（复习巩固）第2讲 三位数乘两位数（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）2024年苏教版数学四升五暑假衔接培优精讲练过关讲义

2024年苏教版数学四升五暑假衔接培优精讲练过关讲义 （知识梳理+易错精讲+真题拔高卷） 第2讲 三位数乘两位数 知识点01：计算方法 竖式计算：三位数乘两位数的主要计算方法是使用竖式。首先，将三位数的每一位与两位数的每一位相乘，然后将得到的积按照数位对齐相加，注意进位。例如，计算128×16时，先将128的每一位与16的每一位相乘，然后将得到的积相加，得到 最终结果2048。 估算：在进行三位数乘两位数的计算之前，可以先进行估算，以检验计算结果的合理性。估算的方法通常是先对两个因数进行四舍五入到最近的整十或整百数，然后进行计算。 知识点02：应用题型: 实际问题中的计算：三位数乘两位数的计算在实际问题中有很多应用。 例如，计算一个电影院的总座位数（如果知道甲座和乙座的座位数，可以将它们相加得到总座位数），或者计算一个商店在一段时间内的总收入（如果知道每天的收入，可以将它们相加得到总收入）。这些问题通常需要将实际问题转化为数学问题，然后使用三位数乘两位数的计算方法进行求解。 购物问题：购物问题是三位数乘两位数计算的常见应用题型。 例如，一个顾客在商店购买了多个商品，每个商品的价格是两位数，购买的数量是三位数。顾客需要计算总价，这就涉及到了三位数乘两位数的计算。 图形面积计算：在几何问题中，三位数乘两位数的计算也经常出现。 例如，计算一个长方形的面积时，如果长是三位数，宽是两位数，那么就需要使用三位数乘两位数的计算方法。 速度、时间和距离的关系：在物理问题中，速度、时间和距离之间的关系经常涉及到三位数乘两位数的计算。例如，如果知道一个物体的速度和运动时间，就可以使用三位数乘两位数的计算方法计算它运动的距离。 易错点01：数位对齐问题 在进行竖式计算时，学生容易忘记将相同数位对齐，导致计算错误。例如，在计算123×45时，学生可能会忘记将123的个位3与45的个位5对齐 ，十位2与45的十位4对齐，以及百位1与45的百位（隐含的0）对齐。 易错点02：进位处理不当 在计算过程中，学生可能会忘记进位或者进位处理不当。例如，在计算251×27时，如果个位相乘的积大于10，学生需要将进位加到十位的计算中，否则就会得到错误的结果。 易错点03：乘数中间有0的乘法 当乘数中间有0时，学生容易漏乘这个0或者忘记在相应的位置上写上0。例如，在计算302×25时，学生可能会忘记将302的十位上的0与25相乘，或者忘记在积的相应位置上写上0。 易错点04：乘数末尾有0的乘法 在计算乘数末尾有0的乘法时，学生容易在计算完其他位数的乘积后忘记在末尾添加相应数量的0。例如，在计算240×50时，学生可能会在计算出24×5=120后忘记在末尾添加两个0，得到错误的结果120而不是12000。 易错点05：速度与时间的关系 在涉及速度、时间和距离的问题中，学生可能会混淆速度的单位（如“每”的含义），导致计算错误。例如，如果速度是120千米/小时，时间是2小时，学生需要正确理解“每”的含义，并正确计算出总距离是240千米。 易错点06：计算顺序和优先级 在涉及多个运算步骤的问题中，学生可能会忘记运算的优先级（先乘除后加减），或者混淆计算顺序，导致最终结果错误。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：51（较难） 一、慎重选择(共5题；共5分) 1．（1分）（2024四下·滕州期中）服装厂做了625套校服，每套校服上衣的价钱是126元，裤子的价钱是74元。要求这批校服的总价钱，既正确又简便的算式是(　　)。 A．625×126×74 B．625×126+625×74 C．(126+74)×625 2．（1分）（2024四下·湛江期中）a×b=43.6，如果a扩大到原来的100倍，要使积不变，那么b应该（　　）。 A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 3．（1分）（2024四下·海门月考）下面的说法中，错误的有（　　）。 ①两个乘数的末尾一共有3个0，积的末尾至少有3个0。 ②两个乘数同时乘4，那么积等于原来的积乘8。 ③近似数都比原来的数小。 ④算筹是我国古代使用的一种计算工具。 A．①② B．①③ C．②③ 4．（1分）（2024四下·汝南月考）厦门馅饼是一款用优质面粉、猪油、上等绿豆制成的馅饼小吃，是福建厦门市一种具有百年以上历史的特色名点，属于闽菜系。