小升初全真模拟预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．在比例尺是1∶100000的图纸上，量得甲乙两地间长2.5cm，甲乙两地的实际距离是（    ）km。 A．0.25 B．2.5 C．250 D．250000 2．六（2）班男生与女生的人数比是4∶5，下面说法正确的是（    ）。 A．男生人数比女生人数少25% B．男生人数是女生人数的 C．女生人数比男生人数多 D．女生人数是全班人数的 3．先画一个正方形，再在正方形内画一个最大的圆，得到的图形有（    ）条对称轴。 A．无数 B．2 C．4 D．8 4．M是一个不为零的自然数，下面的算式中，结果最小的是（    ）。 A． B． C． 5．圆柱和圆锥的底面半径比是1∶2，高的比是2∶1，那么圆柱和圆锥的体积比是（    ）。 A．1∶1 B．4∶1 C．3∶1 D．3∶2 6．将1.2：化成最简单的整数比是（ ）． A．7.2：5 B．72：50 C．36：25 7．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长和面积分别扩大到原来的（    ）。 A．2倍、2倍 B．2倍、3倍 C．2倍、4倍 D．3倍 、9倍 二、填空题 8．在3∶5中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应该加上( )。 9．红领巾是少先队员的标志，它的形状是一个等腰三角形，三角形的度数比是1∶1∶4，那么它的顶角是( )度，底角是( )度。 10．一个圆锥形沙堆，底面半径是3m，高1.5m，沙堆的体积是( )m3。 11．修一条公路，甲队单独修要4天完成，乙队单独修要5天完成，两队合修，( )天可以完成． 12．国家实施精准扶贫攻坚计划以来，某县现有贫困人口120人，比去年减少40%，去年有贫困人口 人。 13．20克减少克是( )克；20克减少是( )克。 14．据统计，望谟县2021年上半年全县生产总值为51.36亿元，比去年同期增长15.7%，15.7%读作( )。 15．淘气从家向东走20米，所在位置记﹢20米，如果他从家先向西走300米，再向东走120米，所在的位置记作( )米。 三、判断题 16．在3的后面填上%，这个数就缩小100倍.( ) 17．白兔只数比黑兔只数多25%，黑兔只数比白兔只数少25%。( ) 18．如果合唱队女生人数比男生多，则男生人数比女生少。( ) 19．3千克盐水中含盐60克，这种盐水中盐与水的比是1∶20。( ) 20．120的相当于160的．                     ( ) 21．广场上举行小型团体操表演，一共站了8列，每列站6人。若将这些人分成两组，则两组的人数比可能是8∶7。( ) 22．某种商品先提价10%，又打九折销售，现价与原价相等。   ( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 （1）      （2）     （3）      （4） （5）     （6）   （7）   （8） 24．怎样简便就怎样算。                                                                                                         25．解方程。     x－33%x＝2.68    x－1.8＝1.2 26．看图列式计算。 27．看图列式计算。 28．计算下边图形的阴影部分的面积。 29．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 30．求比值。 （1）0.32∶48%     （2）0.5m3∶200dm3 五、作图题 31．以书城为观测点画一画。（画0.5厘米表示200米） （1）游乐场在东偏北45°方向，距书城400米。 （2）少年宫在南偏东30°方向，距书城800米。 （3）银行在西偏北40°方向，距书城600米。 （4）超市在南偏西50°方向，距书城400米。    六、解答题 32．王伯伯给一块菜地除草，用5小时除了这块菜地的，接着又用7小时除了这块菜地的，最后用10小时把这块菜地的草全部除完。 （1）请你用画图的方法表示王伯伯的除草过程。 （2）最后用10小时除了这块菜地的几分之几？ （3）分别计算前5小时、中间7小时和最后10小时三段时间内，平均每小时除草除了这块菜地的几分之几？比一比，哪段时间内除草的速度最快？ 33．甲乙两城之间的高速公路上，行驶着下面几辆车。每辆车的平均速度与驶完全程所需的时间如下表 车辆 大客车 小货车 小轿车 大货车 平均速度（千米/时） 90 75 100 60 时间（小时） 3.2 2.4 4 （1）如果用V表示车辆的平均速度，T表示驶完全程所需的时间。T与V成什么比例关系？再写出这个关系式。 （2）王师傅从甲城开车走高速公路去乙城办事，想在3小时内到达。那么他开车的平均速度不能低于多少千米/时？ 34．红星小学的少先队员参加植树活动。 去年成活的树木比前年多10%，今年成活的树木又比去年多10%。 由此我知道了，今年成活的树木比前年多20%。 你认为小强说的正确吗？用你喜欢的方式，把你的想法表达出来。 35．六（1）班女生与男生人数的比是2：3，后来又转来4名女生，这时女生与全班人数的比是5：11，六（1）班现有女生多少人？ 36．天气渐渐热了，购买饮料的人越来越多，因此，联华、物美、沃尔玛三个商场都进了一批相同的饮料；每大瓶售价10元，每小瓶售价2.5元，为了抢占市场，它们分别推出了优惠措施. 联华：买大瓶送小瓶； 物美：一律打九折； 沃尔玛：满30元总价打八折. 下表是4位顾客的购买情况，你建议这些顾客去哪家商场购买花钱最少，请把你的结论填在表中，并列出每种情况花钱最少的算式和计算结果. 顾客 1 2 3 4 购买情况 10小 5大 4大4小 1大2小 商场 列出算式并计算结果 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可，注意单位的换算：1km＝100000cm。 【详解】2.5÷＝250000（cm） 250000cm＝2.5km 故答案为：B 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。 2．C 【分析】因为男生与女生的人数比是4∶5，所以把男生人数看作4份，女生人数看作5份。然后根据选项依次进行分析即可。 【详解】A．男生人数比女生人数少 （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝20% 故A说法错误； B．男生人数是女生人数的，故B说法错误； C．女生人数比男生人数多 （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝，故C说法正确； D．女生人数是全班人数的 5÷（4＋5） ＝5÷9 ＝ 故D说法错误。 故答案为：C。 【点睛】本题以男女学生之比为基础，层层计算推理出男生人数、女生人数及全班人数之间的关系，考查了百分数的意义及分数与比之间的关系。 3．C 【分析】在正方形内画一个最大的圆，则这个圆的直径等于正方形的边长，据此画图；根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出对称轴即可。 【详解】如图： 先画一个正方形，再在正方形内画一个最大的圆，得到的图形有4条对称轴。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了正方形和圆的关系，以及对称轴的认识。 4．C 【分析】一一分析各式和M的大小关系，从而找出结果最小的算式。 【详解】A．＞ B．＜1，所以＞ C．＜1，所以＜ 所以，结果最小的式子是 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数乘除法，掌握乘数和积的关系、被除数和商的关系是解题的关键。 5．D 【分析】根据体积公式V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h，利用赋值法，求出圆柱与圆锥的体积，再进一步计算出二者之比 。 【详解】设圆柱底面半径为1，则圆锥底面半径为2，圆柱的高为2，圆锥的高为1。 圆柱的体积：π×12×2＝2π 圆锥的体积：π×22×1＝π 圆柱和圆锥的体积比：2π∶π＝3∶2 故答案为：D 【点睛】掌握圆柱与圆锥的体积公式以及比的意义与化简是解答此题的关键。 6．C 【详解】略 7．C 【分析】根据题意，可设圆的半径为r，则直径为2r，那么根据圆的周长公式和圆的面积公式可计算出原来圆的周长和面积与扩大后的圆的周长和面积，最后再用扩大后的周长除以原来的周长、用扩大后的面积除以原来的面积即可得到答案。 【详解】解：设原来圆的半径为r，则直径为2r， 圆的周长为：2πr 圆的面积为：πr2 半径扩大2倍后，圆的半径为2r，圆的直径为4r， 圆的周长为：4πr， 圆的面积为：（2r）2π＝4πr2， 周长扩大到原来的：4πr÷2πr＝2 面积扩大到原来的：4πr2÷πr2＝4 周长扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来的4倍。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是设原来圆的半径，然后再根据半径与直径的关系，圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可。 