专题 06：求比一个数多（少）几分之几的是多少-2024年新六年级数学版暑假自学课（人教版）

第1章 分数乘法 ❊1.6 求比一个数多（少）几分之几的是多少 课前导入 有趣的小体验：同学们，正常人的脉搏和心跳是一致的，下面我们做个小体验，“摸脉搏，知心跳”。 【思考】同学们，自己可以尝试测试一下，准备好计时器，按住脉搏看看一分钟的跳动的次数？ 知识点精讲 知识点一 求比一个数多（少）几分之几的是多少 内容 找准单位“1” 下面的数量关系中，分别把谁看做单位“1”。 （1）一根木料锯下 。 （2）女生的人数占全班人数的 。 （3）一条公路已经修了 。 计算方法 一个数比另一个数多几分之几，这个数就是另一个数的 。 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？例1 想一想：从题中知道哪些信息，单位“1”是谁？ 1）青少年每分钟心跳约 次。 2）婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是 的 3）要求的是 每分钟心跳的次数。 根据题意，试一试画出线段图，尝试列式计算： 李叔叔的餐馆过去每天的厨余垃圾大约是100kg，实行“光盘行动”后，厨余垃圾大约减少了。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？练1 昆虫飞行时需要振动翅膀。蜜蜂每秒振动翅膀236次，蝗虫每秒振动翅膀的次数比蜜蜂少。蝗虫每秒振动翅膀多少次?练2 鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长 。鸭的孵化期是多少天?练4 练3 磁悬浮列车的运行速度是430千米/时，普通列车比它慢。普通列车的速度是多少? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 课后强化 一、选择题 1．比8小时多小时是多少小时？正确列式是（    ）。 A．8× B．8＋8× C．8＋ D．8×（1＋） 2．两盒铅笔，从第一盒中取出总数的，从第二盒中取出总数的，取出的铅笔支数相比（    ）。 A．第一盒取出的多 B．第二盒取出的多 C．两盒取出的一样多 D．不能确定 3．一件商品先降价，再涨价，则现价（    ）原价。 A．高于 B．等于 C．低于 D．无法判断 4．新交通安全法规中有这样一条规定：驾驶机动车车速超过最高限速的，要扣12分。某路段的最高限速是60千米/时，当机动车车速超过（    ）千米/时的时候会直接扣12分。 A．30 B．60 C．90 5．一件上衣是180元，一条裤子比一件上衣便宜，一条裤子多少元？列式为（    ）。 A． B． C． D． 6．“王叔叔买来小鸭140只，买来小鸡的只数比小鸭多，买来小鸡多少只？”下面4个数量关系中，符合题意的是（    ）。 A．小鸡只数×（1＋）＝小鸭只数 B．小鸭只数×（1＋）＝小鸡只数 C．小鸭只数×＝小鸡只数 D．小鸡只数÷＝小鸭只数 二、解答题 7．晋代，有个叫车胤的人，家境贫寒没钱买灯油，他就把萤火虫放在袋中，借微光读书，这就是囊萤夜读的故事。若车胤看一本240页的书，他第一天看了全书的，第二天比第一天多看了，车胤第二天看了多少页？ 8．光明小学的绿化面积是700平方米，新星小学的绿化面积比光明小学的少35平方米。新星小学的绿化面积是多少平方米？ 9．商店11月份的营业额是100万，12月份的营业额比11月份增加了，则12月份的营业额是多少万元？ （1）根据题意，完善线段图。               （2）请列式解答。 （3）小聪列出了的算式，这个算式解决的问题是： 。 10．一件衣服原价600元，先降价，再涨价，这件衣服现在的价格是多少？ 11．莉莉发烧至体温39摄氏度，吃药后体温下降了，几个小时后，体温又升高了。现在莉莉的体温是多少摄氏度？她退烧了吗？（一般体温在36摄氏度—37摄氏度之间属于正常） 12．三个同学参加跳绳比赛，小明跳了120个。