骏骏一家买了鼓浪屿馅饼和南普陀素饼各8盒，已知1盒鼓浪屿馅饼18元，（　　），一共需要多少钱？骏骏列式为（18＋18－2）×8，那么括号里的信息应该是？ A．1盒南普陀素饼18元 B．1盒鼓浪屿馅饼比1盒南普陀素饼便宜2元 C．1盒南普陀素饼20元 D．1盒南普陀素饼比1盒鼓浪屿馅饼便宜2元 5．（1分）（2019四下·厦门期末）知道下面条件中的（　　），就可以求出“AB两地相距多少千米。” ①小轿车已经行驶了2个小时。 ②距离终点还剩120千米。 ③小轿车的速度是货车的2倍。 ④小轿车每小时行驶50千米。 A．①②③ B．①②④ C．①④ D．③④ 二、判断正误(共5题；共5分) 6．（1分）（2024四下·定州期中）一个乘法算式中，两个不为0的因数都乘10，积则乘100。…（　　） 7．（1分）（2022四下·浙江期末）123×411的积是六位数。（　　） 8．（1分）（2023四下·惠来期末）15的7.8倍的结果与78个1.5相加的和一样。（　　） 9．（1分）（2023四下·期中）两个数的积是120，如果一个数乘5，另一个数除以5，积还是120。（　　） 10．（1分）（2023四下·期中）三位数乘两位数的积是四位数或五位数。（　　） 三、仔细想，认真填(共8题；共18分) 11．（2分）（2024四下·盐都月考）用9、2、6、8、4 这5个数字组成一个两位数和一个三位数（每个数字只用一次）， 要使乘积最大，算式是　 　。要使乘积最小，算式是 　 　。 12．（2分）（2024四下·海门月考）有关部门统计的数据显示，某市每天要消耗118万双一次性筷子，相当于消耗42棵成年树木。照这样计算，该市一年（365天）消费的一次性筷子需要消耗　 　棵成年树木。 13．（4分）（2024四下·溧阳期中）根据■×▲=1200，直接写出下面各题的得数。 ①(■×2) ×▲=　 　； ②(■×2)×(▲÷2) =　 　； ③■×(▲÷5)=　 　； ④(■×2)×(▲×2)=　 　。 14．（2分）（2024四下·徐州经济技术开发期中）一辆自行车的价格是600元，它的单价可以写成　 　； 一架飞机的飞行速度是12千米∕分，它每小时飞行　 　千米。 15．（2分）（2024四下·徐州经济技术开发期中）12个208相加的和是　 　，360×5的末尾有　 　个“0” 16．（2分）（2024四下·期中）计算一个三位数乘两位数的算式，其结果是5858，若把一个因数个位上的8改成4 ，则结果是5454。这两个因数分别是　 　和　 　。 17．（2分）（2024四下·海门月考）一辆汽车从A地开往B地，行了5小时后，距离B地还有460千米，若再行40千米就到达了两地中点。则这辆汽车平均每小时行　 　千米。 18．（2分）（2023四下·淮安期中）用1、5、9、2、0组成一个两位数乘一个三位数，要使乘积最大，算式是　 　；要使乘积最小，算式是　 　。 四、计算能手(共2题；共18分) 19．（10分）（2024四下·期中）直接写出得数。 21×20= 4×700= 150÷30= 24×5= 270÷45= 0×28= 40×50= 12×300= 125×16= 35×7= 20．（8分）（2024四下·吐鲁番月考）列竖式计算 445+268= 52×26= 208×45= 299÷23= 五、解决问题(共9题；共41分) 21．（4分）（2024四下·湛江期中）商店里一套运动服上衣65元，裤子73元，现在学校要购买32套这样的运动服，一共需要多少钱？ 22．（4分）（2024四下·湛江期中）一艘轮船从甲地开往乙地，去时顺水，每小时行25千米，回来时逆水，每小时行15千米，这样来回共用了4小时，求这艘轮船往返的平均速度？ 23．（4分）（2024四下·洪泽月考）源通服装市场一批童装的批发价格如下表。 批发数量（套） 1—19 20—50 50以上 单价（元/套） 48 45 40 三位零售商正好来这家市场批发童装，张叔叔购买15套，袁阿姨购买35套，赵阿姨购买56套。三个人 合起来批发一共需要多少元？ 24．（4分）（2024四下·齐河期中）如图，乐乐从家出发，每分钟走65m，t分钟可到达学校；甜甜从家出发，每分钟走60m，t分钟也可以到学校。 （1）（2分）从乐乐家到甜甜家的路程用字母表示。 （2）（2分）如果t=8，那么从乐乐家到甜甜家的路程一共多少米？ 25．（4分）（2024四下·修水期中）一辆小汽车2小时行驶206公里，照这样计算，这辆小汽车5小时能行驶600公里不？ 26．（5分）（2024四下·洪泽月考）甲、乙两地相距560千米，客车、货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。客车速度是80千米/时，货车速度是60千米/时，几小时后两车相距140千米？（两车没有相遇） 27．（5分）（2024·）甲、乙两地相距750千米，小轿车以每时80千米的速度从甲地开往乙地，货车以每时45千米的速度从乙地开往甲地，两车同时出发，4小时后两车相距多少千米? 28．（6分）（2024四下·坊子期中）4月23日是世界读书日，图书馆要购进一批新图书，请你根据下表中的信息解决问题。 书名 单价/（元/套） 数量/套 《三国演义》 29 110 《数学家的故事》 31 110 《生活小百科》 29 230 （1）（3分）买《三国演义》和《数学家的故事》一共花了多少元？ （2）（3分）买《生活小百科》比买《三国演义》多花了多少元？ 29．（5分）（2024四下·雨花台期中）阳光小学要买60个足球，每个足球25元。现在有3个超市可供选择： 甲超市：买10个足球免费赠送2个，不满10个不赠送 乙超市：每个足球优惠5元。 丙超市：购物每满100元，返还现金15元。 请你分别算一算，到哪家超市购买最划算? 六、综合题(共2题；共13分) 30．（7分）（2023四下·兴化期中）一辆小汽车从兴化到北京行驶了11小时，这辆小汽车行驶的平均速度是105千米/时，一共行驶了多少千米？请根据条件和问题完成填空。 （1）（1分）①表示　 　小时行驶105千米。 （2）（2分）②表示　 　小时行驶　 　千米。 （3）（2分）③表示　 　小时行驶　 　千米。 （4）（2分）解决这个问题用的数量关系式是 　 　。 31．（6分）（2023四下·兴化期中）速度在国际单位制的最基本单位是米/秒，国际符号是m/s。常用单位是千米/时，国际符号是km/h。这两个速度单位该如何换算呢？例如：72千米/时，它表示每小时行72千米，72千米＝72000米，1小时＝60分＝3600秒，换算单位后表示3600秒行72000米，根据“速度＝路程÷时间”，可以这样换算：72000÷3600＝20米/秒，所以72千米/时＝20米/秒。想一想，填一填： （1）（3分）54千米/时＝　 　米/秒 （2）（3分）　 　千米/时＝10米/秒 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年苏教版数学四升五暑假衔接培优精讲练过关讲义 （知识梳理+易错精讲+真题拔高卷） 第2讲 三位数乘两位数 知识点01：计算方法 竖式计算：三位数乘两位数的主要计算方法是使用竖式。首先，将三位数的每一位与两位数的每一位相乘，然后将得到的积按照数位对齐相加，注意进位。例如，计算128×16时，先将128的每一位与16的每一位相乘，然后将得到的积相加，得到 最终结果2048。 估算：在进行三位数乘两位数的计算之前，可以先进行估算，以检验计算结果的合理性。估算的方法通常是先对两个因数进行四舍五入到最近的整十或整百数，然后进行计算。 知识点02：应用题型: 实际问题中的计算：三位数乘两位数的计算在实际问题中有很多应用。 例如，计算一个电影院的总座位数（如果知道甲座和乙座的座位数，可以将它们相加得到总座位数），或者计算一个商店在一段时间内的总收入（如果知道每天的收入，可以将它们相加得到总收入）。这些问题通常需要将实际问题转化为数学问题，然后使用三位数乘两位数的计算方法进行求解。 购物问题：购物问题是三位数乘两位数计算的常见应用题型。 例如，一个顾客在商店购买了多个商品，每个商品的价格是两位数，购买的数量是三位数。顾客需要计算总价，这就涉及到了三位数乘两位数的计算。 图形面积计算：在几何问题中，三位数乘两位数的计算也经常出现。 例如，计算一个长方形的面积时，如果长是三位数，宽是两位数，那么就需要使用三位数乘两位数的计算方法。 速度、时间和距离的关系：在物理问题中，速度、时间和距离之间的关系经常涉及到三位数乘两位数的计算。例如，如果知道一个物体的速度和运动时间，就可以使用三位数乘两位数的计算方法计算它运动的距离。 易错点01：数位对齐问题 在进行竖式计算时，学生容易忘记将相同数位对齐，导致计算错误。例如，在计算123×45时，学生可能会忘记将123的个位3与45的个位5对齐 ，十位2与45的十位4对齐，以及百位1与45的百位（隐含的0）对齐。 易错点02：进位处理不当 在计算过程中，学生可能会忘记进位或者进位处理不当。例如，在计算251×27时，如果个位相乘的积大于10，学生需要将进位加到十位的计算中，否则就会得到错误的结果。 易错点03：乘数中间有0的乘法 当乘数中间有0时，学生容易漏乘这个0或者忘记在相应的位置上写上0。例如，在计算302×25时，学生可能会忘记将302的十位上的0与25相乘，或者忘记在积的相应位置上写上0。 易错点04：乘数末尾有0的乘法 在计算乘数末尾有0的乘法时，学生容易在计算完其他位数的乘积后忘记在末尾添加相应数量的0。例如，在计算240×50时，学生可能会在计算出24×5=120后忘记在末尾添加两个0，得到错误的结果120而不是12000。 易错点05：速度与时间的关系 在涉及速度、时间和距离的问题中，学生可能会混淆速度的单位（如“每”的含义），导致计算错误。例如，如果速度是120千米/小时，时间是2小时，学生需要正确理解“每”的含义，并正确计算出总距离是240千米。 易错点06：计算顺序和优先级 在涉及多个运算步骤的问题中，学生可能会忘记运算的优先级（先乘除后加减），或者混淆计算顺序，导致最终结果错误。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：51（较难） 一、慎重选择(共5题；共5分) 1．（1分）（2024四下·滕州期中）服装厂做了625套校服，每套校服上衣的价钱是126元，裤子的价钱是74元。要求这批校服的总价钱，既正确又简便的算式是(　　)。 A．625×126×74 B．625×126+625×74 C．(126+74)×625 答案：C 详细规范解答：解：方法一：(126+74)×625； 方法二：625×126+625×74； 观察可以发现，126+74=200，可以得到整百，计算更简便，因此，既正确又简便的算式是(126+74)×625。 故答案为：C。 试题思路分析：每套校服上衣的价钱是126元，裤子的价钱是74元，可以先用加法算出每套校服多少钱。一共做了625套，可以再用乘法算出这批校服的总价钱；也可以分别用乘法算出625件上衣和625条裤子需要多少钱，再把它们加起来；再分析两种方法哪个计算简便即可。 2．（1分）（2024四下·湛江期中）a×b=43.6，如果a扩大到原来的100倍，要使积不变，那么b应该（　　）。 A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 答案：C 详细规范解答：解：a×b=43.6，如果a扩大到原来的100倍，要使积不变，那么b应该缩小到原来的。 故答案为：C。 试题思路分析：积的变化规律：一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数（0除外），积不变。 3．（1分）（2024四下·海门月考）下面的说法中，错误的有（　　）。 ①两个乘数的末尾一共有3个0，积的末尾至少有3个0。 ②两个乘数同时乘4，那么积等于原来的积乘8。 ③近似数都比原来的数小。 ④算筹是我国古代使用的一种计算工具。 A．①② B．①③ C．②③ 答案：C 详细规范解答：解：①两个乘数的末尾一共有3个0，积的末尾至少有3个0。原来说法正确； ②两个乘数同时乘4，那么积等于原来的积乘16。原来说法错误； ③近似数大于或小于原来的数。原来说法错误； ④算筹是我国古代使用的一种计算工具。原来说法正确。 故答案为：C。 试题思路分析：①乘积的末尾是否有0与乘数末尾是否有0无关，两个乘数的末尾一共有几个0，积的末尾至少有几个0。 ②两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小多少倍（0除外），积就扩大或缩小相同的倍数。 ③近似数大于或小于原来的数。 ④算筹是我国古代使用的一种计算工具。 4．（1分）（2024四下·汝南月考）厦门馅饼是一款用优质面粉、猪油、上等绿豆制成的馅饼小吃，是福建厦门市一种具有百年以上历史的特色名点，属于闽菜系。骏骏一家买了鼓浪屿馅饼和南普陀素饼各8盒，已知1盒鼓浪屿馅饼18元，（　　），一共需要多少钱？骏骏列式为（18＋18－2）×8，那么括号里的信息应该是？ A．1盒南普陀素饼18元 B．1盒鼓浪屿馅饼比1盒南普陀素饼便宜2元 C．1盒南普陀素饼20元 D．1盒南普陀素饼比1盒鼓浪屿馅饼便宜2元 答案：D 详细规范解答：解：由题意可知，鼓浪屿馅饼的单价是18元，南普陀素饼的单价就是(18-2)元，所以括号里的信息是1盒南普陀素饼比1盒鼓浪屿馅饼便宜2元； 故答案为：D。 