精品解析：重庆市兼善中学2023-2024学年高二下学期4月月考物理试题

重庆市兼善中学高2022级高二（下）4月月考物理试题 试卷共6页，考试时间75分钟，满分100分。 一、选择题：本题共10小题，共43分，1-7为单项选择题，每小题4分，8-10为多项选择题，每小题5，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 1. 下列说法错误的是（　　） A. 用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光频率不变，减弱光的强度，则逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变 B. 不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性 C. 如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的德布罗意波长相等，则它们的动能也相等 D. 一定质量的气体温度不变时，体积减小，压强增大，说明每秒撞击单位面积器壁的分子数增加 2. 如图甲所示，无线充电是近年来发展起来的新技术，具有使用方便、不易老化磨损等优点，同时也存在着传输距离短、能量损耗大等不足。图乙为其工作原理图，其送电线圈与受电线圈匝数比为，若在ab端输入的交流电压，则cd端的输出电压可能为（ ） A. 10V B. 11V C. 22V D. 44V 3. 幽门螺杆菌很容易诱发胃肠疾病，临床上常用的检测方法之一是做碳14（）呼气试验。被检者口服含的胶囊后休息等待一段时间，再用吹气管向二氧化碳吸收剂中吹气，通过分析呼气中标记的的含量即可判断胃中幽门螺杆菌的存在情况。的半衰期是5730年，而且大部分是衰变，其衰变方程为。则下列说法正确的是（　　） A. 新核X比少了一个中子 B. 被检者发烧时会促使衰变加快，导致检测不准 C. 若有2个原子，则经过5730年后就一定会有1个发生衰变 D. 衰变产生的粒子可能是来自于药物化学反应中得失的电子 4. 研究光电效应中遏止电压、光电流大小与照射光的频率及强弱等物理量关系的电路如图甲所示。图中阳极A和阴极K间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调。分别用a、b、c三束单色光照射阴极K，调节A、K间的电压U的大小，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示。已知电子的电荷量为e，则下列说法正确的是（ ） A. 单色光a的频率等于单色光b的频率 B. 单色光a的频率大于单色光c的频率 C. 单色光a的强度大于单色光b的强度 D. 单色光c与单色光a的光子能量之差为 5. 如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为、和，则B端气体的压强为（已知大气压强为，重力加速度为g）（　　） A. B. C. D 6. 如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中的电流i随时间t变化的规律如图乙所示，取甲图中电流方向为正方向，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则（　　） A. 在t₁时刻，FN>G，P中有顺时针方向感应电流 B. 在t2时刻，FN=G，P中有顺时针方向感应电流 C. t3时刻，FN=G，P中有顺时针方向感应电流 D. t₄时刻，FN>G，P中无感应电流 7. 如图甲所示是一个简易发电机连接理想变压器的模型，正方形线圈ABCD的边长为a、匝数为N，电阻忽略不计。线圈ABCD置于匀强磁场中，且绕垂直于磁感线的转轴OO′转动。发电机通过理想变压器对外工作，变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=1∶2，电路中四只小灯泡完全相同且电阻恒定，图中电压表为理想电压表，若线圈ABCD以恒定角速度转动，闭合开关S后，四只小灯泡灯都能发光，发电机的输出电压随时间变化如图乙所示，乙图中的峰值为U，下列说法正确的是（ ） A. 甲图中线圈ABCD处于图示位置时，灯L1的电流方向发生改变 B. 匀强磁场的磁感应强度大小为 C. 开关S闭合时，则电压表的示数为 D. 若断开开关S，则L1变暗、L2和L3均变亮 8. 下列关于近代物理知识说法正确的是（　　） A. 电子束穿过铝箔的衍射图样，证实电子具有波动性 B. 卢瑟福通过分析α粒子散射结果，提出原子核式结构模型，并发现了质子和中子 C. 普朗克最早提出能量子概念，并成功解释黑体辐射实验规律，他是量子力学的奠基人之一 D. 玻尔提出电子轨道是连续变化的，氢原子能级是分立的，成功解释氢原子发光的规律 9. 钚239既可能发生衰变，也可能发生衰变。将钚239核置于匀强磁场中，衰变后粒子运动方向与磁场方向垂直，图中的a、b、c、d分别表示粒子的运动轨迹，则下列说法正确的是（　　） A. 衰变过程中粒子的动量守恒 B. 磁场方向垂直纸面向里 C. 甲图是衰变，乙图是衰变 D. b为粒子的运动轨迹，c为粒子的运动轨迹 10. 如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B。有一质量为m、长为l的导体棒在ab位置以初速度v沿斜面向上运动，最远到达a′b′处，导体棒向上滑行的最远距离为x。导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。在导体棒向上滑动过程中，下列说法正确的是( ) A. 导体棒受到最大安培力为 B. 导体棒损失的机械能为mv2－mgxsin θ C. 导体棒运动的时间为 D. 整个电路产生的焦耳热为mv2－mgx(sin θ＋μcos θ) 二、实验题：本大题共2个小题，共15分 11. 用油膜法估测油酸分子直径大小的实验中，配制的酒精油酸溶液的浓度为104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测量得到1mL该溶液有50滴。 （1）现将1滴配制好的溶液滴入盛水的浅盘中，待水稳定后，在水面上形成油酸的___________油膜； （2）把带有方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描绘出油膜的边界轮廓，形状如图所示。已知坐标方格边长为2cm，则得出油酸的面积约是___________cm2； （3）油酸分子直径大小约为___________m。（结果保留两位有效数字） 12. 为了节能和环保，一些公共场所用光控开关控制照明系统，光控开关可用光敏电阻控制，如图甲所示是某光敏电阻阻值随光的照度变化曲线，照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为：勒克斯（lx）。 （1）如图乙所示，电源电动势为3V、内阻不计，当控制开关两端电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统。要求当天色渐暗照度降至1.0lx时，控制开关接通照明系统，则R1=___________kΩ。 （2）某同学为了测量光敏电阻在不同照度下的阻值，设计了如图戊所示的电路进行测量，电源（E=9V，内阻不计），电阻箱（0～99 999Ω）。实验时将电阻箱阻值置于最大，闭合S1，将S2与1相连，减小电阻箱阻值如图丙所示，阻值为___________ kΩ，使得内阻为500Ω的灵敏电流计的示数为I=___________ μA；然后将S2与2相连，调节电阻箱的阻值如图丁所示，此时电流表的示数恰好为I，则光敏电阻的阻值R0=___________ kΩ，此时光的照度为___________ lx。 三、计算题：本大题共3个小题，共42分。解答时应写出必要的文字说明、公式、方程式和重要的演算步骤，只写出结果的不得分，有数值计算的题，答案中必须写出明确的数值和单位。 13. 如图所示，矩形线圈的边长、，匝数匝，线圈电阻，外电路电阻，磁感应强度。线圈绕垂直于磁感线的轴以角速度匀速转动。求： (1)从此位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式； (2)内上消耗的电能； (3)外力对线圈做功的功率。 14. 如图甲所示，一个质量不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形导热气缸内，气体温度为，气柱的高度为，在气缸内壁有固定的小卡环，卡环到气缸底的高度差为。现在活塞上方缓慢堆放细沙，直至气柱长度减为时停止堆放细沙，如图乙所示。之后对气体缓慢降温，温度降低到，此时活塞已经与卡环接触，降温过程气体放出热量为。已知大气压强为，全过程气体未液化。气缸的横截面积为。求： （1）堆放细沙的质量； （2）温度降为时气体的压强； （3）降温过程气体内能的变化量。 15. 如图所示，平行光滑导轨ABM、CDN固定在地面上，BM、DN水平放置且足够长，导轨在B、D两点处平滑连接，水平部分处在磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距均为，现将金属棒a从左侧轨道的最高点无初速度释放，当它刚好到达圆弧轨道底部时将金属棒b也从左侧圆弧轨道的最高点无初速度释放，当b棒到达圆弧轨道底部时，a棒的速度大小为，圆弧轨道的最高点与水平轨道的高度差为，两金属棒的质量、接入轨道的电阻，导轨电阻不计，忽略一切摩擦阻力。重力加速度取，求： （1）金属棒a在水平轨道上的最大加速度； （2）整个运动过程中金属棒b上产生的焦耳热； （3）最终金属棒a和b之间的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市兼善中学高2022级高二（下）4月月考物理试题 试卷共6页，考试时间75分钟，满分100分。 一、选择题：本题共10小题，共43分，1-7为单项选择题，每小题4分，8-10为多项选择题，每小题5，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 1. 下列说法错误的是（　　） A. 用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，减弱光的强度，则逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变 B. 不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性 C. 如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的德布罗意波长相等，则它们的动能也相等 D. 一定质量的气体温度不变时，体积减小，压强增大，说明每秒撞击单位面积器壁的分子数增加 【答案】C 【解析】 【详解】A．用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，减弱光的强度，则逸出的光电子数减少，但是光电子的最大初动能不变，故A正确； B．不仅光子具有波粒二象性，一切运动微粒都具有波粒二象性，故B正确； C．根据德布罗意波长公式 可知，当一个电子和一个中子的德布罗意波长相等时，则二者的动量相等；根据动能和动量的关系式 可知，质量更小的电子具有更大的动能，故C错误； D．一定质量的气体温度不变时，体积减小，压强增大，分子的平均速率不变，则单位体积内的分子数增大，每秒撞击单位面积器壁的分子数增加，故D正确。 本题要求选择错误的，故选C。 2. 如图甲所示，无线充电是近年来发展起来的新技术，具有使用方便、不易老化磨损等优点，同时也存在着传输距离短、能量损耗大等不足。图乙为其工作原理图，其送电线圈与受电线圈匝数比为，若在ab端输入的交流电压，则cd端的输出电压可能为（ ） A. 10V B. 11V C. 22V D. 44V 【答案】A 【解析】 【详解】根据题意可知输入端电压有效值为 V=220V 根据变压器电压与线圈匝数的关系有 解得 V 实际存在漏磁损耗，所以cd端输出电压可能为10V。 故选A。 3. 幽门螺杆菌很容易诱发胃肠疾病，临床上常用的检测方法之一是做碳14（）呼气试验。被检者口服含的胶囊后休息等待一段时间，再用吹气管向二氧化碳吸收剂中吹气，通过分析呼气中标记的的含量即可判断胃中幽门螺杆菌的存在情况。的半衰期是5730年，而且大部分是衰变，其衰变方程为。则下列说法正确的是（　　） A. 新核X比少了一个中子 B. 被检者发烧时会促使衰变加快，导致检测不准 C. 若有2个原子，则经过5730年后就一定会有1个发生衰变 D. 衰变产生的粒子可能是来自于药物化学反应中得失的电子 【答案】A 【解析】 【详解】A．由电荷数和质量数守恒得，新核X比多一个质子，质量数不变，即X比少了一个中子，A正确； B．衰变快慢与原子核内部因素有关，与外部条件无关，B错误； C．半衰期表示的是微观世界原子核的概率行为，并不能表示某个原子经过半衰期一定会发生衰变，C错误； D．衰变的实质是原子核的一个中子变成质子的同时释放一个电子，这个过程是无法通过化学反应得到的，D错误。 故选A。 4. 研究光电效应中遏止电压、光电流大小与照射光的频率及强弱等物理量关系的电路如图甲所示。图中阳极A和阴极K间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调。分别用a、b、c三束单色光照射阴极K，调节A、K间的电压U的大小，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示。已知电子的电荷量为e，则下列说法正确的是（ ） A. 单色光a的频率等于单色光b的频率 B. 单色光a的频率大于单色光c的频率 C. 单色光a的强度大于单色光b的强度 D. 单色光c与单色光a的光子能量之差为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图像可知，单色光ab的截止电压相等，根据 可知，单色光a的频率等于单色光b的频率，选项A正确； B．