专题05：图形的运动（三）- 2024年五升六数学下册暑假专项提升（人教版）

05 图形的运动（三） 有的放矢 本专题主要针对图形的运动（三）相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： (1)学生应通过实际观察范例，深入理解图形的旋转概念，并能熟练掌握在方格纸上将简单图形旋转90°的技能。 (2)学生应学会欣赏生活中各类图案的美学价值，并能灵活运用平移、对称和旋转等数学原理，在方格纸上设计出富有创意的图案。 2. 学生应进一步加深对图形旋转现象的认识，探索图形旋转的特性和规律，并能熟练地在方格纸上将简单图形旋转90°。同时，学生应初步掌握运用平移和旋转的方法在方格纸上设计图案的技巧，从而增强自身的空间想象能力。在探究与实践活动中，学生应学会欣赏图形变换所展现出的美感，进一步认识到对称、平移和旋转在日常生活中的应用价值，体会数学学科的实用性与重要性。 3. 学生应从实物中的对称现象中抽象出轴对称图形的概念，感知旋转与平移现象的存在。同时，学生应能够正确判断并区分旋转与平移现象，从而培养自身的形象思维能力和逻辑思维能力。 能力巩固提升 一、选择题 1．下列图形中，绕点O按顺时针方向旋转90°后，能与原图形重合的是（    ）。 A． B． C． 2．下面的交通标志中，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 3．下列物体的运动不是平移的是（    ）。 A．狗拉雪橇 B．升国旗 C．拧瓶盖 D．拉抽屉 4．下面各图中，图形B是由图形A 绕点O沿逆时针方向旋转90°得到的是（    ）。 A． B． C． D． 5．正常运行的钟表，分针从“9”第一次走到“12”，分针就（    ）。 A．沿顺时针方向旋转了45° B．沿逆时针方向旋转了45° C．沿顺时针方向旋转了90° D．沿逆时针方向旋转了90° 6．下列现象中，（    ）属于平移。 A．乘电梯 B．风扇转动 C．拧瓶盖 7．钟面上时针从“4”顺时针旋转（    ）度到“6”。 A．300 B．120 C．60 D．30 8．图是由经过（    ）变换得到的。 A．平移 B．旋转 C．对称 9．把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比较（    ）。 A．变大了 B．大小不变 C．变小了 D．形状变了 10．如图，在盘子里放（    ）kg的物品，可以使指针沿顺时针方向旋转90°。      A．2 B．4 C．6 综合拔高拓展 1．一场演出9：00开始，12：00结束，会场时钟上的时针从演出开始到结束沿 方向旋转了 度。 2．下图中，分针按( )方向旋转了( )，分针所经过的区域占整个钟面的( )。 3．先观察下图，再填空。    (1)上图是利用一个基本图形经过 变化得到的。 (2)图形1绕点O顺时针旋转90°到达 位置；图形1绕点O逆时针旋转90°到达 位置。 4．称2kg物品，指针从“0”顺时针到“2”，旋转了 °。 5．哪些是“平移”现象？哪些是“旋转”现象？ (1)抽屉的运动属于( )现象。 (2)自行车的踏脚运动是( )现象。 (3)电梯里的上下运动是( )现象。 (4)时钟上时针、分针、秒针的运动是( )现象。 6．如果等边三角形的一边绕点O旋转到的位置，那么是按照( )时针方向旋转了( )度。 7． （1）图形OABC绕点O顺时针旋转90°，在上面右图中标出点A的对应点。 （2）图形OABC绕点O（    ）时针旋转______，得到图②。 （3）图形OABC绕点O（    ）时针旋转______，得到图③。 8．填一填，画一画。 （1）图A是一片花瓣，它向（    ）平移了（    ）格到达①的位置。 （2）将到达①位置的图A花瓣，通过绕O点（    ）时针旋转（    ）就可以到达②的位置。 （3）像这样再旋转两次就可以得到一朵鲜花，试试看，你能把这朵鲜花完整画出来吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 能力巩固提升 1．C 【分析】在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】 A．绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形是，不能与原图形重合； B．绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形是，不能与原图形重合； C．绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形是，能与原图形重合。 2．A 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【详解】 A．左右对折时，能够完全重合，符合轴对称图形的特点。 B． 找不到对称轴，不能沿着一条直线对折使两部分完全重合。 C．找不到对称轴，不能沿着一条直线对折使两部分完全重合。 D．找不到对称轴，不能沿着一条直线对折使两部分完全重合。 所以，交通标志中，是轴对称图形。 3．C 【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】A．狗拉雪橇是平移运动； B．升国旗是平移运动； C．拧瓶盖是旋转运动； D．拉抽屉是平移运动。 4．B 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转。据此解答。 【详解】A．图形B是由图形A 绕点O沿逆时针（顺时针）方向旋转180°得到的； B．图形B是由图形A 绕点O沿逆时针方向旋转90°得到的； C．图形B是由图形A 绕点O沿顺时针方向旋转90°得到的； D．图形B是由图形A 绕点O沿顺时针方向旋转90°得到的。 5．C 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，钟面一个大格是30°，分针从“9”第一次走到“12”，走了（12－9）个大格，大格数×30°＝旋转的度数。 