小升初模拟预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．甲、乙两个工程队合修一条路需要4天，如果甲工程队单独修需要12天完成，那么乙工程队单独修需要（    ）天完成。 A．4 B．6 C．12 2．甲、乙、丙一起跑步，乙跑的路程比甲跑的4倍少100m，比丙跑的4倍多10m，甲和丙跑的路程相比（    ）． A．丙的路程长一些 B．甲的路程长一些 C．无法比较 D．一样长 3．一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大为原来的2倍，分数值就是（    ）。 A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．缩小为原来的 D．扩到为原来的4倍 4．给35加上百分号，相当于将35（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 5．修一段公路，5天修了全长的。照这样计算，修完剩下的路还要（    ）天。 A．20 B．15 C．10 D．5 6．如果a×＝b÷＝c×，如果a、b、c都不等于零，那么 a、b、c三个数中最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 7．把10克糖放入40克水中制成糖水．这种糖水的含糖率是（ ） A．25% B．20% C．80% 二、填空题 8．一件衣服原价100元，现价比原价降低了20%，现价是( )元。 9．从( )统计图中可以很容易地看出数据的多少，便于对数据进行直观比较；( )统计图能够清楚地表示出各种数量增减变化的情况。 10．一个圆的周长总是它直径长度的( )倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做( )。 11．的是( )；12个的和是( )。 12．六年级（1）班男生有24人，女生有30人，女生是全班的 %，女生比男生多 %，男生比女生少 %． 13．下图中，最外面是一个长方形，图②是平行四边形，相关数据如图所示。图①的面积与图②面积之比是( )。 14．已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的 %。 三、判断题 15．一条3m长的绳子，用去50%后，还剩下1.5m。( ) 16．一件服装先提价，又降价，现在的价格比原来降低了。( ) 17．圆的直径扩大到原来的两倍，它的半径和面积也就扩大到原来的两倍。( ) 18．一根绳子的总长的的就是这根绳子的。( ) 19．把一段圆柱形铁块锻造成圆锥形，圆锥的高是圆柱高的3倍。( ) 20．一个数除以假分数，所得的商比原数小。( ) 21．一根电线长3米，用去后，还剩下米。( ) 22．看一本红楼梦，平均每天读的页数和读的天数成反比例。( ) 四、计算题 23．直接写出得数． ×       ×4       ×       ×0       ×2     125×       30×       × 24．用你喜欢的方法计算．                               25．解方程。                 26．看图列式计算． 27．列式计算。 28．求阴影部分面积． 29．已知等腰直角三角形的面积是50平方厘米，求半圆的面积（π取3.14）。 30．化简比． 1.25:0.25         ：         :0.2         3米：24米 五、作图题 31．在方格图中按要求作图。 （1）把长方形的各边缩小到原来的，再画出缩小后的图形。 （2）若小方格的边长为1cm，在方格中画一个直径为4cm的圆。 六、解答题 32．已知图中阴影部分的面积是40平方厘米，求环形的面积是多少平方厘米？（ π取3.14） 33．下图是某蔬菜种植基地里蔬菜种植面积的扇形统计图。 （1）西红柿的种植面积是7.5公顷，蔬菜种植总面积是多少公顷？ （2）萝卜的种植面积是多少公顷？ （3）种植萝卜的面积比种植西红柿的面积少百分之几？ 34．某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。水库有两个泄洪口，如果只打开A泄洪口，6小时可以完全泄洪。如果只打开B泄洪口，4小时可以完全泄洪。 （1）如果A、B两个泄洪口同时打开，每小时泄洪这个水库的几分之几？ （2）两个泄洪口同时打开，几小时可以完成泄洪任务？ 35．在现实生活中处处蕴含着有关比例的数学知识．比如：在自行车中，前、后齿轮齿数与它们的转数就存在着比例关系．请你结合比例的有关知识解决下列问题： 一辆自行车的前齿轮齿数为55，后齿轮齿数为25，当磴动前齿轮转动5圈时，后齿轮转动多少圈？ 36．客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%。 （1）全程是多少千米？ （2）货车行完全程需要多少个小时？ 37．某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生．原计划一等奖每人发6支，二等奖每人发3支，三等奖每人发2支．后又改为一等奖每人发9支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支．问：一、二、三等奖的学生各有几人？ 38．一辆汽车从相距2400米的甲地开往乙地，还剩下总路程的没有走完，已经行了多少米？