8．15 【分析】在3∶5中，如果前项加上9，则前项变为12，扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项也要扩大到原来的4倍，变为20，增加15。 【详解】在3∶5中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应该加上15。 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。 9． 120 30 【分析】三角形的度数比是1∶1∶4，说明把三角形的内角和平均分成6份，顶角占4份，两个底角各占1份，据此解答即可。 【详解】180°÷（1＋1＋4） ＝180°÷6 ＝30° 30°×4＝120° 【点睛】本题考查三角形内角和、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。 10．14.13 【分析】根据圆锥的体积公式，圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。 【详解】3.14×3×1.5÷3＝14.13（立方米） 【点睛】本题考查了圆锥体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。 11． 【详解】略 12．200 【详解】120÷（1﹣40%） ＝120÷60% ＝200（人） 答：去年有贫困人口 200人。 13． 15 【分析】第一个空，已知质量－质量差＝所求质量；第二个空，已知质量是单位“1”，已知质量×所求质量对应分率＝所求质量。 【详解】20－＝（克） 20×（1－） ＝20× ＝15（克） 【点睛】注意区分分数的两个含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 14．百分之十五点七 【分析】根据百分数的读法：百分号前面是几，就读做百分之几，据此解答。 【详解】由分析得， 15.7%读作：百分之十五点七 【点睛】此题考查的是百分数的读法，掌握百分数的读法：百分号前面是几，就读做百分之几是解题关键。 15．﹣180 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：规定向东走记为正，那么向西走记为负，据此解答。 【详解】以淘气家为起点，向东走为正，向西走为负。如果他从家先向西走300米，再向东走120米，所在的位置记作：﹣180米。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 16．正确 【详解】在3的后面添上“%”，这个数就变成3%，即0.03，相当于把这个数的小数点向左移动两位，也就是缩小了100倍；据此判断，正确． 17．× 【分析】把黑兔的数量看作单位“1”，白兔的数量相当于黑兔数量的（1＋25%），假设黑兔的数量是4只，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用黑兔的数量乘（1＋25%）即可求出白兔的数量；再用白兔的数量减去黑兔的数量，求出黑兔比白兔少的数量，除以白兔的数量，即可得解。 【详解】假设黑兔的数量是4只， 4×（1＋25%） ＝4×（1＋0.25） ＝4×1.25 ＝5（只） （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% 即黑兔只数比白兔只数少20%。所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查百分数的应用，掌握求比一个数多百分之几的数是多少和求一个数比另一个数少百分之几的计算方法，从而解决问题。 18．√ 【分析】把男生的人数看作单位“1”，则女生人数有1×（1＋）；然后先求出男生比女生少多少，再除以女生的人数即可。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝ 则男生人数比女生少。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确单位“1”是解题的关键。 19．× 【分析】3千克＝3000克，根据“3千克盐水中含盐60克”可知，这种盐水中盐与水的比是60∶（3000－60）；再根据比的性质进行化简即可解题。 【详解】3千克＝3000克 60∶（3000－60） ＝60∶2940 ＝（60÷60）∶（2940÷60） ＝1∶49 所以，3千克盐水中含盐60克，这种盐水中盐与水的比是1∶49；原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了比的意义，化简比的方法，是基础知识，要牢固掌握。 20．√ 【解析】略 21．× 【分析】由题意可知，这些人一共站了8列，每列站6人，则共有8×6＝48人，若将这些人分成两组，则这两组人数的比的总份数应能整除48，据此计算并判断即可。 【详解】8×6＝48（人） 48÷（8＋7） ＝48÷15 ＝3⋯⋯3 两组的人数比的总份数不能整除48，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查按比分配问题，明确若要把这些人分成两组，则这两组人数的比的总份数一定能整除48是解题的关键。 22．× 【分析】根据题意可知，设这件商品的原价是“1”，提价后的价格是原价的（1＋10%），用乘法计算出提价后的价格；再把提价后的价格看作新的单位“1”，降价后的价格是提价后的90%，用乘法计算求出现在的价格，最后用现价与原价对比即可。 【详解】设这件商品的原价是“1”。 九折＝90% 1×（1＋10%）×90% ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1，现价比原价低。 故答案为：× 23．9；；  ；   2 ；   ；   ；   【解析】略 24．7；0      ；        9； 【分析】按照四则混合运算的运算顺序计算求解即可，有括号先算括号里面的，先算乘除后算加减；（3）（5）应用乘法分配律：（a±b）×c＝ac±bc，（4）应用乘法交换律：a×b＝b×a。 【详解】 25．x＝4；x＝3.75 【分析】x－33%x＝2.68，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程； x－1.8＝1.2，根据等式的性质1和2，两边先同时＋1.8，再同时÷0.8即可。 【详解】x－33%x＝2.68 解：0.67x＝2.68 0.67x÷0.67＝2.68÷0.67 x＝4 x－1.8＝1.2 解：0.8x－1.8＋1.8＝1.2＋1.8 0.8x＝3 0.8x÷0.8＝3÷0.8 x＝3.75 26．216t 【分析】白菜质量是单位“1”，土豆比白菜多，求土豆质量，先求出土豆占白菜质量的分率，用白菜质量×土豆对应分率即可。 【详解】168×（1＋） ＝168× ＝216（t） 【点睛】关键是看懂图意，确定单位“1”和问题，求部分用乘法。 27．192千克 【分析】根据线段图可知“未知量×（1＋）＝240千克”，由此求出未知量即可。 【详解】240÷（1＋） ＝240÷ ＝192（千克） 28．263.76平方厘米。 【分析】观察图形，内圆的半径为4厘米，外圆的半径为10厘米，利用圆环的面积公式：，，代入数据即可求出图形中阴影部分的面积。 【详解】3.14×（102－42） ＝ ＝ ＝263.76（平方厘米） 阴影部分的面积是263.76平方厘米。 【点睛】掌握圆环面积的计算方法是解答本题的关键。 29．5.16平方厘米 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝长方形的面积－（圆的面积＋半圆的面积），根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2进行解答。 【详解】长方形的面积： （4＋4÷2）×4 ＝（4＋2）×4 ＝6×4 ＝24（平方厘米） 圆与半圆的面积之和： 3.14×（4÷2）2＋3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×22＋3.14×22÷2 ＝3.14×4＋3.14×4÷2 ＝12.56＋12.56÷2 ＝12.56＋6.28 ＝18.84（平方厘米） 阴影部分的面积： 24－18.84＝5.16（平方厘米） 30．（1）  （1） 【详解】（1）0.32∶48%＝ ＝ （2）0.5 m3∶200 dm3＝ ＝ 31．见详解 【分析】因为是用0.5厘米表示200米，可用几个场所相对于书城的实际距离分别除以200，再乘0.5，求得几个场所相对于书城的图上距离；再根据用方向、角度、距离表示物体位置的方法，依次在图上，画出： （1）游乐场在东偏北45°方向，距书城1厘米。 （2）少年宫在南偏东30°方向，距书城2厘米。 （3）银行在西偏北40°方向，距书城1.5厘米。 （4）超市在南偏西50°方向，距书城1厘米。 【详解】如图：    400÷200×0.5＝1（厘米） 800÷200×0.5＝2（厘米） 600÷200×0.5＝1.5（厘米） 【点睛】本题考查了根据方向、角度、距离画出物体位置的方法，需要先确定好图上距离，再结合用量角器画角的方法，画出合适的夹角，并引出符合条件的线段。 32．（1）见详解；（2）；（3）前5小时平均每小时除草除了这块菜地的，中间7小时平均每小时除草除了这块菜地的，最后10小时三段时间内，平均每小时除草除了这块菜地的，前5小时除草的速度快。 【分析】（1）画出一条线段表示整块草地，把全长当作单位“1”，平均分成4份，取其中的一份表示，然后，再剩下的线段中取再取一段占全长的，剩下的就是10个小时要除草的部分； （2）用单位“1”减去再减去即可求出最后用10小时除的占菜地的几分之几； （3）分别用对应的分率除以所用时间即可求出每段时间除草的速度，再进行比较即可。 【详解】（1）如下图： （2）1－－＝ 答：最后用10小时除了这块菜地的。 （3）÷5＝ ÷7＝ ÷10＝ ＞＞ 答：前5小时平均每小时除草除了这块菜地的，中间7小时平均每小时除草除了这块菜地的，最后10小时三段时间内，平均每小时除草除了这块菜地的，前5小时除草的速度快。 【点睛】本题主要考查的是分数的应用，能明确单位“1”是解题的关键。 33．（1）反比例；TV＝240 （2）80千米/时 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，VT＝路程，表示出速度和时间之间的关系即可。 （2）设他开车的平均速度不能低于x千米/时，根据速度×时间＝路程，列出反比例算式解答即可。 【详解】（1）90×＝240（千米）、75×3.2＝240（千米）、100×2.4＝240（千米）、60×4＝240（千米），T与V成反比例关系，关系式为TV＝240。 （2）解：设他开车的平均速度不能低于x千米/时。 3x＝90× 3x＝240 3x÷3＝240÷3 x＝80 答：他开车的平均速度不能低于80千米/时。 【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。 34．不正确 【分析】假设前年成活的棵树是100棵，根据它们间的关系分别求出去年和今年成活的棵数，再求出今年成活的棵数比前年多的百分数去和20%比较即可。 【详解】假设前年成活的棵树是100棵。 去年成活的棵数是：100×（1＋10%） ＝100×1.1 ＝110（棵） 今年成活的棵数：110×（1＋10%） ＝110×1.1 ＝121（棵） 今年成活的棵数比前年多（121－100）÷100 ＝21÷100 ＝21% 21%≠20% 答：比的对象不一样，成活率不能直接相加，故小强说的不正确。 【点睛】此题考查的是百分数应用题，解答此题应注意成活率不能直接相加。 35．六（1）班现有女生20人 【详解】试题分析：由题意可知：设原来六（1）班的总人数为x人，则原来男生人数占总人数的，后来男生人数占总人数的1﹣=，因为男生人数没发生变化，所以可以列方程求解． 解：设原来六（1）班的总人数为x人， x=（1﹣）×（x+4）， x=×（x+4）， x=x+， x﹣x=， x=， x=40； 40×+4， =16+4， =20（人）； 答：六（1）班现有女生20人． 点评：先求出男生人数占原来和现在人数的几分之几，进而依据男生人数不变，列方程即可求解． 36． 顾客 1 2 3 4 购买情况 10小 5大 4大4小 1大2小 商场 物美 沃尔玛 联华或沃尔玛 联华 列出算式并计算结果 2.5×10×90%=22.5（元） 10×5×80%=40元 联华：10×4=40元； 沃尔玛：（4×10+2.5×4）×80%=40元． 10+2.5=12.5元 【详解】顾客1：购买10小，在联华不能享受优惠； 物美：需花2.5×10×90%=22.5（元）； 沃尔玛：由于2.5×10=25元＜30元，不能享受优惠． 即顾客1到物美花钱最少． 顾客2：购买5大，由于不需要小瓶，则不能在联华购买； 10×5=50元＞30元 50×80%=40元． 即在物美可享受9折优惠，在沃尔玛可享受8折优惠．所以在沃尔玛享受的优惠较大，顾客2到沃尔玛花钱最少． 顾客3：购买4大4小． 在联华购买4大瓶即可获送4小瓶，需花10×4=40元； 很明显顾客3的购买总额超过30元，在物美，沃尔玛两个商场中，应到沃尔玛购买：需花（4×10+2.5×4）×80%=40元． 即顾客3到联华或沃尔玛都需花40元．两家商场均可． 顾客4：购买1大2小， 在联华购买1大可获送1小，还需购1小，共花10+2.5=12.5元； 在物美需花：（10+2.5×2）×90%=13.5元． 显然顾客4的购买总额不足30元，在沃尔玛不能享受优惠． 12.5元＜13.5元，则4在联华钱最少． 据此填表即可： 顾客 1 2 3 4 购买情况 10小 5大 4大4小 1大2小 商场 物美 沃尔玛 联华或沃尔玛 联华 列出算式并计算结果 2.5×10×90%=22.5（元） 10×5×80%=40元 联华：10×4=40元； 沃尔玛：（4×10+2.5×4）×80%=40元． 10+2.5=12.5元 【点睛】根据三家商场不同的优惠方案及四人购买的不同数量进行分析是完成本题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$