精品解析：天津市南开中学2023-2024学年高一下学期期中物理试卷

2023—2024学年高一第二学期物理学情调查（一） 考试时间：60分钟 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，O、C的距离为，把悬线另一端的小球A拉到跟悬点在同一水平面处无初速度释放，小球运动到悬点正下方，悬线碰到钉子瞬间（　　） A. 小球的线速度突然增大为原来的2倍 B. 小球加速度突然增大为原来的2倍 C. 小球受的拉力突然增大为原来的2倍 D. 小球的向心力突然增大为原来的4倍 2. 木星有多颗卫星，下表列出了其中两颗卫星的轨道半径和质量，两颗卫星绕木星的运动均可看作匀速圆周运动。由表中数据可知（ ） 卫星 轨道半径r/km 卫星质量m/kg 木卫一 木卫二 A. 木星对木卫一的万有引力小于木星对木卫二的万有引力 B. 木卫一绕木星运动的线速度小于木卫二绕木星运动的线速度 C. 木卫一绕木星运动的向心加速度大于木卫二绕木星运动的向心加速度 D. 木卫一绕木星运动的周期大于木卫二绕木星运动的周期 3. 如图所示，水平路面上有一辆汽车以加速度a向前加速行驶，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，人始终相对于车静止，在车行驶距离L的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 人对车做的功为 B. 人对车做的功为 C. 人对车做的功为 D. 人对车做的功为 4. 中国的“天问一号”探测器于2021年5月15日成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的 10%，请通过估算判断以下说法正确的是（　　） A. 火星的第一宇宙速度约为3.5km/s B. “祝融号”火星车在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力 C. 探测器在火星表面附近的环绕速度大于7.9km/s D. 火星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的2.5倍 5. 在修筑铁路时，为了消除轮缘与铁轨间的挤压，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，设计适当的倾斜轨道，即保证两个轨道间距不变情况下调整两个轨道的高度差。火车轨道在某转弯处其轨道平面倾角为θ，转弯半径为r，在该转弯处规定行驶的速度为v，当地重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A. 火车运动的圆周平面为右图中的a B. 在该转弯处规定行驶的速度为 C. 火车运动速度超过转弯规定速度时内轨会给内侧车轮弹力作用 D. 适当增大内、外轨高度差可以对火车进行有效安全的提速 6. 2013年12月11日，“嫦娥三号”从距月面高度为的环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q落月，如图所示。关于“嫦娥三号”说法正确的是（ ） A. 沿轨道Ⅰ运动至P时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ B. 沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期 C. 在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程，速度逐渐减小 D. 沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度 7. 一质量为2kg的物体，从t=0时刻在水平恒定拉力F的作用下在粗糙的水平面上做初速度v0的直线运动，v0方向与拉力F相同，大小为m/s。当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，已知摩擦力大小恒为4N，图中给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g=10m/s2，由此可知错误的是（　　） A. 物体从出发到运动到4m处经过了 B. 全程物体拉力做的总功约为41J C. 物体运动最大速度约为4m/s D. 全程物体拉力做功小于物体克服摩擦力做功 8. 如图所示，一个可视为质点的小球，从H=6m高度处由静止开始通过光滑弧形轨道AB进入半径为r=2m的竖直圆环轨道，圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道无压力；沿CB滑下后进入光滑轨道BD，且到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为（　　） A. 2.7m B. 3.5m C. 4.3m D. 5.1m 二、多选题（每题5分，漏选得3分，多选错选不得分，共20分） 9. 