精品解析：北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中物理试卷

人大附中2023~2024学年度第二学期高二年级 物理期中练习 说明： 本练习共20道小题，共8页，满分100分，考试时间90分钟。请在答题卡规定位置填写个人信息，将相关内容填涂和写在答题卡的指定区域内，考试结束时交答题卡。 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个选项符合题意。 1. 根据麦克斯韦的电磁场理论，下列说法正确的是（ ） A. 变化的电场一定能产生磁场 B. 变化的磁场一定能产生变化的电场 C. 恒定的电场一定能产生恒定的磁场 D. 恒定的磁场一定能产生恒定的电场 2. 使用蓝牙耳机可以接听手机来电，蓝牙通信的电磁波波段为。已知可见光的波段为，则蓝牙通信的电磁波（　　） A. 是蓝光 B. 波长比可见光短 C. 比可见光更容易发生衍射现象 D. 在真空中的传播速度比可见光小 3. 如图描绘的是一颗悬浮微粒受到周围液体分子撞击的情景．关于布朗运动，下列说法正确的是 A. 布朗运动就是液体分子的无规则运动 B. 液体温度越低，布朗运动越剧烈 C. 悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现的越明显 D. 悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的 4. 1966年华裔科学家高锟博士提出一个理论：直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来作为光的波导来传输大量信息，43年后高锟因此获得2009年诺贝尔物理学奖，他被誉为“光纤通讯之父”。以下哪个实验或现象的原理和光导纤维是相同的（　　） A. 图甲中，弯曲水流可以导光 B. 图乙中，用偏振眼镜看3D电影，感受到立体的影像 C. 图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色 D. 图丁中，白光通过三棱镜，出现色散现象 5. 如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧。旋转偏振片P， A、B 两点光的强度变化情况是：（ ） A. A、B 均不变 B. A、B 均有变化 C. A 不变，B有变化 D. A 有变化，B不变 6. 密闭钢瓶中封有一定质量理想气体，一段时间后瓶中气体分子热运动的速率分布由图线①变为图线②。相比于变化前，气体的（　　） A. 内能减小，压强增大 B. 内能增大，压强增大 C. 内能减小，压强减小 D. 内能增大，压强减小 7. 用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 甲图表示LC振荡电路，乙图图像为其电流随时间变化的图像。在时刻，回路中电容器的M板带正电。在某段时间里，回路的磁场能在减小，而M板仍带正电，则这段时间对应图像中（ ） A. Oa段 B. ab段 C. bc段 D. cd段 9. 如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 波的衍射图案，可以得到障碍物或者小孔的相关信息。这方面的一个著名案例就是DNA双螺旋结构的确定。如图甲，现将单缝衍射实验装置中的单缝替换成一个四边形小孔（限于矩形或平行四边形，但都能保证发生衍射），在光屏上可以得到如图乙所示的衍射图案，根据图案特点，猜想小孔的形状可能是（　　） A. B. C. D. 二、不定项选择题：本题共4小题，每小题3分，共计12分。每小题可能有一至多个选项符合题意，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，错选或不答得0分。 11. 于光的本性，下列描述正确的是（　　） A. 泊松亮斑说明光具有波动性 B. 薄膜干涉说明光具有波动性 C. 单缝衍射说明光具有波动性 D. 偏振现象说明光是一种纵波 12. 根据光的折射定律，当光从空气进入某透明介质中，下列关于入射角i和折射角r的函数关系图像，正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 固定半圆形玻璃砖横截面，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线。一足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ=α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ=β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则（　　） A. 玻璃砖对A光的折射率比对B光的大 B. A光在玻璃砖中传播速度比B光的大 C. 时，光屏上有2个光斑 D. 时，光屏上只有1个光斑 14. 用霍尔传感器可测量自行车的运动速率。如图所示，一块磁铁安装在前轮上，霍尔传感器固定在前叉上，两者离轮轴的距离均为r。轮子每转一圈，磁铁就靠近霍尔传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。当磁铁靠霍尔元件最近时，通过元件的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B，在导体前后表面间出现电势差U。已知霍尔元件沿磁场方向的厚度为d，载流子的电荷量为，电流I向左。下列说法正确的是（　　） A. 前表面的电势低于后表面的电势 B. 若车速越大，则霍尔电势差U越大 C. 元件内单位体积中的载流子数为 D. 若单位时间内霍尔元件检测到m个脉冲，则自行车行驶的速度大小 三、实验题：本题共2小题，共16分。请将解答填写在答题卡相应的位置。 15. 在做“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像．如图所示，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的位置．图中AO表示经过大头针P1和P2的光线，该光线与界面aa'交于O点，MN表示法线． （1）请画出玻璃砖中的折射光线，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象的入射角θ1和折射角θ2________； （2）该玻璃砖的折射率可表示为n＝________．（用θ1和θ2表示） 16. 某同学用如图所示的实验装置做“用双缝干涉测光的波长”的实验，他用带有游标卡尺的测量头测量相邻两条亮条纹间的距离，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对齐某一条亮条纹（将这一条纹确定为第一亮条纹）的中心，此时游标卡尺上的示数；转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第六亮条纹的中心，此时游标卡尺上的示数，双缝间的距离，双缝到屏的距离，实验中计算波长的表达式_________（用直接测量的符号表示），根据以上数据，可计算得出光的波长__________。 17. 某同学做“用油膜法估测分子的大小”的实验。 （1）每滴油酸酒精溶液的体积为V0，将该溶液滴一滴到水面上，稳定后形成油膜的面积为S，已知1000mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1mL，则油酸分子直径大小的表达式为d=_______。 （2）该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大，出现这种情况的原因可能是（　　） A. 滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 B. 油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 C. 水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D. 计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理 四、计算论证题：本题共4小题，共42分。解答时请写出必要的文字、方程式、推理演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位。 18. 水是生命之源，保护水源需要人类共同努力，平时使用完毕后应及时关闭水龙头开关。某水龙头打开1秒钟就有50mL水流出，已知水摩尔质量为，水的密度，阿伏伽德罗常数。（完成下列计算，结果均保留两位有效数字） （1）估算一个水分子的质量； （2）估算1秒钟内流出的水分子个数。 19. 1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜。S发出的光直接照在光屏上，同时S发出的光还通过平面镜反射在光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，这样就形成了两个一样的相干光源。设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和l，光的波长为λ。 （1）写出相邻两条亮纹（或暗纹）间距离的表达式。 （2）通过画图进行光路分析，标出光屏上出现干涉条纹的范围。 20. 类似光学中的反射和折射现象，用磁场或电场调控也能实现带电粒子束的“反射”和“折射”。如图1所示，在竖直平面内有三个平行区域Ⅰ区、Ⅱ区和Ⅲ区；Ⅰ区宽度为d，存在感应强度大小为B，方向垂直平面向里的匀强磁场，Ⅱ区的宽度足够小。