48÷6       6×8＋27 （16＋26）÷7       81÷9×4    45－（18－9） 【答案】41；40；75 6；36；36 【思路分析】36＋29﹣24按顺序从左到右依次计算加法和减法；48－48÷6先计算除法再计算减法；6×8＋27先计算乘法再计算加法；（16＋26）÷7先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；81÷9×4按顺序从左到右先计算除法再计算乘法；45－（18－9）先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。 【规范解答】36＋29﹣24 ＝65－24 ＝41 48－48÷6 ＝48－8 ＝40 6×8＋27 ＝48＋27 ＝75 （16＋26）÷7 ＝42÷7 ＝6 81÷9×4 ＝9×4 ＝36 45－（18－9） ＝45－9 ＝36 20．（本题4分）（19-20三年级下·河南平顶山·期末）你能用下面各组牌上的3个数算得24吗？列综合算式计算。 （1） （2） 【答案】（1）8×（9－6）＝24   （2）6÷2×8＝24 【思路分析】（1）可以考虑通过6乘4，或8乘3得到24，观察发现9减6正好是3，所以用9减6的差与8相乘，得到24； （2）6乘4，8乘3，12乘2都可以得到24，凑不出12，但3或者4是可以得到的。 【规范解答】（1）8×（9－6）＝24 （2）6÷2×8＝24 【考点评析】本题考查的是24游戏的问题，求解问题时，一般先考虑24可以写成哪些数的乘积。 五、精准连线（共3分） 21．（本题3分）（19-20三年级下·江苏·期中）连一连。 商品 帽子 上衣 裤子 裙子 价钱 10元 是裤子的3倍 比帽子贵35元 是裤子的2倍 1、10＋35＋10              A、上衣多少元？ 2、（10＋35）×3            B、裙子多少元？ 3、（10＋35）×2            C、裤子和帽子共多少元？ 【答案】 【思路分析】根据题中数据和算式，逐个算式进行分析，选出正确的问题； 10＋35＋10中：帽子是10元，裤子比帽子贵35元，所以裤子是10＋35，在加上10表示裤子和帽子一共多少元？ （10＋35）×3中，先计算的10＋35表示裤子的价钱，再乘3表示裤子价钱的3倍，根据题中关系，上衣是裤子的3倍，所以（10＋35）×3表示上衣多少元？ （10＋35）×2中，先计算的10＋35表示裤子的价钱，再乘2表示裤子价钱的2倍，根据题中关系，裙子是裤子的2倍，所以（10＋35）×2表示裙子多少元？由此解答。 【规范解答】 【考点评析】解答本题的关键是结合题意和题中的数量关系，根据算式先判断算式中每一步的意思，在逐步进行解答。 六、实际应用（共46分） 22．（本题5分）（2024三年级下·江苏·专题练习）王阿姨将新鲜的草莓运往外地，已经装满16车，每车28筐，还剩16筐。王阿姨一共收获草莓多少筐？（列综合算式解答） 【答案】464筐 【思路分析】根据题意，先用每车可以装的筐数乘车数求出16车装了多少筐草莓，再加上剩下的筐数；即可解答。 【规范解答】 （筐 答：王阿姨一共收获草莓464筐。 23．（本题5分）（2024三年级下·江苏·专题练习）桃树有28棵，杨树是桃树的4倍，杨树比桃树多多少棵？杨树和桃树一共有多少棵？ 【答案】84棵；140棵 【思路分析】用桃树的棵数乘4，即可求出杨树的棵数，用杨树的棵数减去桃树的棵数，即可求出杨树比桃树多多少棵；用杨树的棵数加上桃树的棵数，即可求出杨树和桃树一共有多少棵。 【规范解答】 （棵 （棵 答：杨树比桃树多84棵；杨树和桃树一共有140棵。 24．（本题5分）（2024三年级下·江苏·专题练习）便利店进回一批货，其中购进酸奶35箱，牛奶比酸奶少12箱，矿泉水的箱数是酸奶的4倍。 （1）牛奶和酸奶一共购进多少箱？ （2）购进的矿泉水比酸奶多多少箱？ 【答案】（1）58箱 （2）105箱 【思路分析】（1）先用35减去12，求出牛奶箱数；再加上酸奶箱数，即可求出牛奶和酸奶一共购进多少箱，据此解答即可。 （2）先用35乘4，求出矿泉水箱数；再用矿泉水箱数减去35，即可求出购进的矿泉水比酸奶多多少箱，据此解答即可。 【规范解答】（1） （箱 答：牛奶和酸奶一共购进58箱。 （2） （箱 答：购进的矿泉水比酸奶多105箱。 25．（本题5分）（2024三年级下·江苏·专题练习）江北新区某学校在庆祝六一儿童节时，购买了一些气球布置舞台，黄气球有36个，红气球的数量是黄气球的6倍。购买的红气球比黄气球多多少个？（先补全线段图，再解答） 【答案】图见详解；180个 【思路分析】先用36乘6，求出红气球的数量；再用红气球的数量减去36，即可求出购买的红气球比黄气球多多少个。据此先补全线段图，再解答。 【规范解答】 （个 答：买的红气球比黄气球多180个。 26．（本题5分）（22-23三年级下·江苏泰州·期中）王老师给小朋友分饼干，如果每人分5块，少了15块；如果每人分3块，多了31块。小朋友有多少个？饼干有多少块？ 【答案】23个；100块 【思路分析】按照第一种分法每人分5块，少了15块，第二种分法每人分3块，多了31块，两次分配一共相差15＋31＝46（块），相差46块是由于每人相差5－3＝2（块），那么46中有多少个2，就是有多少小朋友参加分配。人数×5－15块＝饼干的块数，依此解答。 【规范解答】（15＋31）÷（5－3） ＝46÷2 ＝23（个） 23×5－15 ＝115－15 ＝100（块） 答：小朋友有23个，饼干有100块。 【考点评析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总人数。 27．（本题5分）（21-22三年级下·江苏·单元测试）在学校的文艺演出中，小演员们在舞台的中央排成了一个空心正方形，每条边上站了16人（四个顶点都站有1人）。这个舞台上共有多少位小演员？ 【答案】60位 【思路分析】用16乘4的积再减去4即可求出这个舞台上共有多少位小演员，据此解答。 【规范解答】16×4－4 ＝64－4 ＝60（位） 答：这个舞台上共有60位小演员。 【考点评析】本题考查了正方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。 28．（本题5分）（20-21三年级下·江苏盐城·期中）清明节，盛明明一家去“安徒生乐园”游玩，景区内的停车场2小时内收费5元，如果超过2小时每多停1小时要多付3元（不足1小时按照1小时算）亮亮的爸爸离开停车场时付了29元，他最多停车几小时？ 【答案】10小时 【思路分析】根据题意可得，29元超过了5元，说明停车时间超过了2小时；先算出超过2小时的部分所花的钱数，再除以3元，即可求出超过2小时的部分是多少小时，再加上2小时就是总时间，据此解答即可。 【规范解答】（29－5）÷3＋2 ＝24÷3＋2 ＝8＋2 ＝10（小时） 答：他最多停车10小时。 【考点评析】此题考查了整数的四则混合运算，关键是求出超过2小时的费用和时间即可。 29．（本题5分）（19-20三年级下·江苏·单元测试）小刚读一本360页的童话书，第一天读了24页，第二天读完后，剩下的页数正好是已读页数的5倍。小刚第二天读了多少页？ 【答案】36页 【规范解答】360÷(5＋1)＝60（页） 60－24＝36（页） 答：小刚第二天读了36页。 30．（本题6分）（17-18三年级下·江苏连云港·期中）工人师傅组装电脑，平均每人每天组装8台电脑，他们9月份一共能组装电脑多少台？ 【答案】960台 【规范解答】8×4×30=960（台） 答：他们9月份一共能组装电脑960台． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$