【详解】（12－9）×30° ＝3×30° ＝90° 正常运行的钟表，分针从“9”第一次走到“12”，分针就沿顺时针方向旋转了90°。 6．A 【分析】根据平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移，平移的特点：平移不改变图形的形状和大小。旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内一个定点，旋转一定角度，叫做图形的旋转，即可解答。 【详解】A．乘电梯是平移。 B．风扇的转动是沿着中心点旋转，不是平移。 C．拧瓶盖是沿着中心点旋转，不是平移。 7．C 【分析】钟面一个大格是30度，一个大格的度数×旋转的格数＝旋转的度数，据此分析。 【详解】30×（6－4） ＝30×2 ＝60（度） 钟面上时针从“4”顺时针旋转60度到“6”。 8．A 【分析】 平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此特征解答即可。 【详解】由分析可知： 图是由经过平移变换得到的。 9．B 【分析】根据图形旋转的特征可知：图形旋转后，形状、大小都没有发生改变，只是位置发生的变化；据此解答。 【详解】由分析可知： 把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比较图形的大小不变，位置改变。 10．A 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 图中的指针沿顺时针方向旋转90°后，指针应指向数字“2”，由此得出盘子里放物品的质量。 【详解】如图：    在盘子里放2kg的物品，可以使指针沿顺时针方向旋转90°。 综合拔高拓展 1． 顺时针 90 【分析】沿着时针转动的方向叫做顺时针，逆着在时钟的表盘上，有12个大格，时针走一圈是360°，则每小时时针走一个大格，也就是走30°。9：00开始，12：00结束，经历了3个小时，也就是时针走了3个大格，就是3个30°，用乘法计算。 【详解】12：00－9：00＝3（小时） 3×30°＝90° 会场时钟上的时针从演出开始到结束沿顺时针方向旋转了90度。 2． 顺时针 90° 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针，反之就是逆时针。钟面上一共有12个大格，分针从3转到6，走了3个大格；用3除以12，即可求出分针所经过的区域占整个钟面的几分之几。 【详解】分针按顺时针方向旋转了90° （6－3）÷12 ＝3÷12 ＝ 即分针所经过的区域占整个钟面的。 3．(1)旋转 (2) 4 2 【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。 （2）图4可以看作图1绕点O顺时针旋转90°得到的，图2可以看作图1绕点0顺时针旋转90°得到的。 【详解】（1）上图是利用一个基本图形经过旋转变化得到的。 （2）图形1绕点O顺时针旋转90°到达4位置；图形1绕点O逆时针旋转90°到达2位置。 4．90 【分析】把圆面看作一个圆周，是360°。圆面上有8个大格，每个大格是360°÷8＝45°。也就是说，指针每走过1个大格，就旋转了45°。指针从“0”顺时针到“2”旋转2个大格，45°×2＝90°。 【详解】360°÷8×2 ＝45°×2 ＝90° 所以称2kg物品，指针从“0”顺时针到“2”，旋转了90°。 5．(1)平移 (2)旋转 (3)平移 (4)旋转 【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移。旋转，是指把一个图形绕着某一点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。 【详解】（1）抽屉的运动属于平移现象。 （2）自行车的踏脚运动是旋转现象。 （3）电梯里的上下运动是平移现象。 （4）时钟上时针、分针、秒针的运动是旋转现象。 6． 逆 60 【分析】等边三角形的三个内角都是60°；钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针，据此填空即可。 【详解】由分析可知： 如果等边三角形的一边绕点O旋转到的位置，那么是按照逆时针方向旋转了60度。 7．（1）见详解 （2）顺；180° （3）顺；270° 【分析】（1）根据旋转的特征：图形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形，标出点A的对应点； （2）再根据旋转的特征，确定图形OABC绕点O旋转的方向和角度得到图形②； （3）根据旋转的特征，确定图形OABC绕点O旋转的方向和角度得到图形的③。 【详解】（1） （2）图形OABC绕点O顺（或逆）时针旋转180°，得到图形②； （3）图形OABC绕点O顺（或逆）时针旋转270°（90°），得到图形③。 8．（1）右；9；（2）顺；90°；（3）见详解 【分析】（1）平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动； （2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转； （3）根据旋转的特征，图形②绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形③；再将图形③绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形④；据此解答。 【详解】（1）图A是一片花瓣，它向右平移了9格到达①的位置； （2）将到达①位置的图A花瓣，通过绕O点顺时针旋转90°就可以到达②的位置。 （3）如图： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$