Ⅰ区和Ⅲ区各自电势处处相等，分别为和，其电势差。一束由质量为m、电荷量为e的电子形成的电子束从Ⅰ区和Ⅱ区边界上的O点以入射角θ射向Ⅰ区，然后还是在Ⅰ区和Ⅱ区边界上某一P点以出射角θ射出，实现“反射”；电子束从P点以入射角θ射入Ⅱ区，经Ⅱ区“折射”进入Ⅲ区，其出射方向与法线夹角为“折射”角。已知电子仅在平面内运动，初速度为，不计电子重力，不考虑电子间相互作用以及电子对磁场和电势分布的影响。 （1）若从O点不同角度射向磁场的电子都能实现“反射”，求d的最小值； （2）若，求“折射率”n（入射角正弦与折射角正弦的比值）； （3）计算说明该如何调控电场，实现以入射角θ射向Ⅰ区的电子束从P点进入Ⅱ区发生“全反射”（即电子束全部返回Ⅰ区）； （4）如图2（a）和2（b）所示，通过凸透镜和凹透镜能够实现对一束平行光的会聚和发散。如图2（c）和2（d）所示，很多同向平行运动的电子构成一束圆形横截面的电子束。请你展开想象的翅膀，运用电学或磁学等知识，创造设计可行的实验方案，通过对运动电子的控制，分别实现让电子束会聚（如2（c））和变细（如2（d））。用文字、表达式、示意图等描述实验过程，注重设计的可行性、科学性和创造性。 21. 在物理学中，研究微观物理问题可以借鉴宏观物理模型，可使问题变得更加形象生动。弹簧的弹力和弹性势能变化与分子间的作用力以及分子势能变化情况有相似之处，因此在学习分子力和分子势能的过程中，我们可以将两者类比，以便于理解。 （1）如图1所示，质量相等的两个小球用劲度系数为k，原长为的轻弹簧相连，并置于光滑水平面上。现给其中一个小球沿着弹簧轴线方向的初速度，整个系统将运动起来，已知在此后的运动过程中弹簧的弹性势能大小与弹簧的长度l的关系如图2所示。 ①请说明曲线斜率的含义； ②已知弹簧最小长度为，推理说明弹簧的最大长度为多大？ （2）研究分子势能是研究物体内能重要内容。已知某物体中两个分子之间的势能与两者之间距离r的关系曲线如图3所示。 ①由图3中可知，两分子间距离为时，分子势能最小，请写出时两分子间相互作用力的大小； ②假设两个质量相同的分子只在分子力作用下绕两者连线的中点做匀速圆周运动，当两者相距为时，分子的加速度最大，此时两者之间的分子势能为，系统的动能与分子势能之和为E。请在图3所示的曲线图像中的r轴上标出坐标的大致位置，并求出此时两分子之间的分子作用力大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人大附中2023~2024学年度第二学期高二年级 物理期中练习 说明： 本练习共20道小题，共8页，满分100分，考试时间90分钟。请在答题卡规定位置填写个人信息，将相关内容填涂和写在答题卡的指定区域内，考试结束时交答题卡。 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个选项符合题意。 1. 根据麦克斯韦的电磁场理论，下列说法正确的是（ ） A. 变化的电场一定能产生磁场 B. 变化的磁场一定能产生变化的电场 C. 恒定的电场一定能产生恒定的磁场 D. 恒定的磁场一定能产生恒定的电场 【答案】A 【解析】 【详解】ACD．根据电磁波理论可知，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，而恒定不变的磁场不会产生电场，恒定不变的电场也不会产生磁场，故A正确，CD错误； B．变化的磁场不一定能产生变化的电场，因为如果磁场是均匀增加的，则产生的电场是恒定的，而非均匀变化的磁场才能产生变化的电场，故B错误。 故选A。 2. 使用蓝牙耳机可以接听手机来电，蓝牙通信的电磁波波段为。已知可见光的波段为，则蓝牙通信的电磁波（　　） A. 是蓝光 B. 波长比可见光短 C. 比可见光更容易发生衍射现象 D. 在真空中的传播速度比可见光小 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意可知，蓝牙通信的电磁波频率小于可见光频率，所以蓝牙通信的电磁波不可能是蓝光，故A错误； B．因为蓝牙通信的电磁波频率小于可见光频率，根据可知，波长比可见光长，故B错误； C．因为波长比可见光长，所以更容易发生衍射现象，故C正确； D．所有电磁波在真空中传播速度都为光速，是一样的，故D错误。 故选C。 3. 如图描绘的是一颗悬浮微粒受到周围液体分子撞击的情景．关于布朗运动，下列说法正确的是 A. 布朗运动就是液体分子的无规则运动 B. 液体温度越低，布朗运动越剧烈 C. 悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现的越明显 D. 悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的 【答案】D 【解析】 【详解】布朗运动是悬浮在液体表面的固体颗粒的无规则运动，是液体分子的无规则运动的表现，选项A错误； 液体温度越高，布朗运动越剧烈，选项B错误； 悬浮微粒越小，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越明显，选项C错误； 悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的，选项D正确；故选D. 