6.2.2向量的减法运算教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

教学设计 课程基本信息 课题 向量的减法运算 教学目标 1. 课程目标 （1）、了解相反向量的概念； (2)、掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义； (3)、通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间可以相互转化 2. 数学学科素养 1.数学抽象：相反向量和向量减法的概念； 2.逻辑推理：利用已知向量表示未知向量； 3.直观想象：向量减法运算； 教学内容 教学重点： 向量减法的概念和向量减法的作图法以及理解 向量减法的几何意义； 教学难点： 体会向量减法的生成过程以及掌握差向量的方向如何确定 教学过程 一、复习回顾，情境导入 首先复习回顾向量加法的三角形法则和平行四边形法则。 然后情境导入：在数的运算中，我们知道减法是加法的逆运算，向量的加法与实数的加法类似，类比实数的减法运算，能否把向量的减法同样作为向量加法的逆运算引入呢？向量的减法具有什么特点？如何进行向量减法的运算呢？带着这些问题，一起学习《向量的减法运算》 二、引入新课，探究新知： 引入情境：某日，小明从家步行到快递公司取快递, 取到快递后再从快递公司返回家中,我们把快递公司记作B点,小明家记作A点,那么他的位移是多少? 怎样用向量来表示呢? 阅读课本11-12页，思考并完成以下问题 1.相反向量的概念是什么？ 2.向量的减法运算的定义是什么 3.如何求两个向量的差？ 4．向量减法的几何意义是什么？ 5.总结求两个向量的差向量的作图步骤： 6.思考： 要求：学生独立完成，填写导学案后，以小组为单位，组内交流讨论后，选出代表回答问题。 三、梳理知识，解答释疑： 1.相反向量（学生自主完成） （1） “相反向量”的定义：与长度相同、方向相反的向量.记作 （2） 规定：零向量的相反向量仍是零向量. 且 练习1：如果互为相反向量，则 2、向量减法：（学生自主完成） （1）向量减法的定义：向量加上相反向量，叫做与的差. 即： 求两个向量差的运算叫做向量的减法. 3.如何求两个向量的差向量？（师生共同讨论完成） 在平面内，设以为邻边作平行四边形ADCE，根据平行四边形加法法则，又在平行四边形ABCE中，得 4.向量减法的几何意义： （师生共同讨论） 5.总结两个向量差向量的作图步骤：(1)将 两个向量 平 移到同一起点. (2)连接 两个向量的终点,让箭头方向指向被减向量的终点，得到的向量就是差向量 . (师生共同总结) 6.思考：（学生自主完成后学生上台讲解） 分类讨论思想：（1）当 同向时（2）当 反向时： 练习2： 四．例题分析：（先让学生独立思考，然后选派代表上台讲解） 例1： 已知 五．小结：(学生们相互间谈谈本节课的收获) 2.差向量的作法：先将 两个向量 平 移到同一起点，然后连接这 两个向量 的终点,让箭头方向指向被减向量 的终点，最后得到的向量就是 差向量 . 六：课后作业：见作业单. 学科网（北京）股份有限公司 $$