小强说：“我跳的个数是小明的。”小亮说：“我比小强多跳了。”小强和小亮各跳了多少下？ 13．上海世博园内最高点“世博和谐塔”，是由上海南市发电厂的一座165米高的烟囱改造成的一座动态观光塔，经过改造后高度增加了，现在塔的高度是多少米？ 14．冬奥会的滑冰项目共包含短道速滑、速度滑冰和花样滑冰三个分项，每个分项又分若干小项。若速度滑冰里有14个小项，花样滑冰里的小项比速度滑冰里小项少。那么，花样滑冰里的小项有多少个？ 15．“雅万高铁”是连接印度尼西亚雅加达和万隆的高速铁路，也是“一带一路”的项目。原来从雅加达到万隆的旅行时间需要3.5小时，“雅万高铁”开通后，从雅加达到万隆用时比原来的多10分钟，现在需要多少分钟？ 16．一个足球售价96元，一个篮球的价钱是足球的，一个排球的售价比足球售价少，一个排球的价钱是多少元？ 17．2020年8月18日，乐山遭遇了大洪水，8月18日乐山大佛脚下三江汇流处最大流每秒达32800立方米，下游犍为洪峰过境流量每秒最大比三江汇流处约大。犍为本次洪峰过境最大流量约为每秒多少立方米？ 18．文具店新进了120盒水彩笔，第一天卖出这批水彩笔的，第二天卖出的是第一天的，第二天卖出多少盒？（用长方形表示水彩笔的总量，在图中表示出第二天卖出的数量。再填一填，并列式计算。） 先算：                列式计算：                  再算：                列式计算： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】求比8小时多小时是多少小时，用8＋即可解答。 【详解】由分析可得：正确列式是：8＋＝（小时） 2．D 【分析】根据题意，两盒铅笔的数量无法确定，因此无法确定第一盒中取出总数的是多少支，第二盒中取出总数的是多少支，无法比较取出铅笔支数的多少，据此解答。 【详解】根据分析可知，两盒铅笔，从第一盒中取出总数的，从第二盒中取出总数的，取出的铅笔支数相比不能确定。 3．C 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，降价后的价格为1×（1－）；再把降价后的价格看作单位“1”，再涨价后的价格为1×（1－）×（1＋），据此求出这件商品的现价，再与原价对比即可。 【详解】1×（1－）×（1＋） ＝1×× ＝× ＝ ＜1 所以现价低于原价。 4．C 【分析】驾驶机动车车速超过最高限速的，即是求比限速60千米/时多的数，把60千米看作单位“1”，要求的数是它的（1＋），结合题中数据计算当机动车最高时速。 【详解】60×（1＋） ＝60× ＝90（千米/时） 当机动车车速超过90千米/时的时候会直接扣12分。 5．C 【分析】把上衣的价格看作单位“1”，则裤子的价格是上衣的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘（1－）即可求出一条裤子的价格。 【详解】由分析可知： 求一条裤子的价格可列式为：。 6．B 【分析】买来小鸡的只数比小鸭多，则将小鸭的数量看作单位“1”，小鸡的数量占小鸭数量的（1＋多的分率），小鸡的数量＝单位“1”的具体量×（1＋多的分率），据此列式。 【详解】将小鸭的数量看作单位“1”，由分析可知，小鸡的数量＝小鸭的数量×（1＋）； 7．32页 【分析】先把书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了，则第二天看的页数是第一天的（1＋），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋），即可求出第二天看的页数。 【详解】 ＝ ＝ ＝32（页） 答：车胤第二天看了32页。 8．565平方米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用700乘，再减去35，即可求出新星小学的绿化面积。 【详解】700×－35 ＝600－35 ＝565（平方米） 答：新星小学的绿化面积是565平方米。 9．（1）（2）见详解；（3）11月份和12月份的营业额一共是多少万元？ 【分析】（1）把商店11月份的营业额看作单位“1”，12月份的营业额比11月份增加了，则12月份的营业额是11月份营业额的（），据此完善线段图； （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即100乘（）所得结果即为12月份的营业额； （3）可以看成是＋100，由（2）可知，的计算结果为12月份的营业额，100为11月份的营业额，因此这个算式所求的是11月份的营业额和12月份的营业额总和。 【详解】（1）线段图如下： （2） （万元） 答：12月份的营业额是140万元。 （3）小聪列出了的算式，这个算式解决的问题是：11月份和12月份的营业额一共是多少万元？ 10．605元 【分析】根据题意，先降价 ，即降了元，衣服价钱变成元，涨价是在550的基础上涨价，即涨了 元，现在的价格为元，据此解答。 【详解】 （元） （元） 答：这件衣服现在的价格是605元。 11．38摄氏度；没退烧 【分析】将39摄氏度看作单位“1”， 吃药后体温下降了，是39摄氏度的（1－）；将下降后的体温看作单位“1”， 又升高了，是下降后体温的（1＋），39摄氏度×下降后对应分率×又升高后对应分率＝现在体温，对照正常体温即可。 【详解】39×（1－）×（1＋） ＝39×× ＝36× ＝38（摄氏度） 38＞37 答：现在莉莉的体温是38摄氏度，她没退烧。 12．48下；80下 【分析】将小明跳的个数看作单位“1”，小明跳的个数×小强对应分率＝小强跳的个数；再将小强跳的个数看作单位“1”，小亮跳的个数是小强的，小强跳的个数×小亮对应分率＝小亮跳的个数，据此列式解答。 【详解】小强：＝48（下） 小亮： ＝ ＝80（下） 答：小强和小亮各跳了48下、80下。 13．201米 【分析】把原来的观光塔的高度看作单位“1”，现在的高度是原来的（1＋），用乘法求出现在塔的高度。 【详解】165×（1＋） ＝165× ＝201（米） 答：现在塔的高度是201米。 14．5个 【分析】把速度滑冰里的小项个数看作单位“1”，花样滑冰里的小项的个数是速度滑冰里小项的（1－），求花样滑冰里小项的个数，用速度滑冰里小项的个数×（1－），即可解答。 【详解】14×（1－） ＝14× ＝5（个） 答：花样滑冰里的小项有5个。 15．40分钟 【分析】问现在需要多少分钟，故先将3.5小时换算为分钟，3.5小时＝210分；从雅加达到万隆用时比原来的多10分钟，将原来用时看作单位“1”，现在用时＝原来用时×＋10，据此解答。 【详解】3.5小时＝210分 （分钟） 答：现在需要40分钟。 16．72元 【分析】“一个篮球的价钱是足球的”是个无用条件，将足球售价看作单位“1”，一个排球的售价比足球售价少，排球售价是足球售价的，足球售价×排球售价对应分率＝排球售价，据此列式解答。 【详解】 （元） 答：一个排球的价钱是72元。 17．41000立方米 【分析】将三江汇流处最大流量看作单位“1”，那么下游犍为洪峰过境流量是三江汇流处的（1＋）。单位“1”已知，利用乘法即可求出犍为本次洪峰过境最大流量。 【详解】32800×（1＋） ＝32800× ＝41000（立方米） 答：为本次洪峰过境最大流量约为每秒41000立方米。 18．见详解 【分析】先将长方形平均分成三份，其中的一份为。将水彩笔总数看作单位“1”，先将其乘，即可求出第一天卖出的数量； 再将第一天卖出的平均分成两份，其中的一份为第一天卖出的。再将第一天卖出的看作单位“1”，将其乘，求出第二天卖出的。 【详解】如图： 先算：第一天卖出的        列式计算：120×＝40（盒） 再算：第二天卖出的        列式计算：40×＝20（盒） 答：第二天卖出20盒。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$