【点睛】悬浮在液体中的固体小颗粒做布朗运动是液体分子对小颗粒的碰撞的作用力不平衡引起的，液体的温度越低，悬浮小颗粒的运动越缓慢，且液体分子在做永不停息的无规则的热运动．固体小颗粒做布朗运动说明了液体分子不停的做无规则运动． 4. 1966年华裔科学家高锟博士提出一个理论：直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来作为光的波导来传输大量信息，43年后高锟因此获得2009年诺贝尔物理学奖，他被誉为“光纤通讯之父”。以下哪个实验或现象的原理和光导纤维是相同的（　　） A. 图甲中，弯曲水流可以导光 B. 图乙中，用偏振眼镜看3D电影，感受到立体的影像 C. 图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色 D. 图丁中，白光通过三棱镜，出现色散现象 【答案】A 【解析】 【详解】A．图甲中，弯曲的水流可以导光是因为光在水和空气界面上发生了全反射现象，故与光导纤维原理相同，A正确； B．图乙中，用偏振眼镜看3D电影，感受到立体的影像是因为光的偏振现象，B错误； C．图丙中，阳光下的肥皂薄膜呈现彩色是因为光的干涉现象，C错误； D．图丁中，白光通过三棱镜，出现色散现象是因为光发生了折射现象，D错误。 故选A。 5. 如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧。旋转偏振片P， A、B 两点光的强度变化情况是：（ ） A. A、B 均不变 B. A、B 均有变化 C. A 不变，B有变化 D. A 有变化，B不变 【答案】C 【解析】 【详解】白炽灯的光线沿各个方向的都有，旋转偏振片P，A点光的强度不会变化； 而偏振片对入射光具有遮蔽和透过的功能，可使纵向光或横向光一种透过，一种遮蔽，旋转偏振片P，PQ放置的方向不同，通过P的光线有一部分不能通过Q，所以通过Q的光线在B点强度会发生变化。 选项C正确，ABD错误。 故选C。 6. 密闭钢瓶中封有一定质量理想气体，一段时间后瓶中气体分子热运动速率分布由图线①变为图线②。相比于变化前，气体的（　　） A. 内能减小，压强增大 B. 内能增大，压强增大 C. 内能减小，压强减小 D. 内能增大，压强减小 【答案】B 【解析】 【详解】根据气体分子热运动的速率分布图可知，由图线①变为图线②，气体分子平均速率变大，温度升高，即相比于变化前，气体的内能增加，体积不变，则压强变大。 故选B。 7. 用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，从透明薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，发生干涉现象，出现条纹，所以此条纹是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射光叠加后形成的，其光程差为透明薄膜厚度的2倍，当光程差△x=nλ时此处表现为亮条纹，即当薄膜的厚度 时对应的条纹为亮条纹，在题目的干涉条纹中，从左向右条纹的间距逐渐增大，结合干涉条纹公式对应的厚度公式可知从左向右薄膜厚度的变化率逐渐减小。 故选D。 8. 甲图表示LC振荡电路，乙图图像为其电流随时间变化的图像。在时刻，回路中电容器的M板带正电。在某段时间里，回路的磁场能在减小，而M板仍带正电，则这段时间对应图像中（ ） A. Oa段 B. ab段 C. bc段 D. cd段 【答案】D 【解析】 【详解】在时，电容器开始放电，且M极板带正电，结合图像可知，电流以逆时针方向为正方向。某段时间里，回路的磁场能在减小，是磁场能向电场能的转化过程，磁场能减小，电场能增大，说明回路中的电流在减小，电容器在充电，充电完毕时电流减小为0，而此时M板带正电，则电流方向为顺时针方向。因此这段时间内电流为负且正在减小，符合条件的只有图像中的cd段； 故选D。 9. 如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设光线在OQ界面的入射角为，折射角为，几何关系可知，则有折射定律 光线射出OQ界面的临界为发生全反射，光路图如下，其中 光线在AB两点发生全反射，由全反射定律 即AB两处全反射的临界角为，AB之间有光线射出，由几何关系可知 故选C。 10. 波的衍射图案，可以得到障碍物或者小孔的相关信息。这方面的一个著名案例就是DNA双螺旋结构的确定。如图甲，现将单缝衍射实验装置中的单缝替换成一个四边形小孔（限于矩形或平行四边形，但都能保证发生衍射），在光屏上可以得到如图乙所示的衍射图案，根据图案特点，猜想小孔的形状可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据单缝衍射的实验规律，当缝调到很窄时，亮条纹的亮度有所降低，宽度反而增大，乙图衍射图样中间的亮斑呈扁平状，即左右衍射较明显，上下衍射比左右衍射较不明显，可知光线通过的小孔左右较窄上下较宽，故B正确，ACD错误。 故选B。 二、不定项选择题：本题共4小题，每小题3分，共计12分。每小题可能有一至多个选项符合题意，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，错选或不答得0分。 11. 于光的本性，下列描述正确的是（　　） A. 泊松亮斑说明光具有波动性 B. 薄膜干涉说明光具有波动性 C. 单缝衍射说明光具有波动性 D. 偏振现象说明光是一种纵波 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．泊松亮斑属于圆盘衍射，说明光具有波动性，故A正确； B．薄膜干涉说明光具有波动性，故B正确； C．单缝衍射说明光具有波动性，故C正确； D．偏振现象说明光是一种横波，故D错误。 故选ABC 12. 根据光的折射定律，当光从空气进入某透明介质中，下列关于入射角i和折射角r的函数关系图像，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】当光从空气进入某透明介质中，根据光的折射定律可知 或者 则选项AC正确，BD错误。 故选AC。 13. 固定的半圆形玻璃砖横截面，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线。一足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ=α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ=β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则（　　） A. 玻璃砖对A光的折射率比对B光的大 B. A光在玻璃砖中传播速度比B光的大 C. 时，光屏上有2个光斑 D. 时，光屏上只有1个光斑 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．根据题意，当θ角逐渐增大时，A光的光斑先消失，则表明A光在MN界面发生了全反射，A光的临界角较小，根据 可知玻璃砖对A光的折射率比对B光的大，故A正确； B．根据 玻璃砖对A光的折射率比对B光的大，则A光在玻璃砖中传播速度比B光的小，故B错误； C．当α<θ<β时，A光发生全反射，B光既有反射光也有折射光，光屏上有2个光斑，故C正确； D．当时，A、B光均发生全反射，光屏上仅有反射光，所以光屏上只有1个光斑，故D正确。 故选ACD。 14. 用霍尔传感器可测量自行车的运动速率。如图所示，一块磁铁安装在前轮上，霍尔传感器固定在前叉上，两者离轮轴的距离均为r。轮子每转一圈，磁铁就靠近霍尔传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。当磁铁靠霍尔元件最近时，通过元件的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B，在导体前后表面间出现电势差U。已知霍尔元件沿磁场方向的厚度为d，载流子的电荷量为，电流I向左。下列说法正确的是（　　） A. 前表面的电势低于后表面的电势 B. 若车速越大，则霍尔电势差U越大 C. 元件内单位体积中的载流子数为 D. 若单位时间内霍尔元件检测到m个脉冲，则自行车行驶的速度大小 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．根据左手定则可知载流子受到的洛伦兹力指向前表面，所以载流子会在前表面聚集，载流子带负电，所以霍尔元件的前表面电势低于后表面电势，故A正确； B．设霍尔元件的宽为b，稳定后电荷所受电场方和洛伦兹力平衡，即 解得 设单位体积内自由移动的载流子数为n，由电流微观表达式 其中 整理得 由于电流强度I和磁感强度B不变，因此霍尔电势差U与车速大小无关，故B错误； C．由B选项可知，单位体积内自由移动的载流子数为 故C正确； D．若单位时间内霍尔元件检测到m个脉冲，周期为 角速度 自行车行驶的速度大小 故D正确。 故选ACD。 三、实验题：本题共2小题，共16分。请将解答填写在答题卡相应的位置。 15. 在做“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像．如图所示，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的位置．图中AO表示经过大头针P1和P2的光线，该光线与界面aa'交于O点，MN表示法线． （1）请画出玻璃砖中的折射光线，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象的入射角θ1和折射角θ2________； （2）该玻璃砖的折射率可表示为n＝________．（用θ1和θ2表示） 【答案】 ①. （1）； ②. （2）； 【解析】 【详解】（1）由于P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，故通过P1、P2的光线折射后通过P3、P4，作出光路图，如图所示： ②根据折射定律，玻璃砖的折射率为； 16. 某同学用如图所示的实验装置做“用双缝干涉测光的波长”的实验，他用带有游标卡尺的测量头测量相邻两条亮条纹间的距离，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对齐某一条亮条纹（将这一条纹确定为第一亮条纹）的中心，此时游标卡尺上的示数；转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第六亮条纹的中心，此时游标卡尺上的示数，双缝间的距离，双缝到屏的距离，实验中计算波长的表达式_________（用直接测量的符号表示），根据以上数据，可计算得出光的波长__________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1][2]依题意，根据双缝干涉条纹的间距公式 得 代入数据得 17. 某同学做“用油膜法估测分子的大小”的实验。 （1）每滴油酸酒精溶液的体积为V0，将该溶液滴一滴到水面上，稳定后形成油膜的面积为S，已知1000mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1mL，则油酸分子直径大小的表达式为d=_______。 （2）该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大，出现这种情况的原因可能是（　　） A. 滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 B. 油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 C. 水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D. 计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理 【答案】（1） （2）AC 【解析】 【小问1详解】 每滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为 则油酸分子直径大小的表达式为 【小问2详解】 A．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则计算得到的油分子直径偏大，故A正确； B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大，但在计算时采用浓度小于实际浓度，则计算得到的油分子直径偏小，故B错误； C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，则油膜面积偏小，则计算得到的油分子直径偏大，故C正确； D．计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理，则油膜面积计算值偏大，则计算得到的油分子直径偏小，故D错误。 故选AC。 四、计算论证题：本题共4小题，共42分。解答时请写出必要的文字、方程式、推理演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位。 18. 水是生命之源，保护水源需要人类共同努力，平时使用完毕后应及时关闭水龙头开关。某水龙头打开1秒钟就有50mL水流出，已知水的摩尔质量为，水的密度，阿伏伽德罗常数。（完成下列计算，结果均保留两位有效数字） （1）估算一个水分子的质量； （2）估算1秒钟内流出的水分子个数。 【答案】（1）；（2）个 【解析】 【详解】（1）每个水分子的质量为 代入数据解得 （2）1秒钟内流出的水分子个数为 个 19. 1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜。S发出的光直接照在光屏上，同时S发出的光还通过平面镜反射在光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，这样就形成了两个一样的相干光源。设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和l，光的波长为λ。 （1）写出相邻两条亮纹（或暗纹）间距离的表达式。 （2）通过画图进行光路分析，标出光屏上出现干涉条纹的范围。 【答案】（1）；（2）见解析 【解析】 【详解】（1）从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光，故是相干光，该干涉现象可以看作双缝干涉，所以之间的距离为d，而光源S到光屏的距离看以看作双孔屏到像屏距离L，根据双缝干涉的相邻条纹之间的距离公式，因为 d=2a 所以相邻两条亮纹（或暗纹）间距离 （2）根据作图法如图所示，其中阴影部分为发生干涉的区域 20. 类似光学中的反射和折射现象，用磁场或电场调控也能实现带电粒子束的“反射”和“折射”。如图1所示，在竖直平面内有三个平行区域Ⅰ区、Ⅱ区和Ⅲ区；Ⅰ区宽度为d，存在感应强度大小为B，方向垂直平面向里的匀强磁场，Ⅱ区的宽度足够小。Ⅰ区和Ⅲ区各自电势处处相等，分别为和，其电势差。一束由质量为m、电荷量为e的电子形成的电子束从Ⅰ区和Ⅱ区边界上的O点以入射角θ射向Ⅰ区，然后还是在Ⅰ区和Ⅱ区边界上某一P点以出射角θ射出，实现“反射”；电子束从P点以入射角θ射入Ⅱ区，经Ⅱ区“折射”进入Ⅲ区，其出射方向与法线夹角为“折射”角。已知电子仅在平面内运动，初速度为，不计电子重力，不考虑电子间相互作用以及电子对磁场和电势分布的影响。 （1）若从O点不同角度射向磁场的电子都能实现“反射”，求d的最小值； （2）若，求“折射率”n（入射角正弦与折射角正弦的比值）； （3）计算说明该如何调控电场，实现以入射角θ射向Ⅰ区的电子束从P点进入Ⅱ区发生“全反射”（即电子束全部返回Ⅰ区）； （4）如图2（a）和2（b）所示，通过凸透镜和凹透镜能够实现对一束平行光的会聚和发散。如图2（c）和2（d）所示，很多同向平行运动的电子构成一束圆形横截面的电子束。请你展开想象的翅膀，运用电学或磁学等知识，创造设计可行的实验方案，通过对运动电子的控制，分别实现让电子束会聚（如2（c））和变细（如2（d））。用文字、表达式、示意图等描述实验过程，注重设计的可行性、科学性和创造性。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）见解析 【解析】 【详解】（1）根据题意可知粒子从右侧射出，临界情况为 根据牛顿第二定律 解得 （2）根据动能定理 解得 设折射角为，水平方向为x方向，竖直方向为y方向，x方向速度不变，有 解得 （3）全反射的临界情况：到达Ⅲ区的时候y方向速度为零，即 求得 即应满足 （4）电子束会聚（如2（c））：两个电势不等的同轴圆筒就构成一个最简单的静电装置。原理图如图所示 静电场方向由正极指向负极，静电场的等势面如图中的虚线所示。当电子束沿中心轴射入时，电子的运动轨迹为等势面的法线方向，使平行入射的电子束汇聚于中心光轴上。 电子束变细（如2（d））：在控制区域放置如图所示的磁场装置 其中Ⅰ区磁场垂直纸面向里，两个半径为的四分之圆周的叠加部分， IV区磁场垂直纸面向外，两个半径为的四分之圆周的叠加部分。Ⅰ区的磁感应强度大小为，IV区的磁感应强度大小为。让电子平行入射进入Ⅰ区，汇聚到O点，经过IV区磁场后，平行飞出，但是电子束变窄。 21. 在物理学中，研究微观物理问题可以借鉴宏观的物理模型，可使问题变得更加形象生动。弹簧的弹力和弹性势能变化与分子间的作用力以及分子势能变化情况有相似之处，因此在学习分子力和分子势能的过程中，我们可以将两者类比，以便于理解。 （1）如图1所示，质量相等的两个小球用劲度系数为k，原长为的轻弹簧相连，并置于光滑水平面上。现给其中一个小球沿着弹簧轴线方向的初速度，整个系统将运动起来，已知在此后的运动过程中弹簧的弹性势能大小与弹簧的长度l的关系如图2所示。 ①请说明曲线斜率的含义； ②已知弹簧最小长度为，推理说明弹簧的最大长度为多大？ （2）研究分子势能是研究物体内能的重要内容。已知某物体中两个分子之间的势能与两者之间距离r的关系曲线如图3所示。 ①由图3中可知，两分子间距离为时，分子势能最小，请写出时两分子间相互作用力的大小； ②假设两个质量相同的分子只在分子力作用下绕两者连线的中点做匀速圆周运动，当两者相距为时，分子的加速度最大，此时两者之间的分子势能为，系统的动能与分子势能之和为E。请在图3所示的曲线图像中的r轴上标出坐标的大致位置，并求出此时两分子之间的分子作用力大小。 【答案】（1）①弹簧的弹力，②l2=2l0- l1；（2）①见解析，②图见解析， 【解析】 【详解】（1）①曲线的斜率代表了弹簧的弹力； ②当弹簧最长或最短时，两球共速，由动量守恒定律得 mv0=2mv共 由能量守恒定律得 可得当弹簧最长和最短时，弹簧的弹性势能相等，因此弹簧的形变量相等，即有 l2-l0=l0-l1 得 l2=2l0-l1 （2）①r=r0时，分子间相互作用力大小为零； ②r1的坐标如图所示，是引力部分斜率最大的位置； 由能量守恒定律得 Ek+Ep1=E 其中Ek为系统的动能。 设分子的质量为m，则 对其中一个分子,由牛顿第二定律得 联立得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $