精品解析：云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题

昆一中西山学校2024年春季学期期中考试卷 高一物理 （全卷四个大题，共18小题，共8页；满分100分，考试用时90分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、班级、座位号填写在答题卡及试卷上，并在答题卡的规定位置用2B铅笔准确填涂准考证号。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交予监考教师，试卷自行妥善保管。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列有关物理学史及物理规律说法正确是（　　） A. 开普勒根据自己的观测数据总结出了开普勒三定律 B. 笛卡尔第一次在实验室里用放大思想利用扭秤装置测出了万有引力常量 C. 牛顿把地面物体的重力与月球的运动、行星的运动联系起来，结合开普勒行星运动定律推导出了万有引力定律 D. 在相等时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于月球与地球连线扫过的面积 2. 下列有关生活中的圆周运动的实例分析，正确的是（　　） A. 图1为汽车以某一速度通过凹形桥最低点的情境。此时汽车受到的支持力大于重力 B. 图2为演员表演“水流星”的情境。当小桶通过最高点时，小桶及桶中的水只受重力作用，处于完全失重状态 C. 图3为火车转弯的情境。火车速度小于规定速度转弯时，车轮会挤压外轨 D. 图4为洗衣机脱水筒。其脱水原理是水滴受到离心力作用被甩出去 3. 我校组织篮球赛，比赛中一同学将篮球从地面上方点以速度斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上点，如图所示。若该同学后撤到与等高的点投篮，还要求垂直击中篮板上点，不计空气阻力，运动员做法可行的是（　　） A. 增大抛出速度，同时增大抛射角 B. 减小抛出速度，同时增大抛射角 C. 减小抛射角，同时增大抛射速度 D. 减小抛射角，同时减小抛射速度 4. 有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒定的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，已知船在静水中的速度大小为v，则下列说法正确的是（　　） A. 去程是所有渡河方式中路程最小的 B. 回程是所有渡河方式中时间最短的 C. 河水流动的速度为 D. 河水流动的速度为 5. 如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径，飞轮的半径，后轮的半径，A、B、C（图中未画出）分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点，若小明同学踩脚蹬使链轮匀速转动，若其每转一圈用时2s，该过程可认为自行车匀速前进且车轮不打滑，则下列说法正确的是（　　） A. 链轮与飞轮的角速度大小之比为 B. A、B、C三点的线速度大小之比为 C. B、C两点的向心加速度大小之比为 D. 自行车前进速度大小约为2.6m/s 6. 卷扬机可以垂直提升、水平或倾斜拽引重物。因操作简单、移置方便，在建筑施工、水利工程、林业、矿山、码头等有着广泛应用。如图乙所示，利用卷扬机将套在光滑竖直杆上的滑块提升到高处。卷扬机缠绕钢丝绳的速度恒为，整个过程中滑块未碰到顶板，则下列说法正确的是（　　） A. 当连接重物的钢丝绳与竖直杆夹角为θ时，滑块的速度大小为 B. 当连接重物的钢丝绳与竖直杆夹角为θ时，滑块的速度大小为 C. 滑块匀速向上运动 D. 钢丝绳对滑块拉力大小保持不变 7. 中国FAST是目前全球最大且最灵敏的射电望远镜，利用FAST灵敏度高、可监测脉冲星数目多、测量精度更高的优势，发现了具有纳赫兹引力波特征的四极相关信号的证据。利用引力波观测，能够捕捉到“黑暗”的蛛丝马迹，探测宇宙中最大质量的天体即超大质量黑洞的增长、演化及合并过程。若甲、乙两个恒星组成的双星系统在合并前稳定运行时，绕同一点做圆周运动，测得甲、乙两恒星到绕行中心的距离分别为、，引力常量为G，则甲、乙两恒星（　　） A. 周期之比为 B. 线速度之比为 C. 质量之比为 D. 若已知甲的角速度为ω，则双星系统的总质量为 8. 为探究地球表面万有引力与重力的关系，一科学爱好者用同一弹簧测力计分别在地面的不同纬度位置测量一质量为m的物体所受的重力。假设在两极时，物体静止时竖直方向的弹簧测力计读数为F1，在赤道上时，物体静止时竖直方向的弹簧测力计读数为F2。地球自转角速度为ω，设地球为标准的球体，半径为R，质量为M，引力常量为G。则以下表述正确的是（　　） A. B. 赤道上物体的向心加速度为 C. D. 两极处重力加速度大小为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选不得分。 9. 一质量为4kg的物体，在水平恒定拉力的作用下在粗糙的水平面上做匀速直线运动。当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。如图所示为拉力F随位移x变化的关系图像。g取10m/s2，则据此可以求得（　　） A. 滑动摩擦力大小4N B. 整个过程拉力做的功为10J C. 整个过程摩擦力对物体所做的功为 D. 在刚开始的2m内合外力对物体所做的功为W=8J 10. “天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道运动到O点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，地球、火星绕太阳轨道可视为圆轨道。则“天问一号”（　　） A. 发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B. 从P点转移到Q点的时间小于6个月 C. 在地火转移轨道上Q点的速度小于其在火星轨道上Q点的速度 D. 在停泊轨道上R点的加速度等于其在调相轨道上R点的加速度 11. 如图所示，用长为L的不可伸长的细线悬挂一质量为m的小球（可视为质点），将细线拉到水平位置OP，然后无初速释放，不计空气阻力。小球摆动到达的最低点为Q。下列说法中正确的是（　　） A. 小球从P到Q过程中，重力做的功是mgL B. 小球从P到Q过程中，细线拉力的功率不断变大 C. 小球从P到Q过程中，其重力势能的增加量为mgL D. 小球从P到Q过程中，重力的功率先增大后减小 12. 如图所示，内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上，其质量为M，光滑圆轨道的半径为R，有一质量为m的小球以水平速度v0从圆轨道最低点A开始向左运动，小球沿圆轨道运动且始终不脱离圆轨道，在此过程中，铁块始终保持静止，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A. 小球通过C点的最小速度为0 B. 小球到达与圆心等高的B点时对铁块的作用力可能为0 C. 小球经过最低点A时地面受到的压力等于 D. 小球在圆轨道最高点C点时，地面受到的压力可能为0 三、实验题：本题共2小题，每小题8分，共16分。 13. 某实验小组用如图甲所示装置探究向心力大小与线速度的关系，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间），滑块P与竖直转轴间的距离可调，回答以下问题： （1）若某次实验中测得挡光条的挡光时间为，滑块P到竖直转轴的距离为r，则挡光条的速度表达式为v1=__________；滑块P的线速度表达式为v=__________； （2）实验小组保持滑块P质量和运动半径r不变，测得多组力传感器的示数F及线速度v，根据实验数据得到如图乙所示的一条直线，图线的横轴代表__________（用题中字母表示）若滑块P运动半径r=0.9m，细线的质量和滑块与杆的摩擦可忽略，由图线可得滑块P质量m=__________kg（结果保留2位有效数字）。 14. 图1是“研究平抛物体运动”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。 （1）以下实验过程的一些做法，其中合理的有 A. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B. 每次小球应从同一高度由静止释放 C. 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 D. 挡板高度必须按1∶3∶5的间隔变化 （2）图2是某同学根据实验画出平抛小球的运动轨迹，O为平抛起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标为5.0cm、为45.0cm，测得A、B两点水平距离为50.0cm，则平抛小球的初速度为_________m/s（g取10m/s2）。 （3）若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图3所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和，可求得钢球平抛的初速度大小为________________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示），在该情况下_________（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。 四、解答题：本题共4小题，15题6分，16题8分，17题10分，18题12分，共36分。 15. “嫦娥六号”探测器将于2024年发射，计划从月球背面采集更多样品，“嫦娥六号”登月部分过程如图所示，在着陆前，探测器在以月球中心为圆心，半径为r的圆轨道I上运动，周期为T1；经数次变轨，探测器在圆轨道II上做短暂逗留；待准备充分后，探测器经过复杂的减速过程后着陆。已知月球的半径R，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，求： （1）月球的质量M； （2）月球表面重力加速度为g。 16. 如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数k=58N/m的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量m=1.0kg的小物块A，物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.5，开始时弹簧未发生形变，长度l0=0.2m，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求： （1）圆盘的角速度为多大时，物块A开始滑动； （2）当圆盘角速度缓慢地增加到6.0rad/s时，弹簧的伸长量是多少？（弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘）。 17. 在研究物理问题的过程中，我们会用到一些重要的科学思维方法，如在研究受到恒力的曲线运动（如平抛运动）时，我们常常会根据需要，将运动分解为两个相互垂直的直线运动来研究（x轴、y轴的方向不一定沿水平方向和竖直方向）。如图甲，滑雪运动员从跳台上的A处水平飞出，在斜坡上的B处着陆。以A为坐标原点，沿斜面向下为x轴的正方向，垂直斜面向上为y轴的正方向建立直角坐标系（如图甲所示）。发现运动员飞行过程中沿斜面向下的分位移x随时间t变化的关系图像如图乙。已知斜坡的倾角θ=30°，重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计，求： （1）运动员沿x方向运动的加速度； （2）运动员从A点飞出的初速度v0； （3）运动员飞行过程中距离斜坡的最大距离d。 18. 一辆洒水车空载时的质量为M，满载时水的质量为，正常工作时每秒钟向外洒水的质量为m，洒水车一直在平直路面上行驶，且洒水车在平直路面上受到的阻力等于其总重的k倍，洒水车发动机的额定功率为P0，重力加速度为g，求： （1）洒水车满载时的最大速度vm； （2）若洒水车始终以速度v做匀速直线运动，某时刻从满载状态开始正常工作，求洒水车从此时刻起向前运动s的距离（水未洒完）时的牵引力（该过程中洒水车发动机的功率未达到额定功率）； （3）若洒水车由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，启动时从满载状态开始正常工作，整个过程水始终未洒完，求洒水车发动机的最大功率（该过程中洒水车发动机的功率未达到额定功率）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 昆一中西山学校2024年春季学期期中考试卷 高一物理 （全卷四个大题，共18小题，共8页；满分100分，考试用时90分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、班级、座位号填写在答题卡及试卷上，并在答题卡的规定位置用2B铅笔准确填涂准考证号。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交予监考教师，试卷自行妥善保管。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列有关物理学史及物理规律说法正确的是（　　） A. 开普勒根据自己的观测数据总结出了开普勒三定律 B. 笛卡尔第一次在实验室里用放大思想利用扭秤装置测出了万有引力常量 C. 牛顿把地面物体的重力与月球的运动、行星的运动联系起来，结合开普勒行星运动定律推导出了万有引力定律 D. 在相等时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于月球与地球连线扫过的面积 【答案】C 【解析】 【详解】A．开普勒根据研究第谷的观测数据总结出了开普勒三定律，故A错误； B．卡文迪许第一次在实验室里用放大思想利用扭秤装置测出了万有引力常量，故B错误； C．牛顿把地面物体的重力与月球的运动、行星的运动联系起来，结合开普勒行星运动定律推导出了万有引力定律，故C正确； D．根据开普勒第二定律可知，在相同的时间内同一轨道的星球与中心天体连线扫过的面积相等，但在相等时间内，地球与太阳连线扫过的面积与月球与地球连线扫过的面积不相等，故D错误。 故选C。 2. 下列有关生活中的圆周运动的实例分析，正确的是（　　） A. 图1为汽车以某一速度通过凹形桥最低点的情境。此时汽车受到的支持力大于重力 B. 图2为演员表演“水流星”的情境。当小桶通过最高点时，小桶及桶中的水只受重力作用，处于完全失重状态 C. 图3为火车转弯的情境。火车速度小于规定速度转弯时，车轮会挤压外轨 D. 图4为洗衣机脱水筒。其脱水原理是水滴受到离心力作用被甩出去 【答案】A 【解析】 【详解】A．图1为汽车通过凹形桥最低点的情境。此时汽车的加速度向上，汽车处于超重状态，此时汽车受到的支持力大于重力，故A正确； B．图2为演员表演“水流星”的情境。当小桶通过最高点时，小桶及桶中的水不一定只受重力作用，还可能存在绳子拉力作用作用，故B错误； C．图3为火车转弯的情境。火车速度小于规定速度转弯时，重力和支持力的合力大于所需的向心力，车轮会挤压内轨，故C错误； D．图4为洗衣机脱水筒。其脱水原理是衣服对水滴的吸附力小于水滴做圆周运动需要的向心力，做离心运动，从而被甩出去，故D错误。 故选A。 3. 我校组织篮球赛，比赛中一同学将篮球从地面上方点以速度斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上点，如图所示。若该同学后撤到与等高的点投篮，还要求垂直击中篮板上点，不计空气阻力，运动员做法可行的是（　　） A. 增大抛出速度，同时增大抛射角 B. 减小抛出速度，同时增大抛射角 C. 减小抛射角，同时增大抛射速度 D. 减小抛射角，同时减小抛射速度 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】篮球垂直击中篮板上点，其逆过程就是平抛运动，当水平速度越大时，水平方向位移越大，抛出后落地速度越大，与水平面的夹角则越小。若水平速度减小，水平方向位移越小，则落地速度变小，但与水平面的夹角变大。 若该运动员后撤到点投篮，还要求垂直击中篮板上点，只有增大抛射速度，同时减小抛射角，才能仍垂直打到篮板上点，故C正确，ABD错误。 故选C。 4. 有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒定的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，已知船在静水中的速度大小为v，则下列说法正确的是（　　） A. 去程是所有渡河方式中路程最小的 B. 回程是所有渡河方式中时间最短的 C. 河水流动的速度为 D. 河水流动的速度为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据题意可知去程是所有渡河方式中时间最短的，回程是所有渡河方式中路程最小的，故AB错误； CD．设河宽为d，小河水流动速度为，去程时过河的时间为 回程时间 由题意知 解得 故C正确，D错误。 故选C。 5. 如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径，飞轮的半径，后轮的半径，A、B、C（图中未画出）分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点，若小明同学踩脚蹬使链轮匀速转动，若其每转一圈用时2s，该过程可认为自行车匀速前进且车轮不打滑，则下列说法正确的是（　　） A. 链轮与飞轮的角速度大小之比为 B. A、B、C三点的线速度大小之比为 C. B、C两点的向心加速度大小之比为 D. 自行车前进的速度大小约为2.6m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．链轮和飞轮边缘的线速度相等，根据可知，链轮和飞轮边缘的角速度之比为1:3，飞轮和后轮的角速度相等，可知链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为，故A错误； B．根据可知，A、B、C三点的线速度大小之比为，故B错误； C．根据可知，B、C两点的向心加速度大小之比为，故C错误； D．自行车前进的速度大小约为 故D正确。 故选D。 6. 卷扬机可以垂直提升、水平或倾斜拽引重物。因操作简单、移置方便，在建筑施工、水利工程、林业、矿山、码头等有着广泛应用。如图乙所示，利用卷扬机将套在光滑竖直杆上滑块提升到高处。卷扬机缠绕钢丝绳的速度恒为，整个过程中滑块未碰到顶板，则下列说法正确的是（　　） A. 当连接重物的钢丝绳与竖直杆夹角为θ时，滑块的速度大小为 B. 当连接重物的钢丝绳与竖直杆夹角为θ时，滑块的速度大小为 C. 滑块匀速向上运动 D. 钢丝绳对滑块的拉力大小保持不变 【答案】B 【解析】 【详解】AB．根据运动的分解可知重物沿绳方向的速度分量等于卷扬机缠绕钢丝绳的速度，即 所以 故B正确，A错误； C．由可知滑块上升，角度变小，则速度变大，故C错误； D．根据C选项分析可知滑块的速度变大，且不是均匀变化，竖直方向根据牛顿第二定律定性分析可知钢丝绳对滑块的拉力大小是变化的，故D错误。 故选B。 7. 中国FAST是目前全球最大且最灵敏的射电望远镜，利用FAST灵敏度高、可监测脉冲星数目多、测量精度更高的优势，发现了具有纳赫兹引力波特征的四极相关信号的证据。利用引力波观测，能够捕捉到“黑暗”的蛛丝马迹，探测宇宙中最大质量的天体即超大质量黑洞的增长、演化及合并过程。若甲、乙两个恒星组成的双星系统在合并前稳定运行时，绕同一点做圆周运动，测得甲、乙两恒星到绕行中心的距离分别为、，引力常量为G，则甲、乙两恒星（　　） A. 周期之比为 B. 线速度之比为 C. 质量之比为 D. 若已知甲的角速度为ω，则双星系统的总质量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．两恒星周期相等，周期之比为1:1，故A错误； B．根据可知甲、乙两恒星线速度之比为，故B错误； C．两恒星向心力大小相等 则甲、乙两恒星质量之比为 故C正确； D．根据万有引力提供向心力对甲乙分别有 联立解得双星系统的总质量 故D错误。 故选C。 8. 为探究地球表面万有引力与重力的关系，一科学爱好者用同一弹簧测力计分别在地面的不同纬度位置测量一质量为m的物体所受的重力。假设在两极时，物体静止时竖直方向的弹簧测力计读数为F1，在赤道上时，物体静止时竖直方向的弹簧测力计读数为F2。地球自转角速度为ω，设地球为标准的球体，半径为R，质量为M，引力常量为G。则以下表述正确的是（　　） A. B. 赤道上物体的向心加速度为 C. D. 两极处重力加速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】AC．地球自转不可忽略时，物体受到的万有引力可分解为重力和向心力，所以物体在不同纬度处所受重力不同，在两极时轨迹半径为零，向心力为零，此时万有引力等于重力，即 在赤道上时轨迹半径为地球半径，有 联立可得 故AC错误； B．赤道上物体的向心力为 可得赤道上物体的向心加速度为 故B错误； D．在两极时，有 可得两极处重力加速度大小为 故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选不得分。 9. 一质量为4kg的物体，在水平恒定拉力的作用下在粗糙的水平面上做匀速直线运动。当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。如图所示为拉力F随位移x变化的关系图像。g取10m/s2，则据此可以求得（　　） A. 滑动摩擦力大小4N B. 整个过程拉力做的功为10J C. 整个过程摩擦力对物体所做的功为 D. 在刚开始的2m内合外力对物体所做的功为W=8J 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由图像可知，匀速运动阶段根据受力平衡可得滑动摩擦力大小为 故A正确； B．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知整个过程拉力做的功为 故B错误； C．整个过程摩擦力对物体所做的功为 故C正确； D．在刚开始的2m内，物体做匀速直线运动，物体所受合外力为0，则合外力对物体所做的功为0，故D错误。 故选AC。 10. “天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道运动到O点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，地球、火星绕太阳轨道可视为圆轨道。则“天问一号”（　　） A. 发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B. 从P点转移到Q点的时间小于6个月 C. 在地火转移轨道上Q点的速度小于其在火星轨道上Q点的速度 D. 在停泊轨道上R点的加速度等于其在调相轨道上R点的加速度 【答案】CD 【解析】 【详解】A．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误； B．因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（12个月），则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间，从P点转移到Q点的时间应大于6个月，故B错误； C．卫星从地火转移轨道变轨到火星轨道需要在Q点点火加速，所以“天问一号”在地火转移轨道上Q点的速度小于其在火星轨道上Q点的速度，故C正确； D．根据牛顿第二定律可得 可得 可知在停泊轨道上R点的加速度等于其在调相轨道上R点的加速度，故D正确。 故选CD。 11. 如图所示，用长为L的不可伸长的细线悬挂一质量为m的小球（可视为质点），将细线拉到水平位置OP，然后无初速释放，不计空气阻力。小球摆动到达的最低点为Q。下列说法中正确的是（　　） A. 小球从P到Q过程中，重力做的功是mgL B. 小球从P到Q过程中，细线拉力的功率不断变大 C. 小球从P到Q过程中，其重力势能的增加量为mgL D. 小球从P到Q过程中，重力功率先增大后减小 【答案】AD 【解析】 【详解】AC．小球从P到Q过程中，小球下落高度为L，所以重力做的功为 则重力势能的减少量为，故A正确，C错误； B．小球从P到Q过程中，细线拉力方向与速度飞行始终垂直，所以细线拉力的功率一直为零，故B错误； D．根据 小球从P到Q过程中，竖直方向分速度先增大后减小，所以重力的功率先增大后减小，故D正确。 故选AD。 12. 如图所示，内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上，其质量为M，光滑圆轨道的半径为R，有一质量为m的小球以水平速度v0从圆轨道最低点A开始向左运动，小球沿圆轨道运动且始终不脱离圆轨道，在此过程中，铁块始终保持静止，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A. 小球通过C点的最小速度为0 B. 小球到达与圆心等高的B点时对铁块的作用力可能为0 C. 小球经过最低点A时地面受到的压力等于 D. 小球在圆轨道最高点C点时，地面受到的压力可能为0 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．小球通过C点临界条件为 可得小球通过C点的最小速度 故A错误； B．如果小球刚好达到B点，则此时到达B点时速度为零，则铁块对小球无作用力，根据牛顿第三定律可知，此时，小球对铁块的作用力为零，故B正确； C．小球经过最低点A时，对小球受力分析 可得铁块对小球的支持力为 根据牛顿第三定律可知小球对铁块的压力 地面受到的压力为 故C正确； D．如果小球能在上半圆运动，小球的速度足够大，则小球会对铁块有向上的弹力，这样铁块对地面的压力就小于自身重力，如果小球在圆轨道最高点C点时，对铁块的弹力恰好等于铁块重力，铁块对地面正好为0，故D正确。 故选BCD。 三、实验题：本题共2小题，每小题8分，共16分。 13. 某实验小组用如图甲所示装置探究向心力大小与线速度的关系，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间），滑块P与竖直转轴间的距离可调，回答以下问题： （1）若某次实验中测得挡光条的挡光时间为，滑块P到竖直转轴的距离为r，则挡光条的速度表达式为v1=__________；滑块P的线速度表达式为v=__________； （2）实验小组保持滑块P质量和运动半径r不变，测得多组力传感器示数F及线速度v，根据实验数据得到如图乙所示的一条直线，图线的横轴代表__________（用题中字母表示）若滑块P运动半径r=0.9m，细线的质量和滑块与杆的摩擦可忽略，由图线可得滑块P质量m=__________kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. ②. 0.081##0.079##0.080 【解析】 【小问1详解】 [1][2]某次实验中测得挡光条的挡光时间为，滑块P到竖直转轴的距离为r，则挡光条的速度表达式为 则滑块P的角速度等于挡光条的角速度，则有 则滑块P的线速度表达式为 【小问2详解】 [1]根据 实验小组保持滑块P质量和运动半径r不变，测得多组力传感器的示数F及线速度v，根据实验数据得到如图乙所示的一条直线，图线的横轴代表； [2]根据 可知 图像的斜率为 可得滑块P质量为 14. 图1是“研究平抛物体运动”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。 （1）以下实验过程的一些做法，其中合理的有 A. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B. 每次小球应从同一高度由静止释放 C. 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 D. 挡板高度必须按1∶3∶5的间隔变化 （2）图2是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标为5.0cm、为45.0cm，测得A、B两点水平距离为50.0cm，则平抛小球的初速度为_________m/s（g取10m/s2）。 （3）若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图3所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和，可求得钢球平抛的初速度大小为________________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示），在该情况下_________（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。 【答案】（1）AB （2）2.5 （3） ①. ②. 大于 【解析】 【小问1详解】 A．为了保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，故A正确； B．为了让小球每次做同样的平抛运动，小球每次应从同一位置由静止滚下，故B正确； C．为描出小球的运动轨迹描绘的点用平滑曲线连接，故C错误； D．移动挡板只是为了记录小球的位置，所以不需要按1：3：5的距离移动，故D错误。 故选AB。 【小问2详解】 由竖直方向的分运动可知 可得 即 ， 水平初速度为 【小问3详解】 [1][2]设AB，BC间所用的时间为T，竖直方向有 水平方向有 联立解得 初速度为零的匀加速直线运动规律即在相等时间间隔内所通过的位移之比为可知，由于A点不是抛出点，所以 四、解答题：本题共4小题，15题6分，16题8分，17题10分，18题12分，共36分。 