我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量为m的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度a启动，其图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为P，汽车所受阻力大小恒为f，则下列说法正确的是（　　） A. 汽车做匀加速运动的最大速度 B. 汽车能达到的最大行驶速度 C. 汽车速度为时的功率为 D. 汽车速度为时的加速度大小为 10. 如图所示，表面光滑的倾角为θ=30°的固定斜面顶端安装一定滑轮，可视为质点的两小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（　　） A. 速度的变化相同 B. 下落时间相同 C. 重力势能变化量不同 D. 重力做功的平均功率相同 11. 经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期为T的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2＝3：1．则可知（ ） A. m1：m2做圆周运动的角速度之比为3:1 B. m1：m2做圆周运动的线速度之比为1:3 C. m1做圆周运动的半径为 D. 双星系统的总质量为 12. 如图所示，固定的粗糙斜面AB的长为8m，倾角为37°，质量m=1kg的小物块从A点处由静止释放，下滑到B点与弹性挡板碰撞，每次碰撞前后速率不变，第一次返回斜面到达的最高点为Q（图中未画出）。设物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，以B点为零势能面（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。则下列说法正确的是（　　） A. Q点到B点距离为4m B. 物块第一次下滑过程，重力的平均功率为24W C. 物块第一次下滑时，动能与重力势能相等的位置在AB中点 D. 物块从开始释放到最终静止经过的总路程为24m 第II卷（非选择题） 三、实验题（每空3分，共9分） 13. （1）如图甲所示为“感受向心力”实验，通过该实验可以对影响向心力大小的因素做出猜测。用一根无弹性细绳，一端拴着一个小沙袋，在水平面内抡动细绳，使小沙袋在水平面内做匀速圆周运动。此时沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。通过换用不同质量的沙袋，改变沙袋旋转的角速度和旋转半径，感受向心力的变化。下列说法正确的是______ A. 只减小沙袋旋转的角速度，拉力增大 B. 只增大沙袋的旋转半径，拉力减小 C. 只更换一个质量较大的沙袋，拉力增大 D. 突然放开绳子，沙袋沿半径方向飞出 （2）某同学想进一步探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”，他使用的实验仪器是图乙中的向心力演示器。匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分格子，可以粗略计算出两个小球所受向心力的比值。 ①用该装置探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”时，最主要采用的实验方法是______法（填选项前的字母） A．等效替代 B．控制变量 C．理想实验 D．微元 ②用该装置研究圆周运动的向心力大小与角速度的关系时，应该______（填选项前的字母） A．把质量不同的小球分别放在两边半径相同的槽内 B．把质量不同的小球分别放在两边半径不同的槽内 C．把质量相同的小球分别放在两边半径相同的槽内 D．把质量相同的小球分别放在两边半径不同的槽内 四、解答题（31分） 14. 山区公路会有连续较长的下坡，有时会造成刹车失灵， 可以在长下坡公路边修建表面是粗糙的碎石沙子的“避险车道”， 其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m=2.0×103kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力， 此时速度表的示数v1=36km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l=300m、下降高度h=30m时到达“避险车道”， 此时速度表的示数v2=72km/h，然后冲上上坡的“避险车道”避险。（g=10m/s2） （1）求汽车在下坡过程中所受的阻力； （2）若“避险车道”是与水平面间的夹角为17°的上坡，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的2倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移（sin17°≈0.3）。 15. 如图所示，竖直轨道CDEF由圆弧CD、直线DE和半圆 EF组成， 圆弧和半圆半径均为R， 水平轨道 DE=2R，各轨道之间平滑连接，轨道CDEF可上下左右调节。 一质量为m的小球压缩弹簧到某一位置后撤去外力静止释放后沿水平轨道AB向右抛出。 调整轨道使BC高度差h=0.9R， 并使小球从C点沿切线进入圆弧轨道。DE段的摩擦系数μ=0.1，除DE段有摩擦外，其他阻力不计，θ=37°， 重力加速度为g， 求： （1）撤去外力瞬间，弹簧的弹性势能Ep； （2）请判断小球能否到达圆轨道的最高点，如能，求出最终落点的位置； 如不能，请找出到达圆轨道的最高点的位置； （3）改变小球质量， 并调整轨道使小球压缩弹簧从同一位置静止释放后仍从C点沿切线进入圆弧轨道，若，小球从F点水平飞出后落在C点，求改变后小球的质量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年高一第二学期物理学情调查（一） 考试时间：60分钟 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，O、C的距离为，把悬线另一端的小球A拉到跟悬点在同一水平面处无初速度释放，小球运动到悬点正下方，悬线碰到钉子瞬间（　　） A. 小球的线速度突然增大为原来的2倍 B. 小球的加速度突然增大为原来的2倍 C. 小球受的拉力突然增大为原来的2倍 D. 小球的向心力突然增大为原来的4倍 【答案】B 【解析】 【详解】A．悬线碰到钉子前后，悬线的拉力始终与小球的运动方向垂直，小球的线速度大小不变，故A错误； BD．悬线碰到钉子后，小球的运动半径减小为原来的一半，线速度大小不变，由 知加速度变为原来的2倍，由 Fn= 可知向心力变为原来的2倍，故B正确，D错误； C．由最低点受力分析 mg是定值，故拉力不是原来2倍，故C错误。 故选B。 2. 木星有多颗卫星，下表列出了其中两颗卫星的轨道半径和质量，两颗卫星绕木星的运动均可看作匀速圆周运动。由表中数据可知（ ） 卫星 轨道半径r/km 卫星质量m/kg 木卫一 木卫二 A. 木星对木卫一的万有引力小于木星对木卫二的万有引力 B. 木卫一绕木星运动的线速度小于木卫二绕木星运动的线速度 C. 木卫一绕木星运动的向心加速度大于木卫二绕木星运动的向心加速度 D. 木卫一绕木星运动的周期大于木卫二绕木星运动的周期 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据万有引力表达式 可知木卫一质量大、轨道半径小，所以木星对木卫一的万有引力大于木星对木卫二的万有引力，故A错误； B．由牛顿第二定律 可得 因为木卫一的轨道半径小于木卫二的轨道半径，所以木卫一绕木星运动的线速度大于木卫二绕木星运动的线速度，故B错误； C．由牛顿第二定律 可得 因为木卫一的轨道半径小于木卫二的轨道半径，所以木卫一绕木星运动的向心加速度大于木卫二绕木星运动的向心加速度，故C正确； D．由牛顿第二定律 可得 因为木卫一的轨道半径小于木卫二的轨道半径，所以木卫一绕木星运动的周期小于木卫二绕木星运动的周期，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，水平路面上有一辆汽车以加速度a向前加速行驶，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，人始终相对于车静止，在车行驶距离L的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 人对车做的功为 B. 人对车做的功为 C. 人对车做的功为 D. 人对车做的功为 【答案】C 【解析】 【详解】车对人的合力大小为ma，方向水平向左，则人对车的合力大小为ma，方向水平向右，人对车做负功，则有 W=-maL 故选C。 4. 中国的“天问一号”探测器于2021年5月15日成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的 10%，请通过估算判断以下说法正确的是（　　） A. 火星的第一宇宙速度约为3.5km/s B. “祝融号”火星车在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力 C. 探测器在火星表面附近的环绕速度大于7.9km/s D. 火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的2.5倍 【答案】A 【解析】 【详解】AC．探测器在星球表面，绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 得第一宇宙速度 探测器在地球表面飞行的速度即第一宇宙速度为7.9km/s，则探测器在火星表面附近的环绕速度即火星表面的第一宇宙速度为 故A正确，C错误； BD．探测器在星球表面受到重力等于万有引力 解得星球表面重力加速度 已知地球的重力加速度 则火星表面的重力加速度 可得“祝融号”火星车在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，故BD错误。 故选A。 5. 在修筑铁路时，为了消除轮缘与铁轨间的挤压，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，设计适当的倾斜轨道，即保证两个轨道间距不变情况下调整两个轨道的高度差。火车轨道在某转弯处其轨道平面倾角为θ，转弯半径为r，在该转弯处规定行驶的速度为v，当地重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A. 火车运动的圆周平面为右图中的a B. 在该转弯处规定行驶的速度为 C. 火车运动速度超过转弯规定速度时内轨会给内侧车轮弹力作用 D. 适当增大内、外轨高度差可以对火车进行有效安全的提速 【答案】D 【解析】 【详解】A．火车运动的圆周平面为水平面，即图中的b，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 可得在该转弯处规定行驶的速度为 故B错误； C．在该转弯处行驶的速度若超过规定速度，则重力和轨道的支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有做离心运动的趋势，此时火车将会挤压外轨，故C错误； D．适当增大内、外轨高度差，则根据 可知θ角变大，则v变大，则可以对火车进行有效安全的提速，故D正确。 故选D。 6. 2013年12月11日，“嫦娥三号”从距月面高度为的环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q落月，如图所示。关于“嫦娥三号”说法正确的是（ ） A. 沿轨道Ⅰ运动至P时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ B. 沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期 C. 在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点过程，速度逐渐减小 D. 沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．沿轨道Ⅰ运动至P点后进入Ⅱ为向心运动，所以需要制动减速，所需的向心力减小，故A正确； B．轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，即 ，由 得，沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期，故B错误； C．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程，由开普勒第二定律（面积定律）可知速度逐渐增大，故C错误； D．沿轨道Ⅱ运行时，由 知在P点的加速度小于在Q点的加速度，故D错误。 故选A。 7. 一质量为2kg的物体，从t=0时刻在水平恒定拉力F的作用下在粗糙的水平面上做初速度v0的直线运动，v0方向与拉力F相同，大小为m/s。当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，已知摩擦力大小恒为4N，图中给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度g=10m/s2，由此可知错误的是（　　） A. 物体从出发到运动到4m处经过了 B. 全程物体拉力做的总功约为41J C. 物体运动的最大速度约为4m/s D. 全程物体拉力做功小于物体克服摩擦力做功 【答案】A 【解析】 【详解】A．物体从出发到运动到4m的过程拉力为恒力，由牛顿第二定律 可得加速度为 由匀变速直线运动位移公式 解得运动时间为 故A错误，符合题意； BD．由图像可知，物体运动的总位移大约为，根据动能定理可得 可得全程物体拉力做的总功为 全程物体拉力做功小于物体克服摩擦力做功，故BD正确，不符合题意； C．拉力大于摩擦力时，物体做加速运动，拉力小于摩擦力时物体做减速运动，故拉力等于摩擦力时物体的速度最大，由图像可读出时，位移为 由动能定理可知 而 解得最大速度为 故C正确，不符合题意。 故选A 8. 如图所示，一个可视为质点的小球，从H=6m高度处由静止开始通过光滑弧形轨道AB进入半径为r=2m的竖直圆环轨道，圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道无压力；沿CB滑下后进入光滑轨道BD，且到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为（　　） A. 2.7m B. 3.5m C. 4.3m D. 5.1m 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】小球到达C时，刚好对轨道无压力，满足 可得在C点的速度，小球从A到C过程，由动能定理可得 从C到D过程，由动能定理可得 其中为在竖直圆环轨道右侧上升时克服摩擦阻力所做的功，为在竖直圆环轨道左侧下降时克服摩擦阻力所做的功，由于上升的速度总体较大，受到轨道的压力较大，摩擦阻力较大，故在上升阶段克服阻力做的功较多，即 联立各式可得 只有4.3m符合条件，C正确。 故选C。 二、多选题（每题5分，漏选得3分，多选错选不得分，共20分） 9. 我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量为m的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度a启动，其图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为P，汽车所受阻力大小恒为f，则下列说法正确的是（　　） A. 汽车做匀加速运动的最大速度 B. 汽车能达到的最大行驶速度 C. 汽车速度为时的功率为 D. 汽车速度为时的加速度大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．据牛顿第二定律有 解得 则汽车做匀加速运动的最大速度 故A错误； B．当牵引力与阻力平衡时，汽车达到最大行驶速度，即 故B错误； C．汽车速度为时，功率为 故C正确； D．汽车速度为时，牵引力大小为 根据牛顿第二定律有 解得 故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，表面光滑的倾角为θ=30°的固定斜面顶端安装一定滑轮，可视为质点的两小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（　　） A. 速度的变化相同 B. 下落时间相同 C. 重力势能的变化量不同 D. 重力做功的平均功率相同 【答案】CD 【解析】 【详解】C．未剪断轻绳时，根据平衡条件有 可得 两物块下落高度相同，则重力所做的功为 根据物块重力所做的功等于物块重力势能的变化量，可知两物块的质量不等，二者重力所做的功不同，则重力势能的变化量不同，故C正确； A．剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，A、B都只有重力做功，设物块下落高度为，根据动能定理得 解得物块落地时的速度大小为 可知二者速率的变化量相同，但A的速度变化量方向竖直向下，B的速度变化量沿斜面向下，所以二者速度的变化量不同，故A错误； B．物块A做自由落体运动，根据 可得物块A下落的时间 对物块B有 可得 显然 故B错误； D．重力做功的平均功率 可得 所以，二者重力做功的平均功率相同，故D正确。 故选CD。 11. 经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期为T的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2＝3：1．则可知（ ） A. m1：m2做圆周运动的角速度之比为3:1 B. m1：m2做圆周运动的线速度之比为1:3 C. m1做圆周运动的半径为 D. 双星系统的总质量为 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】ABC．双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，设为ω，则 得 则 所以， 又 所以线速度之比 故B正确，AC错误； D．根据 可得， 则双星系统的总质量为，故D正确。 故选BD。 12. 如图所示，固定的粗糙斜面AB的长为8m，倾角为37°，质量m=1kg的小物块从A点处由静止释放，下滑到B点与弹性挡板碰撞，每次碰撞前后速率不变，第一次返回斜面到达的最高点为Q（图中未画出）。设物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，以B点为零势能面（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。则下列说法正确的是（　　） A. Q点到B点距离为4m B. 物块第一次下滑过程，重力的平均功率为24W C. 物块第一次下滑时，动能与重力势能相等的位置在AB中点 D. 物块从开始释放到最终静止经过的总路程为24m 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．设Q点到B点距离为，从A点下滑到上升到达最高点Q点过程，由功能关系可得 解得Q点到B点距离为 故A正确； B．物块第一次下滑过程，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 根据运动学公式可得 解得下滑所用时间为 下滑过程重力做功为 则物块第一次下滑过程，重力的平均功率为 故B正确； C．若斜面光滑，即只有重力对物块做功时，物块的机械能守恒，则当物块下滑到AB中点时，物块的重力势能和动能相等；实际还存在摩擦力对物块做负功，则物块下滑到AB中点时，物块的动能仍小于重力势能，则物块第一次下滑时，动能与重力势能相等的位置在AB中点下方，故C错误； D．由于 可知物块最终只能静止在底端挡板处，设物块从开始释放到最终静止经过的总路程为，根据功能关系可得 解得 故D正确。 故选ABD。 第II卷（非选择题） 三、实验题（每空3分，共9分） 13. （1）如图甲所示为“感受向心力”的实验，通过该实验可以对影响向心力大小的因素做出猜测。用一根无弹性细绳，一端拴着一个小沙袋，在水平面内抡动细绳，使小沙袋在水平面内做匀速圆周运动。此时沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。通过换用不同质量的沙袋，改变沙袋旋转的角速度和旋转半径，感受向心力的变化。下列说法正确的是______ A. 只减小沙袋旋转的角速度，拉力增大 B. 只增大沙袋的旋转半径，拉力减小 C. 只更换一个质量较大的沙袋，拉力增大 D. 突然放开绳子，沙袋沿半径方向飞出 （2）某同学想进一步探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”，他使用的实验仪器是图乙中的向心力演示器。匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分格子，可以粗略计算出两个小球所受向心力的比值。 ①用该装置探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”时，最主要采用的实验方法是______法（填选项前的字母） A．等效替代 B．控制变量 C．理想实验 D．微元 ②用该装置研究圆周运动的向心力大小与角速度的关系时，应该______（填选项前的字母） A．把质量不同的小球分别放在两边半径相同的槽内 B．把质量不同的小球分别放在两边半径不同的槽内 C．把质量相同小球分别放在两边半径相同的槽内 D．把质量相同的小球分别放在两边半径不同的槽内 【答案】（1）C （2） ①. B ②. C 【解析】 【小问1详解】 A．由于沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力，则有 可知只减小沙袋旋转的角速度，则拉力减小，故A错误； B．根据上述，可知只增大沙袋的旋转半径，则拉力增大，故B错误； C．根据上述，可知只更换一个质量较大的沙袋，拉力增大，故C正确； D．突然放开绳子，由于惯性，沙袋沿切线方向飞出，故D错误。 故选C。 【小问2详解】 ①[1]用该装置探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”时，每次只能研究两个物理量的关系，此时需要确保其它物理量不变，即主要采用的实验方法是控制变量法。 故选B。 ②[2]用该装置研究圆周运动的向心力大小与角速度的关系时，需要控制小球的质量和小球做圆周运动半径不变，即需要把质量相同的小球分别放在两边半径相同的槽内。 故选C。 四、解答题（31分） 14. 山区公路会有连续较长的下坡，有时会造成刹车失灵， 可以在长下坡公路边修建表面是粗糙的碎石沙子的“避险车道”， 其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m=2.0×103kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力， 此时速度表的示数v1=36km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l=300m、下降高度h=30m时到达“避险车道”， 此时速度表的示数v2=72km/h，然后冲上上坡的“避险车道”避险。（g=10m/s2） （1）求汽车在下坡过程中所受的阻力； （2）若“避险车道”是与水平面间的夹角为17°的上坡，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的2倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移（sin17°≈0.3）。 【答案】（1）1000N；（2）50m 【解析】 【详解】（1）根据动能定理 解得 f=1000N （2）由动能定理 解得 x=50m 15. 如图所示，竖直轨道CDEF由圆弧CD、直线DE和半圆 EF组成， 圆弧和半圆半径均为R， 水平轨道 DE=2R，各轨道之间平滑连接，轨道CDEF可上下左右调节。 一质量为m的小球压缩弹簧到某一位置后撤去外力静止释放后沿水平轨道AB向右抛出。 调整轨道使BC高度差h=0.9R， 并使小球从C点沿切线进入圆弧轨道。DE段的摩擦系数μ=0.1，除DE段有摩擦外，其他阻力不计，θ=37°， 重力加速度为g， 求： （1）撤去外力瞬间，弹簧的弹性势能Ep； （2）请判断小球能否到达圆轨道的最高点，如能，求出最终落点的位置； 如不能，请找出到达圆轨道的最高点的位置； （3）改变小球质量， 并调整轨道使小球压缩弹簧从同一位置静止释放后仍从C点沿切线进入圆弧轨道，若，小球从F点水平飞出后落在C点，求改变后小球的质量。 【答案】（1）；（2）能；D点；（3） 【解析】 【详解】（1）小球到达C点时的竖直速度为 由平行四边形定则得 根据能量守恒可知弹簧的弹性势能 （2）小球到达C点时的动能为 假设能够由C到F，动能定理得 解得 此时向心力 因此假设成立，能够恰好到达F点； F到D做平抛运动，假设会落在D点所在水平面，有 联立解得 假设成立，即刚好落在D点； （3）F到C，有 联立解得 C到F，动能定理得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$