[中学联盟]广东省惠东县教育教学研究室九年级数学下册：28章锐角三角函数课件（12份）

锐角三角函数(3) 复习 1、如图，求∠A、 ∠B的正弦值、余 弦值、正切值。 A C B 复习 锐角三角函数： A C B a b c 探究 一、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠A=30°，求∠A的正弦值、余弦值、 正切值。 30° A C B 探究 二、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠A=45°，求∠A的正弦值、余弦值、 正切值。 A C B 45° 探究 三、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠A=60°，求∠A的正弦值、余弦值、 正切值。 A C B 60° 归纳 特殊角的三角函数值 锐角α 三角函数 30o 45o 60o sinα cosα tanα 范例 例1、求下列各式的值： 巩固 2、求下列各式的值： 范例 例2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, AB= ，BC= ，求∠A的度数。 A C B 归纳 锐角度数与三角函数值间的转化： 三角函数值 锐角度数 转化 巩固 3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, AC= ，BC= ，求∠A、∠B的度 数。 巩固 4、如图，已知圆锥的高AO等于圆锥 的底面半径OB的 倍，求α。 O A B α 巩固 5、若 ， 则△ABC是( ) A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 含有60°角的任意三角形 D. 顶角为钝角的等腰三角形 巩固 6、求下列各式的值： 小结 特殊角的三角函数值 锐角α 三角函数 30o 45o 60o sinα cosα tanα $$ 锐角三角函数(4) 复习 1、小明放一个线长为125m的风筝，他 的风筝线与水平地面构成60°的角，他 的风筝有多高(精确到1m)？ 复习 特殊角的三角函数值 锐角α 三角函数 30o 45o 60o sinα cosα tanα 探究 一、利用计算器求下列锐角三角函数值 (精确到0.0001)： 按键方法 巩固 2、利用计算器求下列锐角三角函数值 (精确到0.0001)： 探究 二、已知下列锐角三角函数值，用计算 器求相应的锐角(精确到1″)： (1)已知sinα=0.2974，求锐角α； (2)已知cosβ=0.4511，求锐角β； (3)已知tanγ=1.4036，求锐角γ。 按键方法 巩固 3、已知下列锐角三角函数值，用计算 器求相应的锐角(精确到1′)： (1)已知sinα=0.367，求锐角α； (2)已知cosβ=0.4，求锐角β； (3)已知tanγ=0.3333，求锐角γ。 范例 例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，已 知AC=21，AB=29，求∠A的度数(精 确到′)。 归纳 求角的方法： 由已知边确定相应的三角函数关 系，通过计算器(特殊角的三角函数值) 得出角度。 范例 A O B 例2、如图，一段公路弯道呈弧形，测 得弯道AB两端的距离为200m，AB的半 径为1000m，求弯道的长(精确到0.1m， 取π3.14)。 归纳 锐角度数与三角函数值间的转化： 三角函数值 锐角度数 转化 巩固 5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, AB=12cm，∠A=35°，求△ABC的周 长和面积(周长精确到0.1m，面积保留 3个有效数字)。 B A C 探究 三、用计算器求下列三角函数值： 你有什么发现？ 锐角A … 15° 18° 20° … 增减性 sinA … … cosA … … tanA … … 归纳 锐角三角函数的增减性： 正弦函数随角度的增大而增大，余 弦函数随角度的增大而减小，正切函数 随角度的增大而增大。 巩固 6、比较大小： (1)sin18° cos76°; (2)tan29° tan18°; (3)cos6°18′ cos18°6′; (4)tan24° sin24°; 小结 锐角三角函数的增减性： 正弦函数随角度的增大而增大，余 弦函数随角度的增大而减小，正切函数 随角度的增大而增大。 $$ 锐角三角函数(5) 复习 1、下列说法正确的是( ) A. tan80 ° <tan70 ° B. sin80 ° <sin70 ° C. cos80 ° <cos70 ° D. 以上都不对 复习 锐角三角函数的增减性： 正弦函数随角度的增大而增大，余 弦函数随角度的增大而减小，正切函数 随角度的增大而增大。 复习 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶ A