重庆市第九十四中学2023-2024学年下学期七年级4月月考数学试题

重庆市94中2023-2024学年度（下）数学试题 （全卷共四大题，满分150分，120分钟完卷 ） 一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分） 1. 的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列、是对顶角（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是某市一天的气温随时间 (时)变化的图象,那么这天的(　　) A. 最高气温是，最低气温是 B. 最高气温是，最低气温是 C. 最高气温是，最低气温是 D. 最高气温是，最低气温是 6. 下列各式不能用平方差公式计算的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，若干个相同小三角形按照某种规律进行摆放，则第7个图中小三角形的个数是（ ） A. 55 B. 56 C. 71 D. 72 8. 如图，AE是△ABC角平分线，AD⊥BC于点D.若∠BAC＝128°，∠C＝36°，则∠DAE的度数是(　　) 　　 A. 10° B. 12° C. 15° D. 18° 9. 若多项式 与多项式 的乘积中不含的一次项，则 的值为（ ） A. 0 B. C. 2 D. 1 10. 对于五个整式，：；：；：；：；：有以下几个结论： ①若为正整数，则多项式的值一定是正数； ②存在有理数，，使得的值为； ③若关于多项式（为常数）不含的一次项，则该多项式的值一定大于．上述结论中，正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题 11. 计算：__________． 12. 电子和质子都是原子基本组成部分，它们的质量比在原子物理学和量子力学中非常重要，它帮助我们理解原子内部的结构和相互作用，电子与质子的质量比大约是0.00054，将数据0.00054用科学记数法表示为________． 13. 如图，一般轮船按箭头所示方向行驶，处有一灯塔，当轮船从点行驶到B点时，_____°． 14. 我国首辆火星车正式被命名为：“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率\与温度的关系如表： 温度 导热率 根据表格中两者的对应关系，若导热率为，则温度为_________． 15. 若，则的值为__________． 16. 如图，一张长方形纸片，它的四个内角都是直角，将其分别沿折叠后，点落在点处，点落在上点处，若，则的角度用含的代数式表示为________． 17. 若是关于x的完全平方式，则常数m的值为_________． 18. 两个两位数p和q，将p的十位上的数字和个位上的数字分别放置于q的十位数字与个位之间和个位数字的右边，将q的十位上的数字和个位上的数字分别放置于p的十位数字与个位之间和个位数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和与11的商记为．按此规则，计算______；若，，（，，m，n均为自然数），当，，时，则的最大值为______． 三、解答题 19. 计算下列各题： （1）； （2）． 20. 2022年3月31日云岭高速公路又添一大动脉——新楚大高速公路（楚雄到大理），成为了带动滇西经济发展的新干线，小杰爸爸带家人外出旅行，驾车途经新楚大高速公路时，小杰记录了汽车仪表盘上显示的数据，并制成如图： （1）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成_____关系； （2）行驶100千米耗油_____升，2升油可行驶_____千米； （3）若这辆汽车油箱里剩余20升油，那么汽车还能行驶300千米吗？请说明理由． 21. 如图，已知，射线交于点，交于点． （1）尺规作图：过点（在的上方）作 （2）求证：． 证明：（已知），且， （________）， ，（________） ________ 又（已知）， （________） ． 22. 四月有着最绚烂的春光和心情，在和煦的阳光下，游览公园、湖泊、山川，感受大自然的清新与美妙，享受春天所带来的愉悦和舒适，某校七年级对．“同学们最愿意选择的春游方式”随机抽取了．部分同学进行了调查，设置了4种选项，分别是A“景点观光”，B“野炊露营”，C“自行车骑行”，D“徒步登山”． 统计并整理调查数据后，绘制了如下不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题： 抽取的学生选择春游方式扇形统计图 抽取的学生选择春游方式条形统计图 （1）参与此次调查的学生总人数为 人，扇形统计图中选项B“野炊露营”人数占总人数的百分比是 ． （2）请补全条形统计图． （3）该校七年级学生总人数1200人，根据本次调查估计该校初一年级学生选择A“景点观光”和B“野炊露营”的共有多少人． 23. 先化简再求值：，其中 24. 某水果店以10元/千克的价格购进一批水果，由于销售良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜10%，所购进水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进该水果共花去8400元． （1）求该水果店两次分别购买了多少千克水果？ （2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有10%的损耗，并且在销售过程中的其他费用为600元，如果该水果店希望售完这些水果共获得7500元的利润，那么该水果店销售该水果每千克应定价为多少元？ 25. 在课后服务课上，老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． 发现】 （1）根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式 ； 【应用】 （2）根据（1）中的数学公式，解决如下问题： ①已知：，，求的值； ②如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积． 26. 如图，已知，、分别在、上，点在、之间，连接、． （1）当，平分，平分时： ①如图1，若，求的度数； ②如图2，在的下方有一点，平分，平分，求的度数； （2）如图3，在的上方有一点，若平分．线段的延长线平分，则当时，请直接写出与的数量关系．（用含的式子表示） 重庆市94中2023-2024学年度（下）数学试题 （全卷共四大题，满分150分，120分钟完卷 ） 一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】40 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】9 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 309 ②. 12 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）正比例； （2）8，25； （3）不能，理由见解析． 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）等量代换；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等 【22题答案】 【答案】（1）240； （2）见详解 （3）960人 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）第一次购买了300千克，第二次购买了600千克 （2）20元 【25题答案】 【答案】（1）；（2）①；②这个长方形的面积为． 【26题答案】 【答案】（1）①；② （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$