单色光a的截止电压小于单色光c的截止电压，根据 可知，单色光a的频率小于单色光c的频率，选项B错误； C．单色光a的饱和光电流小于b的饱和光电流，可知单色光a的强度小于单色光b的强度，选项C错误； D．根据 可知 单色光c与单色光a的光子能量之差为 选项D正确。 故选AD。 5. 如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为、和，则B端气体的压强为（已知大气压强为，重力加速度为g）（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设中间密封气体的压强为，根据连通液体静止时，等高液面处压强相等，可得 解得 又 解得，B端气体的压强为 故选B。 6. 如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中的电流i随时间t变化的规律如图乙所示，取甲图中电流方向为正方向，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则（　　） A. 在t₁时刻，FN>G，P中有顺时针方向感应电流 B. 在t2时刻，FN=G，P中有顺时针方向感应电流 C. 在t3时刻，FN=G，P中有顺时针方向感应电流 D. 在t₄时刻，FN>G，P中无感应电流 【答案】C 【解析】 【详解】A．在t₁时刻，线圈Q中电流均匀增加，则穿过线圈P的磁通量增加，根据楞次定律可知，线圈P受磁场力向下，则FN>G，P中感应电流的磁场向上，可知P中有逆时针方向感应电流（从上往下看），选项A错误； B．在t2时刻，线圈Q中电流不变，则P中磁通量不变， P中无感应电流，则此时FN=G，选项B错误； C．在t3时刻，线圈Q中电流正向减小，则穿过线圈P的磁通量向下减小，则根据楞次定律可知，P中感应电流的磁场向下，则P中有顺时针方向感应电流，因此时Q中电流为零，则P不受磁场力，则FN=G，选项C正确； D．在t₄时刻，线圈Q中电流不变，则P中磁通量不变， P中无感应电流，则此时FN=G，选项D错误。 故选C。 7. 如图甲所示是一个简易发电机连接理想变压器的模型，正方形线圈ABCD的边长为a、匝数为N，电阻忽略不计。线圈ABCD置于匀强磁场中，且绕垂直于磁感线的转轴OO′转动。发电机通过理想变压器对外工作，变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=1∶2，电路中四只小灯泡完全相同且电阻恒定，图中电压表为理想电压表，若线圈ABCD以恒定角速度转动，闭合开关S后，四只小灯泡灯都能发光，发电机的输出电压随时间变化如图乙所示，乙图中的峰值为U，下列说法正确的是（ ） A. 甲图中线圈ABCD处于图示位置时，灯L1的电流方向发生改变 B. 匀强磁场的磁感应强度大小为 C. 开关S闭合时，则电压表的示数为 D. 若断开开关S，则L1变暗、L2和L3均变亮 【答案】C 【解析】 【详解】A．甲图中线圈ABCD处于图示位置时，此时刻线圈平面与中性面垂直，电流方向不改变，故A错误； B．由图知交变电流的周期为 发电机峰值电压 其中 解得匀强磁场的磁感应强度大小为 故B错误； C．假设每个小灯泡的电阻是R，当开关闭合时，副线圈的总电阻 发电机的输出电压的有效值 对理想变压器 联立可得，电压表的示数为 故C正确； D．若断开开关S，副线圈总电阻变大，原线圈及副线圈电流均变小，则L1变暗，L2变暗，由于原线圈的电流变小，原线圈的电压变大，且副线圈的电压也变大，又L2的电压变小，则L3的电压变大，L3将变亮，故D错误。 故选C。 8. 下列关于近代物理知识说法正确的是（　　） A. 电子束穿过铝箔的衍射图样，证实电子具有波动性 B. 卢瑟福通过分析α粒子散射结果，提出原子核式结构模型，并发现了质子和中子 C. 普朗克最早提出能量子概念，并成功解释黑体辐射实验规律，他是量子力学的奠基人之一 D. 玻尔提出电子轨道是连续变化的，氢原子能级是分立的，成功解释氢原子发光的规律 【答案】AC 【解析】 【详解】A．电子束穿过铝箔的衍射图样，证实电子具有波动性，故A正确； B．卢瑟福通过分析α粒子散射结果，提出原子核式结构模型；卢瑟福在用α粒子轰击氮原子核的实验中发现了质子，并预言了中子的存在，查德威克发现了中子，故B错误； C．普朗克最早提出能量子概念，并成功解释黑体辐射实验规律，是量子力学的奠基人之一，故C正确； D．玻尔提出电子轨道是量子化的，氢原子能级是分立的，成功解释氢原子发光的规律，故D错误。 故选AC。 9. 钚239既可能发生衰变，也可能发生衰变。将钚239核置于匀强磁场中，衰变后粒子运动方向与磁场方向垂直，图中的a、b、c、d分别表示粒子的运动轨迹，则下列说法正确的是（　　） A. 衰变过程中粒子的动量守恒 B. 磁场方向垂直纸面向里 C. 甲图是衰变，乙图是衰变 D. b为粒子的运动轨迹，c为粒子的运动轨迹 【答案】AD 【解析】 【详解】A．衰变过程中，系统合外力为零，粒子的动量守恒，故A正确； B．粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁场方向不同，粒子旋转的方向相反，由于粒子和粒子的速度方向未知，故不能判断磁场的方向，故B错误； C．放射性元素放出粒子时，粒子与反冲核的速度相反，电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆；而放射性元素放出粒子时，粒子与反冲核的速度相反，电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆，故甲图是衰变，乙图是衰变，故C错误； D．放射性元素放出粒子时，两带电粒子的动量守恒，根据洛伦兹力提供向心力 可得轨迹半径为 可得轨迹半径与动量成正比，与电荷量成反比，粒子和粒子的电荷量比反冲核的电荷量小，则粒子和粒子的轨迹半径比反冲核的轨迹半径大，故b为粒子的运动轨迹，c为粒子的运动轨迹，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B。有一质量为m、长为l的导体棒在ab位置以初速度v沿斜面向上运动，最远到达a′b′处，导体棒向上滑行的最远距离为x。导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。在导体棒向上滑动过程中，下列说法正确的是( ) A. 导体棒受到的最大安培力为 B. 导体棒损失的机械能为mv2－mgxsin θ C. 导体棒运动的时间为 D. 整个电路产生的焦耳热为mv2－mgx(sin θ＋μcos θ) 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．根据： 可以知道速度最大时感应电动势最大，电流和安培力也最大，所以初始时刻的安培力最大，根据： 可得： 故A错误； B．从初始位置到滑行最远时根据能量守恒有损失的机械能为： 故B正确； C．导体棒向上滑动过程中由动量定理可知： 而由电荷的定义式结合法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知： 联立解得： 故C正确； D．上滑过程中克服摩擦力和重力做的总功为： 根据能量守恒定律可得整个电路产生的焦耳热为： 故D正确。 故选BCD。 二、实验题：本大题共2个小题，共15分 11. 用油膜法估测油酸分子直径大小的实验中，配制的酒精油酸溶液的浓度为104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测量得到1mL该溶液有50滴。 （1）现将1滴配制好的溶液滴入盛水的浅盘中，待水稳定后，在水面上形成油酸的___________油膜； （2）把带有方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描绘出油膜的边界轮廓，形状如图所示。已知坐标方格边长为2cm，则得出油酸的面积约是___________cm2； （3）油酸分子直径大小约为___________m。（结果保留两位有效数字） 【答案】 ① 单分子 ②. 240 ③. 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]油膜法测油酸分子直径，油酸水溶液滴入盛水的浅盘中，让油膜在水面上尽可能散开，待液面稳定后，在水面上形成油酸的单分子油膜。 （2）[2]由图示坐标纸可知，油膜所占的方格数，则油膜的面积约为 S=60×2×2cm2=240cm2 （3）[3]每一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积 故油酸分子的直径 12. 为了节能和环保，一些公共场所用光控开关控制照明系统，光控开关可用光敏电阻控制，如图甲所示是某光敏电阻阻值随光的照度变化曲线，照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为：勒克斯（lx）。 （1）如图乙所示，电源电动势为3V、内阻不计，当控制开关两端电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统。要求当天色渐暗照度降至1.0lx时，控制开关接通照明系统，则R1=___________kΩ。 （2）某同学为了测量光敏电阻在不同照度下的阻值，设计了如图戊所示的电路进行测量，电源（E=9V，内阻不计），电阻箱（0～99 999Ω）。实验时将电阻箱阻值置于最大，闭合S1，将S2与1相连，减小电阻箱阻值如图丙所示，阻值为___________ kΩ，使得内阻为500Ω的灵敏电流计的示数为I=___________ μA；然后将S2与2相连，调节电阻箱的阻值如图丁所示，此时电流表的示数恰好为I，则光敏电阻的阻值R0=___________ kΩ，此时光的照度为___________ lx。 【答案】（1）10 （2） ①. 44.5 ②. 200 ③. 28 ④. 0.6 【解析】 【小问1详解】 由图甲可知，当照度降至1.0lx时，；根据欧姆定律可得 【小问2详解】 [1]如图丙所示，电阻箱的阻值为 [2]根据闭合电路的欧姆定律可得 [3]由图丁可知，电阻箱的阻值为 根据闭合电路的欧姆定律可得 [4]由图甲可知，此时光的照度为0.6lx。 三、计算题：本大题共3个小题，共42分。解答时应写出必要的文字说明、公式、方程式和重要的演算步骤，只写出结果的不得分，有数值计算的题，答案中必须写出明确的数值和单位。 13. 如图所示，矩形线圈的边长、，匝数匝，线圈电阻，外电路电阻，磁感应强度。线圈绕垂直于磁感线的轴以角速度匀速转动。求： (1)从此位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式； (2)内上消耗的电能； (3)外力对线圈做功的功率。 【答案】(1)；(2)9720J；(3)180W 【解析】 【详解】（1）感应电动势的最大值为 Em=nBSɷ=60V 感应电动势的瞬时值表达式为 e=Emcosωt=60cos50t（V） （2）电动势有效值为 电流 1min内R上消耗的电能为 W=I2Rt=9720J （3）外力对线圈做功的功率等于电功率 P=I2（R+r）=180W 14. 如图甲所示，一个质量不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形导热气缸内，气体温度为，气柱的高度为，在气缸内壁有固定的小卡环，卡环到气缸底的高度差为。现在活塞上方缓慢堆放细沙，直至气柱长度减为时停止堆放细沙，如图乙所示。之后对气体缓慢降温，温度降低到，此时活塞已经与卡环接触，降温过程气体放出热量为。已知大气压强为，全过程气体未液化。气缸的横截面积为。求： （1）堆放细沙的质量； （2）温度降为时气体的压强； （3）降温过程气体内能的变化量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）乙状态的平衡方程 从甲状态到乙状态经历等温过程 得 （2）从甲状态到末状态，由理想气体状态方程得 得 （3）从乙状态到刚接触卡环，经历等压过程，外界对气体做功 即整个放热过程外界对气体做功，由热力学第一定律 得 15. 如图所示，平行光滑导轨ABM、CDN固定在地面上，BM、DN水平放置且足够长，导轨在B、D两点处平滑连接，水平部分处在磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距均为，现将金属棒a从左侧轨道的最高点无初速度释放，当它刚好到达圆弧轨道底部时将金属棒b也从左侧圆弧轨道的最高点无初速度释放，当b棒到达圆弧轨道底部时，a棒的速度大小为，圆弧轨道的最高点与水平轨道的高度差为，两金属棒的质量、接入轨道的电阻，导轨电阻不计，忽略一切摩擦阻力。重力加速度取，求： （1）金属棒a在水平轨道上的最大加速度； （2）整个运动过程中金属棒b上产生的焦耳热； （3）最终金属棒a和b之间的距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由机械能守恒定律 解得 金属棒a刚进入磁场时，感应电动势最大，即在水平轨道上加速度最大，且 此时感应电流 由牛顿第二定律有 解得金属棒a在水平轨道上的最大加速度 （2）b棒到达圆弧轨道底部后做减速运动，a棒做加速运动，设两棒速度相等时速度大小为v，取a、b两棒组成的整体为研究对象，根据动量守恒定律有 代入数据解得 方向水平向右；设整个运动过程中回路产生的总焦耳热为Q，b棒产生的焦耳热为Qb，对a、b两棒由能量守恒定律得 又 联立解得整个运动过程中金属棒b上产生的焦耳热 （3）设经过时间，b棒到达圆弧轨道底部时，a棒水平位移为x1，对a棒，取水平向右为正方向，由动量定理有 根据法拉第电磁感应定律有 根据闭合电路欧姆定律有 则 联立以上各式得 解得 设b棒到达圆弧轨道底部后经过时间后两棒速度相同，对b棒，取水平向右为正方向，由动量定理有 根据法拉第电磁感应定律有 根据闭合电路欧姆定律有 设时间内b棒与a棒之间的相对位移为x2，则 联立以上各式得 联立解得 所以最终金属棒a和b之间的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$