精品解析：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题

兰州一中2023-2024-2学期期中考试试题高一物理 说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间75分钟。答案写在答题卡上，交卷只交答题卡。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共7小题，每小题只有一项符合题目要求，每小题4分，共28分。） 1. 下列有关相对论时空观和牛顿力学的说法中不正确（　　） A. 相对论没有否定牛顿力学，只是认为牛顿力学是在一定条件下的特殊情形 B. 真空中光速在不同的惯性参考系中是不相同的 C. 牛顿力学有自身的局限性，不适用于微观领域 D. 当物体的运动速度远小于光速c时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别 2. 如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。在某时刻，无人机将小球以2m/s的速度沿水平方向投出。该同学测得小球从投出到落到水平地面所用的时间约为1s。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，小球水平方向的位移大小和被投出时距地面的高度约为（　　） A. 20m，5m B. 2m，5m C. 2m，10m D. 20m，10m 3. 如图所示，餐桌中心是一个半径为r=1.5m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为μ=0.6.设小物体与圆盘之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2.为使物体不滑到餐桌上，圆盘转动的角速度ω最大值为（　　） A. 2rad/s B. 3rad/s C. 4rad/s D. 5rad/s 4. 引体向上是中考体育考试选择项目之一，如图所示，两手用宽握距正握（掌心向前）单杠，略宽于肩，两脚离地，两臂自然下垂伸直。用背阔肌的收缩力量将身体竖直往上拉起，当下巴超过单杠时称为上升过程；然后逐渐放松背阔肌，让身体竖直下降，直到恢复完全下垂称为下降过程。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 上升过程杠对两手的支持力合力总是大于重力 B. 上升过程杠对两手的支持力做正功 C. 下降过程中人受到的重力做正功，重力势能减小 D. 上升和下降过程中人的机械能守恒 5. 高空坠物往往使落下的物体具有很大的动能，非常危险。假如一个质量为5kg的花盆，从离地面20m高的阳台由静止坠落，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，在花盆下落过程中（　　） A. 重力做功是100J B. 重力的功率先增大后减小 C. 重力的平均功率是500W D. 落地前的瞬间重力的瞬时功率是200W 6. 2024年北京时间3月20日8时31分，鹊桥二号中继卫星发射成功，为嫦娥六号登月做准备，“鹊桥”中继星在地月拉格朗日点L2执行任务，为地月信息联通搭建“天桥”。处于拉格朗日点的卫星在地球和月球引力的合力作用下，与月球保持相对静止同步绕地球做圆周运动。如图所示，已知地球、月球和“鹊桥”的质量分别为Me、Mm、m，地球和月球之间的平均距离为R，L2点离月球的距离为x，则（　　） A. “鹊桥”线速度大于月球的线速度 B. “鹊桥”的向心加速度小于月球的向心加速度 C. 月球的周期 D. x满足 7. 一运动员将质量为m的训练块以初速度v0沿水平面向左推出，起始点A与轻弹簧自由端O端相距s，如图所示。已知训练块与水平面间的动摩擦因数为μ，物块与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x（弹簧始终在弹性限度内），重力加速度为g，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中（　　） A. 物块克服摩擦力做功为 B. 物块机械能减少量为 C. 物块和弹簧系统机械能减少量为 D. 物块克服弹簧弹力所做的功为 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在所给的四个选项中，每小题有多个选项符合题意，全选对得6分，选对但不全得3分） 8. 某同学将一小球放在竖直的轻质弹簧上，并把小球往下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球竖直弹起，小球升至最高位置C（图乙），途中经过位置B时弹簧正好处于原长状态。关于小球向上运动过程，下列说法正确的是（　　） A. 小球运动到B点之前某位置速度已经达到最大 B. 小球的加速度方向始终不变 C. 弹簧的弹性势能先增大后不变 D. 小球的机械能先增大后不变 9. 国产智能手机已经实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示三颗赤道上空的通信卫星就能实现除两极部分区域外的环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度均为h，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小一定相等 B. 能实现环赤道全球通信时，卫星离地高度至少为R C. 其中一颗质量为m的通信卫星的动能为 D. 同一卫星在高轨道的动能大于在低轨道的动能 10. 如图所示，在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，拉力传感器可以测量细线上的拉力大小。小球静止在位置Ⅰ时，力传感器的示数为F0，细绳悬点O到小球球心的长度为L。将小球拉至与竖直方向夹角为θ处静止释放，改变释放时细绳与竖直方向夹角θ值，记录小球在最低点处拉力传感器的数值，以cosθ为横轴，以F为纵轴描点绘图，结果如图乙所示，忽略空气阻力影响，则可判断（　　） A. 小球的重力大小为F0 B. 细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力 C. 若图像斜率k=−2F0，则小球运动过程中机械能守恒 D. 若图像纵截距b=3F0，则小球运动过程中机械能守恒 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，共15分。） 11. 用如图所示的实验装置研究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的等分格可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 （1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，套有皮带的塔轮边缘处的___________大小相等（填“线速度”或“角速度”）。 （2）探究向心力与半径的关系时，应将皮带套在两塔轮半径___________（填“相同”或“不同”）的轮盘上，将质量相同的小球分别放在哪两个处挡板___________（填选项）。 A.“A”处和“B”处 B. “A”处和“C”处 C. “B”处和“C”处 （3）若将甲、乙两个相同小球分别置于挡板A和挡板C处，匀速转动手柄，稳定后两小球所需向心力大小之比F1：F21：4，则两小球的角速度之比___________。 12. 某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下： A．将桌面上的气垫导轨调至水平； B．测出遮光条的宽度d C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l D．由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间t E．秤出托盘和砝码总质量，滑块（含遮光条）的质量 已知当地重力加速度为g，回答以下问题（用题中所给的字母表示） （1）遮光条通过光电门时的速度大小为_________； （2）遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了_________，遮光条经过光电门时，滑块、托盘和砝码的总动能为_________； （3）通过改变滑块的释放位置，测出多组、数据﹐利用实验数据绘制图像如图。若图中直线的斜率近似等于________，可认为该系统机械能守恒。 四、计算题（本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤）。 13. 我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。某型号汽车质量为1.6×103kg，发动机的额定功率为60kW，在平直路面上行驶时受到的阻力恒为2000N。重力加速度g取10m/s2，求： （1）发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度； （2）若汽车从静止开始以a=2m/s2的加速度在该路面上匀加速行驶，3s末时发动机输出的实际功率； （3）若汽车以60kW的恒定功率从静止开始启动，需要20s即可达到最大速度，该过程汽车行驶的路程是多少？ 14. 2020年7月23日，我国成功发射了“天问一号”火星探测器，该探测器将对火星进行全面的科考，为我国登陆火星打下基础。若某物体在地球北极表面时受到的重力大小为N，探测器在火星“赤道”上测得该物体受到的万有引力大小为F。已知火星的半径为R，自转角速度大小为，引力常量为G，地球北极表面的重力加速度大小为g，地球和火星均视为球体，求： （1）火星“赤道”的重力加速度大小； （2）火星的质量； （3）火星的第一宇宙速度。 15. 传送带被广泛应用于生产和生活中，某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型，倾角θ=37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带转轮中心间距BC长L=6m，转轮半径r=0.1m，在匀速转动的电动机带动下，始终以v0=2m/s的速度顺时针运动。一个质量m=1kg的物块（可视为质点）由距斜面底端高度h1=2.4m的A点静止滑下，通过B点时速度的大小不变。物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.2，传送带上表面距地面的高度H=5m，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求： （1）物块下滑到B点的速度vB； （2）物块在传送带上运动的过程中由于摩擦产生的热量； （3）改变传送带的速度，可以使得物块恰好在右边转轮的正上方C脱离接触面做平抛运动，求该情况下物块落到D点时的动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 兰州一中2023-2024-2学期期中考试试题高一物理 说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间75分钟。答案写在答题卡上，交卷只交答题卡。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共7小题，每小题只有一项符合题目要求，每小题4分，共28分。） 1. 下列有关相对论时空观和牛顿力学的说法中不正确（　　） A. 相对论没有否定牛顿力学，只是认为牛顿力学是在一定条件下的特殊情形 B. 真空中光速在不同的惯性参考系中是不相同的 C. 牛顿力学有自身的局限性，不适用于微观领域 D. 当物体的运动速度远小于光速c时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别 【答案】B 【解析】 【详解】A.相对论没有否定牛顿力学，只是认为牛顿力学是在一定条件下的特殊情形，故A正确； B.真空中光速在不同的惯性参考系中是相同的，故B错误； C.牛顿力学只适用于宏观、低速运动问题，不适用于微观、高速运动问题，故C正确； D.当物体的运动速度远小于光速时，相对论和牛顿力学的结论没有区别，故D正确。 本题选不正确的，故选B。 2. 如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。在某时刻，无人机将小球以2m/s的速度沿水平方向投出。该同学测得小球从投出到落到水平地面所用的时间约为1s。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，小球水平方向的位移大小和被投出时距地面的高度约为（　　） A. 20m，5m B. 2m，5m C. 2m，10m D. 20m，10m 【答案】B 【解析】 【详解】小球水平方向做匀速运动，则水平位移大小 x=v0t=2m 竖直方向做自由落体运动，则被投出时距地面的高度约为 故选B。 3. 如图所示，餐桌中心是一个半径为r=1.5m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为μ=0.6.设小物体与圆盘之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2.为使物体不滑到餐桌上，圆盘转动的角速度ω最大值为（　　） A. 2rad/s B. 3rad/s C. 4rad/s D. 5rad/s 【答案】A 【解析】 【详解】物体恰不产生滑动时，由牛顿第二定律 可得 故选A。 4. 引体向上是中考体育考试选择项目之一，如图所示，两手用宽握距正握（掌心向前）单杠，略宽于肩，两脚离地，两臂自然下垂伸直。用背阔肌的收缩力量将身体竖直往上拉起，当下巴超过单杠时称为上升过程；然后逐渐放松背阔肌，让身体竖直下降，直到恢复完全下垂称为下降过程。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 上升过程杠对两手的支持力合力总是大于重力 B. 上升过程杠对两手的支持力做正功 C. 下降过程中人受到的重力做正功，重力势能减小 D. 上升和下降过程中人的机械能守恒 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意可知做引体向上的同学在上升过程中先向上加速后向上减速，支持力先大于重力，后小于重力，故A错误； B．支持力的作用点处，没有发生位移，故支持力不做功，故B错误； C．下降过程中人受到的重力做正功，重力势能减小，故C正确； D．人在做引体向上时，无论上升或下降，其重力势能都在变化。人上升时不是做竖直上抛运动，下降时也不是做自由落体运动，因此，不是只有动能与重力势能之间的转化，所以其机械能是不守恒的，故D错误。 故选C。 5. 高空坠物往往使落下的物体具有很大的动能，非常危险。假如一个质量为5kg的花盆，从离地面20m高的阳台由静止坠落，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，在花盆下落过程中（　　） A. 重力做功是100J B. 重力的功率先增大后减小 C. 重力的平均功率是500W D. 落地前的瞬间重力的瞬时功率是200W 【答案】C 【解析】 【详解】A．花盆下落过程中重力做的功为 W=mgh=1000J 选项A错误； B．下落过程中做自由落体运动，根据 P=mgv=mg2t 可知重力的功率逐渐变大，选项B错误； C．在t=2s时重力的平均功率为 选项C正确； D．落地时物体的速度 则重力做功的瞬时功率 =1000W 选项D错误。 故选C。 6. 2024年北京时间3月20日8时31分，鹊桥二号中继卫星发射成功，为嫦娥六号登月做准备，“鹊桥”中继星在地月拉格朗日点L2执行任务，为地月信息联通搭建“天桥”。处于拉格朗日点的卫星在地球和月球引力的合力作用下，与月球保持相对静止同步绕地球做圆周运动。如图所示，已知地球、月球和“鹊桥”的质量分别为Me、Mm、m，地球和月球之间的平均距离为R，L2点离月球的距离为x，则（　　） A. “鹊桥”线速度大于月球的线速度 B. “鹊桥”的向心加速度小于月球的向心加速度 C. 月球的周期 D. x满足 【答案】A 【解析】 【详解】A.由 中继星绕地球转动的半径比月球绕地球的半径大，“鹊桥”中继星绕地球转动的线速度比月球绕地球转动的线速度大，故A正确； B.向心加速度 中继星绕地球转动的半径比月球绕地球的半径大，“鹊桥”中继星绕地球转动的向心加速度大于月球的向心加速度，故B错误； C.对月球有 月球的周期 故C错误； D.中继卫星的向心力由月球和地球引力的合力提供，则有 可解得 故D错误。 故选A。 7. 一运动员将质量为m的训练块以初速度v0沿水平面向左推出，起始点A与轻弹簧自由端O端相距s，如图所示。已知训练块与水平面间的动摩擦因数为μ，物块与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x（弹簧始终在弹性限度内），重力加速度为g，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中（　　） A. 物块克服摩擦力做功为 B. 物块机械能减少量为 C. 物块和弹簧系统机械能减少量为 D. 物块克服弹簧弹力所做的功为 【答案】D 【解析】 【详解】A．从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中摩擦力做功为 物块克服摩擦力做功为 故A错误； B．由能量守恒定律可知，从开始碰撞到弹簧被压缩至最短的过程中物块机械能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量和克服摩擦力所做的功，物块机械能减少量为，大于，故B错误； C．物块和弹簧系统机械能减少量等于物块克服摩擦力做的功为，故C错误； D．由动能定理 物块克服弹簧弹力所做的功为 故D正确。 故选D。 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在所给的四个选项中，每小题有多个选项符合题意，全选对得6分，选对但不全得3分） 8. 某同学将一小球放在竖直的轻质弹簧上，并把小球往下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球竖直弹起，小球升至最高位置C（图乙），途中经过位置B时弹簧正好处于原长状态。关于小球向上运动过程，下列说法正确的是（　　） A. 小球运动到B点之前某位置速度已经达到最大 B. 小球的加速度方向始终不变 C. 弹簧的弹性势能先增大后不变 D. 小球的机械能先增大后不变 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．小球向上运动过程中，从A点到B点加速度由重力和弹簧弹力的合力 提供，随着弹力减小，a逐渐减小，小球做加速度减小的加速运动，当时，a=0，速度最大，此后加速度方向竖直向下 随着弹力减小，a逐渐增大，小球做加速度增大的减速运动，直到B点，弹簧恢复原长，此后，小球做匀减速直线运动直至最高点，选项A正确，B错误； CD．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，向上运动过程弹性势能先减小后一直等于0，小球的机械能先增大后不变，选项C错误D正确。 故选AD。 9. 国产智能手机已经实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示三颗赤道上空的通信卫星就能实现除两极部分区域外的环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度均为h，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小一定相等 B. 能实现环赤道全球通信时，卫星离地高度至少为R C. 其中一颗质量为m的通信卫星的动能为 D. 同一卫星在高轨道的动能大于在低轨道的动能 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据万有引力的公式 可知，由于不知道三颗卫星的质量大小，因此不能确定三颗卫星所受地球万有引力大小的关系，故A错误； B．若恰能实现赤道全球通信时，此时这三颗卫星两两之间与地心连线的夹角为120°，每颗卫星与地心的连线和卫星与地表的切线以及地球与切点的连线恰好构成直角三角形，根据几何关系可知，此种情况下卫星到地心的距离为 则卫星离地高度至少为 故B正确； CD．根据万有引力充当向心力有 可得卫星的线速度 则该卫星的动能 而对于环绕地球表面做圆周运动的物体有 可得 则可得该物体的动能 而显然对于同一颗卫星，轨道半径越大，其动能越小，因此同一卫星在高轨道的动能小于在低轨道的动能，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，拉力传感器可以测量细线上的拉力大小。小球静止在位置Ⅰ时，力传感器的示数为F0，细绳悬点O到小球球心的长度为L。将小球拉至与竖直方向夹角为θ处静止释放，改变释放时细绳与竖直方向夹角θ值，记录小球在最低点处拉力传感器的数值，以cosθ为横轴，以F为纵轴描点绘图，结果如图乙所示，忽略空气阻力影响，则可判断（　　） A. 小球的重力大小为F0 B. 细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力 C. 若图像斜率k=−2F0，则小球运动过程中机械能守恒 D. 若图像纵截距b=3F0，则小球运动过程中机械能守恒 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．小球静止在位置Ⅰ时 A正确； B．小球在运动过程中是拉力与重力沿绳方向的分力的合力提供向心力，B错误； CD．小球运动过程中机械能守恒，则有 且在最低点 联立可得 图像斜率 纵截距 CD正确。 故选ACD。 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，共15分。） 11. 用如图所示的实验装置研究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的等分格可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 （1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，套有皮带的塔轮边缘处的___________大小相等（填“线速度”或“角速度”）。 （2）探究向心力与半径的关系时，应将皮带套在两塔轮半径___________（填“相同”或“不同”）的轮盘上，将质量相同的小球分别放在哪两个处挡板___________（填选项）。 A.“A”处和“B”处 B. “A”处和“C”处 C. “B”处和“C”处 （3）若将甲、乙两个相同小球分别置于挡板A和挡板C处，匀速转动手柄，稳定后两小球所需向心力大小之比F1：F21：4，则两小球的角速度之比___________。 【答案】（1）线速度 （2） ①. 