精品解析：天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题

天津市耀华中学2023-2024学年度第二学期期中学情调研 高一年级物理学科 Ⅰ卷（52分） 注意事项： 将答案涂写在答题卡上。 一、单项选择题（本题共9小题，每题3分，共27分） 1. 2022年3月，中国空间站“天宫课堂”再次开讲，授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输，天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400公里左右的轨道上运行，其运动视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面36000公里左右的地球静止轨道卫星（同步卫星），则该卫星（ ） A. 授课期间经过天津正上空 B. 加速度大于空间站的加速度 C. 运行周期大于空间站的运行周期 D. 运行速度大于地球的第一宇宙速度 2. 如图为一种常见的皮带传动装置的示意图，皮带传动时无打滑现象。已知A、B、C三点的半径，，，则A、B、C三点（　　） A. 线速度之比 B. 角速度之比为 C. 向心加速度之比为 D. 转动周期之比为 3. 如图所示，河水以的速度向东流动，河宽。小船船头朝正南方向，从岸边点以恒定的速度渡河，最终到达对岸点，、两点距离为，则小船在静水中的速度大小为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，在水平地面上M点的正上方h高度处，将小球S1以初速度v1水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球S2以初速度v2竖直向上抛出。在S2上升到最高点时恰与S1球相遇，不计地面阻力和空气阻力。则两球在这段过程中（　　） A. 做的都是变加速运动 B. 速度变化量的大小不相等 C. 速度变化量的方向不相同 D. 相遇点在N点上方处 5. 如图所示，固定斜面的倾角为，高为h，一小球从斜面顶端水平抛出，落至斜面底端，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从抛出到离斜面距离最大所用的时间为: ( ) A. B. C. D. 6. 如图所示，内壁光滑的半球形碗固定不动，其轴线垂直于水平面，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（　　） A. 球A的角速度大于球B的角速度 B. 球A的线速度小于球B的线速度 C. 球A的向心加速度小于球B的向心加速度 D. 球A对碗壁的压力等于球B对碗壁的压力 7. 由于地球有自转，所以在地球表面不同的纬度上重力加速度数值一般不同，纬度越高则重力加速度越大。假设地球可视为质量均匀分布的规则球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0、在赤道的大小为g，地球自转周期为T，则地球半径可表示为（　　） A. B. C. D. 8. 一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。已知引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（　　） A. B. C. D. 9. 图甲是未来空间站的构思图。在空间站中设置一个如图乙绕中心轴旋转的超大型圆管作为生活区，圆管的内、外管壁平面与转轴的距离分别为R1、R2。当圆管以一定的角速度转动时，在管中相对管静止的人（可看作质点）便可以获得一个类似在地球表面的“重力”，以此降低因长期处于失重状态对身体健康造成的影响。已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，地球自转周期为T。当空间站在地球静止同步轨道上运行时，管道转动的角速度大小为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分；每小题都有多个选项正确，少选得3分，不选或错选得零分） 10. 地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球的第一宇宙速度为v2，半径为R，则下列比例关系中正确的是（　　） A. ＝ B. ＝ C ＝ D. ＝ 11. 8.公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处 A. 路面外侧高内侧低 B. 车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C. 车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D. 当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小 12. 如图甲所示为建筑行业使用的一种小型打夯机，其原理可简化为一个质量为M的支架（含电动机）上由一根长为l的轻杆带动一个质量为m的铁球（铁球可视为质点），如图乙所示，重力加速度为g。若在某次打夯过程中，铁球以角速度ω匀速转动，则（　　） A. 铁球转动过程轻杆受力不变 B. 铁球做圆周运动的向心加速度始终不变 C. 铁球转动到最低点时，处于超重状态 D. 若铁球转动到最高点时，支架对地面的压力刚好为零，则 13. 2023年春季，和平区五大道的海棠花竞相绽放，绵延上千米的美景，吸引无数游人纷至沓来，成为春日津城最红打卡地。电视台摄制组为了拍到更广、更美的景色，采用了无人机拍摄的方法。现通过传感器将某台无人机上升向前拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度vy及水平方向速度vx与飞行时间t的关系图象，如图甲、乙所示。图乙中t2-t3段图象平行于t轴，则下列说法正确的是（　　） A. 无人机在t1时刻处于超重状态 B. 无人机在0~t2这段时间内沿直线飞行 C. 无人机在t2时刻上升至最高点 D. 无人机在t2~t3时间内做匀变速运动 14. 探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射过程可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里的圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，轨道2与月球表面相切于M点，月球车将在M点着陆月球。下列说法正确的是（　　） A. “嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小 B. “嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大 C. “嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的小 D. “嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点时的加速度 Ⅱ卷 本卷共4题，共48分 注意事项： 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 三、填空实验题（每空2分，共12分） 15. 小华同学用铁架台、拴有细绳的小钢球、毫米刻度尺和停表等器材组装成如图甲所示的实验装置，用于探究影响圆锥摆周期的因素，其实验操作步骤如下： ①用毫米刻度尺测出摆长L（细绳固定悬点与小球球心的距离）。 ②给小球一个合适的初速度，使小球在图甲所示的水平面内做匀速圆周运动，用毫米刻度尺测出细绳悬点到圆轨迹平面的竖直高度h。 ③用停表测出小球做圆周运动的周期T。 ④小华同学猜测摆绳长度L、细绳悬点到圆轨迹平面竖直高度h对小球做圆周运动的周期T有影响，于是他调节变量L和h，进行多次实验，得到数据并作图。 根据上述步骤完成下列问题： （1）小华同学用停表测得小球运动n圈的时间为t。则小球做圆周运动的周期______。 （2）小华同学在保持L不变，研究h对T的影响时，得到了图像乙（一条过原点的直线），说明在L不变时，h对T有影响。若直线的斜率是k，则当地的重力加速度______（用题中所给物理量的符号表示）。 （3）不考虑阻力的影响，保持h不变，下列图中能反映T与L关系的图像是（ ） A. B. C. D. 16. 某中学高一实验小组用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动，现对小球采用频闪数码相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后照片如图乙所示，a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知，照片大小如图中坐标所示，且该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶5，取m/s。可得： （1）数码相机连续拍照的时间间隔是______s； （2）小球平抛运动的初速度大小是______m/s； （3）小球在b点时的速度大小是______m/s。 四、计算题（共36分） 17. 据报道，首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler﹣186f。若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学实验。宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球，落地时间为t，已知该行星半径为R，万有引力常量为G，求： （1）该行星“北极”表面重力加速度； （2）该行星平均密度； （3）经测量该行星自转周期为T，如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度。 18. 如图所示，和两物块（可视为质点）放在转盘上，的质量为的质量为，的质量为2m，两者用长为的细绳连接，距转轴距离为，两物块与转盘间的动摩擦因数均为，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，开始时，细绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，重力加速度为，求： (1)角速度为何值时，绳上刚好出现拉力； (2)角速度为何值时，、开始与转盘发生相对滑动。 19. 如图所示，竖直平面内有一口径很小的光滑圆弧管道，其半径为R=2m，平台与轨道的最高点等高。一质量m=1kg可看作质点的小球从平台边缘的A处平抛，恰能沿圆弧管道上P点的切线方向进入管道，管道半径OP与竖直方向的夹角为53°，已知，，重力加速度g取10m/s2，整个运动过程中不计能量损失。试求： （1）小球从A点运动到P点的时间t和A点水平抛出的速度大小v0； （2）小球沿管道通过圆弧的最高点Q时（速度大小为v0），管道对小球的弹力大小及施力物体是管道内壁还是外壁？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市耀华中学2023-2024学年度第二学期期中学情调研 高一年级物理学科 Ⅰ卷（52分） 注意事项： 将答案涂写在答题卡上。 一、单项选择题（本题共9小题，每题3分，共27分） 1. 2022年3月，中国空间站“天宫课堂”再次开讲，授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输，天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400公里左右的轨道上运行，其运动视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面36000公里左右的地球静止轨道卫星（同步卫星），则该卫星（ ） A. 授课期间经过天津正上空 B. 加速度大于空间站的加速度 C. 运行周期大于空间站的运行周期 D. 运行速度大于地球的第一宇宙速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．该卫星在地球静止轨道卫星（同步卫星）上，处于赤道平面上，不可能经过天津正上空，A错误； BCD．卫星正常运行，由万有引力提供向心力 得 ，， 由于该卫星轨道半径大于空间站半径，故加速度小于空间站加速度；运行周期大于空间站的运行周期；第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，则该卫星的运行速度小于地球的第一宇宙速度。BD错误，C正确。 故选C。 2. 如图为一种常见的皮带传动装置的示意图，皮带传动时无打滑现象。已知A、B、C三点的半径，，，则A、B、C三点（　　） A. 线速度之比为 B. 角速度之比为 C. 向心加速度之比为 D. 转动周期之比为 【答案】C 【解析】 【详解】A．皮带传动时无打滑现象，可知A、B两点的线速度相等，B、C两点在同一个轮子上，所以两点B、C的角速度相等，根据 可得 故有 A错误； B．由于A、B两点的线速度相等，根据 可得 故有 B错误； C．根据 可得 C正确； D．根据 可知 故有 D错误。 故选C。 3. 如图所示，河水以的速度向东流动，河宽。小船船头朝正南方向，从岸边点以恒定的速度渡河，最终到达对岸点，、两点距离为，则小船在静水中的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】由题意可知，合速度与河岸的夹角满足 可得 由平行四边形定则可得 解得 B正确。 故选B。 4. 如图所示，在水平地面上M点的正上方h高度处，将小球S1以初速度v1水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球S2以初速度v2竖直向上抛出。在S2上升到最高点时恰与S1球相遇，不计地面阻力和空气阻力。则两球在这段过程中（　　） A. 做的都是变加速运动 B. 速度变化量的大小不相等 C. 速度变化量的方向不相同 D. 相遇点在N点上方处 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．由于两个球都只受到重力的作用，加速度都是重力加速度，加速度恒定，做的都是匀变速运动，而非变加速运动，A错误； BC．由于两个球都只受重力作用，加速度都是重力加速度，由 知它们速度的变化量相同，速度变化量的方向都是竖直向下，BC错误； D．S1球做平抛运动，竖直方向则有 S2球做竖直上抛运动，则有 由题意得 解得 所以，相遇点在N点上方处。故选D。 5. 如图所示，固定斜面的倾角为，高为h，一小球从斜面顶端水平抛出，落至斜面底端，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从抛出到离斜面距离最大所用的时间为: ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】对于整个平抛运动过程，根据 h=gt2 得 , 则平抛运动的初速度为： ； 当速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，此时竖直分速度为 vy=v0tanα=． 则经历的时间为 ． 故选D。 6. 如图所示，内壁光滑的半球形碗固定不动，其轴线垂直于水平面，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（　　） A. 球A的角速度大于球B的角速度 B. 球A的线速度小于球B的线速度 C. 球A的向心加速度小于球B的向心加速度 D. 球A对碗壁的压力等于球B对碗壁的压力 【答案】A 【解析】 【详解】A．对小球受力分析可知，小球受竖直向下的重力mg，碗的支持力的作用，其方向垂直于碗指向球心，设该支持力与竖直方向的夹角为θ，则 所以 由于球A对应的θ角较大，故cosθ较小，故球A的角速度较大，故A正确； B．根据 所以 由于球A对应的θ角较大，故sinθ较大，tanθ较大，故球A的线速度较大，故B错误； C．向心加速度为 球A对应的tanθ较大，则球A的向心加速度大于球B的向心加速度，故C错误； D．球受到的支持力大小为 由于两球的质量相等，球A对应的cosθ较小，所以A球受到的支持力较大，根据牛顿第三定律可知，球A对碗壁的压力大于球B对碗壁的压力，故D错误。 故选A。 7. 由于地球有自转，所以在地球表面不同的纬度上重力加速度数值一般不同，纬度越高则重力加速度越大。假设地球可视为质量均匀分布的规则球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0、在赤道的大小为g，地球自转周期为T，则地球半径可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意，两极处有 赤道处有 联立可得 故选B 8. 一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。已知引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】物体对天体压力为零，说明万有引力全部提供物体做圆周运动的向心力，并且天体自转周期就是物体做圆周运动的周期。根据万有引力定律有 又因为球形天体的质量 联立解得 故选D。 9. 图甲是未来空间站的构思图。在空间站中设置一个如图乙绕中心轴旋转的超大型圆管作为生活区，圆管的内、外管壁平面与转轴的距离分别为R1、R2。当圆管以一定的角速度转动时，在管中相对管静止的人（可看作质点）便可以获得一个类似在地球表面的“重力”，以此降低因长期处于失重状态对身体健康造成的影响。已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，地球自转周期为T。当空间站在地球静止同步轨道上运行时，管道转动的角速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】空间站在地球静止同步轨道上运行时，管道转动的向心加速度等于地球表面的重力加速度，即 而地球表面 解得 故选B。 二、多项选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分；每小题都有多个选项正确，少选得3分，不选或错选得零分） 10. 地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球的第一宇宙速度为v2，半径为R，则下列比例关系中正确的是（　　） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．由题意根据向心加速度和角速度的关系有 a1＝ a2＝ 又 ω1＝ω2 故 ＝ 故A正确，B错误； CD．由万有引力提供向心力得 解得 ＝ 故C错误，D正确。 故选AD。 11. 8.公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处 A. 路面外侧高内侧低 B. 车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动 C. 车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D. 当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小 【答案】AC 【解析】 【详解】试题分析：路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力，故A正确．车速低于v0，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动．故B错误．当速度为v0时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于v0时，摩擦力指向内侧，只有速度不超出最高限度，车辆不会侧滑．故C正确．当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则v0的值不变．故D错误．故选AC． 考点：圆周运动的实例分析 【名师点睛】此题是圆周运动的实例分析问题；解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，难度不大，属于基础题． 12. 如图甲所示为建筑行业使用的一种小型打夯机，其原理可简化为一个质量为M的支架（含电动机）上由一根长为l的轻杆带动一个质量为m的铁球（铁球可视为质点），如图乙所示，重力加速度为g。若在某次打夯过程中，铁球以角速度ω匀速转动，则（　　） A. 铁球转动过程轻杆受力不变 B. 铁球做圆周运动的向心加速度始终不变 C. 铁球转动到最低点时，处于超重状态 D. 若铁球转动到最高点时，支架对地面的压力刚好为零，则 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．铁球转动过程中，线速度和向心加速度的方向都在变化，所以铁球转动过程轻杆受力不断变化，故AB错误； C．铁球转动到最低点时，拉力大于重力，加速度方向向上，处于超重状态，故C正确； D．铁球转动到最高点时，此时对支架受力分析，支架受到轻杆的拉力等于重力，即有 对小球分析有 联立解得 故D正确。 故选CD。 13. 2023年春季，和平区五大道的海棠花竞相绽放，绵延上千米的美景，吸引无数游人纷至沓来，成为春日津城最红打卡地。电视台摄制组为了拍到更广、更美的景色，采用了无人机拍摄的方法。现通过传感器将某台无人机上升向前拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度vy及水平方向速度vx与飞行时间t的关系图象，如图甲、乙所示。图乙中t2-t3段图象平行于t轴，则下列说法正确的是（　　） A. 无人机在t1时刻处于超重状态 B. 无人机在0~t2这段时间内沿直线飞行 C. 无人机在t2时刻上升至最高点 D. 无人机在t2~t3时间内做匀变速运动 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图像可知，无人机在t1时刻，竖直方向做匀加速直线运动，水平方向做匀减速直线运动，无人机有竖直向上的加速度，则可知无人机此刻处于超重状态，故A正确； B．由图像可知，无人机在0~t2这段时间内，竖直方向做匀加速直线运动，水平方向做匀减速直线运动，那么合加速度方向与初速度方向不共线，所以无人机做曲线运动，即无人机曲线上升，故B错误； C．无人机在竖直方向上，先向上做匀加速，后向上做匀减速，直至竖直方向的速度减为零，无人机才上升至最高点，而t2时刻是无人机加速向上结束的时刻，因此t2时刻无人机并未上升至最高点，故C错误； D．由图像可知，无人机在t2~t3时间内，竖直方向做匀减速直线运动，水平方向做匀速直线运动，只有竖直方向有加速度且恒定，因此可知无人机在t2~t3时间内做匀变速运动，故D正确。 故选AD。 14. 探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射过程可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里的圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，轨道2与月球表面相切于M点，月球车将在M点着陆月球。下列说法正确的是（　　） A. “嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小 B. “嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大 C. “嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的小 D. “嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点时的加速度 【答案】AB 【解析】 【详解】A．月球的第一宇宙速度是环绕月球的最大速度，故“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小，故A正确； B．“嫦娥三号”在地月转移轨道P点减速降轨至轨道1，故“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大，故B正确； C．根据开普勒第三定律 由于轨道1的半径大于轨道2的半轴长，故“嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的大，故C错误； D．根据牛顿第二定律可知 可知“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度等于在轨道2上经过Q点时的加速度，故D错误。 故选AB。 Ⅱ卷 本卷共4题，共48分 注意事项： 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 三、填空实验题（每空2分，共12分） 15. 小华同学用铁架台、拴有细绳小钢球、毫米刻度尺和停表等器材组装成如图甲所示的实验装置，用于探究影响圆锥摆周期的因素，其实验操作步骤如下： ①用毫米刻度尺测出摆长L（细绳固定悬点与小球球心的距离）。 ②给小球一个合适的初速度，使小球在图甲所示的水平面内做匀速圆周运动，用毫米刻度尺测出细绳悬点到圆轨迹平面的竖直高度h。 ③用停表测出小球做圆周运动的周期T。 ④小华同学猜测摆绳长度L、细绳悬点到圆轨迹平面的竖直高度h对小球做圆周运动的周期T有影响，于是他调节变量L和h，进行多次实验，得到数据并作图。 根据上述步骤完成下列问题： （1）小华同学用停表测得小球运动n圈的时间为t。则小球做圆周运动的周期______。 （2）小华同学在保持L不变，研究h对T的影响时，得到了图像乙（一条过原点的直线），说明在L不变时，h对T有影响。若直线的斜率是k，则当地的重力加速度______（用题中所给物理量的符号表示）。 （3）不考虑阻力的影响，保持h不变，下列图中能反映T与L关系的图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】 ①. ②. ③. A 【解析】 【详解】（1）[1]因为做匀速圆周运动，所以 （2）[2]设绳子与竖直方向的夹角为，小球受到重力、绳子的拉力的作用，对小球，由牛顿第二定律得 由几何知识得 解得 由上式可知图像的斜率为 得 （3）[3]根据第（2）可知，当h不变时，L对T无影响，故A正确。 16. 某中学高一实验小组用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动，现对小球采用频闪数码相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后照片如图乙所示，a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知，照片大小如图中坐标所示，且该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶5，取m/s。可得： （1）数码相机连续拍照的时间间隔是______s； （2）小球平抛运动的初速度大小是______m/s； （3）小球在b点时的速度大小是______m/s。 【答案】（1）0.1 （2）1 （3） 【解析】 【小问1详解】 小球做平抛运动，竖直方向，根据匀变速直线运动的推论 解得数码相机连续拍照的时间间隔是 【小问2详解】 水平方向，小球做匀速直线运动，小球平抛运动的初速度大小是 【小问3详解】 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，小球在b点时竖直方向的速度大小为 小球在b点时的速度大小是 四、计算题（共36分） 17. 据报道，首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler﹣186f。若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学实验。宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球，落地时间为t，已知该行星半径为R，万有引力常量为G，求： （1）该行星“北极”表面的重力加速度； （2）该行星的平均密度； （3）经测量该行星自转周期为T，如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 详解】（1）根据 解得行星“北极”表面的重力加速度为 （2）根据 可得行星的质量为 则行星的平均密度为 （3）万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 联立解得同步卫星距离行星表面高度为 18. 如图所示，和两物块（可视为质点）放在转盘上，的质量为的质量为，的质量为2m，两者用长为的细绳连接，距转轴距离为，两物块与转盘间的动摩擦因数均为，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，开始时，细绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，重力加速度为，求： (1)角速度为何值时，绳上刚好出现拉力； (2)角速度为何值时，、开始与转盘发生相对滑动。 【答案】(1)；(2) 【解析】 【详解】(1)两物块都靠静摩擦力提供向心力，转动半径更大的B先达到最大静摩擦力，此时绳子开始出现弹力，有 解得 故角速度为时，绳上刚好出现拉力。 (2)当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有 对B有 联立解得： 故角速度为时，、开始与转盘发生相对滑动。 19. 如图所示，竖直平面内有一口径很小的光滑圆弧管道，其半径为R=2m，平台与轨道的最高点等高。一质量m=1kg可看作质点的小球从平台边缘的A处平抛，恰能沿圆弧管道上P点的切线方向进入管道，管道半径OP与竖直方向的夹角为53°，已知，，重力加速度g取10m/s2，整个运动过程中不计能量损失。试求： （1）小球从A点运动到P点的时间t和A点水平抛出的速度大小v0； （2）小球沿管道通过圆弧的最高点Q时（速度大小为v0），管道对小球的弹力大小及施力物体是管道内壁还是外壁？ 【答案】（1）0.8s，6m/s；（2）8N，方向竖直向下，外壁 【解析】 【详解】（1）小球从A点到P点过程做平抛运动，竖直方向有 解得 s 在P点时，竖直分速度为 由于P点的速度沿圆弧管道的切线方向，有 解得 （2）在最高点，对小球进行受力分析，可得 解得 即管道对小球的弹力大小为8N，方向竖直向下，所以是管道的外壁对小球有弹力。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$