2023-2024学年湘教版七年级数学下册《第5章轴对称与旋转》期末综合复习题

2023-2024学年湘教版七年级数学下册《第5章轴对称与旋转》期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1．下列新能源汽车标志图案中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各图中，旋转后能与自身重合的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，由绕О点旋转而得到，则下列结论不成立的是（    ） A．点A与点是对应点 B． C． D． 4．如图，在中，，点D为线段上一点，将沿直线折叠后，点B落在点E处，且，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，在的正方形网格中已有两个小正方形被涂上阴影，再将图中其余小正方形中任意一个涂上阴影，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有（    ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 6．如图，将绕点逆时针方向旋转得到，若点恰好落在边上，则的度数是（    ）. A． B． C． D． 7．如图，将绕点A按逆时针方向旋转得到，，则的度数为（    ） A．60° B．50° C．40° D．20° 8．如图，点A是内一点，点E，F分别是点A关于的对称点，连接交于点B，C，连接．已知，则的周长为（    ） A．9 B．18 C．24 D．36 二、填空题 9．小芳在梳妆镜中发现，放在梳妆镜台桌面上的手机中的时间如图所示，则这时的实际时间应该是 ．    10．如图，这是一个风车图案，这个图案绕它的中心旋转相同的角度后能够与它本身重合，则旋转角度最小是 ．      11．如图，所在直线是的对称轴，点，是上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是 ． 12．如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点之间的距离为 ． 13．如图，在中，，，将绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使得点C、A、在一条直线上，那么旋转角等于 °． 14．图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．其中点均在格点上．请在给定的网格中，找一格点，使以点为顶点的四边形是轴对称图形，满足条件的点的个数是 个．    15．如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线与相交于点，若，则 ． 16．如图，在直角三角形中，，点D在上，点G在上，与关于直线对称，与交于点E，若，，则的度数是 度． 三、解答题 17．如图，与关于直线对称，其中，，，． (1)你认为点A与点D有何关系？连接，则线段与直线有何关系？ (2)求的度数． 18．如图，在中，，沿着翻折使得点的对应点落在上，折痕为，，试说明：． 19．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点(网格线的交点)上，直线l经过小正方形的边．    (1)画出关于直线l成轴对称的； (2)将（1）中的绕点逆时针旋转得到，画出． 20．画一个，其中，分别画出按如下条件旋转或平移后的图形： （1）以点B为旋转中心，按逆时针方向旋转； （2）以点B为旋转中心，按逆时针方向旋转； （3）取外一点P为旋转中心，按逆时针方向旋转； （4）将平移，使得点B的对应点为点A． 21．如图：两个特殊三角板和三角板，， ，O为直角顶点，两直角顶点重合，A，O，D在同一直线上，，重合，平分 ，平分． （1）求的度数； （2）若三角板与三角板位置如图（2）所示，满足，求 的度数； （3）在图（1）的情形下，三角板固定不动，若三角板绕着O点旋转（旋转角度小于45°），，直接写出 的度数（用含的式子表示）． 参考答案 1．解：、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、是轴对称图形，故本选项符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：． 2．C 3．解： 由绕O旋转而得到， 点A与是一组对应点，，，故A，B，D都不合题意． 与不是对应角， 与不一定相等，不成立，故C符合题意． 故选：C． 4．解：∵， ∴， 由折叠得： ， ∵， ∴． 故选：C． 5．解：如图所示： 有5种方法使整个图案构成一个轴对称图形． 故选：C． 6．解：∵将绕点逆时针方向旋转得到， ∴ ∴ 故选：A 7．解：∵绕点A按逆时针方向旋转得到 ∴，， ∴， 故选：B． 8．解：∵点E，F分别是点A关于的对称点， ∴ ∵， ∴ 即：的周长为18 故选：B 9．解：由图分析可得题中所给的“”与“”成轴对称，这时的时间应是． 故填：． 10．解：∵， ∴旋转的角度是的整数倍， ∴旋转的角度至少是， 故答案为：． 11．解：∵关于直线对称， ∴、关于直线对称， ∴和关于直线对称，，， ∴， ∵的面积是： ， ∴图中阴影部分的面积是． 故答案为：9． 12．解：连接，如图， 在中，，，， ， ， 将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上， ，，， 为等边三角形， ， ， 为等边三角形， ，即点与点之间的距离为． 故答案为：． 13．解：∵，， ∴ ， 根据旋转的性质可得： 旋转角为， 故答案为：130°． 14．解：如图所示，      即：满足条件的点的个数为2个， 故答案为：2． 15．解：∵， ∴，， ∵长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置， ∴， ∴， ∴， 故答案为． 16．解：由轴对称的性质可得，， ∵， ∴， ∴， 设，则， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 17．（1）解：点与点关于直线成轴对称，线段被直线垂直平分． （2）解：因为与关于直线对称， 所以， 所以， 因为， 所以． 18．证明：∵沿着翻折使得点的对应点落在上， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 19．（1）解：如图所示；即为所求；    （2）解：如图所示；即为所求．    20．解：（1） 如图所示，分别将线段绕点B按逆时针方向旋转，得到线段，连接，便得到旋转后的； （2） 如图所示，分别延长线段到点D，E，使，连接，便得到旋转后的； （3） 如图所示，分别连接，并延长到D，E，F，使，连接，便得到旋转后的； （4） 作，,,连接，即，便得到平移后的． 21．解：（1）∵平分，平分， ∴，， ∵， ∴； （2）由题意可知， ∵平分，平分， ∴， ， ∵，， ∴ （3）由题意可知， ∵平分，平分， ∴， ， 当旋转是顺时针时，如图（2）， 则； 当旋转是逆时针时，如图， 则； 综上：∠MON的度数为或． 学科网（北京）股份有限公司 $$