10.5 带电粒子在电场中运动（课件）【上好课】2024-2025学年高二物理同步精品课堂（人教版2019必修第三册）

第十章：第5节 带电粒子在电场中的运动 （三课时） 高中物理必修第三册 制作：陈庆威 目录 CONTENT 高中物理必修第三册 加速问题 偏转问题 加速与偏转 示波管的原理 新课引入 00. 高中物理选择性必修第一册 电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。电子在加速器中是受到什么力作用而加速的呢? 带电粒子在电场中的加速 第一部分 问题与思考 01. 高中物理必修第三册 A B U d E + F v 如图，一个质量为m、带正电荷q的粒子，只在静电力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动。试计算粒子到达负极板时的速度？ 方法一：动力学观点 主要用牛顿运动定律和匀变速直线运动的规律 解决方案 02. 高中物理必修第三册 方法二：能量观点 ——利用动能定理 总结：粒子加速后的速度只与加速电压有关。 A B U d E + F v 延伸思考 03. 高中物理必修第三册 思考：若两极板间不是匀强电场，该用何种方法求解？ 若粒子的初速度为零,则: 若粒子的初速度不为零,则: 能量观点——动能定理 提出新问题 04. 高中物理必修第三册 问题：将多级平行板按图示连接，能否加速粒子？ U ＋ ＋ ＋ － － － A B C D E F 怎么办 ？ 多级直线加速器 05. 高中物理必修第三册 多级直线加速器示意图 U ~ ＋ － 因交变电压的变化周期相同，故粒子在每个加速电场中的运动时间相等。 U 0 u0 -u0 t T 2T t 教材例题 06. 高中物理必修第三册 【例题】如图甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图 乙所示。在 t＝0 时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒 1 之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒 1，为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为m，电子电荷量为 e，电压的绝对值为 u，周期为 T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？第 n 个金属圆筒的长度应该是多少？ 方法与选择 07. 高中物理必修第三册 方法：分析带电粒子加速的问题，常有两种思路∶ 一种是利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析;另一种是利用静电力做功结合动能定理分析。 选择：当解决的问题属于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量时，适合运用前一种思路分析;当问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时，适合运用后一种思路分析。 拓展思考 08. 高中物理必修第三册 电荷能不能在电场中走出一条我们想要的曲线呢？ 带电粒子在电场中的偏转 第二部分 问题提出 01. 高中物理必修第三册 如图，一带电粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速度v0 射入电场，若不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？ 1.受力分析： 仅受竖直向下的电场力 做类平抛运动 2.运动分析： v0 q、m L d - - - - - - - - - - + + + + + + + + + U + + 垂直电场方向：匀速直线运动 沿电场方向：初速度为零的匀加速直线运动 问题跟进 02. 高中物理必修第三册 L d + - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + U v0 q、m F + v v0 vy y θ 偏转角（偏向角） 偏移距离（侧移距离或侧移量） 如图，粒子以初速度v0射入电场，求射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和速度偏转的角度θ。 问题突破 03. 高中物理必修第三册 L d - - - - - - - - + + + + + + + + + U v0 q、m + + vy θ v v0 y 1.飞行时间： 2.加速度： 3.竖直分速度： 4.竖直分位移： 5.速度偏转角： 规律总结 04. 高中物理必修第三册 1.初速度相同的带电粒子，无论m、q是否相同，只要q/m相同，则偏转距离y和偏转角度θ都相同。(即轨迹重合) 当偏转电场的U、L、d一定： L d - - - - - - - - - - + + + + + + + + + U v0 q、m + + vy θ v v0 y 2.初动能相同的带电粒子，只要q相同，无论 m 是否相同，则偏转距离y和偏转角度θ都相同。 (即轨迹重合) 两种放置方式 05. 高中物理必修第三册 Y Y’ X X’ - + - - + - 若金属平行板水平放置，电子将在竖直方向发生偏转。 