（请写出列式的理由再列式解答） （1）列式的理由： （2）列式解答： ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲、乙两个工程队的工作效率之和为，甲工程队的工作效率为，则乙工程队的工作效率为（－），最后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用1除以（－）即可求出乙工程队单独修需要多少天完成。 【详解】1÷（－） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 则乙工程队单独修需要6天完成。 故答案为：B 2．B 【分析】先假设出甲的路程，然后根据题中数量关系，列出相应的乙和丙的路程，最后直接把甲和丙的路程进行比较即可。 【详解】假设甲跑的路程为a，则乙跑的路程为4a-100，丙跑的路程为（4a-100）÷4-10=a-35，a> a-35，所以甲跑的路程长一些，故答案为B。 【点睛】应用题中，注意假设未知量的灵活运用。 3．C 【分析】一个分数的分子缩小为原来的，相当于分数的值乘，分母扩大为原来的3倍，相当于分数的值将乘（×）。 【详解】×＝ 这个分数的值缩小了原来的 故答案为：C 【点睛】此题考查了分数的基本性质的应用，掌握分数基本性质可解答问题。 4．C 【分析】把35后面添上一个百分号，即变成35%；35%＝0.35，由35到0.35，小数点向左移动2位，即缩小到原数的；据此解答即可。 【详解】35%＝0.35 35÷100＝0.35 给35加上百分号，相当于将35缩小到原来的。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键：先写出添加百分号后的数，进而用原来的数除以后来的数解答即可。 5．B 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用5除以即可求出修这条公路共需要多少天，然后再减去5即可求出还需要多少天。 【详解】5－5 ＝20－5 ＝15（天） 则修完剩下的路还要15天。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 6．A 【分析】此题可以运用倒数的意义解答，假设a×＝b÷＝c×＝1，即可分别求出a、a和c三个字母表示的数值，进而比较得解。 【详解】假设a×＝b÷＝c×＝1，则a＝， b÷＝1，则b＝； c×＝1，则c＝； ＞＞ 即a＞c＞b， 所以a最大， 故答案为：A 【点睛】解答此类题最简单的方法就是运用倒数的意义，先分别求出字母表示的数值，进而比较得解。 7．B 【详解】试题分析：含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分数，计算方法是：含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，由此代入数据求即可． 解：10÷（10+40）×100% =10÷50×100% =20% 答：这种糖水的含糖率是20%． 故选B． 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百． 8．80 【分析】现价比原价降低了20%，那么现价是原价的80%。据此利用乘法列式计算出现价即可。 【详解】100×（1－20%） ＝100×80% ＝80（元） 【点睛】本题考查了百分数的应用，能根据题意正确列式是解题的关键。 9． 条形 折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少，便于对数据进行直观比较；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。 【详解】从条形统计图中可以很容易地看出数据的多少，便于对数据进行直观比较；折线统计图能够清楚地表示出各种数量增减变化的情况。 【点睛】此题应根据统计图各自的特点进行解答。 10． 3 圆周率 【详解】可以通过做实验发现圆的周长与直径的关系。找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值。比如：饭碗的碗口周长是34.5厘米，直径是11厘米，34.5÷11≈3.14（保留两位小数）；圆形瓶盖的周长是10厘米，直径是3.2厘米，10÷3.2≈3.13（保留两位小数）。我们发现：一个圆的周长总是它直径长度的3倍多一些。因为测量时存在一定的误差，所以这几个物品的周长和直径的比值不相等，实际上这个比值是一个固定的数，叫做圆周率。 所以一个圆的周长总是它直径长度的3倍多一些，这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率。 11． 【分析】根据分数乘法的意义，用×即可求出的是多少；几个相同的数相加，可用乘法表示，则用×12即可求出12个的和是多少。 【详解】×＝ ×12＝ 的是；12个的和是。 【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用。 12． 55.6 25 20 【详解】试题分析：（1）要求女生是全班的百分之几，就是用女生人数除以全班人数，即30÷（24+30）； （2）要求女生比男生多百分之几，就是求女生比男生多的人数占男生人数的百分比，即（30﹣24）÷24； （3）要求男生比女生少百分之几，就是求男生比女生少的人数占女生的人数的百分比，即（30﹣24）÷30． 解：女生是全班的： 30÷（24+30）， =30÷54， ≈55.6%； 女生比男生多： （30﹣24）÷24， =6÷24， =25%； （3）男生比女生少： （30﹣24）÷30， =6÷30， =20%； 答：女生是全班的55.6%，女生比男生多25%，男生比女生少20%． 故答案为55.6，25，20． 【点评】此题重点考查“一个数是另一个数的几分之几”以及“一个数比另一个数多（或少）百分之几”，这类问题用除法计算． 13．9∶16 【分析】根据题目中所给数据，结合梯形和平行四边形的面积公式，表示出图①和图②的面积，写出它们的比即可。 【详解】图①：（15＋15×2）n÷2 ＝45n÷2 ＝22.5n； 图②：40n 图①与图②的面积之比：22.5n∶40n，化简得：9∶16 【点睛】此题考查了多边形的面积与比的综合应用，牢记梯形和平行四边形的面积公式，表示出图①和图②的面积是解题关键。 14．50 【分析】设乙校人数为单位“1”，则甲校人数为40%，因为乙校男生数是乙校学生数的42%，所以乙校女生人数为1－42%；因为甲校女生数是甲校学生数的30%，所以甲校女生为40%×30%；再用两校的女生人数和除以两校的总人数即可得到答案， 【详解】[40%×30%＋（1－42%）]÷（1＋40%） ＝70%÷140% ＝50% 两校女生数占两校学生总数的50%。 【点睛】此题数量关系较复杂，找准单位“1”，分别表示出两校女生人数与两校学生总人数是解题关键。 15．√ 【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，用去50%后，还剩下全长的（1－50%），根据求一个数的百分之几是多少，用这条绳子的全长乘（1－50%），即是这条绳子剩下的长度。 【详解】3×（1－50%） ＝3×0.5 ＝1.5（m） 一条3m长的绳子，用去50%后，还剩下1.5m。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查百分数的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 16．√ 【分析】原价看成单位“1”，先提价，就用原价×（1＋），又降价，就用提价后的价格×（1－），最后与原来的单位“1”比较。 【详解】1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ 现价比原价小。 故答案为：√ 【点睛】本题考查简单的分数乘法问题，找准提价和降价对应的单位“1”是解题关键。 17．× 【分析】同一个圆中，直径是半径的2倍，即d＝2r，圆面积，据此判断即可。 【详解】d＝2r，则：圆的直径扩大到原来的两倍，它的半径也扩大到原来的两倍； ，则：圆的直径扩大到原来的两倍，它的面积扩大到原来的22＝4倍。 故答案为：× 18．√ 【分析】将绳子总长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，先求出总长的，再用这根绳子的×，比较即可。 【详解】1××＝，所以原题说法正确。 【点睛】本题单位“1”有个转化，求一个数的几分之几用乘法。 19．× 【分析】根据等体积等底的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，进行分析。 【详解】把一段圆柱形铁块锻造成圆锥形，如果圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以原题说法错误。 【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。 20．× 【分析】（1）当假分数等于1时，不管这个数是不是0，所得的商和原数相等。 （2）当假分数大于1时：①当这个数是0时，所得的商和原数相等。②当这个数不是0时，所得的商比原数小。 【详解】一个数除以假分数，所得的商可能比原数小，也可能和原数相等， 故答案为：×。 【点睛】解答本题的关键是要考虑全面，假分数有两种情况，这个数也分0和非0两种情况。 21．√ 【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，剩下部分占全长的（1－），剩下部分的长度＝这根电线的总长度×（1－），据此解答。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝（米） 所以，还剩下米。 故答案为：√ 【点睛】求出剩下部分占全长的分率是解答题目的关键。 22．√ 【分析】根据题意可知，红楼梦的总页数是固定不变的，“平均每天读的页数×读的天数＝总页数（一定）” 据此解答即可。 【详解】“平均每天读的页数×读的天数＝总页数（一定）”两个相关联的量乘积一定，所以成反比例关系，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】明确成反比例关系的两个量乘积一定是解答本题的关键。 23． ; ; ;0 【详解】略 24．11    121    11 【详解】    =（99+）× = 99×+×     =11+ =11           =           =11×11 =121    =12－ =11 25．；； 【分析】，方程两边先同时×0.4，再同时÷5即可； ，写成的形式，两边再同时÷3即可； ，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程。 【详解】 解： 解： 解： 【点睛】本题考查了解方程和解比例，比例的两内项积＝两外项积。 26．125朵 【详解】观察线段图可知，把菊花的朵数看作单位“1”，已知菊花的朵数，求比菊花朵数多是多少朵，用菊花的朵数×(1+)=玫瑰的朵数，据此列式解答. 75× ＝125(朵) 27．91棵 【分析】观察线段图可知，共有143棵，未知的棵数占总棵数的（1－），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用143乘（1－）即可。 【详解】143×（1－） ＝143× ＝91（棵） 28．3.14×(20÷2)2－20×20÷2＝114(cm2) 【详解】略 29．78.5平方厘米 【分析】如图，这个等腰直角三角形的面积可以用r×r÷2×2＝r2，计算得出，所以三角形的面积50平方厘米就是r2，根据半圆面积＝πr2÷2，求出半圆面积即可。 【详解】3.14×50÷2＝78.5（平方厘米） 30．5:1  6:7  10:3  1:8 【解析】略 31．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据图形可知，长方形的长为4cm，宽为2cm，把长方形的各边缩小到原来的，则缩小后的长为4×＝2cm，宽为2×＝1cm，据此画图即可。 （2）小方格的边长为1cm，以半径为4÷2＝2cm画圆即可。 【详解】（1）缩小后的长为4×＝2cm，宽为2×＝1cm。 （2）以半径为4÷2＝2cm画圆，如图所示： 【点睛】本题考查图形的缩小，明确缩小就是把原图形的各边缩小到原来的是解题的关键。 32．125.6平方厘米． 【分析】如图所示，设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则图中大正方形的边长为R，小正方形的边长为r，则阴影部分的面积=R2﹣r2，而阴影部分的面积已知，则可以求出（R2﹣r2）的值；又因圆环的面积=大圆的面积﹣圆的面积=π（R2﹣r2），（R2﹣r2）的值已求出，从而求得环形的面积． 【详解】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则图中大正方形的边长为R，小正方形的边长为r， 因为阴影部分的面积=R2﹣r2=40平方厘米，所以圆环的面积=大圆的面积﹣圆的面积： π（R2﹣r2） =3.14×40 =125.6（平方厘米） 答：圆环的面积是125.6平方厘米． 33．（1）15公顷 （2）4.5公顷 （3）40% 【分析】（1）根据题意可知，西红柿的种植面积占总面积的50%，正好是7.5公顷，再根据百分数除法的意义解答即可； （2）用总面积乘萝卜的种植面积占总面积的百分比即可解答； （3）用种植萝卜和西红柿的面积差除以种植西红柿的面积即可。 【详解】（1）7.5÷50%＝15（公顷）； 答：蔬菜种植总面积是15公顷； （2）15×30%＝4.5（公顷）； 答：萝卜的种植面积是4.5公顷； （3）（7.5－4.5）÷7.5 ＝3÷7.5 ＝40%； 答：种植萝卜的面积比种植西红柿的面积少40%。 【点睛】熟练掌握百分数乘除法的意义是解答本题的关键。 34．（1） （2）小时 【分析】（1）根据工程问题的解题方法，将泄洪总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，将两个泄洪口的效率和相加即可。 （2）泄洪总量×两个泄洪口的效率和＝完成泄洪任务需要的时间，据此列式解答。 【详解】（1） 答：每小时泄洪这个水库的。 （2）1÷＝1×＝（小时） 答：小时可以完成泄洪任务。 35．11圈 【详解】解：设当磴动前齿轮转动5圈时，后齿轮转动x圈 25x=55×5 解得：x=11 36．（1）490千米     （2）小时 【详解】（1）196÷（80%＋－1） ＝196÷ ＝490（千米） 答：全程是490千米。 （2）客车与货车的速度比是： ∶80%＝3∶4 相遇时货车行的路程为：490×＝280（千米）   货车的速度为：280÷5＝56（千米/小时）   490÷56＝（小时） 答：货车行完全程需要小时。 37．一等奖的学生有1人，二等奖的学生有2人，三等奖的学生有5人 【详解】本题出现了三个未知数，并且这三个未知数之间没有直接的关系．就可以设出三个未知数，列出不定方程组，再设法变成一个不定方程，继而求出解． 解：设一等奖有x人，二等奖有y人，三等奖有z人．则 由②×2－①，得12x+5y＝22……… 消元（三元变成二元） x只能取1，所以y＝2，代入①得z＝5，则方程组的解为： 故一等奖的学生有1人，二等奖的学生有2人，三等奖的学生有5人． 解不定方程的步骤：1、列方程；2、消元；3、写出表达式；4、确定范围；5、确定特征；6、确定答案． 38．（1）见详解 （2）900米 【分析】把甲乙两地的总路程看作单位“1”，还剩下总路程的没有走完，则已经行了总路程的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用总路程乘（1－），即可求出已经行了的路程；据此写出数量关系式，并列式计算。 【详解】（1）列式的理由：甲乙两地的总路程×（1－）＝已经行了的路程。 （2）2400×（1－） ＝2400× ＝900（米） 答：已经行了900米。 【点睛】找出单位“1”，根据题意得出数量关系式，根据分数乘法的意义列式计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$