期末典例专练09：长方形和正方形的面积基本题型-2023-2024学年三年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 3 2023-2024 学年三年级数学下册典型例题系列 期末典例专练 09：长方形和正方形的面积基本题型 一、填空题。 1．一个长方形水池，宽是 8米，面积是 184平方米，这个水池的长是( ) 米。 2．学校音乐教室长 12米、宽 6米。用边长 3分米的正方形地砖来铺地，至少需 要( )块地砖。 3．下面的四个图，图( )和图( )面积相等。 4．下图是由两个相同的正方形拼成的一个长方形，拼成的长方形的周长是 42 厘米，一个正方形的面积是( )平方厘米。 5．在一个长 16分米，宽 8分米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，这个正方 形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 6．一根铁丝围成一个长 7厘米，宽 5厘米的长方形，这个长方形的面积是 ( )平方厘米，如果用这根铁丝围成一个正方形，则正方形的面积是 ( )平方厘米。 7．如下图，涂色部分是由 2平方厘米的小正方形拼成的，这个大长方形面积是 ( )平方厘米。 2 / 3 8．小温准备为亚运会制作爱心小贴士。他把一张纸裁成两个相同的正方形，剪 开后周长增加了 20厘米，原来这张长方形纸的面积是( )平方厘米。 9．淘气用一根铁丝围成了一个长 7厘米，宽 3厘米的长方形，长方形的周长是 ( )厘米，现在要用这根铁丝围成一个最大的正方形（接头处忽略不计）， 那么这个正方形的面积为( )平方厘米。 10．有一个周长是 48厘米的长方形，它是由三个正方形拼成的，求这个长方形 的面积是( )平方厘米。 二、选择题。 11．下面和“面积”有关的活动是( )。 A．在操场上跑 3圈 B．妈妈做衣服量腰围 C．值日生擦黑板 D．在一块长方形菜地的四周围上篱笆 12．会议室地面长 12米，宽 6米。用面积是 9平方分米的正方形地砖铺地面， 需要多少块？( ) A．8块 B．80块 C．800块 13．用 20个面积为 1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积 是( )平方厘米。 A．400 B．24 C．20 14．用边长 2分米的方砖给一个长方形的通道铺地，沿长边铺了 20块，沿宽边 铺了 5块，这个通道的面积是( )平方分米。 A．100 B．200 C．400 D．320 15．边长 10厘米的正方形纸中，剪去一个长 6厘米、宽 4厘米的长方形，下图 三种情况中的剩余部分相比( )。 A．面积不相等，周长相等 B．面积不相等，周长不相等 C．面积相等，周长不相等 3 / 3 16．如图，长方形被分成了两部分，这两部分的( )。 A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等 C．周长相等，但面积不相 等 17．下面大长方形中，每个小方格表示 1平方厘米，那么，大长方形的面积是 ( ) A．45平方厘米 B．9平方厘米 C．15平方厘米 18．一个正方形的周长是 16厘米，它的面积是( )。 A．16平方厘米 B．256平方厘米 C．16厘米 19．用一根长 40分米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是( )。 A．100分米 B．40平方分米 C．100平方分米 20．小红做手工，要从一张长 8分米、宽 7分米的长方形卡纸上剪出边长为 2 分米的小正方形，最多可以剪( )。 A．12个 B．14个 C．28个 2023-2024学年三年级数学下册典型例题系列 期末典例专练09：长方形和正方形的面积基本题型 一、填空题。 1．一个长方形水池，宽是8米，面积是184平方米，这个水池的长是( )米。 2．学校音乐教室长12米、宽6米。用边长3分米的正方形地砖来铺地，至少需要( )块地砖。 3．下面的四个图，图( )和图( )面积相等。    4．下图是由两个相同的正方形拼成的一个长方形，拼成的长方形的周长是42厘米，一个正方形的面积是( )平方厘米。    5．在一个长16分米，宽8分米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 6．一根铁丝围成一个长7厘米，宽5厘米的长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米，如果用这根铁丝围成一个正方形，则正方形的面积是( )平方厘米。 7．如下图，涂色部分是由2平方厘米的小正方形拼成的，这个大长方形面积是( )平方厘米。    8．小温准备为亚运会制作爱心小贴士。他把一张纸裁成两个相同的正方形，剪开后周长增加了20厘米，原来这张长方形纸的面积是( )平方厘米。 9．淘气用一根铁丝围成了一个长7厘米，宽3厘米的长方形，长方形的周长是( )厘米，现在要用这根铁丝围成一个最大的正方形（接头处忽略不计），那么这个正方形的面积为( )平方厘米。 10．有一个周长是48厘米的长方形，它是由三个正方形拼成的，求这个长方形的面积是( )平方厘米。 二、选择题。 11．下面和“面积”有关的活动是( )。 A．在操场上跑3圈 B．妈妈做衣服量腰围 C．值日生擦黑板 D．在一块长方形菜地的四周围上篱笆 12．会议室地面长12米，宽6米。用面积是9平方分米的正方形地砖铺地面，需要多少块？( ) A．8块 B．80块 C．800块 13．用20个面积为1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米。 A．400 B．24 C．20 14．用边长2分米的方砖给一个长方形的通道铺地，沿长边铺了20块，沿宽边铺了5块，这个通道的面积是( )平方分米。 A．100 B．200 C．400 D．320 15．边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形，下图三种情况中的剩余部分相比( )。 A．面积不相等，周长相等 B．面积不相等，周长不相等 C．面积相等，周长不相等 16．如图，长方形被分成了两部分，这两部分的( )。 A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等 C．周长相等，但面积不相等 17．下面大长方形中，每个小方格表示1平方厘米，那么，大长方形的面积是( ) A．45平方厘米 B．9平方厘米 C．15平方厘米 18．一个正方形的周长是16厘米，它的面积是( )。 A．16平方厘米 B．256平方厘米 C．16厘米 19．用一根长40分米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是( )。 A．100分米 B．40平方分米 C．100平方分米 20．小红做手工，要从一张长8分米、宽7分米的长方形卡纸上剪出边长为2分米的小正方形，最多可以剪( )。 A．12个 B．14个 C．28个 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年三年级数学下册典型例题系列 期末典例专练09：长方形和正方形的面积基本题型 一、填空题。 1．一个长方形水池，宽是8米，面积是184平方米，这个水池的长是( )米。 【答案】23 【分析】长方形的面积＝长×宽，则长方形的长＝面积÷宽，依此将数字代入公式即可计算出这个水池的长。 【详解】184÷8＝23（米） 这个水池的长是23米。 【点睛】此题考查的是根据长方形的面积和宽求长，还应熟练掌握三位数与一位数的除法计算。 2．学校音乐教室长12米、宽6米。用边长3分米的正方形地砖来铺地，至少需要( )块地砖。 【答案】800 【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”计算出音乐教室的面积，并将单位化成平方分米，1平方米＝100平方分米，依此换算；然后根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出每块地砖的面积，最后用音乐教室的面积除以每块地砖的面积即可，依此计算。 【详解】12×6＝72（平方米） 72平方米＝7200平方分米 3×3＝9（平方分米） 7200÷9＝800（块） 至少需要800块地砖。 【点睛】熟练掌握长方形和正方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，是解答此题的关键。 3．下面的四个图，图( )和图( )面积相等。    【答案】 ① ④ 【分析】由题目可知，可把每个小正方形的面积看作1，看看各个图所占的正方形的个数，进而求出每个图的面积，即可解题。 【详解】由分析可知： 设每个小正方形的面积为1，所以图①的面积为9，图2的面积为8，图③的面积为7，图④的面积为9。 所以图①和图④面积相等。 【点睛】此题考查了学生对图形面积的认识，以及灵活解答问题的能力。 4．下图是由两个相同的正方形拼成的一个长方形，拼成的长方形的周长是42厘米，一个正方形的面积是( )平方厘米。    【答案】49 【分析】观察图形可知，这个长方形的周长是6条正方形的边长组成的，用42除以6即可求出正方形的边长，再利用正方形的面积公式S＝a2，即可解题。 【详解】由分析可知： 42÷6＝7（厘米） 7×7＝49（平方厘米） 所以一个正方形的面积是49平方厘米。 【点睛】解答此题的关键是根据两个正方形拼成的长方形的周长特点，求出一条正方形的边长，再利用正方形的面积公式即可解答。 5．在一个长16分米，宽8分米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 【答案】 32 64 【分析】在长方形内剪一个最大的正方形，正方形的边长是长方形的宽。正方形的周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，把数据代入公式计算即可。 【详解】8×4＝32（分米） 8×8＝64（平方分米） 在一张长16分米、宽8分米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（32）分米，面积是（64）平方分米。 【点睛】此题考查了正方形的周长和面积计算，理解长方形内最大的正方形的边长是长方形的宽是解题关键。 6．一根铁丝围成一个长7厘米，宽5厘米的长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米，如果用这根铁丝围成一个正方形，则正方形的面积是( )平方厘米。 【答案】 35 36 【分析】用长×乘宽就是这个长方形的面积；长方形的周长就是铁丝的周长，也是正方形的周长，然后周长÷4计算出正方形的边长，最后依据正方形的面积等于边长乘边长计算即可。 【详解】7×5＝35（平方厘米） （7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 24÷4＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 【点睛】熟练掌握长方形和正方形周长与面积的计算是解答此题的关键。 7．如下图，涂色部分是由2平方厘米的小正方形拼成的，这个大长方形面积是( )平方厘米。    【答案】48 【分析】整个图形由多少个小正方形组成，则这个大长方形的面积就是多少个2平方厘米，由下图可知，大长方形中，沿长每行摆了6个小正方形，沿着宽摆了4行，依此计算出大长方形里可以摆小正方形的总个数，然后用小正方形的总个数乘2，即可得到大长方形的面积。    【详解】6×4＝24（个） 24×2＝48（平方厘米） 这个大长方形面积是48平方厘米。 【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，先计算出大长方形里可以摆小正方形的总个数，是解答此题的关键。 8．小温准备为亚运会制作爱心小贴士。他把一张纸裁成两个相同的正方形，剪开后周长增加了20厘米，原来这张长方形纸的面积是( )平方厘米。 【答案】200 【分析】把一个长方形纸裁成两个相同的正方形，这两个正方形的周长和比长方形的周长多了2个正方形的边长和，则正方形的边长是（20÷2）厘米。长方形纸的长等于正方形边长的2倍，宽等于正方形的边长，根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】20÷2＝10（厘米） 10×2×10 ＝20×10 ＝200（平方厘米） 原来这张长方形纸的面积是200平方厘米。 【点睛】本题考查周长的认识以及长方形面积公式的应用，求出原来长方形的长和宽，是解答此题的关键。 9．淘气用一根铁丝围成了一个长7厘米，宽3厘米的长方形，长方形的周长是( )厘米，现在要用这根铁丝围成一个最大的正方形（接头处忽略不计），那么这个正方形的面积为( )平方厘米。 【答案】 20 25 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的周长，也就是铁丝的长度。根据正方形的边长＝周长÷4，求出这个正方形的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长解答。 【详解】（7＋3）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 20÷4＝5（厘米） 5×5＝25（平方厘米） 长方形的周长是20厘米，这个正方形的面积为25平方厘米。 【点睛】本题考查长方形的周长公式、正方形的周长和面积公式的应用，关键是熟记公式。 10．有一个周长是48厘米的长方形，它是由三个正方形拼成的，求这个长方形的面积是( )平方厘米。 【答案】108 【分析】三个正方形拼成长方形，则三个长方形只能并排，所以长方形的长是宽的3倍，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长方形的周长是宽的8倍，由此可计算出正方形的边长，再结合长方形面积＝长×宽计算即可。 【详解】长方形的宽＝48÷4÷2＝12÷2＝6（厘米） 长方形的长＝6×3＝18（厘米） 长方形面积＝6×18＝108（平方厘米） 所以长方形的面积是108平方厘米。 【点睛】本题考查长方形的面积，通过长宽关、系及周长算出长与宽分别 为多少是解答本题的关键。 二、选择题。 11．下面和“面积”有关的活动是（    ）。 A．在操场上跑3圈 B．妈妈做衣服量腰围 C．值日生擦黑板 D．在一块长方形菜地的四周围上篱笆 【答案】C 【分析】周长：封闭图形一周的长度就是周长；面积：物体所占的平面图形的大小就是面积，据此解答。 【详解】A．在操场上跑3圈，指的是周长，故该说法不符合题意； B．妈妈做衣服量腰围，指的是周长，故该说法不符合题意； C．值日生擦黑板，指的周长，故该说法符合题意； D．在一块长方形菜地的四周围上篱笆，指的是周长，故该说法不符合题意。 下面和“面积”有关的活动是（值日生擦黑板）。 故答案为：C 【点睛】本题考查的目的是理解掌握面积和周长的意义以及应用。 12．会议室地面长12米，宽6米。用面积是9平方分米的正方形地砖铺地面，需要多少块？（    ） A．8块 B．80块 C．800块 【答案】C 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出会议室地面的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【详解】12×6＝72（平方米） 72平方米＝7200平方分米 7200÷9＝800（块） 故答案为：C 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：平方米与平方分米之间的进率及换算。 13．用20个面积为1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．400 B．24 C．20 【答案】C 【分析】在拼图中，不管怎么拼（不重叠），面积始终不变，因此这个长方形的面积等于20个小正方形的面积，依此选择。 【详解】20×1＝20（平方厘米），即这个长方形的面积是20平方厘米。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是组合图形的面积，应掌握在拼图中，不管怎么拼（不重叠），面积始终不变。 14．用边长2分米的方砖给一个长方形的通道铺地，沿长边铺了20块，沿宽边铺了5块，这个通道的面积是（    ）平方分米。 A．100 B．200 C．400 D．320 【答案】C 【分析】先算出一共铺了多少块方砖，再乘每块方砖面积，即可算出这个长方形通道的面积。据此解答。 【详解】20×5＝100（块） 2×2＝4（平方分米） 4×100＝400（平方分米） 这个长方形通道的面积是400平方分米。选项C符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查了正方形面积公式的灵活应用，关键是求出方砖的总块数。 15．边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形，下图三种情况中的剩余部分相比（    ）。 A．面积不相等，周长相等 B．面积不相等，周长不相等 C．面积相等，周长不相等 【答案】C 【分析】观察图形可知，剩下部分图形的面积都等于边长10厘米正方形的面积减去长6厘米、宽4厘米的长方形的面积，所以三种情况中剩下部分的面积都相等；第一个图形中剩下部分的周长等于正方形的周长；第二个图形中剩下部分的周长等于正方形的周长加上2个4厘米；第三个图形中剩下部分的周长等于正方形的周长加上2个6厘米，所以。三种情况中剩下部分的周长不相等。 【详解】根据分析可知，以上三种情况中剩下部分的面积都相等，剩下部分的周长不相等。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了组合图形的周长与面积的计算，找出剩下图形的周长、面积与正方形面积、周长的关系，是解答此题的关键。 16．如图，长方形被分成了两部分，这两部分的（    ）。 A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等 C．周长相等，但面积不相等 【答案】C 【分析】（1）根据图示，可得甲乙两部分的周长均是长方形的长、宽以及中间曲线长度的和，所以甲乙两部分的周长相等； （2）根据图形的面积是图形所占平面的大小，甲乙两部分的面积显然不相等。 【详解】因为甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长， 乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长， 所以甲的周长＝乙的周长， 甲的面积大于长方形面积的一半， 乙的面积小于长方形面积的一半， 所以甲的面积大于乙的面积， 所以这两部分的周长相等，但面积不相等。 故答案为：C 【点睛】解决此题应结合图形，并根据周长和面积的知识进行解答即可。 17．下面大长方形中，每个小方格表示1平方厘米，那么，大长方形的面积是（    ）。 A．45平方厘米 B．9平方厘米 C．15平方厘米 【答案】A 【分析】先用长方形长的一边可以摆小方格的个数乘宽的一边可以摆小方格的个数，从而计算出这个大长方形里有小方格的总个数，有多少个小方格，则大长方形的面积就是几平方厘米，依此计算并选择。 【详解】9×5＝45（个） 45×1＝45（平方厘米） 即大长方形的面积是45平方厘米。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握长方形的面积的计算是解答此题的关键。 18．一个正方形的周长是16厘米，它的面积是（    ）。 A．16平方厘米 B．256平方厘米 C．16厘米 【答案】A 【分析】根据正方形的周长＝边长×4可知边长＝周长÷4，已知周长是16厘米，可求出它的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可解答。 【详解】16÷4＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 它的面积是16平方厘米。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了学生对正方形面积和周长公式的掌握情况。 19．用一根长40分米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（    ）。 A．100分米 B．40平方分米 C．100平方分米 【答案】C 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【详解】40÷4＝10（分米） 10×10＝100（平方分米） 故答案为：C 【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20．小红做手工，要从一张长8分米、宽7分米的长方形卡纸上剪出边长为2分米的小正方形，最多可以剪（    ）。 A．12个 B．14个 C．28个 【答案】A 【分析】8除以2得沿长可以剪几个小正方形，7除以2，商为沿宽可以剪几个小正方形，然后用长可以剪的个数乘宽可以剪的个数即可。 【详解】8÷2＝4（个） 7÷2＝3（个）……1（分米） 4×3＝12（个） 所以，最多可以剪12个正方形。 故答案为：A 【点睛】先看沿长可以剪几个小正方形，再看沿宽可以剪几个小正方形，再作进一步解答。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$