2015-2016学年高中数学人教A版高中必修1课件：2.2《对数与对数函数》（共53张PPT）

第八节 对数函数 * * 教 材 面 面 观 1．对数的概念及运算性质 (1)对数的概念 如果ab＝N(a＞0，且a≠1)，那么b叫做________的对数，记作________． 以10为底的对数叫做________，记作________． 以无理数e＝2.71828…为底的对数叫做________，记作________． (2)对数的性质(a＞0，a≠1) ①________没有对数； ②loga1＝________； ③logaa＝________. * (3)积、商、幂、方根的对数(M、N都是正数，a＞0，a≠1，n≠0) ①loga(M·N)＝________； ②logaeq \f(M,N)＝________； ③logaMn＝________. (4)对数的换底公式及对数恒等式 ①alogaN＝________(对数恒等式)； ②logaan＝________； ③________(换底公式)； ④________＝eq \f(1,logba)； ⑤eq \f(n,m)logaM＝________. * 答案　以a为底N　logaN＝b(a＞0，a≠1)　常用对数　lgN　自然对数　lnN　零与负数　0　1　logaM＋logaN　logaM－logaN　nlogaM　N　n　logaN＝eq \f(logbN,logba) logab　logamMn * 2．对数函数的图象与性质 (1)对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)与________互为反函数，它们的图象关于直线y＝x对称． (2) 定义 y＝logax(a＞0，a≠1的常数)叫做对数函数 定义域 ________ 值域 ________ 图象 * 性质 1 x＞0. 2 图象经过________点． 3 a＞1，当________时，y＞0；当________时，y＜0.0＜a＜1，当x＞1时，y＜0；当0＜x＜1时，y＞0. 4 a＞1，在(0，＋∞)上y＝logax为________，0＜a＜1，在(0，＋∞)上y＝logax为________． ⑤为________(填入奇偶性) * 答案　指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)　(0，＋∞)　(－∞，＋∞)　(1,0)　x＞1　0＜x＜1　增函数　减函数　非奇非偶函数 * 3．对数方程：在对数符号后面含有未知