精品解析：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中物理试题

荣昌中学高2025届高二下期半期教学检测物理试题 满分 100 分 考试时间 75 分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题共 10 题，共 43 分） 一、单选题（共 7 题，每题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列关于光的说法正确的是（　　） A. 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象 B. 立体电影是应用了光的衍射现象 C. 在光导纤维束内传送图像是利用光的干涉现象 D. 光学镜头上的增透膜是利用光的偏振现象 2. 一电阻接到如图甲所示电源上，在一个周期内产生的热量为Q1；若该电阻接到图乙交流电源上（前周期为正弦曲线），在一个周期内产生的热量为Q2。则Q1︰Q2等于（　　） A. 2︰1 B. 5︰2 C. 10︰3 D. 12︰5 3. 如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，副线圈匝数可以通过滑动触头P来调节，副线圈两端连接了电压表、电阻R、灯泡L1、L2，闭合开关S，滑片P处于图示位置，灯泡正常发光。下列说法正确的是（　　） A. 保持开关S闭合，将滑片P向上移，电压表读数不变 B 保持开关S闭合，将滑片P向上移，灯泡变亮 C. 保持滑片P位置不变，断开开关S，灯泡L1变暗 D 保持滑片P位置不变，断开开关S，电阻R上消耗功率变大 4. 图甲为100匝面积为的圆形金属线圈处于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，时刻磁场方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 0~2s内，线圈中感应电流的方向为顺时针 B. 3s~4s内，线圈中感应电动势大小为0.08V C. 3s~4s和4s~5s内，线圈中感应电流方向相同 D. 第5s内，线圈有扩张的趋势 5. 为监测某化工厂的污水（导电液体）排放量，环境保护机构在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，理想电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水的体积），下列说法中正确的是（　　） A. 后表面电极电势比前表面电极电势低 B. 电压表的示数U与污水中离子浓度成正比 C. 污水流量Q与电压表的示数U成正比 D. 污水流量Q与a、b有关 6. 如图所示，物体A放置在物体B上，B与一轻弹簧相连，它们一起在光滑水平面上以O点为平衡位置做简谐运动，所能到达相对于O点的最大位移处分别为P点和Q点，运动过程中A、B之间无相对运动。已知弹簧的劲度系数为k，系统的振动周期为T，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中不正确的是（　　） A. 物体B从P向O运动的过程中，弹簧的弹性势能逐渐变小 B. 物体B处于PO之间某位置时开始计时，经时间，物体B一定运动到OQ之间 C. 物体B的速度为v时开始计时，每经过T时间，物体B的速度仍为v D. 当物体B相对平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于kx 7. 如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，B、C之间的距离为25cm。时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；时刻，振子的速度第一次变为，时刻振子的速度第二次变为。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧振子的振动周期为1.4s B. 4s内弹簧振子的路程为200cm C. 时刻与时刻弹簧振子的加速度相同 D. 弹簧振子的振动方程为 二、多选题（：共 3 题，每题 5 分，共 15 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。） 8. 把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如左图所示。该共振筛的共振曲线如右图所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加弹簧的劲度系数，可减小筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（　　） A. 降低输入电压 B. 增加输入电压 C. 更换劲度系数更大的弹簧 D. 更换劲度系数更小的弹簧 9. 一列简谐横波沿x轴传播，A、B是x轴上的两个质点。如图是表示波的传播过程中A、B两质点的振动图像，已知A、B两点的距离为3m，则t=0.2s时波的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 由不同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形单匝闭合线圈，静止在光滑水平面上且与磁场左边界的距离相等，两线圈的质量相等，导线的横截面积甲是乙的2倍，甲的电阻率是乙的2倍。现同时对它们施加水平向右的恒力F，使它们由静止开始水平向右运动，一段时间后进入方向垂直于水平面的匀强磁场区域，磁场的左边界与线圈右边平行，如图所示。在线圈右边进入磁场后且左边进入磁场前，正确的是（　　） A. 甲和乙都可能做加速运动 B. 甲和乙都可能做减速运动 C. 甲加速运动，乙减速运动 D. 甲、乙刚进入磁场时线圈中的电流相等 第 II 卷（非选择题共 5 题，共 57 分） 三、实验题（16 分） 11. 在“用单摆测量重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球经过n次全振动的总时间为t，在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长度为l，再用游标卡尺测量摆球的直径为D。回答下列问题： （1）同学用游标卡尺测得摆球的直径如图甲所示，则摆球的直径为______cm； （2）根据题目中给的物理量，计算本地重力加速度的表达式为g=______。 （3）如果测得的g值偏小，可能的原因是______。 A. 实验时，摆球振幅太小 B. 摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C. 开始计时时，停表过迟按下 D. 实验时误将49次全振动记为50次 （4）为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，以L为横坐标、为纵坐标作出图线，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的图像是图乙中的______（选填“①”“②”或“③”）。 12. 邹同学利用双缝干涉测量光波长的实验装置如图甲所示，单色光在双缝与毛玻璃之间发生干涉，在目镜中可观察到干涉条纹。 （1）在实验当中，该同学观察到的图像如图乙所示，发现测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，为了使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上，下列操作中可行的有________。 A 仅适当调节拨杆方向 B. 仅将遮光筒旋转一个适当角度 C. 仅将测量头旋转一个适当角度 D. 仅将双缝旋转一个适当角度 （2）若该同学观察到的图像如图乙所示，在未进行调整的情况下继续实验，则会导致测得的光的波长________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （3）该同学正确操作后观察到的干涉条纹如图丙所示，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准位置，手轮的示数如图丁所示，此时手轮的读数为________。 （4）已知双缝间距为，双缝到屏的距离为，分划板中心刻线对准位置时手轮的示数记作，继续转动手轮，分划板中心刻线对准位置时手轮的示数记作，则所测单色光的波长________（用题中物理量符号表示）。 四、解答题（41 分） 13. 如图所示为三棱镜ABC的横截面，，，一单色光垂直于AC面入射，已知玻璃对该光全反射的临界角为45，光在真空中的传播速度为c，求： （1）该单色光在三棱镜中传播的速度v； （2）光线从三棱镜 BC 面射入空气时的折射角。 14. 如图所示，两根等间距且光滑四分之一圆弧轨道，半径、间距，与水平轨道平滑连接，轨道电阻不计。在轨道顶端通过导线连有一阻值为的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为。现有一根长度也为L、质量、阻值的金属棒从轨道顶端ab处由静止开始下滑，到达圆弧轨道底端cd处时对轨道的压力大小为重力的2倍。金属棒与轨道始终接触良好，。求： （1）金属棒滑至cd处时的速度大小v； （2）金属棒滑至cd处时所受的安培力大小； （3）金属棒从ab处下滑到cd处的过程中流过金属棒横截面的电荷量q。 15. 示波管中有两个偏转电极，其中一个电极 XX′上可以接入仪器自身产生的锯齿形电压，叫扫描电压。如图甲所示， XX′极板长L＝0.2m，板间距d＝0.2m，在金属板右 端竖直边界MN的右侧有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度B＝5×10－3T，方向垂 直纸面向里。现将 X′板接地，X极板上电势φ随时间变化的规律如图乙所示。有带正电的q粒子流以速度 v0＝1×105m/s，沿水平中线 OO′连续射入电场中，粒子的比荷为＝1×108 C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场的极短时间内，电场可视为匀强电场。（设 两板外无电场，结果可用根式表示）求： (1)带电粒子射出电场时的最大速度； (2)粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间之比； (3)从O′点射入磁场和距 O′点下方处射入磁场的两个粒子，在 MN上射出磁场时的出射点之间的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 荣昌中学高2025届高二下期半期教学检测物理试题 满分 100 分 考试时间 75 分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题共 10 题，共 43 分） 一、单选题（共 7 题，每题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列关于光的说法正确的是（　　） A. 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象 B. 立体电影是应用了光的衍射现象 C. 在光导纤维束内传送图像是利用光的干涉现象 D. 光学镜头上的增透膜是利用光的偏振现象 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，故A正确； B．立体电影应用了光的偏振现象，故B错误； C．在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象，故C错误； D．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，故D错误； 故选A。 2. 一电阻接到如图甲所示电源上，在一个周期内产生的热量为Q1；若该电阻接到图乙交流电源上（前周期为正弦曲线），在一个周期内产生的热量为Q2。则Q1︰Q2等于（　　） A. 2︰1 B. 5︰2 C. 10︰3 D. 12︰5 【答案】C 【解析】 【详解】设图甲中交变电流的有效值为，则根据有效值的计算式得 设图甲中交变电流的有效值为，则根据有效值的计算式得 则 故选C。 3. 如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，副线圈匝数可以通过滑动触头P来调节，副线圈两端连接了电压表、电阻R、灯泡L1、L2，闭合开关S，滑片P处于图示位置，灯泡正常发光。下列说法正确的是（　　） A. 保持开关S闭合，将滑片P向上移，电压表读数不变 B. 保持开关S闭合，将滑片P向上移，灯泡变亮 C. 保持滑片P位置不变，断开开关S，灯泡L1变暗 D. 保持滑片P位置不变，断开开关S，电阻R上消耗功率变大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．保持开关S闭合，滑片P向上移动，副线圈匝数增加，由 可知增大，电压表读数增大，在负载回路中电流增大，灯泡功率增大，变亮，故A错误，B正确； CD．滑片P位置不变，则副线圈输出电压不变，断开开关S，则副线圈回路总电阻变大，副线圈电流减小，定值电阻两端电压减小，则灯泡L1两端电压增大，电阻上消耗功率变小，灯泡L1功率变小，灯泡L1变亮，故CD错误。 故选B。 4. 图甲为100匝面积为的圆形金属线圈处于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，时刻磁场方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 0~2s内，线圈中感应电流的方向为顺时针 B. 3s~4s内，线圈中感应电动势大小为0.08V C. 3s~4s和4s~5s内，线圈中感应电流方向相同 D. 第5s内，线圈有扩张的趋势 【答案】C 【解析】 【详解】A．0~2s内，磁通量增大，根据楞次定律可知，线圈中感应电流的方向为逆时针方向，故A错误； B．3s~4s内，根据法拉第电磁感应定律有 V 故B错误； CD．3~4s，由题图可看出在该段时间内，磁场的方向垂直纸面向里且在减小，根据楞次定律可知，线框中感应电流方向沿顺时针方向；4 ~ 5s，由题图可看出在该段时间内，磁场的方向垂直纸面向外且在增大，根据楞次定律可知，线框中感应电流方向沿顺时针方向，线圈有缩小的趋势，故C正确，D错误； 故选C。 5. 为监测某化工厂的污水（导电液体）排放量，环境保护机构在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，理想电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水的体积），下列说法中正确的是（　　） A 后表面电极电势比前表面电极电势低 B. 电压表示数U与污水中离子浓度成正比 C. 污水流量Q与电压表的示数U成正比 D. 污水流量Q与a、b有关 【答案】C 【解析】 【详解】A．正、负离子向右运动，受到洛伦兹力作用，根据左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，所以后表面比前表面电势高，故A错误； B．最终正负离子会受到电场力和洛伦兹力处于平衡，有 即 则 即电压表的示数与污水中离子浓度无关，故B错误； CD．污水流量Q为单位时间内排出的污水体积，则 可知Q与U成正比，与a、b无关，故C正确，D错误。 故选C。 6. 如图所示，物体A放置在物体B上，B与一轻弹簧相连，它们一起在光滑水平面上以O点为平衡位置做简谐运动，所能到达相对于O点的最大位移处分别为P点和Q点，运动过程中A、B之间无相对运动。已知弹簧的劲度系数为k，系统的振动周期为T，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中不正确的是（　　） A. 物体B从P向O运动的过程中，弹簧的弹性势能逐渐变小 B. 物体B处于PO之间某位置时开始计时，经时间，物体B一定运动到OQ之间 C. 物体B的速度为v时开始计时，每经过T时间，物体B的速度仍为v D. 当物体B相对平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于kx 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体B从P向O运动的过程中，弹簧的压缩量逐渐减小，所以弹性势能逐渐变小，故A正确； B．物体B处于PO之间某位置时开始计时，经时间，由运动的对称性可知，物体B一定运动到OQ之间，故B正确； C．物体B和A整体做简谐运动，根据对称性，当物体B的速度为v时开始计时，每经过T时间，物体B的速度仍为v，故C正确； D．根据牛顿第二定律，整体的加速度大小 对物体A，根据牛顿第二定律 故D错误。 本题选错误的，故选D。 7. 如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，B、C之间的距离为25cm。时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；时刻，振子的速度第一次变为，时刻振子的速度第二次变为。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧振子的振动周期为1.4s B. 4s内弹簧振子的路程为200cm C. 时刻与时刻弹簧振子的加速度相同 D. 弹簧振子的振动方程为 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．由题可知，振子做半个全振动所用的时间为0.5s，所以周期为1s。A错误； B．振子一次全振动走过的路程为50cm，4s内振子经过4次全振动，所以振子走过的路程为200cm，B正确； C．由题可知，时刻与时刻弹簧振子的位置关于平衡位置对称，所以两时刻振子的加速度大小相等，方向相反。C错误； D．设振子的振动方程为 代入数据得 解得 所以振动方程为 D错误。 故选B。 二、多选题（：共 3 题，每题 5 分，共 15 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。） 8. 把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如左图所示。该共振筛的共振曲线如右图所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加弹簧的劲度系数，可减小筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（　　） A. 降低输入电压 B. 增加输入电压 C. 更换劲度系数更大的弹簧 D. 更换劲度系数更小的弹簧 【答案】AC 【解析】 【详解】如图可知，筛子的固有频率为 现在某电压下偏心轮的转速是，频率为 固有频率小于驱动力的频率。 AB．为使共振筛的振幅增大，可以减小驱动力的频率，则偏心轮的转速应减小，应减低输入电压，A正确，B错误； CD．为使共振筛的振幅增大，可以使固有频率增大，则固有周期减小，即增加弹簧的劲度系数，C正确，D错误。 故选AC。 9. 一列简谐横波沿x轴传播，A、B是x轴上的两个质点。如图是表示波的传播过程中A、B两质点的振动图像，已知A、B两点的距离为3m，则t=0.2s时波的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】 【详解】根据y-t图像可知，a、b两质点相差，当a、b两质点的距离为 解得波长为 当a、b两质点的距离为 解得波长为 故该波的波长可能为 、2.4m、、或、、、 t=0.2s时，质点A位于波谷，质点B位于平衡位置，故ABC符合题意，D不符合题意。 故选ABC。 10. 由不同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形单匝闭合线圈，静止在光滑水平面上且与磁场左边界的距离相等，两线圈的质量相等，导线的横截面积甲是乙的2倍，甲的电阻率是乙的2倍。现同时对它们施加水平向右的恒力F，使它们由静止开始水平向右运动，一段时间后进入方向垂直于水平面的匀强磁场区域，磁场的左边界与线圈右边平行，如图所示。在线圈右边进入磁场后且左边进入磁场前，正确的是（　　） A. 甲和乙都可能做加速运动 B. 甲和乙都可能做减速运动 C. 甲加速运动，乙减速运动 D. 甲、乙刚进入磁场时线圈中的电流相等 【答案】ABD 【解析】 【详解】对甲和乙由电阻定律得 所以两者电阻相等，又因为两线圈的质量相等，同时对它们施加水平向右的恒力F，使它们由静止开始水平向右运动，所以线圈右边进入磁场时两者速度相同，设边长为L，则进入磁场后 解得 即两者进入磁场时电流相等且所受安培力相同，但无法确定安培力和恒力F的大小关系，所以甲和乙都可能做加速运动、匀速运动、减速运动。 故选ABD。 第 II 卷（非选择题共 5 题，共 57 分） 三、实验题（16 分） 11. 在“用单摆测量重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球经过n次全振动的总时间为t，在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长度为l，再用游标卡尺测量摆球的直径为D。回答下列问题： （1）同学用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示，则摆球的直径为______cm； （2）根据题目中给的物理量，计算本地重力加速度的表达式为g=______。 （3）如果测得的g值偏小，可能的原因是______。 A. 实验时，摆球振幅太小 B. 摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C. 开始计时时，停表过迟按下 D. 实验时误将49次全振动记为50次 （4）为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，以L为横坐标、为纵坐标作出图线，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的图像是图乙中的______（选填“①”“②”或“③”）。 【答案】（1）2.125 （2） （3）B （4）① 【解析】 【小问1详解】 游标卡尺的读数为 【小问2详解】 根据单摆周期公式 其中 解得 【小问3详解】 A．单摆周期与振幅无关，所以不会影响g的值，故A错误； B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，即摆线的测量值偏小，根据 可知g值偏小，故B正确； C. 开始计时时，停表过迟按下，则的测量值偏小，根据 可知g值偏大，故C错误； D. 实验时误将49次全振动记为50次，则的测量值偏大，根据 可知g值偏大，故D错误。 故选B。 【小问4详解】 根据单摆周期公式 可得 若把小球直径当作半径来计算摆长，则实际应为 可知，摆长偏大，对斜率无影响，纵截距为负值，即为①。 12. 邹同学利用双缝干涉测量光的波长的实验装置如图甲所示，单色光在双缝与毛玻璃之间发生干涉，在目镜中可观察到干涉条纹。 （1）在实验当中，该同学观察到的图像如图乙所示，发现测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，为了使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上，下列操作中可行的有________。 A 仅适当调节拨杆方向 B. 仅将遮光筒旋转一个适当角度 C. 仅将测量头旋转一个适当角度 D. 仅将双缝旋转一个适当角度 （2）若该同学观察到的图像如图乙所示，在未进行调整的情况下继续实验，则会导致测得的光的波长________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （3）该同学正确操作后观察到的干涉条纹如图丙所示，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准位置，手轮的示数如图丁所示，此时手轮的读数为________。 （4）已知双缝间距为，双缝到屏的距离为，分划板中心刻线对准位置时手轮的示数记作，继续转动手轮，分划板中心刻线对准位置时手轮的示数记作，则所测单色光的波长________（用题中物理量符号表示）。 【答案】（1）BC （2）偏大 （3）15.078##15.076##15.079##15.077 （4） 【解析】 【小问1详解】 因为有清晰的干涉图样，所以不用调节拨杆方向，也不用调节双缝的角度，题中问题是分划板中心线与干涉条纹不平行，所以应调节测量头使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上，所以其他不动，将测量头旋转一个适当角度，或者其他不动，将遮光筒转一个适当角度。 故选BC。 【小问2详解】 若该同学观察到的图像如图乙所示，在未进行调整的情况下继续实验，测得的条纹间距偏大，由公式 可知若其他操作无误，上述情形下测得的波长偏大。 【小问3详解】 手轮的读数为 【小问4详解】 根据公式 其中 解得 四、解答题（41 分） 13. 如图所示为三棱镜ABC的横截面，，，一单色光垂直于AC面入射，已知玻璃对该光全反射的临界角为45，光在真空中的传播速度为c，求： （1）该单色光在三棱镜中传播的速度v； （2）光线从三棱镜 BC 面射入空气时的折射角。 【答案】（1）；（2）45° 【解析】 【详解】（1）玻璃对该光全反射的临界角为45，则根据 可得 单色光在三棱镜中传播的速度 （2）由几何关系可知，光线射到BC面上的入射角为i=30°，则根据 解得 14. 如图所示，两根等间距且光滑的四分之一圆弧轨道，半径、间距，与水平轨道平滑连接，轨道电阻不计。在轨道顶端通过导线连有一阻值为的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为。现有一根长度也为L、质量、阻值的金属棒从轨道顶端ab处由静止开始下滑，到达圆弧轨道底端cd处时对轨道的压力大小为重力的2倍。金属棒与轨道始终接触良好，。求： （1）金属棒滑至cd处时的速度大小v； （2）金属棒滑至cd处时所受的安培力大小； （3）金属棒从ab处下滑到cd处的过程中流过金属棒横截面的电荷量q。 【答案】（1）2m/s；（2）；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）金属棒下滑至以处时，根据牛顿第二定律可得 又，得 （2）金属棒滑至cd处时产生的感应电动势为 感应电流 所受的安培力大小 解得 （3）由电荷量的计算式 其中，得 15. 示波管中有两个偏转电极，其中一个电极 XX′上可以接入仪器自身产生的锯齿形电压，叫扫描电压。如图甲所示， XX′极板长L＝0.2m，板间距d＝0.2m，在金属板右 端竖直边界MN的右侧有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度B＝5×10－3T，方向垂 直纸面向里。现将 X′板接地，X极板上电势φ随时间变化的规律如图乙所示。有带正电的q粒子流以速度 v0＝1×105m/s，沿水平中线 OO′连续射入电场中，粒子的比荷为＝1×108 C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场的极短时间内，电场可视为匀强电场。（设 两板外无电场，结果可用根式表示）求： (1)带电粒子射出电场时的最大速度； (2)粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间之比； (3)从O′点射入磁场和距 O′点下方处射入磁场的两个粒子，在 MN上射出磁场时的出射点之间的距离。 【答案】(1)×105m/s，与水平方向的夹角为；(2)2∶1；(3)0.05m 【解析】 【详解】(1)带电粒子在偏转电场中类平抛运动，水平方向 竖直方向 其中，所以 当时进入电场中的粒子将打在极板上，即在电压等于时刻进入的粒子具有最大速度，所以由动能定理得 得到 (2)粒子射入磁场时的速度与水平方向的夹角为，从下极板边缘射出的粒子轨迹如图中a所示，磁场中轨迹所对的圆心角为，时间最长 从上极板边缘射出的粒子轨迹如图中b所示，磁场中轨迹所对应的圆心角为，时间最短，因为两粒子的周期相同，所以粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间之比为； (3)设从点射入磁场的粒子速度为，轨迹如图所示 它在磁场中的出射点与入射点间距为 由，得到 所以 从距点下方处射入磁场的粒子速度与水平方向夹角 则它的速度为 它在磁场中的出射点与入射点间距为 由于，所以 所以两个粒子向上偏移的距离相等，所以，两粒子射出磁场的出射点间距仍为射入磁场时的间距，即。 【点睛】本题以带电粒子在场中运动问题为命题背景考查学生的推理、分析和应用数学处理物理问题的能力，分析清楚粒子运动过程是正确解题的前提与关键，应用动能定理、类平抛运动规律、牛顿第二定律即可正确解题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $