2.2 探索直线平行的条件——用同位角判定平行 导学案 2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

第2课　探索直线平行的条件——用同位角判定平行 知识点练习 同位角的定义 　　如图,∠1和∠2分别位于直线a,b的同一方,直线c的同一侧,具有这样位置关系的角称为同位角. 1 经典 例题 如图,下列四个角中,与∠1构成一对同位角的是 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 2 变式 训练 如图,∠A的同位角是 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.∠BOE B.∠AOE C.∠BOD D.∠AOD 同位角相等,两直线平行 3 母题 演变 如图是利用直尺和三角尺过直线l外一点P作直线l的平行线的方法,这样做的依据是__________________________.  4 变式 训练 如图,将木条a,b与c钉在一起,∠2=48°.若要使木条a与b平行,则∠1的度数应为( ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.142°　　　　B.90° C.48°　　　　 D.42° 5 母题 演变 根据要求完成下面的填空: 如图,直线AB,CD被直线EF所截.若已知∠1=∠2,试说明AB∥CD. 解:因为∠1=∠2(已知), ∠2=∠3(______________),  所以∠1=∠______.  所以AB∥________(__________________________).  6 变式 训练 如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,且∠AGE=46°,∠EHD=134°,那么AB与CD平行吗?说明理由. 平行的传递性 (1)过直线外一点有且只有______条直线与这条直线平行;  (2)平行于同一条直线的两条直线________.也就是说:如果b∥a,c∥a,那么____________.  7 经典 例题 如图,在直线a的同侧有P,Q,R三点,若PQ∥a,QR∥a,则P,Q,R三点______(填“在”或“不在”)同一条直线上.  8 变式 训练 如图,若直线EF∥AB,CD∥AB,则EF∥CD,理由是__________________________________.  强化训练 基础过关 　　　　　 　　　　 　　　　 1.已知直线AB及一点P,要过点P作一直线与AB平行,那么这样的直线( ) A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.不存在或者只有一条 　　　　　 　　　　 　　　　 2.下图中,∠1和∠2是同位角的是 ( ) A　　B　　C　　D 能力过关 　　　　　 　　　　 　　　　 3.【应用意识】如图,木工师傅利用角尺在木板上画出两条线段,则线段AB______CD.理由是__________________________.  　　　　　 　　　　 　　　　 4.如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点P,Q,PM⊥EF于点P,∠1+∠2=90°.试说明AB∥CD. 思维过关 　　　　　 　　　　 　　　　 5.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,试说明a∥c. 请将下面的解题过程补充完整. 解:因为∠1=∠2(________),  所以__________(同位角相等,两直线平行).  因为∠3=∠4(已知), 所以b∥c(__________________________).  所以a∥c(__________________________________).  6.如图,已知AC平分∠EAG,BD平分∠FBG,∠1=35°,∠2=35°,那么直线AC与BD平行吗?直线AE与BF平行吗?请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$