若金属平行板竖直放置，电子将在水平方向发生偏转。 偏转电极的不同放置方式： 如果电子在电场中既加速又偏转会怎样呢？ 带电粒子在电场中的加速与偏转 第三部分 加速与偏转 01. 高中物理必修第三册 A B U1 E + F - - - - - - - - - - + + + + + + + + + U2 + vy θ y v v0 v0 如图，若粒子能从极板的右边缘飞出偏转电场，则末速度反向延长线交于水平位移的中点,粒子好像从极板间L/2处沿直线射出一样。 问题拓展 02. 高中物理必修第三册 d L/2 y v0 -q v v0 v⊥ + + + + + + - - - - - L Y X U2 荧光屏 光斑 U1 问题拓展：若粒子是从静止经过电场加速电压U1加速后进入偏转电场U2发生侧移y；离开电场后，打在荧光屏上形成光斑，光斑距荧光屏中心的距离Y。请结合前面结论，推出y与Y的表达式。 - θ θ 模型构建 03. 高中物理必修第三册 d L/2 y v0 -q v v0 v⊥ θ θ + + + + + + - - - - - L Y X U2 荧光屏 光斑 U1 - 粒子的重力去哪了 ？ 动画演示 05. 高中物理必修第三册 视频演示 06. 高中物理必修第三册 关键突破——粒子的重力 07. 高中物理必修第三册 3.某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定。 1.带电的基本粒子（微观）：如电子、质子、α粒子、正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但不能忽略质量）。 2.带电微粒（宏观）：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。 示波管 的原理 第四部分 示波器 01. 高中物理必修第三册 示波器是一种用途十分广泛的电子测量仪器。它能把肉眼看不见的电信号变换成看得见的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。示波器利用狭窄的、由高速电子组成的电子束，打在涂有荧光物质的屏面上，就可产生细小的光点。示波器的核心部件是示波管。 在被测信号的作用下，电子束就好像一支笔的笔尖，可以在屏面上描绘出被测信号的瞬时值的变化曲线。 示波器 02. 高中物理必修第三册 加速电压 电子枪 偏转电极 亮斑 亮斑 荧光屏 电子枪 产生高速飞行的电子束 加速电压 两端加待显示的电压信号， 使电子沿方向偏移。 锯齿形扫描电压， 使电子沿方向偏移。 示波管的构造 作用： 思考与讨论 03. 高中物理必修第三册 思考与讨论1：如果在电极 XXˊ 之间不加电压，而在 YYˊ 之间也不加电压，电子将打在荧光屏的什么位置？ - + Xˊ Xˊ X X Y Yˊ Yˊ Y 电子枪 偏转电极 荧光屏 高中物理必修第三册 思考与讨论2：如果在电极 XXˊ 之间不加电压，而在 YYˊ 之间加不变电压，使Y 的电势比 Yˊ 高，电子将打在荧光屏的什么位置？ - + Xˊ Xˊ X X Y Yˊ Yˊ Y 电子枪 偏转电极 荧光屏 思考与讨论 04. 高中物理必修第三册 思考与讨论 05. 思考与讨论3：如果在电极 XXˊ 之间不加电压，而在 YYˊ 之间加不变电压，使 Y ˊ 的电势比Y 高，电子将打在荧光屏的什么位置？ - + Xˊ Xˊ X X Y Yˊ Yˊ Y 电子枪 偏转电极 荧光屏 高中物理必修第三册 思考与讨论 06. 思考与讨论4：如果在 XXˊ 之间不加电压，而在 YYˊ 之间加按图示的规律变化的电压，在荧光屏会看到的什么样的图形？ Xˊ X Y Yˊ UY t O Yˊ 随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，只能看到一条竖直的亮线。 高中物理必修第三册 思考与讨论 07. - + Xˊ Xˊ X X Y Yˊ Yˊ Y 电子枪 偏转电极 荧光屏 思考与讨论5：如果在电极 YYˊ 之间不加电压，而在 XXˊ 之间加不变电压，使 X 的电势比 Xˊ 高，电子将打在荧光屏的什么位置？ 高中物理必修第三册 思考与讨论 08. UX t 扫描电压 总结：若 XXˊ 所加的电压为特定的周期性变化电压，则亮斑在水平方向来回运动一一扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为一条水平的亮线。 示波器图象 O Xˊ X Y Yˊ 高中物理必修第三册 思考与讨论 09. 思考与讨论6：如果在 YYˊ 之间加如图所示的交变电压，同时在 XXˊ 之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？ A B C D F A B C t1 D E F t2 Xˊ X Y t O UY UX O t A B C D E E F t2 t1 t2 t1 示波管的原理 10. 高中物理必修第三册 如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象。 示波器图象 t O UY UX O t Xˊ X Y Yˊ 示波管原理视频解读 12. 高中物理必修第三册 课堂小结 高中物理必修第三册 A 加速 B 偏转 C 示波 管 A B U d E + F v0 课后作业 第五部分 例题1 例题精选 01. 【参考答案】B 高中物理必修第三册 平行板电容器中存在如图所示的匀强电场，氕核（）和氘核（）从电容器左侧同一位置均以垂直于电场的方向进入极板，均能从极板右侧飞出。氕核（）入射的初速度为，沿电场方向的偏移距离为，氘核（）入射的初速度为，沿电场方向的偏移距离为，且，则二者进入电场时的初速度与之比为（　　） A． B． C． D． 解析 例题解析 02. 高中物理必修第三册 粒子在板间做类平抛运动，则 联立可得 则，故选B。 例题2 例题精选 03. 【参考答案】A 高中物理必修第三册 右图为示波管的原理图，在示波管的两对偏转电极上均不加电压时，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧屏中心，产生一个亮斑。若在偏转电极加电压、偏转电极加电压后，亮斑会偏离荧光屏中心位置。能使亮斑离荧光屏中心的竖直距离增大的是（　　） A．增大 B．减小 C．增大 D．减小 解析 例题解析 04. 高中物理必修第三册 偏转电极使得电子在水平方向发生偏转，偏转电极使得电子在竖直方向发生偏转，令偏转电极极板长为，极板间距为d，极板右边缘距离荧光屏间距为,则在电子加速过程有在偏转电极中偏转过程有， 飞出偏转电极后，速度方向的反向延长线交偏转过程水平分位移对应线段的中点，根据相似三角形有解得可知，若使亮斑离荧光屏中心的竖直距离增大，则可增大。故选A。 例题3 例题精选 05. 高中物理必修第三册 如图所示，一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角。已知匀强电场的宽度为d，方向竖直向上，P、Q两点间的电势差为U(U>0)，不计粒子重力，P点的电势为零。求： （1）带电粒子在Q点的电势能。 （2）P、Q两点间的竖直距离。 （3）此匀强电场的电场强度大小。 解析 例题解析 06. 高中物理必修第三册 （1）由题图可知，带电粒子的轨迹向上弯曲，则粒子受到的静电力方向竖直向上，与电场方向相同，所以该粒子带正电，P、Q两点间的电势差为U，所以 其中所以 根据电势能与电势的关系可知，带电粒子在Q点的电势能为 （2）根据类平抛运动知识可知Q点速度的反向延长线过水平位移的中点，则 可得P、Q两点间的竖直距离为 （3）根据电场强度的定义式可知，此匀强电场的电场强度大小为 例题4 例题精选 07. 高中物理必修第三册 如图所示，M、N为两块水平放置的平行金属板，板长为l，两板间的距离也为l，板间电压恒定。今有一质量为m，带电荷量为q的粒子（重力不计），从静止开始，经过电压为的加速电场加速后，以一定的初速度沿两板正中间垂直进入电场，最后打在距两平行板右端距离为l的竖直屏上，粒子落点距O点的距离为。求： （1）粒子从进入偏转电场到打到屏上所用的时间； （2）偏转电场的电压U； （3）若大量的质量和电量均不同、但电性相同的带电粒子（重力均不计，且忽略粒子间相互作用），经过同一加速电场加速后，从MN板间不同位置垂直进入电场，试求这些粒子打到竖直屏上的最高点和最低点间距离。 解析 例题解析 08. 高中物理必修第三册 （1）在加速电场中，由动能定理解得 然后，带电粒子在水平方向做匀速直线运动，则 （2）带电粒子做类平抛运动，则 加速度为根据几何关系有 解得 解析 例题解析 09. 高中物理必修第三册 （3）假设粒子带负电，由题意可分析出大量粒子垂直射入偏转电场后情况，如上图甲、乙所示 所有能出偏转电场的粒子的竖直位移均相等，故这些粒子打到竖直屏上的最高点和最低点间的距离 若粒子带正电，同理可得粒子打到竖直屏上的最高点和最低点间的距离为。 例题5 例题精选 10. 高中物理必修第三册 如图所示，长为3L、间距为2L的两平行金属板水平放置，两板与开关S、直流电源相连。闭合开关S，质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以速度从上极板边缘水平射入，恰能从下极板边缘飞出，粒子受到的重力和空气阻力均忽略不计，已知。 （1）粒子离开电场时速度大小v； （2）若粒子以速度2v0从上极板边缘水平射入， 求粒子离开电场时的动能Ek； （3）将题中直流电源换为交流电源，其电压U 随时间t变化关系的图像如图乙所示，其中U0（未知）等于原直流电源的电动势，时刻粒子仍以速度从上极板边缘水平射入，求粒子离开电场时的侧位移y。 解析 例题解析 11. 高中物理必修第三册 （1）粒子在电场中作类平抛运动，水平方向满足 竖直方向满足解得所以 （2）设飞行时间为，则解得 所以则 所以动能为 解析 例题解析 12. 高中物理必修第三册 （3）由于等于原直流电源的电动势，所以粒子在电场中运动的加速度a大小保持不变第（1）问中，粒子水平方向上做匀速运动 竖直方向：第一个时间内，做初速度为0的匀加速运动；第二个时间内，做匀减速运动，直至速度为0；第三个时间内，再做初速度为0的匀加速运动。粒子每个时间内，发生的侧位移联立可得 所以，粒子离开电场时的侧位移 THANKS cqw (c) - cqw (c) - Lavf59.23.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 Lavf59.23.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $$