第17讲 杠杆（一）-【暑假自学课】2024年新九年级科学暑假提升精品讲义（浙教版）

第17讲 杠杆（一） 模块一 思维导图串知识 模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 模块三 教材习题学解题 模块四 核心考点精准练（4大考点） 模块五 小试牛刀过关测 1．掌握杠杆的五个要素，能找出动力臂和阻力臂。 2．指出生活中常见杠杆及分类。 3．掌握杠杆平衡条件。 4．能够运用杠杆平衡条件解决问题。 5．掌握杠杆平衡条件探究实验的相关考点。 知识点一：杠杆的要素与画法 （一）杠杆的含义 如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。 （二）杠杆的五要素 (1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示) (2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示) (3)阻力:阻碍杠杆转动的力。(用F2表示) (4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L1表示) (5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示) （三）力臂的画法 要正确画出杠杆上各力的力臂，首先要明确力臂的概念---力臂是从支点到力的作用线的距离，这是解决杠杆问题的关键。通常按下述步骤即可画出力臂: (1)在杠杆的示意图上，确定支点O，如图所示。 (2)画好动力作用线及阻力作用线，有时需要用虚线将力的作用线延长。 (3)从支点0向力的作用线引垂线，要画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用实线表示并用大括号勾出，在旁边标上字母1或h，分别表示动力臂或阻力臂。 可以用简单的顺口溜记住:先找点，后延线，过支点，引垂线。 【能力拓展】 (1)杠杆的形状各异，可以是直的，也可以是弯的，但一定是硬的，不能是软的。 (2)无论是动力还是阻力，杠杆都是受力物体，作用于杠杆的物体都是施力物体。动力和阻力的作用效果是使杠杆向相反方向转动，要明确阻力始终是阻碍杠杆转动的力。 (3)动力和阻力方向：同侧异向，异侧同向（动力和阻力在支点同一侧时，方向大致相反；动力和阻力在支点两侧时，方向大致相同） (4)力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，力的作用线过支点时力臂为零，该力对杠杆的转动不起作用。 (5)力臂是点(支点)到线(力的作用线)的距离而不是点(支点)到点(力的作用点)的距离，力臂不一定在杠杆.上。动力臂和阻力臂之和不一定等于杠杆长 知识点二：杠杆平衡的条件（实验探究） （一）杠杆平衡:在动力和阻力的作用下，杠杆保持静止或匀速转动状态。 （二）实验探究:杠杆的平衡条件 实验器材:杠杆和支架、弹簧测力计、钩码、刻度尺、线。 实验步骤: A.调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 B.如图所示，在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调节钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡。这时杠杆两边受到钩码的作用力的大小都等于钩码重力的大小。 把支点右方的钩码的重力当成动力F1，支点左方的钩码的重力当成阻力F2；用刻度尺测量出杠杆平衡时的动力臂L1和阻力臂L2；把F1、F2、L1、L2的数值填入实验表格中。 C.改变力和力臂的数值，再做两次实验，将结果填入人实验表格中。 实验序号 动力F1/牛 动力臂L1/厘米 动力x动力臂/(牛.厘米) 阻力F2/牛 阻力臂L2/厘米 阻力x阻力臂/(牛.厘米) 1 0.5 20 10 1.0 10 10 2 1.5 20 30 1.0 30 30 3 2.0 20 40 4.0 10 40 分析与论证:分析实验数据，可知杠杆平衡时，如果动力臂比阻力臂大，则动力比阻力小；动力臂比阻力臂小，则动力比阻力大。如果把每次实验的动力与动力臂相乘，阻力与阻力臂相乘，虽然各次实验的乘积不相同，但每次实验中动力与动力臂的乘积跟阻力与阻力臂的乘积相等，即动力x动力臂=阻力x阻力臂，用公式表示为F1 x L1=F2 x L2 （三）杠杆平衡条件(或杠杆平衡原理):动力x动力臂=阻力x阻力臂，用公式表示为F1 x L1=F2 x L2 【能力拓展】 （1）平衡螺母能起调节杠杆自身平衡的作用，调节方法是“左低右旋、右低左旋”。(实验之前调节，实验过程中不能再调节) （2）调节到水平位置平衡为了方便直接读出力臂的值和消除杠杆自重对平衡的影响。 区分： 实验中使杠杆在水平位置平衡的目的：（排除杠杆自重的影响）便于直接测量力臂 实验中支点在杠杆中点的目的：消除杠杆自重的影响，避免干扰实验。 （3）多次实验是为了避免实验的偶然性，以便得到具有普遍性的规律。 知识点三：杠杆的分类 名称 力臂关系 力的关系 特点 应用举例 省力杠杆 L1＞L2 F1＜F2 省力但费距离 撬棒、铡刀、起子等 费力杠杆 L1＜L2 F1＞F2 费力但省距离 钓鱼竿、镊子等 等臂杠杆 L1＝L2 F1＝F2 既不省力也不费力 天平、定滑轮 【能力拓展】 对于生活中常见的简单机械应从平常使用中感受其具体运动的过程，然后结合科学知识进行分析；对于较复杂的杠杆，①在图上找到支点、动力、阻力；②画出动力臂和阻力臂；③利用杠杆平衡原理，比较动力臂和阻力臂大小。若动力臂大于阻力臂，则为省力杠杆，反之则为费力杠杆 知识点四：人体中的杠杆 人体的不少骨骼也构成了杠杆、分析人体的杠杆系统，都有四个基本组成部分；骨---一根硬棒；肌肉收缩---动力的来源；两根骨之间可以活动的关节---支点； 移动肢体或物体----阻力的来源。 （1）抬头——等臂杠杆 抬头时，可以在颈部找到杠杆，杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。这个杠杆几乎是个等臂杠杆。 （2）人的手臂——费力杠杆 肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是动力，手拿的重物的重力是重力，显然我们的前臂是一种费力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高工作效率。 （3）走路时的脚——省力杠杆 脚掌前部是支点，人体的重力就是阻力，腿肚肌肉产生的拉力就是动力。这种杠杆可以克服较大的体重。 （4）做俯卧撑--省力杠杆 脚掌前部是支点，人体的重力是阻力，手臂肌肉产生的支持力是动力。 (3)仰卧起坐——费力杠杆 仰卧起坐(腿部不动，用腹肌使整个上身起来):支点是臀部与支持面的接触点，阻力是上半身的重力，动力是腹肌肌肉产生的拉力，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 教材习题01 试分别在图3-54、3-55中画出起重臂OB、独轮车受到的动力和阻力（分别用F1、F2表示），并画出动力臂和阻力臂（分别用L1、L2表示） 解题方法 ①使杠杆转动的力叫做动力，阻碍杠杆转动的力叫做阻力。 ②杠杆绕着转动的点叫做支点，支点到动力作用线的距离叫做动力臂，支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂。 教材习题02 用铁锤拔钉的情景如图3-57所示，由图中所提供的数据，求出钉子对铁锤的阻力。 解题方法 ①由图知，铁锤与支持面的接触点是支点，手的作用力与锤柄垂直时，动力臂大小与锤柄长度相等，阻力臂为2cm。 ②根据杠杆的平衡条件F1 L1=F2 L2,计算钉子对铁锤的阻力。 考点一 力臂作图 1．画出下列F1与F2的力臂 图1 图2 2．按照要求作图 ①图中，轻质杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2为力F2的力臂。在图中画出力F1的力臂L1、力F2的示意图 ②在如图中，L1是动力臂，作出动力F1 ① ② 3.请在图中画出拉力F的力臂L。 考点二 杠杆平衡的条件 4．在“探究杠杆的平衡条件”实验中： （1）如图a所示，应将两端的平衡螺母向__________侧调节，使杠杆在水平位置平衡，其目的是_______ ________________ （2）如图b所示，为了便于直接从杠杆上读出力臂，弹簧测力计对杠杆的拉力必须沿______方向，同时使杠杆静止在_________位置 （3）某同学利用正确的方法，分别测出下列三次实验中弹簧测力计的示数，请帮他将实验过程补充完整： ①保持钩码和弹簧测力计的位置不变，改变钩码数量； ②保持钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计的位置； ③保持_______________________的位置和钩码的数量不变，改变________________的位置。 （4）某同学采用了图c的装置进行实验，弹簧测力计转动一个角度，当杠杆水平静止时，F1×OA_____F2×OB（选填：＝或≠），理由是_______________________________________ 5．（2024•宁波自主招生）如图甲是小科根据“杠杆平衡条件”制作的只需要一个砝码的天平，横梁可绕轴O在竖直平面内转动，左侧为悬挂在固定位置P的置物盘，右侧所用砝码是实验室里常见的钩码，用细线挂在右侧带刻度线的横梁上。 （1）下面是小明测量物体质量的几个主要步骤，最合理的顺序是 　 　（只填写序号）： A．将悬挂钩码的细线移到右侧横梁的零刻线Q处 B．将天平放在水平台面上 C．将待测物体放在天平左侧的置物盘中 D．调整横梁右侧的平衡螺母使横梁上悬挂的重垂线对准底座上的标记 E．移动悬挂钩码的细线使横梁上悬挂的重垂线对准底座上的标记 F．由细线在横梁上的位置对应的刻度值直接得出物体的质量 （2）调节天平至水平位置平衡后，刚把待测物体放在天平左侧的置物盘中时，横梁上悬挂的重垂线将对准底座上标记的 　左　左侧（填“左”或“右”）； （3）若某次测量最终达到平衡时钩码位于右侧横梁上的N处，如图乙所示，已知OP＝a，OQ＝b，ON＝c，钩码质量为m，则待测物体的质量M＝　 　。 考点三 杠杆的分类 6．（2024•嘉兴二模）使用机械可以减轻人们的劳动强度，提高工作效率。使用下列杠杆，能节省距离的是（　　） A．独轮车 B．垃圾钳 C．铡刀 D．开瓶器 7．（2024•宁波模拟）如图是一款既能健身又低碳的“共享单车”，它是互联网、智能手机、定位系统和单车的资源整合，关于“共享单车”，下列说法正确的是（　　） A．车把转方向时，相当于费力杠杆 B．车胎上有凹凸不平的花纹，可以增大与地面间的摩擦 C．蹬车车前进，停止蹬车车将慢慢停下来，说明力是维持物体运动的原因 D．共享单车的车座做成马鞍形，可以减小臀部所受的压力 8．（2024•丽水一模）如图甲是一种可以单手开启酒瓶盖的开瓶器，其实质是杠杆。观察并分析图乙，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆的支点是A点 B．该杠杆可以省距离 C．该杠杆可以省力 D．沿F2方向开瓶用力最小 9．（2024•绍兴模拟）如图是我国古代人民用工具抬木料的情景。下列说法正确的是（　　） A．如图使用横杆时，横杆可以看作费力杠杆 B．如图抬起木料时，木料可以看作省力杠杆 C．支架下面垫着的石块是为了增大对地面的压强 D．移动木料时，木料底下的小圆木有增大摩擦的作用 考点四 人体中的杠杆 10．（2023秋•玉环市期末）如图以O为支点的人体杠杆中，属于省力杠杆的是（　　） A．端茶杯 B．仰卧起坐 C．俯卧撑 D．负重高抬腿 11．（2023•温州模拟）长期低头会对颈部肌肉造成损伤，图中A点为头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，下列能正确表示人低头时杠杆示意图是（　　） A． B． C． D． 12．（2024•宁波模拟）人踮脚时脚掌可以看作一个杠杆，下列能正确表示踮脚时该杠杆的支点、动力和阻力的示意图是（　　） A． B． C． D． 一、选择题 1．（2024•杭州模拟）如图为我国古人运送巨木的劳动情境示意图，他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起。当巨木太重无法抬起时，下列改进方法可行的是（　　） A．减少横杆右端的人数 B．将支架向左移动 C．横杆右端的人向支架靠近 D．增大横杆上悬绳与支架间的距离 2．（2024•杭州二模）春秋时期，古人利用杠杆原理制作桔槔从井中汲水（如图所示）：用细绳系住一轻质直硬棒的O点作为支点，A端系着一块石头，B端系着一只空桶。使用时，先拉着B端绳子将桶送入井中，待桶中灌水后拉绳上升。下列说法中正确的是（　　） A．向下拉绳放下空桶时，桔槔为省力杠杆 B．向上拉绳提起水桶时，桔槔为费力杠杆 C．增大石块的质量，可提起更多的水 D．将A点向O点移，可提起更多的水 3．（2024•余姚市模拟）学雷锋活动月，小明到敬老院献爱心，同时也收获了一些物理知识，下列事例与物理知识对应正确的是（　　） A．把面团压成面皮——力可以改变物体的形状 B．给木凳装上软垫坐起来更舒服——受力面积越大压强越大 C．抖床单拍灰尘——灰尘没有惯性 D．用筷子夹饺子——筷子是省力杠杆 4．（2024•浙江模拟）生活中处处有科学，根据你所学过的科学知识，下列说法错误的是（　　） A．甲图：正在使用的老虎钳是省力杠杆 B．乙图：破窗锤的敲击端做成锥状是利用减小受力面积来增大压强 C．丙图：自行车刹车时用力捏车闸是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力 D．丁图：农业生产中，中和酸性土壤时常用熟石灰 5．（2024•吴兴区模拟）扬州市建设的第一期公共自行车站点140个，投放自行车1000辆，市民可通过办理相关手续租赁自行车，享受绿色出行带来的方便、快捷。从自行车的结构和使用来看，下列说法中不正确的是（　　） A．车把上的刹车把手属于省力杠杆 B．下坡时速度越来越大是由于惯性越来越大 C．车座做的扁而平可以减小臀部所受的压强 D．轮胎和脚踏做有凹凸不平的花纹是为了增大摩擦 6.（2022秋•舟山期末）某天，小舟和小山在一起进行体育锻炼。小舟伸出健硕的手臂对小山说：“看，我能提起很重的物体哦！”（如图）小山竖起大拇指说：“真厉害！其实，你的前臂就是一根杠杆。”以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析合理的是（　　） A．前臂是一根省力杠杆 B．重物给前臂的力F2是动力 C．肱二头肌给桡骨的力F1是阻力 D．前臂杠杆的支点O在肘关节处 7.（2023•鹿城区三模）春季是传染性疾病多发的季节，如流行性感冒、诺如病毒感染性腹泻、新冠肺炎等。在人员较密集、空气流通差的地方容易传播。请回答。 新冠疫情期间，我市经常进行全员核酸。如图是工作人员在用核酸拭子采集完后，将试子头掰折入试管的情景。该情景下拭子相当于杠杆，下列关于该杠杆的分析正确的是（　　） A． B． C． D． 8.（2023•丽水）如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉柱展示台，m为展示物。以下是展示台承载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 9.（2023•衢江区二模）如图中的皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆。下图中的船桨模型中最合理的是（　　） A． B． C． D． 10.（2023•长兴县三模）有一种多功能剪刀，如图所示，图中标注了该剪刀的相关用途。对于它的使用，以下分析正确的是（　　） A．做为剪刀使用时：物体越靠近O点越省力 B．做为启瓶器使用时：它是一个费力杠杆 C．做为削皮刀使用时：刀刃很锋利，是为了增大压力把果皮削掉 D．做为挤压钳使用时：挤压齿尖锐，是为了减小压强把果壳挤开 11.（2023•镇海区模拟）“垃圾分类，人人有责”，带盖的垃圾桶能有效防止易腐垃圾的异味散出，以下说法不正确的是（　　） A．图甲中垃圾桶盖ABC为一个费力杠杆 B．图甲中脚踏部分DEF为一个省力杠杆 C．图乙中的垃圾桶盖为一个等臂杠杆 D．图丙中垃圾桶盖为一个费力杠杆 12.如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析错误的是（　　） A．C点是支点 B．液压杆B施加力是动力 C．阻力只有货物的重力 D．物体A放在车厢后部可省力 二、作图题 13.如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂，请在图中作出F1的力臂L1和力F2。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第17讲 杠杆（一） 模块一 思维导图串知识 模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 模块三 教材习题学解题 模块四 核心考点精准练（4大考点） 模块五 小试牛刀过关测 1．掌握杠杆的五个要素，能找出动力臂和阻力臂。 2．指出生活中常见杠杆及分类。 3．掌握杠杆平衡条件。 4．能够运用杠杆平衡条件解决问题。 5．掌握杠杆平衡条件探究实验的相关考点。 知识点一：杠杆的要素与画法 （一）杠杆的含义 如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。 （二）杠杆的五要素 (1)支点:杠杆绕着转动的固定点。(用0表示) (2)动力:使杠杆转动的力。(用F1表示) (3)阻力:阻碍杠杆转动的力。(用F2表示) (4)动力臂:从支点到动力作用线的距离。(用L1表示) (5)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。(用L2表示) （三）力臂的画法 要正确画出杠杆上各力的力臂，首先要明确力臂的概念---力臂是从支点到力的作用线的距离，这是解决杠杆问题的关键。通常按下述步骤即可画出力臂: (1)在杠杆的示意图上，确定支点O，如图所示。 (2)画好动力作用线及阻力作用线，有时需要用虚线将力的作用线延长。 (3)从支点0向力的作用线引垂线，要画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用实线表示并用大括号勾出，在旁边标上字母1或h，分别表示动力臂或阻力臂。 可以用简单的顺口溜记住:先找点，后延线，过支点，引垂线。 【能力拓展】 (1)杠杆的形状各异，可以是直的，也可以是弯的，但一定是硬的，不能是软的。 (2)无论是动力还是阻力，杠杆都是受力物体，作用于杠杆的物体都是施力物体。动力和阻力的作用效果是使杠杆向相反方向转动，要明确阻力始终是阻碍杠杆转动的力。 (3)动力和阻力方向：同侧异向，异侧同向（动力和阻力在支点同一侧时，方向大致相反；动力和阻力在支点两侧时，方向大致相同） (4)力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，力的作用线过支点时力臂为零，该力对杠杆的转动不起作用。 (5)力臂是点(支点)到线(力的作用线)的距离而不是点(支点)到点(力的作用点)的距离，力臂不一定在杠杆.上。动力臂和阻力臂之和不一定等于杠杆长 知识点二：杠杆平衡的条件（实验探究） （一）杠杆平衡:在动力和阻力的作用下，杠杆保持静止或匀速转动状态。 （二）实验探究:杠杆的平衡条件 实验器材:杠杆和支架、弹簧测力计、钩码、刻度尺、线。 实验步骤: A.调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 B.如图所示，在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调节钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡。这时杠杆两边受到钩码的作用力的大小都等于钩码重力的大小。 把支点右方的钩码的重力当成动力F1，支点左方的钩码的重力当成阻力F2；用刻度尺测量出杠杆平衡时的动力臂L1和阻力臂L2；把F1、F2、L1、L2的数值填入实验表格中。 C.改变力和力臂的数值，再做两次实验，将结果填入人实验表格中。 实验序号 动力F1/牛 动力臂L1/厘米 动力x动力臂/(牛.厘米) 阻力F2/牛 阻力臂L2/厘米 阻力x阻力臂/(牛.厘米) 1 0.5 20 10 1.0 10 10 2 1.5 20 30 1.0 30 30 3 2.0 20 40 4.0 10 40 分析与论证:分析实验数据，可知杠杆平衡时，如果动力臂比阻力臂大，则动力比阻力小；动力臂比阻力臂小，则动力比阻力大。如果把每次实验的动力与动力臂相乘，阻力与阻力臂相乘，虽然各次实验的乘积不相同，但每次实验中动力与动力臂的乘积跟阻力与阻力臂的乘积相等，即动力x动力臂=阻力x阻力臂，用公式表示为F1 x L1=F2 x L2 （三）杠杆平衡条件(或杠杆平衡原理):动力x动力臂=阻力x阻力臂，用公式表示为F1 x L1=F2 x L2 【能力拓展】 （1）平衡螺母能起调节杠杆自身平衡的作用，调节方法是“左低右旋、右低左旋”。(实验之前调节，实验过程中不能再调节) （2）调节到水平位置平衡为了方便直接读出力臂的值和消除杠杆自重对平衡的影响。 区分： 实验中使杠杆在水平位置平衡的目的：（排除杠杆自重的影响）便于直接测量力臂 实验中支点在杠杆中点的目的：消除杠杆自重的影响，避免干扰实验。 （3）多次实验是为了避免实验的偶然性，以便得到具有普遍性的规律。 知识点三：杠杆的分类 名称 力臂关系 力的关系 特点 应用举例 省力杠杆 L1＞L2 F1＜F2 省力但费距离 撬棒、铡刀、起子等 费力杠杆 L1＜L2 F1＞F2 费力但省距离 钓鱼竿、镊子等 等臂杠杆 L1＝L2 F1＝F2 既不省力也不费力 天平、定滑轮 【能力拓展】 对于生活中常见的简单机械应从平常使用中感受其具体运动的过程，然后结合科学知识进行分析；对于较复杂的杠杆，①在图上找到支点、动力、阻力；②画出动力臂和阻力臂；③利用杠杆平衡原理，比较动力臂和阻力臂大小。若动力臂大于阻力臂，则为省力杠杆，反之则为费力杠杆 知识点四：人体中的杠杆 人体的不少骨骼也构成了杠杆、分析人体的杠杆系统，都有四个基本组成部分；骨---一根硬棒；肌肉收缩---动力的来源；两根骨之间可以活动的关节---支点； 移动肢体或物体----阻力的来源。 （1）抬头——等臂杠杆 抬头时，可以在颈部找到杠杆，杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。这个杠杆几乎是个等臂杠杆。 （2）人的手臂——费力杠杆 肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是动力，手拿的重物的重力是重力，显然我们的前臂是一种费力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高工作效率。 （3）走路时的脚——省力杠杆 脚掌前部是支点，人体的重力就是阻力，腿肚肌肉产生的拉力就是动力。这种杠杆可以克服较大的体重。 （4）做俯卧撑--省力杠杆 脚掌前部是支点，人体的重力是阻力，手臂肌肉产生的支持力是动力。 (3)仰卧起坐——费力杠杆 仰卧起坐(腿部不动，用腹肌使整个上身起来):支点是臀部与支持面的接触点，阻力是上半身的重力，动力是腹肌肌肉产生的拉力，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 教材习题01 试分别在图3-54、3-55中画出起重臂OB、独轮车受到的动力和阻力（分别用F1、F2表示），并画出动力臂和阻力臂（分别用L1、L2表示） 解题方法 ①使杠杆转动的力叫做动力，阻碍杠杆转动的力叫做阻力。 ②杠杆绕着转动的点叫做支点，支点到动力作用线的距离叫做动力臂，支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂。 【答案】 教材习题02 用铁锤拔钉的情景如图3-57所示，由图中所提供的数据，求出钉子对铁锤的阻力。 解题方法 ①由图知，铁锤与支持面的接触点是支点，手的作用力与锤柄垂直时，动力臂大小与锤柄长度相等，阻力臂为2cm。 ②根据杠杆的平衡条件F1 L1=F2 L2,计算钉子对铁锤的阻力。 【答案】由图知，铁锤与支持面的接触点是支点，手的作用力与锤柄垂直时，动力臂大小与锤柄长度相等，L1= 20cm，阻力臂为L2=2cm, 根据杠杆的平衡条件F1 L1=F2 L2有, 50Nx20cm=F2 x 2cm; 解得钉子对铁锤的阻力F2=500N答:钉子对铁锤的阻力为500N。 考点一 力臂作图 1．画出下列F1与F2的力臂 图1 图2 【答案】 图1 图2 2．按照要求作图 ①图中，轻质杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2为力F2的力臂。在图中画出力F1的力臂L1、力F2的示意图 ②在如图中，L1是动力臂，作出动力F1 ① ② 【答案】 1 ② 3.请在图中画出拉力F的力臂L。 【解答】解： 图中支点为O，沿力F的方向画出力F的作用线，从支点O向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力F的力臂L，如图所示： 考点二 杠杆平衡的条件 4．在“探究杠杆的平衡条件”实验中： （1）如图a所示，应将两端的平衡螺母向__________侧调节，使杠杆在水平位置平衡，其目的是_______ ________________ （2）如图b所示，为了便于直接从杠杆上读出力臂，弹簧测力计对杠杆的拉力必须沿______方向，同时使杠杆静止在_________位置 （3）某同学利用正确的方法，分别测出下列三次实验中弹簧测力计的示数，请帮他将实验过程补充完整： ①保持钩码和弹簧测力计的位置不变，改变钩码数量； ②保持钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计的位置； ③保持_______________________的位置和钩码的数量不变，改变________________的位置。 （4）某同学采用了图c的装置进行实验，弹簧测力计转动一个角度，当杠杆水平静止时，F1×OA_____F2×OB（选填：＝或≠），理由是_______________________________________ 【答案】（1）右；消除杠杆自重的影响，便于测量力臂大小（2）竖直；水平；（3）弹簧秤；钩码。 （4）≠，此时弹簧测测力计产生的力臂小于之前的OB长度。 【解析】（1）旋动杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆的重心过支点，杠杆自重的力臂为0，主要目的是：消除杠杆自重的影响，同时，支点到力的作用点的距离就是力臂，便于测量力臂大小；调平方法与托盘天平相同，左低右高，故应该向右调整。 （2）使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计对杠杆的拉力必须沿竖直方向，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小； （3）保持弹簧秤的位置和钩码的数量不变，改变钩码的位置，再测一组数据； （4）当杠杆水平静止时，处于平衡状态，F1×OA≠F2×OB，理由是此时弹簧测测力计产生的力臂小于之前的OB长度。 5．（2024•宁波自主招生）如图甲是小科根据“杠杆平衡条件”制作的只需要一个砝码的天平，横梁可绕轴O在竖直平面内转动，左侧为悬挂在固定位置P的置物盘，右侧所用砝码是实验室里常见的钩码，用细线挂在右侧带刻度线的横梁上。 （1）下面是小明测量物体质量的几个主要步骤，最合理的顺序是 　 　（只填写序号）： A．将悬挂钩码的细线移到右侧横梁的零刻线Q处 B．将天平放在水平台面上 C．将待测物体放在天平左侧的置物盘中 D．调整横梁右侧的平衡螺母使横梁上悬挂的重垂线对准底座上的标记 E．移动悬挂钩码的细线使横梁上悬挂的重垂线对准底座上的标记 F．由细线在横梁上的位置对应的刻度值直接得出物体的质量 （2）调节天平至水平位置平衡后，刚把待测物体放在天平左侧的置物盘中时，横梁上悬挂的重垂线将对准底座上标记的 　左　左侧（填“左”或“右”）； （3）若某次测量最终达到平衡时钩码位于右侧横梁上的N处，如图乙所示，已知OP＝a，OQ＝b，ON＝c，钩码质量为m，则待测物体的质量M＝　 　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）简易天平的使用步骤： B．将天平放在水平台面上； A．将悬挂钩码的细线移到右侧横梁的零刻线Q处（相当于游码回零）； D．调整横梁右侧的平衡螺母使横梁上悬挂的重垂线对准底座上的标记（相当于移动平衡螺母使指针指到分度盘的中央位置）； C．将待测物体放在天平左侧的置物盘中（相当于左盘放物体）； E．移动悬挂钩码的细线使横梁上悬挂的重垂线对准底座上的标记（相当于增减砝码或移动游码使天平重新平衡）； F．由细线在横梁上的位置对应的刻度值直接得出物体的质量。 （2）调节天平至水平位置平衡时，横梁上悬挂的重垂线将对准底座上标记；把待测物体放在天平左侧的置物盘中时，横梁上悬挂的重垂线将对准底座上标记的左侧。 （3）当置物盘中没有放物体时，钩码位于Q处，根据杠杆平衡条件得：m盘•g＝mg•OQ 某次测量最终达到平衡时钩码位于右侧横梁上的N处，根据杠杆平衡条件得：（m盘+Mg）＝mg•ON 综合以上两式得： Mg•OP＝mg•（ON﹣OQ），已知OP＝a，OQ＝b，ON＝c，钩码质量为m， 所以物体的质量M＝ 故答案为。（1）BADCEF； （2）左； （3）。 考点三 杠杆的分类 6．（2024•嘉兴二模）使用机械可以减轻人们的劳动强度，提高工作效率。使用下列杠杆，能节省距离的是（　　） A．独轮车 B．垃圾钳 C．铡刀 D．开瓶器 【答案】B 【解答】解：A、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故A不符合题意； B、垃圾钳在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，省距离，故B符合题意； C、铡刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故C不符合题意； D、开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故D不符合题意。 故选：B。 7．（2024•宁波模拟）如图是一款既能健身又低碳的“共享单车”，它是互联网、智能手机、定位系统和单车的资源整合，关于“共享单车”，下列说法正确的是（　　） A．车把转方向时，相当于费力杠杆 B．车胎上有凹凸不平的花纹，可以增大与地面间的摩擦 C．蹬车车前进，停止蹬车车将慢慢停下来，说明力是维持物体运动的原因 D．共享单车的车座做成马鞍形，可以减小臀部所受的压力 【答案】B 【解答】解：A、自行车的车把实际上是一个轮轴，动力作用在轮上，是省力杠杆，故A错误； B、车轮花纹比较深，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故B正确； C、停止蹬车时，车将慢慢停下来，原因是单车受到阻力的作用，说明力是改变物体运动状态的原因，故C错误； D、坐垫呈马鞍形，它能够增大坐垫与人体的接触面积以减小臀部所受的压强，而不是压力，故D错误。 故选：B。 8．（2024•丽水一模）如图甲是一种可以单手开启酒瓶盖的开瓶器，其实质是杠杆。观察并分析图乙，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆的支点是A点 B．该杠杆可以省距离 C．该杠杆可以省力 D．沿F2方向开瓶用力最小 【答案】C 【解答】解： A、由图知，将开瓶器看成一个杠杆，是绕B点转动的，所以B是支点，故A错误； BC、开瓶器使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，故B错误，C正确； D、阻力和阻力臂一定，作用在F1的力臂要比F2力臂长一些，根据杠杆的平衡条件可知动力臂越长越省力，又因为开瓶盖时，动力与开瓶器垂直向下时动力最大，故沿F1方向开瓶用力最小，故D错误。 故选：C。 9．（2024•绍兴模拟）如图是我国古代人民用工具抬木料的情景。下列说法正确的是（　　） A．如图使用横杆时，横杆可以看作费力杠杆 B．如图抬起木料时，木料可以看作省力杠杆 C．支架下面垫着的石块是为了增大对地面的压强 D．移动木料时，木料底下的小圆木有增大摩擦的作用 【答案】B 【解答】解：A、横杆在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A错误； B、抬起木料过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B正确； C、支架下垫有石块是为了增大受力面积，减小对地面的压强，故C错误； D、木料底下的小圆木，这样变滑动为滚动，是为了减少摩擦，故D错误。 故选：B。 考点四 人体中的杠杆 10．（2023秋•玉环市期末）如图以O为支点的人体杠杆中，属于省力杠杆的是（　　） A．端茶杯 B．仰卧起坐 C．俯卧撑 D．负重高抬腿 【答案】C 【解答】解：A、在端茶杯的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误； B、在做仰卧起坐的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B错误； C、在做俯卧撑的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C正确； D、在负重高抬腿的过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D错误。 故选：C。 11．（2023•温州模拟）长期低头会对颈部肌肉造成损伤，图中A点为头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，下列能正确表示人低头时杠杆示意图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意知，头部重力方向是竖直向下，颈部肌肉拉力的方向应垂直于OB向下，如图所示： 故选：B。 12．（2024•宁波模拟）人踮脚时脚掌可以看作一个杠杆，下列能正确表示踮脚时该杠杆的支点、动力和阻力的示意图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：踮起脚时，脚尖O为支点，人的重力落在脚掌中为阻力，脚干对脚跟的拉力为动力，动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆；如A。 故选：A。 一、选择题 1．（2024•杭州模拟）如图为我国古人运送巨木的劳动情境示意图，他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起。当巨木太重无法抬起时，下列改进方法可行的是（　　） A．减少横杆右端的人数 B．将支架向左移动 C．横杆右端的人向支架靠近 D．增大横杆上悬绳与支架间的距离 【答案】B 【解答】解：A、减少横杆右端的人数，减小了动力，则阻力和阻力的乘积不变，而动力和动力臂的乘积变小，不能将巨木抬起，故A错误； B、将支架向左移动，阻力臂变小，动力臂变大，则阻力和阻力的乘积变小，而动力和动力臂的乘积变大，能将巨木抬起，故B正确； C、横杆右端的人向支架靠近，减小了动力臂，则阻力和阻力的乘积不变，而动力和动力臂的乘积变小，不能将巨木抬起，故C错误； D、增大横杆上悬绳与支架间的距离，增大了阻力臂，则阻力和阻力的乘积变大，而动力和动力臂的乘积不变，不能将巨木抬起，故D错误。 故选：B。 2．（2024•杭州二模）春秋时期，古人利用杠杆原理制作桔槔从井中汲水（如图所示）：用细绳系住一轻质直硬棒的O点作为支点，A端系着一块石头，B端系着一只空桶。使用时，先拉着B端绳子将桶送入井中，待桶中灌水后拉绳上升。下列说法中正确的是（　　） A．向下拉绳放下空桶时，桔槔为省力杠杆 B．向上拉绳提起水桶时，桔槔为费力杠杆 C．增大石块的质量，可提起更多的水 D．将A点向O点移，可提起更多的水 【答案】C 【解答】解：A、向下拉绳放下空桶时，B端的力为动力，A端的力为阻力，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误； B、向上拉绳提起装满水的桶时，在A端的力为动力，B端的力为阻力，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B错误； C、根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，在阻力臂、动力臂不变时，阻力增大，需增大阻力即增大石块的质量，才能重新平衡，故C正确； D、将A点向O点移，即缩短重物到木架之间的距离，其实就是减小动力臂，由杠杆原理可知，这样只能提起更少的水，故D错误。 故选：C。 3．（2024•余姚市模拟）学雷锋活动月，小明到敬老院献爱心，同时也收获了一些物理知识，下列事例与物理知识对应正确的是（　　） A．把面团压成面皮——力可以改变物体的形状 B．给木凳装上软垫坐起来更舒服——受力面积越大压强越大 C．抖床单拍灰尘——灰尘没有惯性 D．用筷子夹饺子——筷子是省力杠杆 【答案】A 【解答】解：A、把面团压成面皮，说明了力可以改变物体的形状，故A正确； B、给木凳装上软垫坐起来更舒服，是因为受力面积越大压强越小，故B错误； C、抖床单拍灰尘时，利用了灰尘的惯性，故C错误； D、用筷子夹饺子时，动力臂小于阻力臂，此时的筷子是费力杠杆，故D错误。 故选：A。 4．（2024•浙江模拟）生活中处处有科学，根据你所学过的科学知识，下列说法错误的是（　　） A．甲图：正在使用的老虎钳是省力杠杆 B．乙图：破窗锤的敲击端做成锥状是利用减小受力面积来增大压强 C．丙图：自行车刹车时用力捏车闸是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力 D．丁图：农业生产中，中和酸性土壤时常用熟石灰 【答案】C 【解答】解：A.钳子在使用时，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故A正确； B.破窗锤的敲击端做成锥状，是通过减小受力面积来增大压强，故B正确； C.骑共享单车刹车时用力捏车闸，是在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力，故C错误； D.熟石灰为氢氧化钙的俗称，溶液显碱性，可与酸反应，农业生产中，中和酸性土壤时常用熟石灰，故D正确； 故选：C。 5．（2024•吴兴区模拟）扬州市建设的第一期公共自行车站点140个，投放自行车1000辆，市民可通过办理相关手续租赁自行车，享受绿色出行带来的方便、快捷。从自行车的结构和使用来看，下列说法中不正确的是（　　） A．车把上的刹车把手属于省力杠杆 B．下坡时速度越来越大是由于惯性越来越大 C．车座做的扁而平可以减小臀部所受的压强 D．轮胎和脚踏做有凹凸不平的花纹是为了增大摩擦 【答案】B 【解答】解：A、刹车装置在使用过程中，动力臂大于力臂，是省力杠杆，故A说法正确； B、惯性的大小只与物体的质量有关，速度越来越大，但惯性的大小不变，故B说法错误； C、车座做的扁而平是通过增大受力面积来减小压强的，故C说法正确； D、轮胎和脚踏做有凹凸不平的花纹是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的，故D说法正确。 故选：B。 6.（2022秋•舟山期末）某天，小舟和小山在一起进行体育锻炼。小舟伸出健硕的手臂对小山说：“看，我能提起很重的物体哦！”（如图）小山竖起大拇指说：“真厉害！其实，你的前臂就是一根杠杆。”以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析合理的是（　　） A．前臂是一根省力杠杆 B．重物给前臂的力F2是动力 C．肱二头肌给桡骨的力F1是阻力 D．前臂杠杆的支点O在肘关节处 【解答】解：（1）用手向上举物体时，动力臂小于阻力臂，因此前臂是一根费力杠杆； （2）用手提起物体时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力F1是动力，重物给前臂的力F2是阻力，杠杆围绕肘关节转动，因此支点O在肘关节处，故ABC错误、D正确。 故选：D。 7.（2023•鹿城区三模）春季是传染性疾病多发的季节，如流行性感冒、诺如病毒感染性腹泻、新冠肺炎等。在人员较密集、空气流通差的地方容易传播。请回答。 新冠疫情期间，我市经常进行全员核酸。如图是工作人员在用核酸拭子采集完后，将试子头掰折入试管的情景。该情景下拭子相当于杠杆，下列关于该杠杆的分析正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：该情景下拭子相当于杠杆，F1绕O点逆时针旋转，F2绕O点顺时针旋转。 故选B。 8.（2023•丽水）如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉柱展示台，m为展示物。以下是展示台承载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据题意可知，该装置为一个杠杆，MN能绕N点点转动，所以N点为支点O；展示物对MN的压力为阻力F2，方向向下；PQ对杠杆的拉力为动力F1，方向沿QP斜向上，故A正确。 故选：A。 9.（2023•衢江区二模）如图中的皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看作是一个杠杆。下图中的船桨模型中最合理的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意可知，撑住桨柄的末端为支点，下面的手给浆向后的力，这时水给浆一个向前的力，所以船前进。 故选：B。 10.（2023•长兴县三模）有一种多功能剪刀，如图所示，图中标注了该剪刀的相关用途。对于它的使用，以下分析正确的是（　　） A．做为剪刀使用时：物体越靠近O点越省力 B．做为启瓶器使用时：它是一个费力杠杆 C．做为削皮刀使用时：刀刃很锋利，是为了增大压力把果皮削掉 D．做为挤压钳使用时：挤压齿尖锐，是为了减小压强把果壳挤开 【解答】解：A、做剪刀使用时：当所剪物体放在边缘时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；当所剪物体放在靠里边时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；当放在与动力臂相同的地方，是等臂杠杆，即不省力也不费力；所以物体越靠近O点越省力，故A正确； B、做为启瓶器使用时，应用了杠杆的知识，动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆，故B错误。 C、做削皮刀使用时：刀刃很锋利，是在压力一定的条件下，减小接触面积增大压强，故C错误； D、做挤压钳：应用了压强和摩擦力的知识。挤压齿尖且参差不齐，不仅通过减小受力面积的方法增大了压强；还通过增加表面粗糙程度的方法增大了摩擦力，既利于挤压果壳。又避免坚果滑落，故D错误； 故选：A。 11.（2023•镇海区模拟）“垃圾分类，人人有责”，带盖的垃圾桶能有效防止易腐垃圾的异味散出，以下说法不正确的是（　　） A．图甲中垃圾桶盖ABC为一个费力杠杆 B．图甲中脚踏部分DEF为一个省力杠杆 C．图乙中的垃圾桶盖为一个等臂杠杆 D．图丙中垃圾桶盖为一个费力杠杆 【解答】解： A、图甲中垃圾桶盖ABC，在掀起时支点为C，阻力作用在盖中心，动力作用在B，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A正确； B、图甲中脚踏部分DEF，在脚踏时支点为E，阻力作用在D，动力作用在F，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B正确； C、图乙中的垃圾桶盖，在使用时，支点在中间，阻力、动力作用在两边的中间，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故C正确； D、图丙中垃圾桶盖，在掀起时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误。 故选：D。 12.如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析错误的是（　　） A．C点是支点 B．液压杆B施加力是动力 C．阻力只有货物的重力 D．物体A放在车厢后部可省力 【解答】解：A、车厢部分是绕着C点转动的，所以C点是支点，故A正确； B、液压杆B施加的力是动力，把车厢支撑起来，故B正确； C、阻力应是货物对车厢的压力，不是货物的重力，故C错误； D、根据杠杆平衡条件，阻力臂越短动力越小，越省力，因此物体A放在车厢后部可省力，故D正确。 故选：C。 二、作图题 13.如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂，请在图中作出F1的力臂L1和力F2。 解：做力Fl的延长线，过支点O做力F1作用线的垂线段L1，则线段L1为力F1的力臂；过力臂L2末端，作垂直于L2直线，与杠杆OA的交点为力F2作用点，方向斜向右上方，如图所示： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$