[中学联盟]广东省惠东县教育教学研究室九年级数学上册（旧版）：23章旋转课件（13份）

旋转复习 旋转 OC、OF开关 如图所示，把四边形AOBC绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF． 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 图中的旋转中心是什么？ 旋转不改变图形的大小和形状。 经过旋转: ３.图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.即旋转角相等． ２.任意一对对应点与旋转中心所连的角都是旋转角. １.对应点到旋转中心的距离相等. 1．经过旋转，点A和B移动到什么位置？ 2．AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？CＯ与OＦ呢？ 3．旋转角是什么？ ４.它们有什么大小关系？ 请仔细观察此图, 点A,线段AB,∠ABC分 别转到了什么位置？ 点A´ 点A 对应点 对应线段 对应角 B A B´ A´ C C´ O 找一找 线段A´ B´ ∠ B´ A´ C´ 线段AB ∠ABC 用“旋转”来分析图案的形成过程. 如图:1.是由 为基本图案, 2.绕 旋转 次得到. 3.旋转角分别是: 。 4.这个图案至少绕中心点旋转 度，才能与原图案重合。 (2)如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5 个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过 几次旋转得到的? 其中旋转角多少度? O A B C D 试一试 D E A B F C O 旋转前后的图形全等; 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角. 探 究活动 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? 如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答: A B F C E G. D . H (3)∠EAF等于多少度? (4)经过旋转,点B与点E分别移动到 什么位置? (5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G移到了什么位置?请在图形 上作出. (6)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由. (7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系. 练一练 已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. 练一练 在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这两个图形叫做中心对称，这个点叫做它的对称中心。 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分. 1.线段 （是或不是）中心对称图形，若是，对称中心是线段的 。 是 中点 A B 2.请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。 一石激起千层浪 汽车方向盘 铜钱 把一个图形绕着某一点旋转1800,如果 旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这个图形叫中心对称图形。 全课总结: 中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系 中心对称是 全等图形之间的 ； 中心对称图形是 图形本身成对称的 。 中心对称的两个图形性质 成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过 ，并且被对称中心 。 成中心对称的两个图形是 ； 全等形。 对称中心 平分 画已知图形关于某点的中心对称图形关键是 作出各顶点的对称点。 线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆 都是 。 两个 一个 位置关系 特性 中心对称图形 性质3是什么？ 下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号) (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_________; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_____ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ① ⑤ ② ⑥ ③ ④ 回顾练习 1.将一个三角形经过怎样的旋转能得到一个平行四边形？并说说你的理由。 2.一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90能够与它本身重合，则该四边形是（ ） （A）矩形； （B）菱形； （C）正方形； （D）无法确定； D O A B C ° 中心对称与轴对称的类比 ° 中心对称 轴对称 1 2 3 有一个对称中心—点 图形绕中心旋转180 旋转