精品解析：天津市双菱中学2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题

2023-2024学年度第二学期高一年级期中质量调查 物理 一、单选题（本题共3小题，每小题4分，共12分。） 1. 死飞自行车，指后轮的齿轮与后轮直接用螺栓固接（不像普通自行车，后轮齿轮与后轮是通过棘轮棘爪连接，普通自行车反向踩脚踏板时后轮不受力）的自行车。死飞自行车的机构，只有一个车架、两个轮子、一个车把和座子，通常没有闸线、齿轮转换器、挡泥板、灯、反光板和刹车闸。死飞自行车受到现代年轻人的喜爱。如图所示为死飞的脚踏及后轮，若链条连接的前轮齿数为36个，连接的后轮齿数为10个，则前后轮角速度之比为（　　） A. 1：1 B. 1：2 C. 3.6：1 D. 1：3.6 2. 火星绕太阳运转可看成是匀速圆周运动，设火星运动轨道的半径为r，火星绕太阳一周的时间为T，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ） A. 火星的质量 B. 火星的向心加速度 C. 太阳的平均密度 D. 太阳的质量 3. 如图所示，一条不可伸长的轻质软绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个质量分别为m、3m的小球a和b，用手按住a球静止于地面时，b球离地面的高度为h，两物体均可视为质点，定滑轮的质量及一切阻力均不计，a球与定滑轮间距足够大，不会相碰，释放a球后，b球刚要落地前，下列说法正确的是（　　） A. a球机械能不守恒 B. b球机械能守恒 C. 小球a和b组成的系统机械能不守恒 D. 同一时刻，小球a速度是小球b的速度的3倍 二、多选题（本题共3小题，每小题4分，共12分，选不全的得2分。） 4. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B. 图b，火车转弯超过规定速度行驶时，轮缘对外轨有侧向挤压作用 C. 图c，若A、B均相对静止，半径，质量，则A、B所受摩擦力 D. 图d是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 5. 我国“神舟十六号”载人飞船的发射过程简化图所示：先由“长征”运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道Ⅰ，在远地点B将飞船送入预定圆轨道Ⅱ。下列说法正确的是（ ） A. 飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均处于超重状态 B. 飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至B处时加速度相等 C. 飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行周期相等 D. 飞船在轨道Ⅰ经过B处时的速度小于第一宇宙速度 6. 如图所示，固定斜面倾角，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮左侧绳子与斜面平行，A的质量是B的质量2倍，初始时物体A到C点的距离，现给A、B一初速度，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A向下运动刚到C点时的速度大小，物体A将弹簧压缩到最短后，物体A又恰好能弹回到C点。已知弹簧的最大弹性势能为6J，重力加速度，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态。则（　　） A. 物体A与斜面之间的动摩擦因数 B. 物体A向下运动到C点的过程中，A的重力势能转化为B的重力势能 C. 弹簧的最大压缩量 D. B的质量为2kg 三、填空题（本题共6小题，每空2分，共34分。） 7. 如图所示，两个可视为质点的金属球A、B质量都是m，带电荷量分别为+3q和-q，用长为的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住A悬挂于点而保持平衡。重力加速度为g，则连接OA的细线张力是_________，连接AB的细线张力是________。 8. （1）某科技兴趣小组试飞一架自制的无人机，该无人机的质量，由静止开始沿竖直方向匀加速上升，加速度，上升时间，则该过程中无人机上升的高度______；3s末动能______． （2）“蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目。如图所示，一端系住人的腰部、另一端系于跳台的是一根弹性橡皮绳。当人下落至图中Q点时，橡皮绳刚好被拉直。那么，在人越过Q点继续向下的过程中，人的动能______。（选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”、“先减小后增大”）。 9. （1）如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的金属箔片均是闭合的。先把带正电荷的物体C移近导体A，金属箔片______；接着保持C位置不动，用手摸一下导体B，然后移走C，A导体的金属箔片______，（以上两个空均填“张开”或“闭合”）。 （2）如图，A、B两点各放一电荷量均为Q的等量异种电荷，有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上，a、b、c是杆上的三点，且，b、c关于两电荷连线对称。质量为m、带正电荷q的小环套在细杆上，自a点由静止释放，小环运动到b点和c点时速度之比为______。 10. （1）如图所示，在地面上以初速度抛出质量为m的物体，落到比地面低h的海平面上。若以地面为参考平面，物体落到海平面时的重力势能为______，物体落到海平面时机械能为______。 （2）如图所示，光滑直角细杆POQ固定在竖直平面内，OP边水平，OQ边竖直，OP与OQ在O点用一小段圆弧杆平滑相连，质量均为m的两小环A、B用长为L的轻绳相连，分别套在OP和OQ杆上。初始时刻，将轻绳拉至水平位置伸直，然后同时释放两小环，已知重力加速度为g。当B环下落时，B环的速度大小是A环的速度大小的______倍。 11. （1）如图所示，轻杆一端套在光滑水平转轴O上，另一端固定一质量为的小球，使小球在竖直平面内做半径为的圆周运动。设运动轨迹的最低点为A点，最高点为B点，不计一切阻力，重力加速度g取，若小球通过B点的速度为1m/s，则在B点杆对小球的作用力为______N，方向______。 （2）如图所示，有一个中心轴线竖直的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个完全相同的小球甲和乙，各自在不同水平面内做匀速圆周运动，则小球甲、乙运转所需的向心______（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 12. （1）设想将来人类可以在月球定居，需要不断地把地球上相关物品搬运到月球上，使地球的质量不断减小，月球的质量不断增加，假定经过长时间搬运后，地球仍可看作均匀球体，月球仍沿以前的圆周轨道运动，则人类在月球定居后与之前相比地球与月球之间的万有引力将______（填“变大、变小，不变”）。 （2）若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某个行星的质量是地球的18倍，半径是地球的2倍，则这个行星的第一宇宙速度为______km/s。 （3）如图所示，a是地球赤道上的物体，b是近地气象卫星，c是地球同步卫星，设它们都绕地心做匀速圆周运动，请写出a、b、c的运行的速度的大小关系：______。 四、解答题（本题共3小题，共42分，分别为12分、14分、16分。） 13. 用一条长为的绝缘轻绳悬挂一个质量，电荷量值的带电小球。现加一水平向右的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直线成37°夹角，。求： (1)带电小球的电性； (2)匀强电场的电场强度大小； (3)将小球拉至与悬点O等高处（细绳绷紧）静止释放，求小球运动至最低点的速度大小。 14. 如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置，当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若小车保持牵引力恒定，在平直的路面上从静止开始运动，经过时间4s，前进距离4m时，电动机的功率恰好达到额定功率P，然后保持功率不变，再经过3s达到最大速度。已知小车的质量为2kg，所受阻力为车重的0.1倍，重力加速度g取10m/s2，求： （1）电动小车的额定功率； （2）小车运动的最大速度； （3）小车在加速运动过程中的总位移x的大小． 15. 如图所示，光滑倾斜轨道AB和水平轨道BC平滑连接（小球经过时速度大小不变），轨道AB距地面高h的A点有一个质量m＝1kg的小球无初速释放，小球从C点向右进入半径R＝1m的光滑圆形轨道，圆形轨道底部C处前后错开，小球可以从C点向右离开圆形轨道，在水平轨道上继续前进。已知小球与水平轨道间的动摩擦因数，水平轨道BC长L＝1m，不计其它阻力，重力加速度。 （1）若释放点A高度h＝3m，求小球到达B点速度大小； （2）要使小球完成圆周运动，则释放点A的高度h需要满足什么条件； （3）若小球恰好不脱离轨道，求小球最后静止位置到圆轨道最低点C的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期高一年级期中质量调查 物理 一、单选题（本题共3小题，每小题4分，共12分。） 1. 死飞自行车，指后轮的齿轮与后轮直接用螺栓固接（不像普通自行车，后轮齿轮与后轮是通过棘轮棘爪连接，普通自行车反向踩脚踏板时后轮不受力）的自行车。死飞自行车的机构，只有一个车架、两个轮子、一个车把和座子，通常没有闸线、齿轮转换器、挡泥板、灯、反光板和刹车闸。死飞自行车受到现代年轻人的喜爱。如图所示为死飞的脚踏及后轮，若链条连接的前轮齿数为36个，连接的后轮齿数为10个，则前后轮角速度之比为（　　） A. 1：1 B. 1：2 C. 3.6：1 D. 1：3.6 【答案】D 【解析】 【详解】前后轮的齿数之比等于半径之比，则 前后轮边缘线速度相等，根据 v=ωr 可得前后轮角速度之比为 故选D。 2. 火星绕太阳运转可看成是匀速圆周运动，设火星运动轨道的半径为r，火星绕太阳一周的时间为T，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ） A. 火星的质量 B. 火星的向心加速度 C. 太阳的平均密度 D. 太阳的质量 【答案】B 【解析】 【详解】ACD．由题知火星绕太阳做匀速圆周运动则有 解得 其中 m太 = ρ太V， 联立解得 故ACD错误； B．火星绕太阳做匀速圆周运动，则火星的向心加速度 故B正确。 故选B。 3. 如图所示，一条不可伸长的轻质软绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个质量分别为m、3m的小球a和b，用手按住a球静止于地面时，b球离地面的高度为h，两物体均可视为质点，定滑轮的质量及一切阻力均不计，a球与定滑轮间距足够大，不会相碰，释放a球后，b球刚要落地前，下列说法正确的是（　　） A. a球机械能不守恒 B. b球机械能守恒 C. 小球a和b组成的系统机械能不守恒 D. 同一时刻，小球a的速度是小球b的速度的3倍 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．放手后，对ab系统只有重力做功，则系统的机械能守恒，但是由于细绳分别对ab都做功，则a球机械能不守恒，b球机械能也不守恒，选项A正确，BC错误； D．同一时刻，小球a的速度等于小球b的速度，选项D错误。 故选A。 二、多选题（本题共3小题，每小题4分，共12分，选不全的得2分。） 4. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B. 图b，火车转弯超过规定速度行驶时，轮缘对外轨有侧向挤压作用 C. 图c，若A、B均相对静止，半径，质量，则A、B所受摩擦力 D. 图d是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 【答案】BD 【解析】 【详解】A．图a，汽车通过拱桥的最高点时，加速度向下，处于失重状态，选项A错误； B．图b，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和轨道的支持力的合力不足以提供火车做圆周运动的向心力，则此时轮缘对外轨有侧向挤压作用，选项B正确； C．图c，若A、B均相对静止，半径，质量，两物块的角速度相等，摩擦力提供向心力，根据 则A、B所受摩擦力 选项C错误； D．图d是一圆锥摆，根据 可得 则增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，选项D正确。 故选BD。 5. 我国“神舟十六号”载人飞船的发射过程简化图所示：先由“长征”运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道Ⅰ，在远地点B将飞船送入预定圆轨道Ⅱ。下列说法正确的是（ ） A. 飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均处于超重状态 B. 飞船轨道Ⅰ和Ⅱ运行至B处时加速度相等 C. 飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行的周期相等 D. 飞船在轨道Ⅰ经过B处时的速度小于第一宇宙速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均处于失重状态 ，选项A错误； B．根据 可知，飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至B处时加速度相等，选项B正确； C．根据开普勒第三定律 飞船在轨道Ⅰ的半长轴与轨道Ⅱ的半径不等，则运行的周期不相等，选项C错误； D．飞船在轨道Ⅰ上B点加速才能进入轨道Ⅱ，可知飞船在轨道Ⅰ经过B处时的速度小于飞船在轨道Ⅱ的速度，根据 可知飞船在轨道Ⅱ的速度小于第一宇宙速度，可知飞船在轨道Ⅰ经过B处时的速度小于第一宇宙速度，选项D正确。 故选BD。 6. 如图所示，固定斜面的倾角，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮左侧绳子与斜面平行，A的质量是B的质量2倍，初始时物体A到C点的距离，现给A、B一初速度，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A向下运动刚到C点时的速度大小，物体A将弹簧压缩到最短后，物体A又恰好能弹回到C点。已知弹簧的最大弹性势能为6J，重力加速度，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态。则（　　） A. 物体A与斜面之间的动摩擦因数 B. 物体A向下运动到C点的过程中，A的重力势能转化为B的重力势能 C. 弹簧的最大压缩量 D. B的质量为2kg 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．设的质量为，在物体向下运动刚到点的过程中，对组成的系统应用能量守恒定律可得 得 A正确； B．物体向下运动到点的过程中，的重力势能及的动能都减小，转化为的重力势能和摩擦生热，B错误； C．对组成的系统分析，在物体从点压缩弹簧至将弹簧压缩到最大压缩量，又恰好返回到点的过程中，系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量，即 其中为弹簧的最大压缩量，得 C正确； D．从点到弹簧最大压缩量过程中由能量守恒定律可得 得的质量为 D正确。 故选ACD。 三、填空题（本题共6小题，每空2分，共34分。） 7. 如图所示，两个可视为质点的金属球A、B质量都是m，带电荷量分别为+3q和-q，用长为的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住A悬挂于点而保持平衡。重力加速度为g，则连接OA的细线张力是_________，连接AB的细线张力是________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]对整体进行分析，根据受力平衡可得连接OA的细线张力大小为 [2]对B球分析，根据受力平衡可得 解得连接AB的细线张力大小为 8. （1）某科技兴趣小组试飞一架自制的无人机，该无人机的质量，由静止开始沿竖直方向匀加速上升，加速度，上升时间，则该过程中无人机上升的高度______；3s末动能______． （2）“蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目。如图所示，一端系住人的腰部、另一端系于跳台的是一根弹性橡皮绳。当人下落至图中Q点时，橡皮绳刚好被拉直。那么，在人越过Q点继续向下的过程中，人的动能______。（选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”、“先减小后增大”）。 【答案】 ①. 9m ②. 9J ③. 先增大后减小 【解析】 【详解】（1）[1]该过程中无人机上升的高度 [2]3s末的速度 动能为 （2）[3]从Q点向下直到最低点的过程中，橡皮绳上的弹力从0逐渐增大，所以人所受的合力先是向下减小到0，后向上逐渐增大，人所受的合外力先做正功后做负功，根据动能定理可知，人的动能先增大后减小。 9. （1）如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的金属箔片均是闭合的。先把带正电荷的物体C移近导体A，金属箔片______；接着保持C位置不动，用手摸一下导体B，然后移走C，A导体的金属箔片______，（以上两个空均填“张开”或“闭合”）。 （2）如图，A、B两点各放一电荷量均为Q的等量异种电荷，有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上，a、b、c是杆上的三点，且，b、c关于两电荷连线对称。质量为m、带正电荷q的小环套在细杆上，自a点由静止释放，小环运动到b点和c点时速度之比为______。 【答案】 ①. 张开 ②. 张开 ③. 【解析】 【详解】（1）[1]起初导体A和B不带电，先把带正电荷的物体C移近导体A，发生静电感应现象，则A端带负电，B端带正电，金属箔片张开； [2]接着保持C位置不动，用手摸一下导体A，导体、人和大地形成了新的巨大导体，此时A端和B端都是近端，都带负电，此时远端在地球另一端，带正电，然后移走C，静电感应现象消失，则AB电荷均分，AB带负电，则A导体的金属箔片张开。 （2）[3]在其连线的中垂线上，电场方向垂直中垂线，指向负电荷，电场强度大小从O点向上下两侧递减，中垂线是一条电势为零的等势面，即沿杆运动过程中，电场力不做功，在竖直方向上只受重力作用，做自由落体运动，即做初速度为零的匀加速直线运动。在竖直方向上，根据公式 可得 所以小环运动到b点和c点时速度之比为 10. （1）如图所示，在地面上以初速度抛出质量为m的物体，落到比地面低h的海平面上。若以地面为参考平面，物体落到海平面时的重力势能为______，物体落到海平面时机械能为______。 （2）如图所示，光滑直角细杆POQ固定在竖直平面内，OP边水平，OQ边竖直，OP与OQ在O点用一小段圆弧杆平滑相连，质量均为m的两小环A、B用长为L的轻绳相连，分别套在OP和OQ杆上。初始时刻，将轻绳拉至水平位置伸直，然后同时释放两小环，已知重力加速度为g。当B环下落时，B环的速度大小是A环的速度大小的______倍。 【答案】 ① ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]若以地面为参考平面，物体落到海平面时的重力势能为 [2]根据机械能守恒定律可知，物体落到海平面时机械能为 （2）[3]当B环下落时，细线与竖直方向夹角为60°，则 可得 B环的速度大小是A环的速度大小的倍。 11. （1）如图所示，轻杆一端套在光滑水平转轴O上，另一端固定一质量为的小球，使小球在竖直平面内做半径为的圆周运动。设运动轨迹的最低点为A点，最高点为B点，不计一切阻力，重力加速度g取，若小球通过B点的速度为1m/s，则在B点杆对小球的作用力为______N，方向______。 （2）如图所示，有一个中心轴线竖直的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个完全相同的小球甲和乙，各自在不同水平面内做匀速圆周运动，则小球甲、乙运转所需的向心______（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 ①. 7.5 ②. 竖直向上 ③. 等于 【解析】 【详解】（1）[1][2]设竖直向下正方向，在B点由牛顿第二定律有 解得 负号说明杆对小球作用力方向竖直向上。 （2）[3]设锥体顶角为2，由牛顿第二定律可得小球甲、乙运转所需的向心力为 12. （1）设想将来人类可以在月球定居，需要不断地把地球上相关物品搬运到月球上，使地球的质量不断减小，月球的质量不断增加，假定经过长时间搬运后，地球仍可看作均匀球体，月球仍沿以前的圆周轨道运动，则人类在月球定居后与之前相比地球与月球之间的万有引力将______（填“变大、变小，不变”）。 （2）若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某个行星的质量是地球的18倍，半径是地球的2倍，则这个行星的第一宇宙速度为______km/s。 （3）如图所示，a是地球赤道上的物体，b是近地气象卫星，c是地球同步卫星，设它们都绕地心做匀速圆周运动，请写出a、b、c的运行的速度的大小关系：______。 【答案】 ①. 变大 ②. 24 ③. vb>vc >va 【解析】 【详解】[1]假设经过长时间搬运，地球仍然可以看成均匀球体，地月间距不变，根据万有引力： M大于m，且M与m之和保持不变，由数学知识可知，当 时，F最大。故随着M减小，m增大，F越来越大。 [2]设地球质量为M，地球半径为R，则某星球质量为18M，半径为2R，轨道半径近似等于星球半径，根据牛顿第二定律 代入可以得出地球和某星球的第一宇宙速度分别为 ， 计算得某星球第一宇宙速度为 [3]对ac，角速度相等，则根据 可知 va<vc 对bc卫星，根据 可得 可知 vb>vc 则 vb>vc >va 四、解答题（本题共3小题，共42分，分别为12分、14分、16分。） 13. 用一条长为的绝缘轻绳悬挂一个质量，电荷量值的带电小球。现加一水平向右的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直线成37°夹角，。求： (1)带电小球的电性； (2)匀强电场的电场强度大小； (3)将小球拉至与悬点O等高处（细绳绷紧）静止释放，求小球运动至最低点的速度大小。 【答案】(1)正电；(2)3.75×106N/C；(3)1m/s 【解析】 【详解】(1)对小球进行受力分析如下图 可知小球所受电场力水平向右，因为电场强度水平向右，故小球带正电； (2)由图可知 qE=mgtan37° 可知电场强度 (3)将小球拉至与悬点O等高处（细绳绷紧）静止释放，则到达最低点时由动能定理 解得 v=1m/s 14. 如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置，当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若小车保持牵引力恒定，在平直的路面上从静止开始运动，经过时间4s，前进距离4m时，电动机的功率恰好达到额定功率P，然后保持功率不变，再经过3s达到最大速度。已知小车的质量为2kg，所受阻力为车重的0.1倍，重力加速度g取10m/s2，求： （1）电动小车的额定功率； （2）小车运动的最大速度； （3）小车在加速运动过程中的总位移x的大小． 【答案】（1）6W；（2）3m/s；（3）10.5m 【解析】 【详解】（1）开始时小车匀加速运动的加速度 根据牛顿第二定律 4s末的速度 v4=at4=2m/s 则电动小车的额定功率 P=Fv4=6W （2）当牵引力等于阻力时速度最大，则最大速度 （3）汽车以恒定功率运动到到达最大速度时由动能定理 解得 小车在加速运动过程中的总位移 x=x1+x2=10.5m 15. 如图所示，光滑倾斜轨道AB和水平轨道BC平滑连接（小球经过时速度大小不变），轨道AB距地面高h的A点有一个质量m＝1kg的小球无初速释放，小球从C点向右进入半径R＝1m的光滑圆形轨道，圆形轨道底部C处前后错开，小球可以从C点向右离开圆形轨道，在水平轨道上继续前进。已知小球与水平轨道间的动摩擦因数，水平轨道BC长L＝1m，不计其它阻力，重力加速度。 （1）若释放点A高度h＝3m，求小球到达B点的速度大小； （2）要使小球完成圆周运动，则释放点A的高度h需要满足什么条件； （3）若小球恰好不脱离轨道，求小球最后静止的位置到圆轨道最低点C的距离。 【答案】（1）；（2）不小于2.9m；（3）C点的左侧0.5m处或在C点右侧6.25m处 【解析】 【详解】（1）从A到B，根据动能定理有 解得 （2）要使小球完成圆周运动，则小球在最高点时最小速度需重力提供向心力，则有 根据动能定理有 解得 则可知要使小球完成圆周运动，则释放点A的高度h需要不小于2.9m； （3）若小球恰好不脱离轨道，第一种情况是，即小球从2.9m高处滑下，过圆最高点后，从C点向右离开圆形轨道，小球最后静止的位置到圆轨道最低点C的距离为x，根据动能定理 解得 即小球最后静止的位置在C点的右侧，距圆轨道最低点C的距离为6.25m； 若小球恰好不脱轨道，第二情况是，小球从斜面滑下后最高点只刚好到与圆心等高处，然后滑回来过C点向左滑，根据动能定理有 解得 即小球最后静止的位置在C点的左侧，因BC长L＝1m，所以小球最后停在BC中点处、距圆轨道最低点点C的距离为0.5m。 综上所述，小球最后静止的位置可能在C点的左侧0.5m处或在C点右侧6.25m处。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$