专题06：分数的加法和减法- 2024年五升六数学下册暑假专项提升（人教版）

06 分数的加法和减法 有的放矢 本专题主要针对分数的加法和减法相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 理解分数加、减法的算理,掌握分数加、减法的计算方法,并能正确计算出结果。理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用,并能运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算,进一步提高简算能力。 2.体会分数加、减运算在生活、生产中的广泛应用。 能力巩固提升 1．下图中，A代表的数是（    ）。 A． B． C． D． 2．再添（    ）个分数单位就能得到最小的合数。 A．3 B．7 C．2 D．17 3．下面的分数中，与1最接近的是（    ）。 A． B． C． 4．一杯纯橙汁，亮亮喝了半杯后，兑满水又喝了一半，再次兑满了水，最后一饮而尽。亮亮喝的纯橙汁多还是水多？（    ） A．纯橙汁多 B．水多 C．一样多 5．分母是6的所有最简真分数的和是（    ）。 A．1 B．3 C．2 6．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 7．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，（    ）车离中点近一些。 A．甲 B．乙 C．不能确定 D．两车到中点距离相等 8．修一条路，甲队单独完成需要6天，乙队单独完成需要8天。两队合修，每天修（    ）。 A． B． C． D． 9．如果，那么与的关系是（    ）。 A． B． C． 10．小宝带了10元钱到文具店买文具，买练习本用了，买中性笔用了，剩下的钱是总数的（    ）。 A． B． C． 11．直接写出得数。 ＝                                             2－1÷6＝ 12．怎样简便就怎样算。                       ＋0.75 －（）         1－            －（） 综合拔高拓展 13．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 14．据调查，我国儿童每天大约用的时间学习，的时间用餐，剩下的时间参加文体活动和睡眠。参加文体活动和睡眠的时间占全天时间的。 15．《庄子·天下首》中有述：“一尺之棰，日取其半，万此不竭”！意思是·尺长的棍棒，今日截取它的一半，即一，明日取它一半的一半……永远也截不完。按照这样的方法，如果木棒长24分米，第三日截取的长度是( )分米，这三日截取的长度占总长度的( )，它的分数单位是( )。 16．一块布，做衣服用去这块布的，做床单用去这块布的，一共用去这块布的( )。 17．看图填空。 18．一根木头长米，截去了米，还剩下( )米，如果用去这段木头的，那么还剩下它的( )。 19．抢“1”游戏规则：掷出的各数和等于1获胜。朱宇依次掷出、、三个数，接下来朱宇只要掷出就能获胜。 20．把一条3米长的彩带平均折成5段，每段是全长的( )。然后从一端剪去了2段，余下的彩带长( )米。 21．一根铁丝，第一次用去了它的，第二次用去了它的，第三次刚好用完，第三次用了这根铁丝的几分之几？ 22．娟娟调查了全班同学在妈妈生日时送给妈妈的礼物：的同学送鲜花，的同学送自己画的画，的同学送的是自制贺卡。送自己画的画和送自制贺卡的共比送鲜花的多占全班同学的几分之几？ 23．一条公路长5千米。第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的。两个月共修了这条公路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？ 24．清华园小学举行数学能力竞赛，设有一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 25．少先队员采集树种，第一小队采集了千克，第二小队比第一小队少采集了千克。第二小队采集了多少千克？ 26．一份工作，由张师傅、李师傅和赵师傅共同完成，张师傅和李师傅共完成了这份工作的，李师傅和赵师傅共完成了这份工作的，李师傅完成了这份工作的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 能力巩固提升 1．D 【分析】观察数轴，将0－1、1－2、2－3，这种整数长度看作单位“1”，单位“1”的长度被平均分成了9份，其中一份的长度用分数表示，A点处在2－3之间，也是把单位“1”平均分成9份，A点从2开始向右有3个单位长度，即为，所以A表示的数为2＋，据此写出该数即可。 【详解】由分析可得： A代表的数是：2＋＝＋＝ 2．B 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，则的分数单位是，最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】的分数单位是，最小的合数是4， ，所以再添上7个这样的分数单位就是最小的合数。 3．C 【分析】将各分数与1求差，差最小的与1最接近，据此分析。 【详解】A．1－＝ B．1－＝ C．1－＝ ＜＜ 与1最接近的是。 4．C 【分析】把这杯纯橙汁看作单位“1”，亮亮第一次喝了半杯后兑满水，则加了杯的水； 第二次又喝了一半，再次兑满了水，则又加了杯的水； 最后一饮而尽，即水和纯橙汁都喝完了，纯橙汁是1杯，把两次加入水的量相加，即是他喝水的量，再与纯橙汁的量比较，即可得出结论。 【详解】纯橙汁喝了：1杯 水喝了：＋＝1（杯） 纯橙汁和水都是1杯； 所以，亮亮喝的纯橙汁和水一样多。 5．A 【分析】分子小于分母的分数是真分数，最简分数是分数的分子和分母除了1以外没有其他公因数；同分母分数相加，分母不变，分子相加，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，分母是6的最简真分数有、； ＋＝1 分母是6的所有最简真分数的和是1。 故答案为：A 6．B 【分析】通过对应分率进行比较，将绳子长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较第一段和第二段的对应分率即可。 【详解】1－＝ ＜ 两段相比第二段长。 7．A 【分析】根据题意，就是两辆车行驶的路程与全程的进行比较，哪辆车离全程处的距离少，哪辆车就离中点更近一些，据此解答。 【详解】 ，所以甲车离中点近一些； 8．C 【分析】将修这条路的工程量看作单位“1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间，可得出甲队、乙队的工作效率；再将两者的工作效率相加，即得到合修的效率，即可得出答案。 【详解】将这条路的工程量看作单位“1”，则甲队工作效率为，乙队工作效率为，则两队合修，每天修：。 故答案为：C 9．A 【分析】假设等式的值为1，根据“加数＝和－另一个加数”求出和的值，再比较大小，据此解答。 【详解】假设＝1。 1－＝ 1－＝ ＝＝ ＝＝ 因为＞，则＞，所以。 10．A 【分析】把10元钱当作单位“1”，用单位“1”减去练习本用的，再减去买中性笔用的。据此解答。 【详解】 11．；；；； 1；；； 12．；；1 ；； 【分析】，利用加法交换律进行简算； ，交换中间加数和减数的位置，利用交换结合律进行简算； ＋0.75，从左往右算，分数加小数，统一成分数或统一成小数再计算； －（），去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算； 1－，将中间两个减数交换到最后边，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； －（），去括号，括号里的减号变加号，将最后一个加数交换到前边，先将分母是11的计算出结果，再从左往右算。 【详解】 ＝ ＝1＋ ＝ ＝＋（） ＝ ＋1 ＝ ＋0.75 ＝＋0.75 ＝0.25＋0.75 ＝1 －（） ＝ ＝2－ ＝ 1－ ＝1－－（） ＝ ＝ －（） ＝ ＝ ＝1＋ ＝ ＝ 综合拔高拓展 13． 21 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位，的分数单位是；最小的合数是4，用4减去的结果化成假分数，分子是几就需要添上几个这样的分数单位就是最小合数。据此解答即可。 【详解】的分数单位是； 4－＝＝ 即再添上21个这样的分数单位就是最小的合数。 14． 【分析】把一天的时间看作单位“1”，用单位“1”减去学习时间占全天时间的分率，再减去用餐时间占全天时间的分率，即可计算出参加文体活动和睡眠的时间占全天时间的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ 参加文体活动和睡眠的时间占全天时间的。 15． 3 /0.875 【分析】由题意可知，将这根木棍的长度看成单位“1”，第一天截取全长的，剩下全长的1－＝；第二天截取全长的÷2＝。剩下全长的－＝；第三天截取全长的÷2＝；即把总长度看作单位“1”，平均分成8份，第三天截取的长度占其中的一份，据此求出第三日截取的长度是多少分米；再把这三日截取的长度分率相加，求出这三日截取的长度占总长度的分率，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，据此解答。 【详解】1－＝ 第二天截取全长的：÷2 ＝× ＝ 剩下全长的－＝ 第三天截取全长的÷2 ＝× ＝ 24÷8＝3（分米） ＋＋ ＝＋ ＝ 所以第三日截取的长度是3分米，这三日截取的长度占总长度的，它的分数单位是。 16． 【分析】要求一共用去这块布的几分之几，根据题意，把做衣服用去占的分率与做床单用去的占的分率相加即可解答。 【详解】＋＝＋＝ 所以一共用去这块布的。 17． 【分析】将每个大长方形看作单位“1”，平均分成8份，每份表示；第一个图形中涂色部分占其中的7份，用分数表示为；第二个图形中涂色部分占其中的5份，用分数表示为；第三个图形是这两个分数相减的结果，涂色部分占其中的2份，用分数表示为，化简成最简分数为。 【详解】 18． 【分析】木头长度－截去的长度＝还剩下的长度；将木头长度看作单位“1”，1－用去这段木头的几分之几＝还剩下它的几分之几，据此列式计算。 【详解】－＝＝（米） 1－＝ 一根木头长米，截去了米，还剩下米，如果用去这段木头的，那么还剩下它的。 19． 【分析】先计算出朱宇掷出三个数的和，再用1减去这三个数的和，即可解答。 【详解】1－（＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 抢“1”游戏规则：掷出的各数和等于1获胜。朱宇依次掷出、、三个数，接下来朱宇只要掷出就能获胜。 20． 【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，把它平均折成5段，每段是总长度的；求出每段的长度，用总长度除以总段数，也就是米，从一端剪去了2段，也就是剪去2个米；用总长度减去剪掉的长度，即可求出余下的长度；据此解答。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 3－（＋） ＝3－ ＝（米） 每段是全长的。然后从一端剪去了2段，余下的彩带长米。 21． 【分析】已知一根铁丝用了三次刚好用完，则把这根铁丝看作单位“1”，用单位“1”减去第一次和第二次用去的分率，即可求出第三次用了这根铁丝的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：第三次用了这根铁丝的。 22． 【分析】用送自己画的画的分率加上送自制贺卡的分率，再减去送鲜花的分率，即可计算出送自己画的画和送自制贺卡的共比送鲜花的多占全班同学的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ 答：送自己画的画和送自制贺卡的共比送鲜花的多占全班同学的。 23．； 【分析】求两个月共修了这条公路的分率，用第一个月修了这条公路的分率＋第二个月修了这条公路的分率解答。 把这条公路的总长度看作单位“1”，用1减去第一个月修了这条公路的分率减去第二个月修了这条公路的分率，即可解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：两个月共修了这条公路的，还剩这条公路的没有修。 24． 【分析】把获一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，由题意可知，用加上再减去1，即可求出获二等奖的占获奖总人数的几分之几。 【详解】 答：获二等奖的占获奖总人数的。 25．千克 【分析】根据题意，第二小队比第一小队少采集了千克，用第一小队采集树种的质量减去千克，即是第二小队采集树种的质量。 【详解】－＝（千克） 答：第二小队采集了千克。 26． 【分析】整个这项工作是单位“1”，三位师傅共同完成了单位“1”，而与的和是张师傅、赵师傅各自单独一人的工作量的和及李师傅单独一人工作量的2倍，因此用两个分数之和减去1就是李师傅完成了这份工作的几分之几，据此解答。 【详解】 答：李师傅完成了这份工作的。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$