6.3.1直线的点斜式方程课件-2023-2024学年高一下学期北师大版（2021）中职数学基础模块下册

6.3.1直线的点斜式方程 基础模块下册 第六章 授课人：曲杰 创设情境，明确问题 学习任务 一 理解直线的点斜式方程的推导过程。 二 明确直线的点斜式方程的形式特点和适用范围。 三 会根据条件求直线的点斜式方程。 教学重点 教学难点 理解直线的点斜式方程的推导过程。 直线的点斜式方程的应用。 创设情境，明确问题 问题1 在平面直角坐标系中： （2）斜率为-1的直线有多少条？ （3）过点 P0 (1 , 2) 且斜率为-1的直线有多少条？ （1）过点 P0 (1 , 2) 的直线有多少条？ 探索发现 问题2 已知直线 l 的倾斜角为60°，且经过定点 P0(1，2)，如何用方程来表示直线 l ？ P（x，y） 一般地，若直线 l 过点 P0(x0，y0)，且斜率为k，在 l 上任取一个不同于P0 的点 P (x，y)，则由斜率公式 抽象概括 即 上述方程叫做直线的点斜式方程。 其中P0(x0，y0)为直线上的点，k为直线的斜率 趁热打铁 B.y-1=-5(x+7) C.y+7=-5(x-1) D.y-7=-5(x+1) 经过点Q（-2，8），且斜率为 的直线的点斜式方程是________ 经过点Q（7，-1），且斜率为-5的直线的点斜式方程是（ ） 变式应用 1.已知直线的方程是y-1=-5(x+7)，则该直线的斜率k是（ ） A.-5 B.-2 C.1 D.5 2.已知直线的方程是y+3=x-5，则该直线的斜率k是（ ） A.3 B.-5 C.不存在 D.1 1.已知直线的方程是y- =-9(x+3)，则该直线所经过的一个点是（ ） A. B. C. D. 变式应用 2.已知直线的方程是y=-4(x-3)，则该直线的斜率k=_____,它所经过的一个点是_______ 例题讲解 例1 求经过点 P0(2，1)，倾斜角为60° 的直线的点斜式方程。 考考你 1.求经过点 P0(0，-3)，倾斜角为60° 的直线的点斜式方程。 2.求经过点 P0(-1，3)，倾斜角为135° 的直线的点斜式方程。 例2 已知直线 l 经过点 A(3，-1)， B(1，5)两点，求直线 l 的点斜式方程。 例题讲解 考考你 1.已知直线 l 经过点 A(2，1)， B(4, -3)两点，求直线 l 的点斜式方程。 探索发现 如图，已知直线经过点P0(x0，y0) ，当直线 l 的倾斜角分别为0°和90°，该如何表示呢？ O x y l P0 O x y l P0 1.当直线l 的倾斜角为 0°时，斜率k____，此时l__x轴，此时直线方程为______。 2.当直线l 的倾斜角为90°时，斜率k____，此时l__x轴，此时直线方程为______。 这两个方程是否是点斜式方程？ 3.过点 A(3，-1)且平行于 x 轴的直线的方程是_________； 过点A且平行于y轴的直线方程是_________; 2.过点 P(3，-2)且垂直于 x 轴的直线的方程是_______________； 1.过点 P(3，-2)且平行于 x 轴的直线的方程是_______________； 考考你 平行于坐标轴的直线上的点的坐标有什么特征？ 1.已知直线的方程是y-8=-3(x+4)，则直线经过的一个点是（ ） A.（8，4） B.（-4，8） C.（4，-8） D.（4，8） 随堂测试 2.已知直线的方程是y+3=x-3，则该直线的斜率k是_______. 3.已知斜率为 ，经过点（-2，5），求直线的点斜式方程。 4.求经过点 P0(3，0)，倾斜角为150°的直线的点斜式方程。 5.已知直线经过点 A(-1，-3)， B(-2, 1)两点，求直线 l 的 点斜式方程。 必做题 选做题 1、复习本节内容，并完善导图； 2、完成《同步学习指导》基础训练 3、预习《直线的斜截式方程》. 1、完成《同步学习指导》提高训练 2、探究直线方程在不同领域的应用 课后综合评价单 班级： 姓名： 互评成绩： 习题得分： （每项内容“优秀”获得3颗星，“良好”获得2颗星，“一般”获得1颗星） 1.自我评价。（ ）颗星 我能积极参与本节课的学习活动和小组讨论，并能积极思考，善于思考问题。 我能根据已知条件写出点斜式。 我能根据点斜式找出直线的斜率和直线上的点。 2.同伴评价。（ ）颗星 在小组讨论中他有精彩的发言，给予大家启发。他能够认真倾听、积极思考。 他能全程参与，与大家合作愉快。 EVCapture4.2.2软件录制 Lavf57.25.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn $$