河北省唐山市玉田县2023-2024学年五年级下学期期中数学试题

河北省唐山市玉田县2023-2024学年五年级下学期期中数学试题 一、填空。 1．下面哪些图形是轴对称图形？（是的在括号中画√） 2．分子是9的最小假分数是 　 　，分母是6的最大真分数是 　 　。 3．2＝　 　（填小数） 4．12和30的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　． 5．在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。 　 　 　 　 　 　 6．倒数是 　 　，10的倒数是 　 　，0.2的倒数是 　 　。 7．米比 　 　米长米，比米长米是 　 　米。 8．一条长96米的绳子用，用去了 　 　米，100千克增加后是 　 　千克。 9．一个长方体，如图： 它的棱长总和是 　 　厘米，上、下每个面的面积是 　 　平方厘米，左、右每个面的面积是 　 　平方厘米，前、后每个面的面积是 　 　平方厘米，表面积是 　 　平方厘米。 10．小明用一根长48厘米的铁丝正好做了一个正方体框架，棱长是 　 　厘米，再用彩纸把周围包装起来，至少需要彩纸 　 　平方厘米。 11．把3个棱长为2cm的小正方体摆成一个长方体，摆成的长方体表面积是　 　cm2． 12．一根长方体下水管，底面是边长10厘米的正方形，高是2.5米，做这样一根下水管至少需要 　 　平方米的铁皮。 二、判断。 13．用折纸的方法可以判断一个图形有几条对称轴。 　 　 14．任何真分数的倒数都是假分数．　 　． 15．两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积。 　 　 16．3米的等于1米的。 　 　 17．一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等．　 　． 18．正方体是特殊的长方体． 　 　． 19．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，表面积也相等。 　 　 20．将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半．　 　． 21．整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。 　 　 22．一瓶油重千克，吃了，还剩4千克．　 　． 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 23．把逆时针旋转90°后的图形是（　　） A． B． C． D． 24．的结果是（　　） A．0 B． C． D． 25．下列分数能化成有限小数的有（　　）个。 、、、、、 A．1 B．2 C．3 D．4 26．下列图形中，不能折成正方体的是（　　） A． B． C． D． 27．把一个长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米的长方体截成两个完全相同的长方体，表面积最多增加（　　）平方厘米。 A．32 B．64 C．48 D．96 28．用两根同样长的线段，第一根用去了，第二根用去了米，余下部分（　　） A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．不确定 四、怎样简便就怎样算。 29．怎样简便就怎样算。 五、求下列图形的表面积。 30．求下列图形的表面积。 六、操作题。 31．（1）将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°得到图形甲。 （2）将图形甲向下平移4格，得到图形乙。 （3）以直线L为对称轴，作图形乙的轴对称图形，得到丙。 七、看图并列式计算。 32．看图并列式计算。 八、解决问题。 33．修一条公路，第一天修了千米，第二天修了0.5千米，还剩千米没有修，这条公路长多少千米？ 34．用金属条制作一个长方体柜台的框架，柜台长3米，宽0.8米，高1.2米，做这个柜台需要多少米长的金属条？ 35．学校要粉刷教室，教室的长是7米，宽是5米，高是4米，需要粉刷的面积有多少平方米？（门窗和黑板的面积一共是25.4平方米，只粉刷教室的屋顶和四面墙壁）。 36．果园去年收苹果28000千克，估计今年比去年增产，估计今年收苹果多少千克？ 37．打字员打一本360页的书稿。第一天打了这本书稿页数的。第二天打了这本书稿页数的。两天一共打了这本书的多少页？ 2023-2024学年河北省唐山市玉田县五年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空。 1．下面哪些图形是轴对称图形？（是的在括号中画√） 【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。据此解答即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 2．分子是9的最小假分数是 　　，分母是6的最大真分数是 　　。 【分析】真分数是分子比分母小的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数。 【解答】解：分子是9的最小假分数是，分母是6的最大真分数是。 故答案为：，。 【点评】此题考查了真分数和假分数的知识，要求学生能够掌握。 3．2＝　2.6　（填小数） 【分析】带分数化假分数，分母不变，把分母与整数相乘的积加上原分子做假分数的分子； 分数化小数，用分子除以分母即可。 【解答】解： ＝13÷5＝2.6 故答案为：13；2.6。 【点评】掌握带分数与假分数的互化、分数与小数的互化是解答本题的关键。 4．12和30的最大公因数是　6　，最小公倍数是　60　． 【分析】两个数的最大公约数是它们公有的质因数的乘积；最小公倍数是它们公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此先把12和30分解质因数，然后求出． 【解答】解：12＝2×2×3， 30＝2×3×5， 所以12和30的最大公因数是：2×3＝6， 最小公倍数是：2×3×2×5＝60． 故答案为：6，60． 【点评】本题主要考查两个数的最小公倍数和最大公因数的求法，注意掌握方法． 5．在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。 　＞　 　＞　 　＜　 【分析】将分数通分转化成同分母的分数，分子越大数越大，再进行比较即可解答；将算式计算出得数，然后将分数通分转化成同分母的分数，分子越大数越大，再进行比较即可解答。 【解答】解：＞ ＞ ＜ 故答案为：＞，＞，＜。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生能够掌握。 6．倒数是 　　，10的倒数是 　　，0.2的倒数是 　5　。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【解答】解：倒数是，10的倒数是，0.2的倒数是5。 故答案为：；；5。 【点评】掌握求一个数倒数的方法是解答本题的关键。 7．米比 　　米长米，比米长米是 　　米。 【分析】要求米比多少米长米，用减去即可； 要求比米长米是多少米，用加上即可。 【解答】解：﹣＝（米） +＝（米） 答：米比米长米，比米长米是米。 故答案为：；。 【点评】本题主要考查了简单的分数加减法的计算方法，注意计算结果要准确，化成最简分数。 8．一条长96米的绳子用，用去了 　24　米，100千克增加后是 　125　千克。 【分析】根据分数乘法的意义，列乘法算式求出96的是多少即可；先求出100的是多少，然后再与100相加即可解答。 【解答】解：96×＝24（米） 100+100× ＝100+25 ＝125（千克） 答：用去了24米，100千克增加后是125千克。 故答案为：24；125。 【点评】解答此题要运用分数乘法的意义。 9．一个长方体，如图： 它的棱长总和是 　160　厘米，上、下每个面的面积是 　220　平方厘米，左、右每个面的面积是 　80　平方厘米，前、后每个面的面积是 　176　平方厘米，表面积是 　952　平方厘米。 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，长方形的面积公式：S＝ab，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（22+10+8）×4 ＝40×4 ＝160（厘米） 22×10＝220（平方厘米） 10×8＝80（平方厘米） 22×8＝176（平方厘米） （220+80+176）×2 ＝476×2 ＝952（平方厘米） 答：它的棱长总和是160厘米，上、下每个面的面积是220平方厘米，左、右每个面的面积是80平方厘米，前、后每个面的面积是176平方厘米，表面积是952平方厘米。 故答案为：160，220，80，176，952。 【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、长方形的面积公式长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．小明用一根长48厘米的铁丝正好做了一个正方体框架，棱长是 　4　厘米，再用彩纸把周围包装起来，至少需要彩纸 　96　平方厘米。 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝正方体棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出正方体的表面积即可知道需要彩纸的数量。 【解答】解：48÷12＝4（厘米） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 答：棱长是4厘米，至少需要彩纸96平方厘米。 故答案为：4；96。 【点评】此题考查正方体的特征和表面积计算。掌握正方体棱长总和计算方法和正方体表面积计算公式是解答的关键。 11．把3个棱长为2cm的小正方体摆成一个长方体，摆成的长方体表面积是　56　cm2． 【分析】3个棱长2cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了4个小正方体的面的面积，则拼组后的长方体的表面积就是18﹣4＝14个小正方体的面的面积，由此计算出长方体的表面积即可判断． 【解答】解：（6×3﹣3）×2×2 ＝14×4 ＝56（平方厘米）； 答：长方体的表面积是56平方厘米． 故答案为：56． 【点评】抓住拼组方法，得出表面积减少情况，计算出拼组后的表面积即可判断正误． 12．一根长方体下水管，底面是边长10厘米的正方形，高是2.5米，做这样一根下水管至少需要 　1　平方米的铁皮。 【分析】根据生活经验可知，长方体形状的下水管只有侧面，没有底面，根据长方体的侧面积＝侧面周长×高，把数据代入公式解答。 【解答】解：10厘米＝0.1米 0.1×4×2.5 ＝0.4×2.5 ＝1（平方米） 答：做这样一根下水管至少需要1平方米的铁皮。 故答案为：1。 【点评】此题主要考查长方体侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、判断。 13．用折纸的方法可以判断一个图形有几条对称轴。 　√　 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴。据此解答即可。 【解答】解：用折纸的方法可以判断一个图形有几条对称轴。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 14．任何真分数的倒数都是假分数．　√　． 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，但它们的倒数都是分子大于分母的分数即假分数．如：真分数的倒数是是假分数，真分数的倒数是假分数…． 【解答】解：任何真分数的倒数都是分子大于分母的分数即假分数． 故答案为：√． 【点评】此题考查倒数的意义和求法，同时也考查了真分数和假分数的意义． 15．两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积。 　×　 【分析】如果两个数的公因数只有l，说明这两个数是互质数，再根据是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。 【解答】解：是互质数的两个数的乘积是这两个数的最小公倍数，所以题干中的说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】本题考查了最小公倍数的知识，要熟练掌握。 16．3米的等于1米的。 　√　 【分析】根据题意，3米的是米，1米的是米，两者相等。 【解答】解：3米的等于1米的。故原说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 17．一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等．　√　． 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答． 【解答】解：一般情况长方体的6个面是相对的面的面积相等，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么这时它的4个侧面是完全相同的长方形． 所以，一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等．这种说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查长方体的特征，明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么这时它的4个侧面是完全相同的长方形． 18．正方体是特殊的长方体． 　√　． 【分析】长、宽、高都相等的长方体叫作正方体，正方体是特殊的长方体，也叫立方体，据此判断 【解答】解：长、宽、高都相等的长方体叫作正方体，也叫立方体，所以正方体是特殊的长方体，说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题考查目的是理解和掌握长方体和正方体之间的关系，以及正方体的特征． 19．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，表面积也相等。 　×　 【分析】一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但无法确定其长、宽与高具体是多少，则它们的表面积不一定相等，据此判断。 【解答】解：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但无法确定其长、宽与高具体是多少，则它们的表面积不一定相等。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：× 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的棱长总和的意义、表面积的意义及应用。 20．将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半．　×　． 【分析】正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，由此即可进行判断． 【解答】解：正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积， 所以每个长方体的表面积是原来的正方体的表面积的一半加上一个正方体的面的面积， 所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】解答此题要明确：正方体切成两个完全相同的长方体后表面积比原来增加了两个面的面积． 21．整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。 　√　 【分析】乘法的三个运算定律，不但适用于整数乘法，同样适用于分数、小数乘法，由此判断即可。 【解答】解：整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用，说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查整数乘法运算律推广，适用于分数乘法。 22．一瓶油重千克，吃了，还剩4千克．　×　． 【分析】一瓶油重千克，吃了，则还剩下全部的1﹣，根据分数乘法的意义，还剩下×（1﹣）千克． 【解答】解：×（1﹣） ＝× ＝（千克）． 即还剩千克． 故答案为：×． 【点评】完成本题要注意题目中的表示占总数的分率，而不是具体数量． 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 23．把逆时针旋转90°后的图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。据此解答即可。 【解答】解：把逆时针旋转90°后的图形是。 故选：B。 【点评】本题考查了旋转现象，结合题意分析解答即可。 24．的结果是（　　） A．0 B． C． D． 【分析】根据分数四则混合运算的顺序，先算乘法，再算减法，由此计算即可。 【解答】解： ＝﹣ ＝ 故选：C。 【点评】本题考查了简单的分数四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 25．下列分数能化成有限小数的有（　　）个。 、、、、、 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】判断分数能否化成有限小数，在最简分数的条件下，看分母的质因数是不是只有2和5，据此解答。 【解答】解：在、、、、、中，能化成有限小数的有、、、，共4个。 故选：D。 【点评】掌握分数能否化成有限小数的方法是解答本题的关键。 26．下列图形中，不能折成正方体的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据正方体展开图的11种类型，A图属于正方体展开图的“3﹣3”结构、B图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构、D图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，都能折成正方体；C图不属于正方体展开图，不能折成正方体。据此解答即可。 【解答】解：A图属于正方体展开图的“3﹣3”结构，能折成正方体； B图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构，能折成正方体； D图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，能折成正方体； C图不属于正方体展开图，不能折成正方体。 故选：C。 【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 27．把一个长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米的长方体截成两个完全相同的长方体，表面积最多增加（　　）平方厘米。 A．32 B．64 C．48 D．96 【分析】当沿着长方体长和宽构成的平面平行切时，表面积增加的最多；根据以上分析，可知增加的表面积是2个长为8厘米，宽为6厘米的长方形的面积，据此解答。 【解答】解：8×6×2 ＝48×2 ＝96（平方厘米） 答：表面积最多增加96平方厘米。 故选：D。 【点评】本题是一道关于长方体切拼的题目，解答本题的关键是弄清怎样切时表面积增加最多。 28．用两根同样长的线段，第一根用去了，第二根用去了米，余下部分（　　） A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．不确定 【分析】本题是一道答案不唯一的题目，我们可分为三种情况考虑，两根线段等于1米长时，大于1米时，小于1米时， （1）当等于1 米长时，剩余的一样长； （2）当大于1米时，第二根剩余的长； （3）当小于1米时，第一根剩余的多． 【解答】解：（1）当线段1米时， 第二根余下部分：1﹣＝（米）， 第一根余下部分：1﹣1×＝（米）， 所以余下部分相等． （2）当线段大于1米时，如：7米． 第一根余下部分：7﹣7×＝7﹣6＝1（米）， 第二根余下部分：7﹣＝6（米）， 所以第二根余下的比第一根长． （3）当线段小于1米时，如0.9米， 第一根余下部分：0.9﹣0.9×＝﹣＝（米）， 第二根余下部分：0.9﹣＝﹣＝（米）， 所以第一根比第二根余下部分长． 故选：D． 【点评】本题是一道探讨文字题，对答案的可能性进行讨论式解答，用于答案不唯一的题目． 四、怎样简便就怎样算。 29．怎样简便就怎样算。 【分析】按照从左到右的顺序计算； 按照从左到右的顺序计算； 按照乘法分配律计算； 先算乘法，再算加法。 【解答】解： ＝+﹣ ＝ ＝﹣+ ＝1 ＝×24+×24 ＝18+20 ＝38 ＝+ ＝+ ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五、求下列图形的表面积。 30．求下列图形的表面积。 【分析】长方体表面积：六个面积之和，公式：S＝2ab+2ah+2bh（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）； 正方体表面积：六个正方形面积之和，公式：S＝6a2（a表示棱长）。 【解答】解：14×5×2+14×7×2+7×5×2 ＝140+196+70 ＝406（平方厘米） 0.5×0.5×6 ＝0.25×6 ＝1.5（平方分米） 答：长方体的表面积是406平方厘米；正方体的表面积是1.5平方分米。 【点评】本题考查的是长方体正方体的表面积，关键是根据长方体表面积的公式和正方体表面积的公式解答。 六、操作题。 31．（1）将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°得到图形甲。 （2）将图形甲向下平移4格，得到图形乙。 （3）以直线L为对称轴，作图形乙的轴对称图形，得到丙。 【分析】（1）先把相交于点A的两条边绕点A逆时针旋转90°，再连线，即可解答； （2）找方向，数清格数，即可解答； （3）先描出对称点，再连线，即可解答。 【解答】解：作图如下： 【点评】本题考查的是图形的平移、旋转、对称，掌握它们的方法是解答关键。 七、看图并列式计算。 32．看图并列式计算。 【分析】根据题意可知，把150元看作是单位“1”，所要求的是单位“1”的（1﹣）是多少，根据分数乘法的意义列乘法算式计算。 【解答】解：150×（1﹣） ＝150× ＝90（元） 答：所求是90元。 【点评】解答此题要运用分数乘法的意义。 八、解决问题。 33．修一条公路，第一天修了千米，第二天修了0.5千米，还剩千米没有修，这条公路长多少千米？ 【分析】根据分数加法的意义，把第一天修的长度、第二天修的长度和没修的长度相加即可。 【解答】解： ＝ ＝（千米） 答：这条公路长千米。 【点评】解答此题要运用分数加法的意义。 34．用金属条制作一个长方体柜台的框架，柜台长3米，宽0.8米，高1.2米，做这个柜台需要多少米长的金属条？ 【分析】求做这个长方体柜台的框架共需要金属条多少米，即求这个长方体的棱长之和，根据：长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，解答即可。 【解答】解：（1.2+3+0.8）×4 ＝5×4 ＝20（米） 答：做这个柜台需要20米长的金属条。 【点评】明确长方体的棱长总和与长、宽、高的关系，是解答此题的关键。 35．学校要粉刷教室，教室的长是7米，宽是5米，高是4米，需要粉刷的面积有多少平方米？（门窗和黑板的面积一共是25.4平方米，只粉刷教室的屋顶和四面墙壁）。 【分析】根据题意可知要粉刷的教室墙面是一个除了底面外的长方体的五个面的面积之和（不含门窗和黑板的面积），根据长方体的表面积等于六个面面积之和计算出除了一个底面外的其他五个面面积之和再减去门窗和黑板的面积即可。 【解答】解：7×5+7×4×2+5×4×2﹣25.4 ＝35+56+40﹣25.4 ＝131﹣25.4 ＝105.6（平方米） 答：需要粉刷的面积有105.6平方米。 【点评】本题考查了长方体表面积的计算。 36．果园去年收苹果28000千克，估计今年比去年增产，估计今年收苹果多少千克？ 【分析】求出今年比去年多收的千克数再加去年的千克数就是今年收苹果的千克数。 【解答】解：28000+28000× ＝28000+4000 ＝32000（千克） 答：估计今年收苹果32000千克。 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 37．打字员打一本360页的书稿。第一天打了这本书稿页数的。第二天打了这本书稿页数的。两天一共打了这本书的多少页？ 【分析】根据分数乘法意义，分别求出第一天和第二天打了这本书稿页数，再相加即可。 【解答】解：360÷6×1+360÷12×5 ＝60+150 ＝210（页） 答：两天一共打了这本书的210页。 【点评】本题主要考查了分数乘法意义灵活运用。 学科网（北京）股份有限公司 $$