相同 ②. C （3）1：2 【解析】 【小问1详解】 根据题意，由皮带传动可知，套有皮带的塔轮边缘处的线速度相等。 【小问2详解】 [1][2]根据题意可知，探究向心力与半径的关系时，应保持质量和角速度相等，半径不相等，则应将皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，并将质量相同的小球分别放在“B”处和“C”处。故选C。 【小问3详解】 两个小球列向心力方程 联立可得 12. 某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下： A．将桌面上的气垫导轨调至水平； B．测出遮光条的宽度d C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l D．由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间t E．秤出托盘和砝码总质量，滑块（含遮光条）的质量 已知当地重力加速度为g，回答以下问题（用题中所给的字母表示） （1）遮光条通过光电门时的速度大小为_________； （2）遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了_________，遮光条经过光电门时，滑块、托盘和砝码的总动能为_________； （3）通过改变滑块的释放位置，测出多组、数据﹐利用实验数据绘制图像如图。若图中直线的斜率近似等于________，可认为该系统机械能守恒。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]小车通过光电门时的速度为 （2）[2]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为 [3]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统动能增加量为 （3）[4]改变l，做多组实验，做出如图以l为横坐标。以为纵坐标的图像，若机械能守恒成立有 整理有 可知，若图中直线的斜率近似等于，可认为该系统机械能守恒。 四、计算题（本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤）。 13. 我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。某型号汽车质量为1.6×103kg，发动机的额定功率为60kW，在平直路面上行驶时受到的阻力恒为2000N。重力加速度g取10m/s2，求： （1）发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度； （2）若汽车从静止开始以a=2m/s2的加速度在该路面上匀加速行驶，3s末时发动机输出的实际功率； （3）若汽车以60kW的恒定功率从静止开始启动，需要20s即可达到最大速度，该过程汽车行驶的路程是多少？ 【答案】（1）30m/s；（2）31.2kW；（3）240m 【解析】 【详解】（1）当牵引力与阻力平衡时，汽车达到最大行驶速度，即 得 v=30m/s （2）据牛顿第二定律有 解得 F=5.2×103N 汽车做匀加速运动的速度 汽车实际功率 解得 P=3.12×104W （3）根据动能定理 解得 x=240m 14. 2020年7月23日，我国成功发射了“天问一号”火星探测器，该探测器将对火星进行全面的科考，为我国登陆火星打下基础。若某物体在地球北极表面时受到的重力大小为N，探测器在火星“赤道”上测得该物体受到的万有引力大小为F。已知火星的半径为R，自转角速度大小为，引力常量为G，地球北极表面的重力加速度大小为g，地球和火星均视为球体，求： （1）火星“赤道”的重力加速度大小； （2）火星的质量； （3）火星的第一宇宙速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）地球北极表面 ① 火星赤道 ② 解得 （2）火星赤道 ③ 代入①得 （3）火星表面附近运行的卫星 ④ 代入（2）得 15. 传送带被广泛应用于生产和生活中，某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型，倾角θ=37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带转轮中心间距BC长L=6m，转轮半径r=0.1m，在匀速转动的电动机带动下，始终以v0=2m/s的速度顺时针运动。一个质量m=1kg的物块（可视为质点）由距斜面底端高度h1=2.4m的A点静止滑下，通过B点时速度的大小不变。物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.2，传送带上表面距地面的高度H=5m，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求： （1）物块下滑到B点的速度vB； （2）物块在传送带上运动的过程中由于摩擦产生的热量； （3）改变传送带的速度，可以使得物块恰好在右边转轮的正上方C脱离接触面做平抛运动，求该情况下物块落到D点时的动能。 【答案】（1）4m/s；（2）2J；（3）50.5J 【解析】 【详解】（1）由动能定理可得 代入数据得 =4m/s （2）物块滑上传送带后做匀减速直线运动 由 得 x1=3m<L 物块匀减速的时间 =1s 传送带发生的位移 x2=2m 物块与传送带之间的相对位移为 =1m 系统摩擦生热为 代入数据 Q=2J （3）物块在转轮C点正上方恰好脱离接触面，则 得 v=1m/s 物块从C点做平抛运动，直至落地 可得 =50.5J 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $