第2章整式的乘法 期末复习训练题 2023-2024学年湘教版七年级数学下册

2023-2024学年湘教版七年级数学下册《第2章整式的乘法》期末复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若，，则可以表示为（    ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列各式中能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 6．已知展开式中不含的一次项，则其展开式中常数项为（    ） A． B． C． D． 7．已知，，则的值为（   ） A．156 B．116 C．76 D．196 8．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点为的中点，连接、，将乙纸片放到甲的内部得到图，已知甲、乙两个正方形边长之和为，图2的阴影部分面积为，则图1的阴影部分面积为（    ） A． B．19 C． D．35 二、填空题 9．已知，则的值为 ． 10．若，用x的代数式表示y，则 ． 11．如果是一个完全平方式，那么k的值是 ． 12．已知，，，则a，b，c的大小关系是 （用号连接）． 13．计算： ； ． 14．已知，，则的值为 15．如图是三种不同类型的地砖，若现有A类4块，B类2块，C类1块，若要拼成一个正方形到还需B类地砖 块． 16．阅读以下内容：， ， ，……， 根据这一规律，当时， ． 三、解答题 17．化简： (1)； (2) 18．用简便方法计算 (1)； (2)； 19．先化简，再求值：，其中． 20．先化简，再求值：，其中． 21．在某公园里，有一块长为、宽为的活动广场，其中阴影部分是绿地，空白处是休息场所． (1)求绿地的面积；（用含a，b的式子表示） (2)现在重新铺建绿地，已知铺建绿地的所有费用为200元/，，求重新铺建绿地的总费用． 22．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2） (1)观察图2请你写出、、之间的等量关系是 ； (2)根据（1）中的结论，若，，求的值； (3)拓展应用：若，求的值． 23．如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示）． (1)上述操作能验证的等式是（    ）（请选择正确的一个）． A．；B．；C． (2)请应用（1）中的等式完成下列各题： ①已知，，则______； ②计算：． ③计算：． 参考答案 1．解：A、，计算正确，该选项符合题意； B、，原计算错误，该选项不符合题意； C、，原计算错误，该选项不符合题意； D、，原计算错误，该选项不符合题意； 故选：A． 2．解：∵，， ∴， 故选：C 3．解： ． 故选：B． 4．解：， ∴， 解得：， 故选：D． 5．解：A．不符合平方差公式的形式，故不符合题意； B．不符合平方差公式的形式，故不符合题意； C．，故符合题意； D．不符合平方差公式的形式，故不符合题意； 故选：C． 6．解： ， ∵展开式不含的一次项， ∴， ∴， ∴常数项． 故选：A． 7．解：，， ， 故选：A． 8．解：设甲正方形边长为，乙正方形边长为，则，，， ， ， 点为的中点， ， 图的阴影部分面积， ， ， 图的阴影部分面积 ， 故选：B． 9．解：， ， ， ， 故答案为：9． 10．解：由题意知，， 故答案为：． 11．解：中间一项为加上或减去的系数和常数3的积的2倍， ． 故答案为：． 12．解：； ； ； ∵， ∴， 即. 故答案为：． 13．解：； ； 故答案为：，． 14．解：∵， ， ∴得， ∴． 故答案为：． 15．解：4块A的面积为：； 2块B的面积为：； 1块C的面积为； 那么这三种类型的砖的总面积应该是： ， 因此，少2块B型地砖， 故答案为：2． 16．解：∵， ， ， ……， ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴． 故答案为：． 17．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．（1）解： ； （2）解： ． 19．解：原式 当时，原式． 20．解：原式 ， ， ， ， ∵， ∴，， ∴，， ∴原式． 21．（1）解：根据题意，得 答：绿地的面积为． （2）当时，． （元）． 答：重新铺建绿地的总费用为元． 22．解：（1）根据几何意义，得到大正方形的边长为，小正方形的边长为，每个长方形的长为a，宽为b，根据大正方形的面积等于小正方形的面积和4个长方形的面积和， 故 ， 故答案为：． （2）根据，变形，得 ， ∵，， ∴ ∴． （3））设， ∵， ∴，， ∵, ∴, , 故的值为． 23．（1）解：图1中阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即， 图2中的阴影部分是长为，宽为的长方形，因此面积为， 所以有， 故答案为：A； （2）解：①，，， ； ②原式 ； ③原式 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$