4.5.1 函数的零点与方程的解课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.5.1 函数的零点与方程的解 一、函数零点的概念 对于一般函数y=f(x)，我们把f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。 一、函数零点的概念 对于一般函数y=f(x)，我们把f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。 【联想】 端点：对于（a,b）[a，b](a,b][a,b)，我们把这里的实数a与b都叫做相应区间上的端点。 一、函数零点的概念 对于一般函数y=f(x)，我们把f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。 【强调】函数的零点不是一个点，而是一个实数。 一、函数零点的概念 【练习1】函数f(x)=x2-5x+6的零点为： A. 2，3 B.（2，0），（3，0） C.（2，3） D. -2，-3 一、函数零点的概念 一、函数零点的概念 函数y=f(x)有零点 函数y=f(x)的图象 与x轴有公共点 方程f(x)=0有实数解 一、函数零点的概念 已学基本初等函数的零点 一、函数零点的概念 已学基本初等函数的零点 一、函数零点的概念 已学基本初等函数的零点 一、函数零点的概念 已学基本初等函数的零点 一、函数零点的概念 已学基本初等函数的零点 一、函数零点的概念 已学基本初等函数的零点 一、函数零点的概念 已学基本初等函数的零点 二、函数零点的性质及求法 零点存在性定理： 如果函数y=f(x)在[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么函数y=f(x)在区间（a,b）内至少有一个零点。 即存在 ，使得 ，这个c也就是方程f(x)=0的解。 二、函数零点的性质及求法 【强调1】连续不断（连续性） 【练习】（多选）下列函数中是连续函数的是： 二、函数零点的性质及求法 【强调2】闭区间[a,b] 二、函数零点的性质及求法 【强调3】f(a)f(b)<0（异号性） 对于[a,b]上的函数f(x)，“异号”和“连续”能够证明在（a,b）内存在零点。 “连续不异号”： “异号不连续”： “不异号不连续”： 二、函数零点的性质及求法 【强调3】f(a)f(b)<0（异号性） 对于[a,b]上的函数f(x)，“异号”和“连续”能够证明在（a,b）内存在零点。 “连续不异号”：不能说明是否有零点 “异号不连续”：不能说明是否有零点 “不异号不连续”：不能说明是否有零点 二、函数零点的性质及求法 函数零点的求法： 函数y=f(x)有零点 函数y=f(x)的图象 与x轴有公共点 方程f(x)=0有实数解 二、函数零点的性质及求法 函数零点的求法： （1）代数法： （2）数形结合法： 二、函数零点的性质及求法 函数零点的求法： （1）代数法： （2）数形结合法： 二、函数零点的性质及求法 函数零点个数的判定： （1）求出函数所有的零点 （2）数形结合法 （3）利用单调性和奇偶性综合判断 二、函数零点的性质及求法 函数零点个数的判定： （1）求出函数所有的零点 【练习】求函数 的零点。 二、函数零点的性质及求法 函数零点个数的判定： （2）数形结合法 【练习】求函数 的零点个数。 二、函数零点的性质及求法 函数零点个数的判定： （2）数形结合法 【练习】求函数 的零点个数。 二、函数零点的性质及求法 函数零点个数的判定： （3）利用单调性和奇偶性综合判断 已知，函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=log2x+x,则函数y=f(x)有几个零点？ 三、课堂小结 $$