专题01：负数-2024年小升初数学暑假专项提升（人教版）

01 负数 有的放矢 本专题主要针对负数相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解正、负数的意义，能正确地读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步掌握用直线（数轴）上的点表示正、负数的方法，体会数形结合思想。 3.初步学会用负数表示一些日常生活中的量，体验数学与生活的密切联系。 能力巩固提升 1．在﹣10、5.6、﹢7、﹣2.3、、11、、1中，正数有（    ）个。 A．1 B．2 C．5 D．6 2．比0小的数是（    ）。 A．正数 B．整数 C．负数 3．﹣1、0、、﹣2的大小顺序是（    ）。 A． B． C． D． 4．、12.5%、﹣1、0.25分别对应直线上的四个点，距离0最近的是（    ）对应的点。 A． B．12.5% C．﹣1 D．0.25 5．六年级学生在体育课上进行了仰卧起坐测验，以每分39个为良好，记作0。明明的成绩记作﹣2，则他一分仰卧起坐的个数是（    ）个。 A．43 B．37 C．2 D．﹣2 6．学校篮球兴趣小组抽查3个篮球的质量，如果把标准质昼记为0g，超过标准质量的克数记为正，不足标准质量的克数记为负。下面是抽查结果，最接近标准质量的是（    ）篮球。 A．﹣2g B．﹢4g C．﹣8g 7．﹣0.48读作( )，负四分之三写作( )。 8．( )既不是正数也不是负数，零下8℃记作( )。 9．比较大小。 ﹣4( )3   ﹣5( )﹣8     0( )﹣1.2      7( )﹢7 10．有“中国冷极”之称的内蒙古自治区呼伦贝尔市的根河市，冬天最冷时的温度是零下58摄氏度，记作 。 11．六（2）班同学一次数学测试的平均成绩是92分，小芳考了95分，记作﹢3分，那么小红考了100分，应记作( )分，小兰的得分记作﹣7分，她实际考了( )分。 12．夏季是溺水高发期，防溺水安全记心间。某蓄水池的标准水位记作0米，正数表示高于标准水位的水面高度，那么高于标准水位1.5米，应该记作( )米，低于标准水位1.8米，应该记作( )米。 13．如果电梯上升4层记作﹢4层，则下降14层记作 层。如果向东走10米记作﹣10米，那么向西走20米应记作 米。 14．某地某日的气温是﹣4℃～4℃，表明这天的最高气温是 ℃，最低气温是 ℃，温差是 ℃。 15．﹣9读作( )；零下3℃记作( )。如果支出50元记作“﹣50元”，那么“﹢300元”表示( )。 综合拔高拓展 1．下列说法正确的是（    ）。 A．最大的负数是﹣1 B．﹣20℃比﹣15℃高 C．0既不是正数，也不是负数 D．在﹣3和2之间的整数有3个 2．某地一天中午的温度是5摄氏度，傍晚比中午降低了6摄氏度，则傍晚的温度是（    ）。 A．﹣6摄氏度 B．﹣1摄氏度 C．11摄氏度 3．一袋方便面的包装上写着“净含量100克±5克”，下面（    ）袋方便面的质量符合标准。 A．150克 B．105克 C．110克 D．90克 4．某一天中午12时的温度是5℃，傍晚6时气温比中午12时的气温下降6℃，则傍晚6时的气温是（    ）。 A．﹣6℃ B．0℃ C．﹣1℃ D．6℃ 5．一月份，“小砂糖桔”从南宁去哈尔滨游学。南宁当日的气温为，哈尔滨的气温为，途中“小砂糖桔”会感到气温逐渐（    ）。 A．升高 B．降低 C．变暖 6．某种方便面包装上显示“面饼：100±3”，说明这种方便面面饼的质量是（    ）。 A．97g B．103g C．97~103g D．100~103g 7．2022年冬奥会在北京开幕，其中花样滑冰比赛场地的冰面温度达到﹣5℃~﹣3℃，冰面的最低温度是 ℃，最高温度是 ℃，相差 ℃。 8．2024年气象总部门在某地观测到我国极端最高气温是零上48.9℃，可记作( )℃，极端最低气温是零下35.8℃，可记作( )℃。 9．北京时间是我国的标准时间。与北京时间相比，东京时间要早1小时，记作﹢1时；伦敦时间要晚4小时，记作 。 10．写出点A、B、C、D、E表示的数。 11．在数学竞赛中，成绩85分以上的为优秀，李老师将三名同学的成绩以85分为标准，简记为﹢10分，﹣5分和0分，这三名同学的实际成绩分别是( )，( )，( )。 12．某车间计划本周一至周五每日生产100个零件，由于工人熟练程度不同，实际每天产量与计划对比如下表（超过100个记为正，不足100个记为负） 星期 一 二 三 四 五 与计划产量相比（个） ﹢10 ﹣8 ﹢5 ﹣2 ﹢9 （1）该车间在星期________生产的零件最多，生产了________个。 （2）这五天的实际产量比计划产量多还是少？相差多少？ 13.陈叔叔准备从北京乘飞机去莫斯科，通过网络查询到下面的相关信息。 ①北京和莫斯科两地存在时差，以北京时间为标准时间，比标准时间早用正数表示，比标准时间晚用负数表示， 莫斯科的时间记作﹣5时。 ②飞行高度层按以下标准划分：真航线角在180度至359度范围内，高度由600m至8400m，每隔600m为一个高度层。 ③当日最低气温：莫斯科﹣6℃    北京﹣1℃ 14.．如果陈叔叔乘坐的飞机降落在莫斯科机场时，陈叔叔看自己戴的手表显示为北京时间早晨6时。他看到天空的景象可能是（    ）。 A．红日中天 B．繁星点点 C．日出东方 15．以民航飞机飞行高度层8400m作为高度标准，记作0m，比这个高度高的记作正，反之记作负。陈叔叔乘坐的飞机某时刻的飞行高度为7500m，应记作( )m。 16．你认为陈叔叔去莫斯科应该增加衣服，还是减少衣服？请你说明理由。 17．（1）用直线上的点表示数，点A表示（    ），点B表示（    ），点C表示（    ）。点D表示的数是﹣1.5，请在直线上画出点D。 （2）把A、B、C、D四个数按照从小到大的顺序填写在下面括号里。 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 能力巩固提升 1．D 【分析】正数都大于0，正数带有“﹢”号或不带任何符号；负数都小于0，负数都带有“﹣”号；0不是正数也不是负数。 【详解】在﹣10、5.6、﹢7、﹣2.3、、11、、1中，正数有5.6、﹢7、、11、、1，共6个。 2．C 【分析】用正数和负数表示相反意义的两个量。在数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边。比0小的数是负数，比0大的数是正数。0既不是负数也不是正数。整数包括正整数、负整数和0。据此解答。 【详解】根据分析，可得： 比0小的数是负数，比0大的数是正数。 3．A 【分析】负数＜0＜正数；负数比较大小，去掉负号的数值越大，则这个负数越小。据此解答。 【详解】因为，0＜＜1＜2； 所以，＞0＞﹣1＞﹣2 ﹣1、0、、﹣2的大小顺序是＞0＞﹣1＞﹣2。 4．B 【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的数是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的数是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略； 求题中的数与0的距离最近的数，先求出各数与0相差几，再比较大小，差值最小的，距离0最近。 【详解】与0相差；＝0.5 12.5%与0相差12.5%；12.5%＝0.125 ﹣1与0相差1； 0.25与0相差0.25； 1＞0.5＞0.25＞0.125； 距离0所对应的点最近的是12.5%所对应的点。 、12.5%、﹣1、0.25分别对应直线上的四个点，距离0最近的是12.5%对应的点。 5．B 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定以每分39个仰卧起坐为标准，那么比标准多的，就记作正，比标准少的就记作负。 已知明明的成绩记作﹣2，说明他一分仰卧起坐的个数比标准少2个，据此解答。 【详解】39－2＝37（个） 他一分仰卧起坐的个数是37个。 6．A 【分析】根据正数和负数的意义，结合题意可知，超过标准质量的克数记为正，不足标准质量的克数记为负，所以选项A表示和标准质量相差2g，选项B表示和标准质量相差4g，选项C表示和标准质量相差8g。据此判断即可。 【详解】A．表示和标准质量相差2g； B．表示和标准质量相差4g； C．表示和标准质量相差8g。 7． 负零点四八 ﹣ 【分析】负数的读法是：先读“负”，再读数，如﹣3读作：负三； 负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。 【详解】通过分析可得： ﹣0.48读作：负零点四八；负四分之三写作：﹣。 8． 0 ﹣8℃ 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。 【详解】0既不是正数也不是负数，零下8℃记作﹣8℃。 9． ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】正数大于0，负数小于0，正数大于负数； 两个负数比较大小，负号后面的数越大，负数越小； 正数前面的正号可以省略不写。 【详解】通过分析可得： ﹣4＜3    ﹣5＞﹣8      0＞﹣1.2       7＝﹢7 10．﹣58℃/﹣58摄氏度 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量，以0℃为标准，比0℃低的温度叫做零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫做零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号）。也可以省略不写，据此解答。 【详解】零下58摄氏度记作：﹣58℃。 有“中国冷极”之称的内蒙古自治区呼伦贝尔市的根河市，冬天最冷时的温度是零下58摄氏度，记作﹣58℃。 11． ﹢8 85 【详解】正负数表示意义相反的两种量；高于平均成绩记作正，低于平均成绩记作负，据此解答。 【点睛】100－92＝8（分） 92－7＝85（分） 六（2）班同学一次数学测试的平均成绩是92分，小芳考了95分，记作﹢3分，那么小红考了100分，应记作﹢8分，小兰的得分记作﹣7分，她实际考了85分。 12． 1.5/﹢1.5 ﹣1.8 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量。高于标准水位的高度记为“﹢”，低于标准水位的记作“﹣”。其中“﹢”可以省略不写。 【详解】高于标准水位1.5米，应该记作1.5米，低于标准水位1.8米，应该记作﹣1.8米。 13． ﹣14 ﹢20 【分析】此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量；电梯上升记作正，则下降记作负，向东记作负，则向西就记为正。据此解答即可。 【详解】如果电梯上升4层记作﹢4层，则下降14层记作﹣14层。如果向东走10米记作﹣10米，那么向西走20米应记作﹢20米。 14． 4 ﹣4 8 【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：温度零上记为正，则零下温度就记为负，计算出最高气温与0℃相差的温度和最低气温与0℃相差的温度，把两个温差相加，即可求出这天的温差。 比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 【详解】﹣4℃与0℃相差4℃，4℃与0℃相差4℃，所以﹣4℃与4℃相差： 4＋4＝8℃ 某地某日的气温是﹣4℃～4℃，表明这天的最高气温是4℃，最低气温是﹣4℃，温差是8℃。 15． 负九 ﹣3℃ 收入300元 【分析】正负数是表示相反意义的两种量。读负数时，先读负号，再读数字。规定零度以上温度记作正数，零度以下温度记作负数。如果用负数表示支出，那么正数就表示收入。据此解答。 【详解】﹣9读作负九，零下3℃记作﹣3℃，如果支出50元记作“﹣50元”，那么“﹢300元”表示收入300元。 综合拔高拓展 1．C 【分析】没有最大的负数，只有最大的负整数是﹣1； 两个负数比较大小，数值大的反而小； 0既不是正数，也不是负数； 在﹣3和2之间的整数﹣2，﹣1，0，1共4个。 【详解】A．大的负整数是﹣1，题干说法错误； B．﹣20℃比﹣15℃低，题干说法错误； C．0既不是正数，也不是负数；题干说法正确； D．在﹣3和2之间的整数﹣2，﹣1，0，1有4个；题干说法错误。 2．B 【分析】中午温度是5摄氏度，傍晚比中午降低了6摄氏度，可在数轴上表示5，即在0点向右数5格表示，降低了6摄氏度，则要在5上向右数出6格，到0点处有5格，再向右数一格，得到﹣1摄氏度。数轴上0点右边的数为负数。据此可得出答案。 【详解】在数轴上的5向右数出6格，到了0点右边1格处，表示的是﹣1。即傍晚的温度是﹣1摄氏度。 故答案为：B 3．B 【分析】根据题意，本题考查用正、负数表示净含量。首先理解什么叫正负数？ 0右边的表示数是正数，0左边的数是负数。可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。 注意实际问题中的标准量不一定为0，需要根据实际情况设置分界线。一袋方便面的包装袋上标着“净含量100克±5克”，100克以上记作正，100克以下记作负，所以这种方便面每袋的标准质量是100克，实际每袋质量不多于100＋5＝105克，不少于100−5＝95克。据此解答。 【详解】A、150克多于最大重量，不符合标准； B、105克等于最大重量，符合标准； C、110克多于最大重量，不符合标准； D、90克小于最小重量，不符合标准。 4．C 【分析】正数和负数是两个具有相反意义的量，下降了6℃，就是用原来的5℃减去6℃即可。 【详解】中午12时的温度是5℃，当下降5℃时，就是0℃，继续再下降1℃就是零下1℃，记作﹣1℃。 傍晚6时的气温是﹣1℃。 故答案为：C 5．B 【分析】用正数和负数表示相反意义的两种量。表示气温时，零上气温用正数表示，零下气温用负数表示。在数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边，正数大于负数，零下气温比较大小时，数字越大气温反而越小。据此解答。 【详解】根据分析，可得： 因为正数大于负数，哈尔滨的气温比南宁的气温低，所以从南宁去哈尔滨游学，途中“小砂糖桔”会感到气温逐渐降低。 6．C 【分析】根据正负数的意义：正数、负数表示两种相反意义的量。根据这种方便面包装袋上显示“面饼：100±3g”，分别求出每袋方便面的最大重量、最小重量各是多少，即可判断出这袋方便面的质量的范围是多少。 【详解】100－3＝97（g） 100＋3＝103（g） 某种方便面包装上显示“面饼：100±3”，说明这种方便面面饼的质量是97~103g。 7． ﹣5 ﹣3 2 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，气温在0℃以上记为正，气温在0℃以下记为负；正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数比较大小，负号后面的数越大，负数越小；花样滑冰比赛场地的冰面温度均在0℃以下，用5℃减去3℃，所得差即为温差 【详解】根据分析可得： ﹣5℃＜﹣3℃ 5℃－3℃＝2℃ 冰面的最低温度是﹣5℃，最高温度是﹣3℃，相差2℃。 8． ﹢48.9 ﹣35.8 【分析】此题考查负数的意义及其应用，根据零上记为“﹢”，零下记为：“﹣”，据此解答即可。 【详解】2024年气象总部门在某地观测到我国极端最高气温是零上48.9℃，可记作﹢48.9℃，极端最低气温是零下35.8℃，可记作﹣35.8℃。 9．﹣4时 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量，以北京时间为标准，比北京时间早记为正，那么比北京时间晚就记为负，据此解答。 【详解】与北京时间相比，东京时间要早1小时，记作﹢1时；伦敦时间要晚4小时，则记作﹣4时。 因此伦敦时间要晚4小时，记作﹣4时。 10．﹣7；﹣4；﹣1；3；6 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数；观察数轴，可知每小段表示1个单位长度，据此填空即可。 【详解】 11． 95分 80分 85分 【分析】根据题意，李老师以85分为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，那么用标准成绩加或减简记成绩即可求出三名同学的实际成绩，据此解答。 【详解】（分） （分） （分） 在数学竞赛中，成绩85分以上的为优秀，李老师将三名同学的成绩以85分为标准，简记为﹢10分，﹣5分和0分，这三名同学的实际成绩分别是（95分）、（80分）、（85分）。 12．（1）一；110；（2）实际产量多，相差14个 【分析】（1）根据题意，计划每天生产100个，以100个为标准，多于计划每天生产量的部分记为正数，少于计划每天生产量的部分记为负数，分别求出每天生产的零件个数，再进行比较解答即可。 （2）先分别求出五天实际产量和计划产量，再比较，然后用减法求出它们的差即可。 【详解】（1）星期一：100＋10＝110（个） 星期二：100－8＝92（个） 星期三：100＋5＝105（个） 星期四：100－2＝98（个） 星期五：100＋9＝109（个） 110＞109＞105＞98＞92 该车间在星期一生产的零件最多，生产了110个。 （2）实际产量：110＋92＋105＋98＋109＝514（个） 计划产量：100×5＝500（个） 514＞500 514－500＝14（个） 答：这五天的实际产量多，相差14个。 13．B 14．﹣900 15．应该增加衣服，因为莫斯科的最低气温比北京低。 【分析】（1）由题意可知，莫斯科的时间比北京时间晚5小时，北京时间早晨6时，莫斯科时间往前推5小时，当天是凌晨1时，所以可以看到繁星点点，据此选择； （2）8400－7500＝900（m），7500m比8400m低900m，所以应记作﹣900m； （3）因为当日最低气温：莫斯科﹣6℃，北京﹣1℃，﹣6℃比0℃低了6℃，﹣1℃比0℃低了1℃，所以莫斯科的最低气温比北京低，要增加衣服；据此解答。 14．6时－5时＝1时 莫斯科时间是当天是凌晨1时，所以可以看到繁星点点。 故答案为：B 15．8400－7500＝900（m） 所以陈叔叔乘坐的飞机某时刻的飞行高度为7500m，应记作﹣900m。 16．由分析可知： 陈叔叔去莫斯科应该增加衣服，因为莫斯科的最低气温比北京低。 17．（1）﹣2；；2.5；作图见详解 （2）A；D；B；C 【分析】（1）在数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边，从0往左数点A是﹣2；观察0到1，将1平均分成3份，点B在第2份处，根据分数的意义，确定点B表示的分数；点C在2和3中间，表示2.5；点D表示的数是﹣1.5，在﹣1和﹣2中间，据此分析。 （2）在数轴上的数从左到右依次变大，观察数轴排序即可。 【详解】（1）点A表示﹣2，点B表示，点C表示2.5。 （2）A＜D＜B＜C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$