试题思路分析：根据单价×数量=总价，可知 （18＋18－2）×8 中，8是数量，括号内18+18-2是一盒鼓浪屿饼与一盒南普陀素饼的单价和，鼓浪屿馅饼的单价是18元，那么南普陀素饼的单价就是(18-2)元，据此解答。 5．（1分）（2019四下·厦门期末）知道下面条件中的（　　），就可以求出“AB两地相距多少千米。” ①小轿车已经行驶了2个小时。 ②距离终点还剩120千米。 ③小轿车的速度是货车的2倍。 ④小轿车每小时行驶50千米。 A．①②③ B．①②④ C．①④ D．③④ 答案：B 详细规范解答：要求出AB两地相距多少千米，需要知道小轿车行驶的速度、时间、没有行驶的路程。 故答案为：B。 试题思路分析：小轿车已经行驶时间×小轿车速度=小轿车行驶的路程，小轿车行驶的路程+距离终点路程=AB两地相距多少千米，据此解答。 二、判断正误(共5题；共5分) 6．（1分）（2024四下·定州期中）一个乘法算式中，两个不为0的因数都乘10，积则乘100。…（　　） 答案：正确 详细规范解答：解：一个乘法算式中，两个不为0的因数都乘10，积则乘100。原题说法正确。 故答案为：正确。 试题思路分析：两个非0数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积就扩大或缩小相同的倍数。 7．（1分）（2022四下·浙江期末）123×411的积是六位数。（　　） 答案：错误 详细规范解答：解：123×411=50553，积是五位数。 故答案为：错误。 试题思路分析：三位数乘三位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后用百位上的数去乘第一个因数，再把乘得的积相加。 8．（1分）（2023四下·惠来期末）15的7.8倍的结果与78个1.5相加的和一样。（　　） 答案：正确 详细规范解答：15×7.8=117；78×1.5=117。 故答案为：正确。 试题思路分析： 两个数相乘，一个因数扩大了N倍，另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不变，据此解答。 9．（1分）（2023四下·期中）两个数的积是120，如果一个数乘5，另一个数除以5，积还是120。（　　） 答案：正确 详细规范解答：解：两个数的积是120，如果一个数乘5，另一个数除以5，积还是120。 故答案为：正确。 试题思路分析：在乘法计算中，一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数（0除外），积不变。 10．（1分）（2023四下·期中）三位数乘两位数的积是四位数或五位数。（　　） 答案：正确 详细规范解答：解：三位数乘两位数的积是四位数或五位数。 故答案为：正确。 试题思路分析：三位数乘两位数，积可能是四位数，例如：100×10=1000，还可能是五位数，例如：999×99=98901。 三、仔细想，认真填(共8题；共18分) 11．（2分）（2024四下·盐都月考）用9、2、6、8、4 这5个数字组成一个两位数和一个三位数（每个数字只用一次）， 要使乘积最大，算式是　 　。要使乘积最小，算式是 　 　。 答案：94×862；26×489 详细规范解答：解： 要使乘积最大，算式是94×862； 要使乘积最小，算式是26×489。 故答案为：94×862；26×489。 试题思路分析：三位数乘两位数积最大时，将最大放在两位数首位，次大放在三位数的首位，中间的数做三位数的十位，最小的做三位数的个位，剩下一个做两位数的个位； 三位数乘两位数积最小，用最小的数做两位数的十位，中间的数做两位数的个位，剩下三个数，最小的做三位数的百位，次小的做三位数的十位，最大的做三位数的个位。 12．（2分）（2024四下·海门月考）有关部门统计的数据显示，某市每天要消耗118万双一次性筷子，相当于消耗42棵成年树木。照这样计算，该市一年（365天）消费的一次性筷子需要消耗　 　棵成年树木。 答案：15330 详细规范解答：解：42×365=15330（棵） 故答案为：15330。 试题思路分析：用该市1天消耗树木的棵数乘一年的天数即可求出该市一年需要消耗树木的棵数。 13．（4分）（2024四下·溧阳期中）根据■×▲=1200，直接写出下面各题的得数。 ①(■×2) ×▲=　 　； ②(■×2)×(▲÷2) =　 　； ③■×(▲÷5)=　 　； ④(■×2)×(▲×2)=　 　。 答案：2400；1200；240；4800 详细规范解答：解：①(■×2) ×▲ =■×2×▲ =■×▲×2 =1200×2 =2400； ②(■×2)×(▲÷2) =■×2×▲÷2 =■×▲×2÷2 =1200； ③ ■×(▲÷5) =■×▲÷5 =1200÷5 =240； ④(■×2)×(▲×2) =■×2×▲×2 =■×▲×(2×2) =1200×4 =4800； 故答案为：2400；1200；240；4800。 试题思路分析：根据积的变化规律化简各式，再将■×▲=1200代入进行计算即可。 14．（2分）（2024四下·徐州经济技术开发期中）一辆自行车的价格是600元，它的单价可以写成　 　； 一架飞机的飞行速度是12千米∕分，它每小时飞行　 　千米。 答案：600元/辆；720 详细规范解答：解：一辆自行车的价格是600元，它的单价可以写成600元/辆； 一架飞机的飞行速度是12千米∕分，它每小时飞行：12×60=720千米。 故答案为：600元/辆；720。 试题思路分析：第一问：写单价单位时先写货币单位，再写数量单位，中间用“/”隔开。 第二问：1小时=60分钟，用每分飞行的路程乘60即可求出每小时飞行的路程。 15．（2分）（2024四下·徐州经济技术开发期中）12个208相加的和是　 　，360×5的末尾有　 　个“0” 答案：2496；2 详细规范解答：解：第一问：208×12=2496； 第二问：360×5=1800，积的末尾有2个“0”。 故答案为：2496；2。 试题思路分析：第一问：求几个相同加数的和用乘法计算，根据三位数乘两位数的计算方法计算； 第二问：根据三位数乘一位数的计算方法计算出积，然后判断乘积末尾0的个数。不能只根据乘数末尾0的个数来确定乘积末尾0的个数。 16．（2分）（2024四下·期中）计算一个三位数乘两位数的算式，其结果是5858，若把一个因数个位上的8改成4 ，则结果是5454。这两个因数分别是　 　和　 　。 答案：101；58 详细规范解答：解：(5858-5454)÷(8-4) =404÷4 =101 5858÷101=58 故答案为：101；58。 试题思路分析：把一个因数个位上的8改成4，则少算了8-4=4(个)另一个因数，即4×另一个因数=5858-5454，据此解答。 17．（2分）（2024四下·海门月考）一辆汽车从A地开往B地，行了5小时后，距离B地还有460千米，若再行40千米就到达了两地中点。则这辆汽车平均每小时行　 　千米。 答案：76 详细规范解答：解：（460-40-40）÷5 =380÷5 =76（千米） 故答案为：76。 试题思路分析：460千米没有到中点，说明剩下的路程超过中点40千米，因此用剩下的路程减去40千米就是路程的一半，再减去40千米就是5小时行驶的路程。用5小时行驶的路程除以5即可求出平均每小时行的路程。 18．（2分）（2023四下·淮安期中）用1、5、9、2、0组成一个两位数乘一个三位数，要使乘积最大，算式是　 　；要使乘积最小，算式是　 　。 答案：910×52；295×10 详细规范解答：解：要使乘积最大，算式是910×52；要使乘积最小，算式是295×10。 故答案为：910×52；295×10。 试题思路分析：三位数乘两位数，要使积最大，就把最大的数放在三位数的首位，第二大的数放在两位数的首位，最小的数做三位数的个位； 要使积最小，用最小的数做两位数的个位，第二小的数做两位数的十位，第三小的数做三位数的个位。 四、计算能手(共2题；共18分) 19．（10分）（2024四下·期中）直接写出得数。 21×20= 4×700= 150÷30= 24×5= 270÷45= 0×28= 40×50= 12×300= 125×16= 35×7= 答案： 21×20=420 4×700=2800 150÷30=5 24×5=120 270÷45=6 0×28=0 40×50=2000 12×300=3600 125×16=2000 35×7=245 试题思路分析：因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。 20．（8分）（2024四下·吐鲁番月考）列竖式计算 445+268= 52×26= 208×45= 299÷23= 答案：解：445+268=713 52×26=1352 208×45=9360 299÷23=13 试题思路分析：整数加法竖式计算：相同数位要对齐； 乘法列竖式计算：先用第一个因数分别去乘第二个因数各个数位上的数，从个位乘起，满十向前一位进1，然后所得的积相加； 除法列竖式计算：从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商，每次除后余下的数必须比除数小。 五、解决问题(共9题；共41分) 21．（4分）（2024四下·湛江期中）商店里一套运动服上衣65元，裤子73元，现在学校要购买32套这样的运动服，一共需要多少钱？ 答案：解： 答： 一共需要4416元钱。 试题思路分析：总价=单价×数量，先计算出一套运动服的价格，再乘数量即可。 22．（4分）（2024四下·湛江期中）一艘轮船从甲地开往乙地，去时顺水，每小时行25千米，回来时逆水，每小时行15千米，这样来回共用了4小时，求这艘轮船往返的平均速度？ 答案：解：设顺水航行时间为x小时，那么逆水航行的时间为（x-4）小时，则： 甲乙两地的距离为： 往返的平均速度为： 答：这艘轮船往返的平均速度为18.75千米/小时。 试题思路分析：可以先设顺水航行时间为x小时，逆水航行的时间为（x-4）小时，由于往返路程相等，可以列出等式求出顺水航行时间，再根据路程=速度×时间，求出甲乙两地距离，最后根据平均速度=总路程÷总时间，算出平均速度即可。 23．（4分）（2024四下·洪泽月考）源通服装市场一批童装的批发价格如下表。 批发数量（套） 1—19 20—50 50以上 单价（元/套） 48 45 40 三位零售商正好来这家市场批发童装，张叔叔购买15套，袁阿姨购买35套，赵阿姨购买56套。三个人合起来批发一共需要多少元？ 答案：解：（15＋35＋56）×40 =106×40 =4240（元） 答：三个人合起来批发一共需要4240元。 试题思路分析：三个人合起来批发一共需要的钱数=三个人合起来批发的总套数×50套以上的单价。 24．（4分）（2024四下·齐河期中）如图，乐乐从家出发，每分钟走65m，t分钟可到达学校；甜甜从家出发，每分钟走60m，t分钟也可以到学校。 （1）（2分）从乐乐家到甜甜家的路程用字母表示。 （2）（2分）如果t=8，那么从乐乐家到甜甜家的路程一共多少米？ 答案：（1）解：65t+60t=125t（米） 答： 从乐乐家到甜甜家的路程 为125t米。 （2）解：当t=8时， 125t=125×8=1000（米） 答：从乐乐家到甜甜家的路程一共1000米。 试题思路分析：(1)路程=速度×时间，用65×t，求出 乐乐从家到学校的路程；再用60×t，求出甜甜从家到学校的路程；再用乐乐从家到学校的路程+甜甜从家到学校的路程，即可求出 从乐乐家到甜甜家的路程 ； (2)当 t=8时，代入式子计算即可。 25．（4分）（2024四下·修水期中）一辆小汽车2小时行驶206公里，照这样计算，这辆小汽车5小时能行驶600公里不？ 答案：解：206÷2×5 ＝103×5 ＝515（千米） 515＜600 答：这辆小汽车5小时不能行驶600公里。 试题思路分析：小汽车2小时行驶的路程÷2=小汽车1小时行驶的路程，小汽车1小时行驶的路程×6=小汽车5小时行驶的路程，小汽车5小时行驶的路程＜600公里，说明不能。 26．（5分）（2024四下·洪泽月考）甲、乙两地相距560千米，客车、货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。客车速度是80千米/时，货车速度是60千米/时，几小时后两车相距140千米？（两车没有相遇） 答案：解：（560-140）÷（80＋60） =420÷140 =3（小时） 答：3小时后两车相距140千米。 试题思路分析：两车相距140千米需要的时间=（甲、乙两地的路程-两车相距的路程）÷（客车的速度＋货车的速度）。 27．（5分）（2024·）甲、乙两地相距750千米，小轿车以每时80千米的速度从甲地开往乙地，货车以每时45千米的速度从乙地开往甲地，两车同时出发，4小时后两车相距多少千米? 答案：解：750-(80+45)×4 =750-125×4 =750-500 =250(千米) 答：4小时后两车相距250千米。 试题思路分析：本题是应用题中的相遇问题。从条件“ 小轿车以每时80千米的速度从甲地开往乙地 ， 货车以每时45千米的速度从乙地开往甲地， ”可以知道， 4小时后开了(80+45)×4=500（千米），而 甲、乙两地相距750千米， 则还剩750-500=250（千米），也就是 4小时后两车相距250千米。 28．（6分）（2024四下·坊子期中）4月23日是世界读书日，图书馆要购进一批新图书，请你根据下表中的信息解决问题。 书名 单价/（元/套） 数量/套 《三国演义》 29 110 《数学家的故事》 31 110 《生活小百科》 29 230 （1）（3分）买《三国演义》和《数学家的故事》一共花了多少元？ （2）（3分）买《生活小百科》比买《三国演义》多花了多少元？ 答案：（1）解：（29+31）×110 =60×110 =6600（元） 答：买《三国演义》和《数学家的故事》一共花了6600元。 （2）解：29×（230-110） =29×120 =3480（元） 答：买《生活小百科》比买《三国演义》多花了3480元。 试题思路分析：(1) 《三国演义》和《数学家的故事》的数量相同，因此可以把一套《三国演义》和一套《数学家的故事》看做一组，将两套书的单价相加求出一组的单价，再乘数量即可解答。(2) 《生活小百科》比买《三国演义》 的单价相同，因此可以先用《生活小百科》的数量减去《三国演义》的数量，求出多买的数量，再用多买的数量乘单价即可解答。 29．（5分）（2024四下·雨花台期中）阳光小学要买60个足球，每个足球25元。现在有3个超市可供选择： 甲超市：买10个足球免费赠送2个，不满10个不赠送 乙超市：每个足球优惠5元。 丙超市：购物每满100元，返还现金15元。 请你分别算一算，到哪家超市购买最划算? 答案：解：甲超市：50×25=1250（元） 乙超市：60×（25-5） =60×20 =1200（元） 丙超市：60×25=1500（元） 1500－1500÷100×15 =1500-225 =1275（元） 1200<1250<1275 答：到乙超市购买最划算。 试题思路分析：甲超市：因为50里面有5个10，即送5×2=10（个），50+10=60（个），所以甲超市实际只需要购买50个足球，另外10个足球是送的。实际购买数量×单价=总价； 乙超市：每个足球优惠5元，即现在单价=原单价-优惠的钱，数量×（原单价-优惠的钱）=现在需要付的总价； 丙超市：先用单价×数量计算出总价，然后看总价中有几个100元，即返还几个15元现金，总价÷100×每满100元返还的现金=一共返还的现金，总价－总价÷100×每满100元返还的现金=实际需要支付的总价； 最后比较三个总价，即可判断去哪家购买。 六、综合题(共2题；共13分) 30．（7分）（2023四下·兴化期中）一辆小汽车从兴化到北京行驶了11小时，这辆小汽车行驶的平均速度是105千米/时，一共行驶了多少千米？请根据条件和问题完成填空。 （1）（1分）①表示　 　小时行驶105千米。 （2）（2分）②表示　 　小时行驶　 　千米。 （3）（2分）③表示　 　小时行驶　 　千米。 （4）（2分）解决这个问题用的数量关系式是 　 　。 答案：（1）1 （2）10；1050 （3）11；1155 （4）速度×时间＝路程 详细规范解答：解：（1）①表示1小时行驶105千米； （2）②表示10小时行驶1050千米； （3）③表示11小时行驶1155千米； （4）数量关系式：速度×时间=路程。 故答案为：（1）1；（2）10；1050；（3）11；1155；（4）速度×时间=路程。 试题思路分析：（1）第①个105是105与1的积，表示1小时行驶105千米； （2）第②个105是105与10的乘积，表示10小时行驶1050千米； （3）1155就表示10小时行驶的路程； （4）数量关系是：速度×时间=路程。 31．（6分）（2023四下·兴化期中）速度在国际单位制的最基本单位是米/秒，国际符号是m/s。常用单位是千米/时，国际符号是km/h。这两个速度单位该如何换算呢？例如：72千米/时，它表示每小时行72千米，72千米＝72000米，1小时＝60分＝3600秒，换算单位后表示3600秒行72000米，根据“速度＝路程÷时间”，可以这样换算：72000÷3600＝20米/秒，所以72千米/时＝20米/秒。想一想，填一填： （1）（3分）54千米/时＝　 　米/秒 （2）（3分）　 　千米/时＝10米/秒 答案：（1）15 （2）36 详细规范解答：解：（1）54千米=54000米，1时=3600秒，54000÷3600=15（米/秒）； （2）10×3600=36000（米）=36千米，所以36千米/时=10米/秒。 故答案为：（1）15；（2）36。 试题思路分析：（1）先把千米换算成米，把1时换算成秒，然后用路程除以秒数即可把速度换算成“米/秒”； （2）把10米乘3600求出1时行驶的路程，然后把路程换算成千米，这样就能把速度写成“千米/时”。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$