15. “嫦娥六号”探测器将于2024年发射，计划从月球背面采集更多样品，“嫦娥六号”登月部分过程如图所示，在着陆前，探测器在以月球中心为圆心，半径为r的圆轨道I上运动，周期为T1；经数次变轨，探测器在圆轨道II上做短暂逗留；待准备充分后，探测器经过复杂的减速过程后着陆。已知月球的半径R，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，求： （1）月球的质量M； （2）月球表面的重力加速度为g。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）探测器在圆轨道I上运动时，万有引力提供向心力 解得月球的质量为 （2）在月球的表面，万有引力等于重力，即 解得月球表面的重力加速度为 16. 如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数k=58N/m的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量m=1.0kg的小物块A，物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.5，开始时弹簧未发生形变，长度l0=0.2m，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求： （1）圆盘的角速度为多大时，物块A开始滑动； （2）当圆盘角速度缓慢地增加到6.0rad/s时，弹簧的伸长量是多少？（弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘）。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设圆盘的角速度为ω0时，物块A将开始滑动，此时物块的最大静摩擦力提供向心力，则有 解得 （2）设此时弹簧的伸长量为，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有 代入数据解得 17. 在研究物理问题的过程中，我们会用到一些重要的科学思维方法，如在研究受到恒力的曲线运动（如平抛运动）时，我们常常会根据需要，将运动分解为两个相互垂直的直线运动来研究（x轴、y轴的方向不一定沿水平方向和竖直方向）。如图甲，滑雪运动员从跳台上的A处水平飞出，在斜坡上的B处着陆。以A为坐标原点，沿斜面向下为x轴的正方向，垂直斜面向上为y轴的正方向建立直角坐标系（如图甲所示）。发现运动员飞行过程中沿斜面向下的分位移x随时间t变化的关系图像如图乙。已知斜坡的倾角θ=30°，重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计，求： （1）运动员沿x方向运动的加速度； （2）运动员从A点飞出的初速度v0； （3）运动员飞行过程中距离斜坡的最大距离d。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）将该运动员的运动进行分解，可分解为垂直斜坡方向上的类竖直上抛运动和沿斜坡方向的匀加速直线运动。运动员沿坡面方向做匀加速直线运动，则斜坡方向的加速度为 （2）根据运动学公式可得 将，代入，解得 又 可得运动员从A点飞出的初速度为 （3）当运动员距离斜坡最远时，运动员在该点的速度方向与坡面平行，运动员由A点飞出时水平初速度v0在垂直于斜坡方向的分量为 垂直斜坡方向的加速度大小为 运动员在空中到斜坡的最大距离为 18. 一辆洒水车空载时的质量为M，满载时水的质量为，正常工作时每秒钟向外洒水的质量为m，洒水车一直在平直路面上行驶，且洒水车在平直路面上受到的阻力等于其总重的k倍，洒水车发动机的额定功率为P0，重力加速度为g，求： （1）洒水车满载时的最大速度vm； （2）若洒水车始终以速度v做匀速直线运动，某时刻从满载状态开始正常工作，求洒水车从此时刻起向前运动s的距离（水未洒完）时的牵引力（该过程中洒水车发动机的功率未达到额定功率）； （3）若洒水车由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，启动时从满载状态开始正常工作，整个过程水始终未洒完，求洒水车发动机的最大功率（该过程中洒水车发动机的功率未达到额定功率）。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当洒水车速度达到最大时 ① 又 ② 联立可得 ③ （2）阻力与时间的关系为 ④ 前进s的距离用时 ⑤ 洒水车始终匀速运动，设牵引力为F，受力平衡 ⑥ 代入阻力公式可得 （3）设发动机的功率为P，经一段时间t后的速度为v，则根据匀变速直线运动的规律 发动机牵引力 根据牛顿运动定律 阻力与时间的关系为 代入上述公式可得 则可知当时功率有最大值，最大值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$