精品解析：河南省郑州市十校2023-2024学年高一下学期期中联考物理试卷

2023~2024学年下期高一年级期中联考试题 物理学科 考试时间：75分钟 分值：100分 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡）。在试题卷上作答无效。 一、单选题：本题共6小题，每个小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 做曲线运动的物体，其加速度方向不一定是变化的 B. 向心加速度是描述线速度变化快慢物理量 C. 两个匀变速直线运动的合运动必为匀变速直线运动 D. 匀速圆周运动是匀变速曲线运动 2. 生活中的很多现象往往都可从物理的角度进行解释。在下面的四幅图中，甲图展示的是正在跳伞的运动员，有风时，跳伞员在竖直方向的运动情况与无风时相同，乙图展示的是火车正在水平面内转弯，丙图展示的是儿童正在荡秋千，丁图展示的是摩托车骑手正在球形铁笼竖直面内沿内壁进行“飞车走壁”表演。下列对四幅图中有关现象的说法正确的是（　　） A 甲图中有风时比无风时跳伞员落地时间长 B. 乙图中外轨高于内轨，但是火车的轮缘可能对外轨产生侧向挤压 C. 丙图中秋千摆至最低点时，儿童处于失重状态 D. 丁图中在竖直面内做圆周运动的摩托车，在最高点时的速度可以为零 3. 如图所示，钓鱼在收尾阶段，鱼已经浮在水面不再挣扎，钓鱼者以恒定速率v收鱼线（钓鱼者和鱼竿视为不动），鱼线与水平面的夹角为，以下说法正确的是（　　） A. 鱼在靠近钓鱼者过程中速率减小 B. 当时，鱼的速率为 C. 当时，鱼速率为 D. 鱼受到合外力恒定 4. 汽车转弯时要控制车速避免侧滑。如图所示是汽车出厂前需要进行的一项轮胎抓地侧滑实验，实验时将汽车放在水平圆盘上边缘附近位置，然后使汽车与圆盘一起绕中心轴转动，缓慢调节转速直到汽车刚要滑动，记下此时圆盘的转速。已知汽车的质量为，汽车到圆盘中心的距离为，重力加速度为，最大静摩擦力视为滑动摩擦力。在这过程中，下列说法正确的是（　　） A. 若汽车和圆盘起匀速转动，汽车受到重力、支持力、摩擦力和向心力 B. 若汽车和圆盘一起加速转动，汽车受到的摩擦力的方向指向圆心 C. 若汽车和圆盘一起匀速转动，汽车受到的合外力保持不变 D. 汽车与圆盘间动摩擦因数为 5. 牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（ ） A. B. C. D. 6. 2023年9月21日，中国空间站“天宫课堂”第四课开讲，授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输，天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400公里左右的轨道上运行，其运动视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面36000公里左右的地球静止轨道卫星（同步卫星），则该卫星（　　） A. 授课期间可能经过郑州正上空 B. 加速度大于空间站的加速度 C. 运行周期大于空间站的运行周期 D. 运行速度大于地球的第一宇宙速度 二、多选题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分） 7. 如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动，滚筒上有很多漏水孔，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。某一阶段，如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，已知滚筒半径为R，取重力加速度为g，那么下列说法正确的是（　　） A. 衣物通过最高点和最低点时线速度和加速度均相同 B. 脱水过程中滚筒对衣物作用力不始终指向圆心 C. 增大滚筒转动的周期，水更容易被甩出 D. 为了保证衣物在脱水过程中能做完整的圆周运动，滚筒转动的角速度至少为 8. 2023年1月18日，中国首都航空JD455航班在马尔代夫维拉纳国际机场平稳降落，马尔代夫政府特意安排水门礼热烈欢迎中国游客的到来。如图所示，飞机平稳降落后，左右两条水柱从两辆大型消防车同一高度斜向上射出，射出时速度方向与水平方向的夹角分别为60°和37°，两条水柱恰好在最高点相遇，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力和水柱间的相互影响），则下列说法正确的是（　　） A. 左右两条水柱射出时水平分速度之比为1:1 B. 左右两条水柱相遇时水平位移之比为 C. 左右两条水柱射出时速度之比为 D. 左右两条水柱射出时速度之比8:5 9. 如图所示，水平圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，为圆盘边缘上的一点，当圆盘转动到图示位置时，在点的正上方处将一个可视为质点的小球以速度平行于方向水平抛出，若小球与圆盘只碰撞一次，且恰好落在点，重力加速度取，则圆盘转动的角速度大小可能是（　　） A. B. C. D. 10. 我国是为数不多的掌握返回式卫星技术国家之一，地球半径为R，某高轨道卫星回收的过程可以简化为以下的运动过程：卫星先在半径为3R的轨道A上做匀速圆周运动，在P点点火后立即进入椭圆轨道B，到达椭圆轨道的近地点Q再次点火，立即进入近地轨道C绕地球表面做匀速圆周运动，如图所示。已知地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 卫星在轨道B上从P点运行到Q点所用时间为 B. 卫星在轨道B上从P点运行到Q点所用时间为 C. 卫星在轨道B运行时经Q点的速度大于在轨道C运行时经过Q点的速度 D. 卫星在轨道A运行时经过P点的加速度小于在轨道B运行时经过P的加速度 三、实验题（共14分，每空2分，请按题目要求把答案写到答题卡。） 11. 某同学用如图甲所示的装置探究向心力跟质量、半径、角速度关系。一根光滑的水平杆可绕竖直杆在水平面内转动，质量不同的小物块可以穿在水平杆上，用细线通过定滑轮与力传感器相连，调节细线长度可改变物块转动的半径。水平杆绕竖直杆转动时，力传感器上显示物块受到的拉力大小。 （1）为探究向心力跟半径的关系，实验中需要控制___________和___________两个物理量保持不变。 （2）该同学在探究向心力跟角速度ω的关系时，选用质量适当的物块和长度适当的细线，多次改变竖直杆转速后，记录多组力与对应角速度数据，用图像法来处理数据，画出了如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，则图像横坐标x表示的物理量是___________。 A．ω B． C． D． 12. 某实验小组的同学利用带有斜槽的轨道研究平抛运动，如图所示。 （1）为了减小实验误差，下列操作正确的是________。（填字母） A．实验时应选择摩擦力小的斜槽 B．实验时应用天平测出小球的质量 C．实验时小球的释放点位置可以不同 D．实验时须调整斜槽的末端水平 （2）将小球放在斜槽的末端，建立坐标系时，坐标原点应为小球的________（填“最下端”“球心”或“最上端”）。 （3）实验时，将竖直挡板紧靠斜槽末端以确定出小球抛出点的位置，此后每次将竖直挡板向右移动相同的距离，并在小球的轨迹上确定了三点，如图所示（图中x，，均为已知量），重力加速度为g，则小球的初速度为________，小球经过B点的速度大小为________。 四、计算题（共4个小题，共38分。每题按要求写出必要文字说明，重要的物理规律，答题时应写出完整的数值和单位，只有结果没有过程不能得分。） 13. 木星距离地球最近的一颗大行星，而正是因为木星距离地球最近，所以也所抵挡了很多来自外太空的一些天体的撞击。比如说一些小行星或者是陨石，因此木星被称作地球的保护神，设想数年后中国宇航员登上木星，宇航员以初速度v竖直向上抛出一小球，t后落回抛出点，已知木星的半径为R，引力常量为G（忽略空气阻力）。求： （1）本星表面的重力加速度 （2）木星的平均密度 （3）木星的公转周期为12年，则木星的环绕半径是日地距离的多少倍（） 14. 如图所示，一个质量为0．4 kg的小球，以初速度从A点平抛出去，恰好从B点沿切线进入圆弧，经过圆弧后从D点射出，又恰好落到B点。已知圆弧半径，，A与D高度差为，。求： （1）的大小； （2）A、D的水平距离； （3）在D点时，小球对管壁的作用力。 15. 水平转台AB上固定一侧面光滑的圆锥，圆锥的高，轴截面如图所示，轴截面顶角的一半。一根长为的细线，一端系一质量为的小球，另一端固定在圆锥顶端。平台绕圆锥轴线OO′匀速转动，小球随平台一起转动。已知，，重力加速度大小取。 （1）若小球恰好对锥面无压力，求平台转动的角速度； （2）若平台的角速度，求小球受到的拉力和支持力； （3）若平台的角速度，小球突然从绳上脱落，求小球的落地点到圆锥底面圆心的距离s。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年下期高一年级期中联考试题 物理学科 考试时间：75分钟 分值：100分 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡）。在试题卷上作答无效。 一、单选题：本题共6小题，每个小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 做曲线运动物体，其加速度方向不一定是变化的 B. 向心加速度是描述线速度变化快慢的物理量 C. 两个匀变速直线运动的合运动必为匀变速直线运动 D. 匀速圆周运动是匀变速曲线运动 【答案】A 【解析】 【详解】A．物体的加速度与速度不共线时，做曲线运动，其加速度方向不一定是变化的，A正确； B．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，B错误； C．两个匀变速直线运动若合初速度与合加速度不共线，则合运动为匀变速曲线运动，C错误； D．匀速圆周运动加速度方向一直在变化，是非匀变速曲线运动，D错误。 故选A。 2. 生活中的很多现象往往都可从物理的角度进行解释。在下面的四幅图中，甲图展示的是正在跳伞的运动员，有风时，跳伞员在竖直方向的运动情况与无风时相同，乙图展示的是火车正在水平面内转弯，丙图展示的是儿童正在荡秋千，丁图展示的是摩托车骑手正在球形铁笼竖直面内沿内壁进行“飞车走壁”表演。下列对四幅图中有关现象的说法正确的是（　　） A. 甲图中有风时比无风时跳伞员落地时间长 B. 乙图中外轨高于内轨，但是火车的轮缘可能对外轨产生侧向挤压 C. 丙图中秋千摆至最低点时，儿童处于失重状态 D. 丁图中在竖直面内做圆周运动摩托车，在最高点时的速度可以为零 【答案】B 【解析】 【详解】A．跳伞的运动员，有风时，跳伞员在竖直方向的运动情况与无风时相同，根据分运动的等时性可知，有风时与无风时跳伞员落地时间相同，故A错误； B．火车水平面内转弯，需要水平方向的向心力，因此需要轨道外高内低，让支持力在水平方向产生指向圆心的分力从而提供向心力，若火车速度超过规定速度，火车有做离心运动的趋势，此时火车的轮缘可能对外轨产生侧向挤压，故B正确； C．秋千摆至最低点时，圆心在上方，加速度向上，因此儿童一定处于超重状态，故C错误； D．在竖直面内做圆周运动的摩托车，在最高点时的最小速度满足 即 所以在最高点速度一定不为零，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，钓鱼在收尾阶段，鱼已经浮在水面不再挣扎，钓鱼者以恒定速率v收鱼线（钓鱼者和鱼竿视为不动），鱼线与水平面的夹角为，以下说法正确的是（　　） A. 鱼在靠近钓鱼者过程中速率减小 B. 当时，鱼的速率为 C. 当时，鱼的速率为 D. 鱼受到的合外力恒定 【答案】B 【解析】 【详解】AD．如图 将鱼的速度分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度，则 则钓鱼者以恒定速率v收鱼线过程中θ增大，则v鱼增大，鱼做变加速运动，合外力不是恒定值，故AD错误； BC．根据 可知当θ = 60°时 当θ = 37°时 故B正确、C错误。 故选B。 4. 汽车转弯时要控制车速避免侧滑。如图所示是汽车出厂前需要进行的一项轮胎抓地侧滑实验，实验时将汽车放在水平圆盘上边缘附近位置，然后使汽车与圆盘一起绕中心轴转动，缓慢调节转速直到汽车刚要滑动，记下此时圆盘的转速。已知汽车的质量为，汽车到圆盘中心的距离为，重力加速度为，最大静摩擦力视为滑动摩擦力。在这过程中，下列说法正确的是（　　） A. 若汽车和圆盘起匀速转动，汽车受到重力、支持力、摩擦力和向心力 B. 若汽车和圆盘一起加速转动，汽车受到的摩擦力的方向指向圆心 C. 若汽车和圆盘一起匀速转动，汽车受到的合外力保持不变 D. 汽车与圆盘间的动摩擦因数为 【答案】D 【解析】 【详解】A．若汽车和圆盘起匀速转动，汽车受到重力、支持力、摩擦力作用，其中摩擦力提供向心力，选项A错误； B．若汽车和圆盘一起加速转动，不是匀速圆周运动，则汽车受到的摩擦力的方向不是指向圆心的，选项B错误； C．若汽车和圆盘一起匀速转动，汽车受到的合外力大小保持不变，但是方向不断变化，选项C错误； D．根据 可知，汽车与圆盘间的动摩擦因数 选项D正确。 故选D。 5. 牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设地球半径为R，由题知，地球表面的重力加速度为g，则有 月球绕地球公转有 r = 60R 联立有 故选C。 6. 2023年9月21日，中国空间站“天宫课堂”第四课开讲，授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输，天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400公里左右的轨道上运行，其运动视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面36000公里左右的地球静止轨道卫星（同步卫星），则该卫星（　　） A. 授课期间可能经过郑州正上空 B. 加速度大于空间站的加速度 C. 运行周期大于空间站的运行周期 D. 运行速度大于地球的第一宇宙速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．中继卫星是地球同步卫星，只能定点于赤道正上方，所以该卫星不可能经过郑州正上空，故A错误； BCD．根据万有引力提供向心力，有 中继卫星轨道半径大于近地卫星轨道半径也大于空间站轨道半径，所以加速度小于空间站的加速度，运行速度小于地球的第一宇宙速度即近地卫星的速度，运行周期大于空间站的运行周期，故BD错误，C正确。 故选C。 二、多选题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分） 7. 如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动，滚筒上有很多漏水孔，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。某一阶段，如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，已知滚筒半径为R，取重力加速度为g，那么下列说法正确的是（　　） A. 衣物通过最高点和最低点时线速度和加速度均相同 B. 脱水过程中滚筒对衣物作用力不始终指向圆心 C. 增大滚筒转动的周期，水更容易被甩出 D. 为了保证衣物在脱水过程中能做完整的圆周运动，滚筒转动的角速度至少为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点与最低点线速度大小相同方向不同，加速度大小相同方向不同，故A错误； B．滚筒对衣物作用力有垂直于接触面的支持力和相切于接触面的摩擦力，该作用力与重力的合力大小不变且始终指向圆心，故脱水过程中滚筒对衣物作用力不一定指向圆心，故B正确； C．当衣物做匀速圆周运动时，衣物上的水由于所受合外力不足以提供向心力而做离心运动，因此向心力越大，脱水效果越好 因此周期越小，水越容易被甩出，故C错误； D．为了保证衣物在脱水过程中能做完整的圆周运动，则在最高点 可知滚筒转动的角速度至少为 故D正确。 故选BD。 8. 2023年1月18日，中国首都航空JD455航班在马尔代夫维拉纳国际机场平稳降落，马尔代夫政府特意安排水门礼热烈欢迎中国游客的到来。如图所示，飞机平稳降落后，左右两条水柱从两辆大型消防车同一高度斜向上射出，射出时速度方向与水平方向的夹角分别为60°和37°，两条水柱恰好在最高点相遇，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力和水柱间的相互影响），则下列说法正确的是（　　） A. 左右两条水柱射出时水平分速度之比为1:1 B. 左右两条水柱相遇时水平位移之比为 C. 左右两条水柱射出时速度之比为 D. 左右两条水柱射出时速度之比8:5 【答案】BC 【解析】 【详解】CD．不计空气阻力，水柱做斜上抛运动，上升到最高点可看成逆向平抛运动，由题意可知两水柱的竖直高度相同，由 可知，两水柱在竖直方向上的速度大小相等，又由 所以左右两条水柱射出时的速度大小的比值为 故C正确，D错误； A．水柱水平方向速度大小为 所以左右两条水柱射出时水平分速度之比为 故A错误； B．由于水柱斜上抛到最高点的时间相等，所以左右两条水柱相遇时水平位移之比为 故B正确。 故选BC。 9. 如图所示，水平圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，为圆盘边缘上的一点，当圆盘转动到图示位置时，在点的正上方处将一个可视为质点的小球以速度平行于方向水平抛出，若小球与圆盘只碰撞一次，且恰好落在点，重力加速度取，则圆盘转动的角速度大小可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】小球平抛运动的时间为 根据题意 （n=1.2.3…） 解得 （n=1.2.3…） 故选BD。 10. 我国是为数不多的掌握返回式卫星技术国家之一，地球半径为R，某高轨道卫星回收的过程可以简化为以下的运动过程：卫星先在半径为3R的轨道A上做匀速圆周运动，在P点点火后立即进入椭圆轨道B，到达椭圆轨道的近地点Q再次点火，立即进入近地轨道C绕地球表面做匀速圆周运动，如图所示。已知地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 卫星在轨道B上从P点运行到Q点所用时间为 B. 卫星在轨道B上从P点运行到Q点所用时间为 C. 卫星在轨道B运行时经Q点的速度大于在轨道C运行时经过Q点的速度 D. 卫星在轨道A运行时经过P点的加速度小于在轨道B运行时经过P的加速度 【答案】BC 【解析】 【详解】AB.卫星在C轨道，万有引力充当向心力 根据黄金代换式 解得 根据开普勒第三定律 解得 所以卫星在轨道B上从P点运行到Q点所用时间为 A错误，B正确； C．卫星从轨道B变为轨道C需要在Q点进行减速，所以卫星在轨道B运行时经Q点的速度大于在轨道C运行时经过Q点的速度，C正确； D．由万有引力充当向心力 解得 所以卫星在轨道A运行时经过P点的加速度等于在轨道B运行时经过P的加速度，D错误。 故选BC。 三、实验题（共14分，每空2分，请按题目要求把答案写到答题卡。） 11. 某同学用如图甲所示的装置探究向心力跟质量、半径、角速度关系。一根光滑的水平杆可绕竖直杆在水平面内转动，质量不同的小物块可以穿在水平杆上，用细线通过定滑轮与力传感器相连，调节细线长度可改变物块转动的半径。水平杆绕竖直杆转动时，力传感器上显示物块受到的拉力大小。 （1）为探究向心力跟半径的关系，实验中需要控制___________和___________两个物理量保持不变。 （2）该同学在探究向心力跟角速度ω的关系时，选用质量适当的物块和长度适当的细线，多次改变竖直杆转速后，记录多组力与对应角速度数据，用图像法来处理数据，画出了如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，则图像横坐标x表示的物理量是___________。 A．ω B． C． D． 【答案】 ①. 物块的质量 ②. 竖直杆的转速（或周期） ③. C 【解析】 【详解】（1）[1][2]本实验采用控制变量法的实验方法，为探究向心力跟半径的关系，实验中需要控制物块的质量和竖直杆的转速（或周期）不变。 （2）[3]由公式 可知F与成正比，所以x轴表示物理量。 故选C。 12. 某实验小组同学利用带有斜槽的轨道研究平抛运动，如图所示。 （1）为了减小实验误差，下列操作正确的是________。（填字母） A．实验时应选择摩擦力小的斜槽 B．实验时应用天平测出小球的质量 C．实验时小球的释放点位置可以不同 D．实验时须调整斜槽的末端水平 （2）将小球放在斜槽的末端，建立坐标系时，坐标原点应为小球的________（填“最下端”“球心”或“最上端”）。 （3）实验时，将竖直挡板紧靠斜槽末端以确定出小球抛出点的位置，此后每次将竖直挡板向右移动相同的距离，并在小球的轨迹上确定了三点，如图所示（图中x，，均为已知量），重力加速度为g，则小球的初速度为________，小球经过B点的速度大小为________。 【答案】 ①. D ②. 球心 ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]AC．实验时，为了保证小球每次离开斜槽末端的速度相同，因此小球每次必须从斜槽上的同一位置静止释放，只要释放点的位置相同，小球在斜槽上运动的情况一定相同，即离开末端的速度一定相同，所以与斜槽间的摩擦力大小无关，AC错误； B．本实验是为了探究小球的平抛运动，因此不需要测小球的质量，B错误； D．研究小球的平抛运动时，必须保证斜槽的末端水平，D正确。 故选D； （2）[2]将小球放在斜槽末端，小球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点； （3）[3]由于相邻两点间的水平距离相等，故小球运动到两相邻点的时间差相等，根据 解得 则小球平抛的初速度大小为 [4]小球运动到b点时竖直方向速度为 小球运动到B点的速度大小为 整理得 四、计算题（共4个小题，共38分。每题按要求写出必要文字说明，重要的物理规律，答题时应写出完整的数值和单位，只有结果没有过程不能得分。） 13. 木星距离地球最近的一颗大行星，而正是因为木星距离地球最近，所以也所抵挡了很多来自外太空的一些天体的撞击。比如说一些小行星或者是陨石，因此木星被称作地球的保护神，设想数年后中国宇航员登上木星，宇航员以初速度v竖直向上抛出一小球，t后落回抛出点，已知木星的半径为R，引力常量为G（忽略空气阻力）。求： （1）本星表面的重力加速度 （2）木星的平均密度 （3）木星公转周期为12年，则木星的环绕半径是日地距离的多少倍（） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据题意得 解得 （2）根据题意得 解得 （3）根据开普勒第三定律得 解得 14. 如图所示，一个质量为0．4 kg的小球，以初速度从A点平抛出去，恰好从B点沿切线进入圆弧，经过圆弧后从D点射出，又恰好落到B点。已知圆弧半径，，A与D高度差为，。求： （1）的大小； （2）A、D的水平距离； （3）在D点时，小球对管壁的作用力。 【答案】（1）；（2）；（3）方向竖直向下 【解析】 【详解】（1）小球从A到B做平抛运动，竖直方向上有 解得 到达B点时 联立可得 （2）A、D的水平距离为 解得 （3）小球从D到B 解得 在D点 解得 小球对管壁的作用力 方向竖直向下。 15. 水平转台AB上固定一侧面光滑的圆锥，圆锥的高，轴截面如图所示，轴截面顶角的一半。一根长为的细线，一端系一质量为的小球，另一端固定在圆锥顶端。平台绕圆锥轴线OO′匀速转动，小球随平台一起转动。已知，，重力加速度大小取。 （1）若小球恰好对锥面无压力，求平台转动的角速度； （2）若平台的角速度，求小球受到的拉力和支持力； （3）若平台的角速度，小球突然从绳上脱落，求小球的落地点到圆锥底面圆心的距离s。 【答案】（1）；（2），；（3） 【解析】 【详解】（1）小球恰好对锥面无压力，则小球只受到重力和拉力，其做圆周运动的向心力由重力与拉力的合力提供，由牛顿第二定律有 解得 （2）由于 则此时小球未离开锥面，设小球受到的支持力为FN，细线张力为F1，沿竖直方向有 沿水平方向有 代入数据解得 ， （3）由于 则此时小球离开锥面，设细线与轴线的夹角为α由牛顿第二定律有 解得 小球脱落瞬间的线速度 小球到地面的高度 设小球落到平台所用时间为t，则 小球平抛的水平位移 小球的落地点到圆锥底面圆心的距离 代入数据解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$