精品解析：浙江省杭州市临安区昌化职业高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题

昌化职高2023学年第二学期高一年级数学期中考试测试卷 出卷人：邬秀娜 审核人：帅新森 本试卷共三大题，满分100分，考试时间90分钟 一 、单项选择题 （本大题共 20 小题，共 60分.） 1. 集合，用区间表示成（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】理解集合与区间表示范围的两种形式. 【详解】集合用区间可表示成 故集合用区间可表示成. 故选：. 2. 已知，则下列选项中不可能是a的值的是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 【答案】C 【解析】 【分析】由指数幂的概念即可判断. 【详解】因为，且有意义， 所以a不能为0. 故选:C. 3. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据指数幂运算公式即可得解. 【详解】因为. 故选：. 4. 将化成对数式可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据对数式与指数式的互化规则即可得解. 【详解】将化成对数式可表示为. 故选：D 5. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据对数函数的图像与性质即可求解. 【详解】对A，B，D，因为对数函数的定义域为. 所以A，B，D错误. 对C，函数过点，且在上单调递增. 所以C正确. 故选：C. 6. 下列算式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由实数指数幂的运算即可得解. 【详解】选项,,故错误. 选项,,故错误. 选项,,故正确. 选项,,故错误. 故选:. 7. 下列关于直线的说法中，正确的是（ ） A. 倾斜角为，斜率不存在 B. 倾斜角为，斜率不存在 C. 倾斜角为，斜率为0 D. 倾斜角为，斜率为0 【答案】A 【解析】 【分析】根据直线的方程得到斜率，进而得到倾斜角. 【详解】因为直线的斜率不存在，所以倾斜角为. 故选：A. 8. 将写成分数指数幂的形式为（ ） A. 9－3 B. C. 93 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数指数幂的运算法则求解. 【详解】. 故选:B. 9. 已知点，则线段AB的中点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由已知，根据线段中点坐标公式可求解. 【详解】由已知，根据线段中点坐标公式，可得 ， 所以线段AB的中点坐标为. 故选：A 10. 若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据直线的倾斜角与斜率的关系求解即可. 【详解】因为直线的倾斜角为，则直线的斜率为. 故选：A. 11. 已知两点M，N，则直线MN的斜率（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据两点即可求解斜率. 【详解】因为两点M，N， 所以直线MN的斜率. 故选:B. 12. 如果那么（ ） A. x<y<0 B. 0<x<y C. x>y>1 D. x<y<1 【答案】C 【解析】 【分析】根据对数函数的单调性即可判断. 【详解】因为函数在是减函数. 又因为 所以 故选：C. 13. 若两点坐标分别为，则两点间的距离公式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据两点间距离公式即可求解. 【详解】因为. 所以. 故选：D. 14. 若，则的值为（ ） A. 2 B. 16 C. 32 D. 1024 【答案】D 【解析】 【分析】根据对数的运算和实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】解：因为， 所以， 所以. 故选：D 15. ，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由指数函数的单调性即可求解. 【详解】指数函数在上单调递增， 因为，所以， 又因为， 所以的取值范围是. 故选：C 16. 已知点在直线上，则m的值为（ ） A. 10 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】将点的坐标代入直线方程求解m的值即可. 【详解】因为点在直线上， 所以将点代入直线方程得， 解得. 故选:B. 17. 已知 ，则x等于（ ） A. B. C. log34 D. log43 【答案】B 【解析】 【分析】根据实数指数幂与根式的互化即可求解. 【详解】解：可得. 故选：B 18. 下列图中α不表示直线l的倾斜角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】依据倾斜角的定义判断. 【详解】解：倾斜角是直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角． 对A：图中α表示的是直线与x轴正方向上所成的最小正角，故A正确； 对B：图中α表示的是直线与x轴负方向上所成的角，故B错误； 对C：图中的直线与x轴垂直，，故C正确； 对D：图中α表示的是直线与x轴正方向上所成的最小正角，故D正确. 故选：B 19. 若指数函数满足，则的值为（ ） A. 9 B. C. 3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】先由求出a的值，再将代入函数解析式求解即可. 【详解】因为，指数函数的底， 所以，解得， 所以函数解析式为， 所以. 故选:A. 20. 已知线段AB的中点坐标为，若点，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据中点坐标公式即可求解. 【详解】解：设B点坐标为， 由中点坐标公式可得，， 解得，即点B的坐标为. 故选：B 二 、填空题 （本大题共 5 小题，每空2分，共22 分.） 21. 将下列根式写成分数指数幂的形式. （1）＝________； （2）＝________； （3）＝________. 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据分数指数幂的化简即可求解. 【详解】（1）. （2）. （3） 故答案为： 22. 将下列对数式化成指数式. （1）；________（2）；________（3）.________ 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】由指数式和对数式转换关系即可求解. 【详解】由得. 由得. 由得. 故答案为：；；. 23. 已知,两点，则线段的中点坐标是________，________. 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据中点坐标公式和两点间的距离公式即可求解. 【详解】因为，， 由中点坐标公式可得， 线段的中点坐标为. 由两点间的距离公式可得， . 故答案为：；. 24. 求值：________. 【答案】 【解析】 【分析】由积、商、幂的对数公式即可得解. 【详解】. 故答案为：. 25. 若某直线过点，则该直线的斜率为________，倾斜角是________. 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】根据两点坐标的斜率公式与倾斜角的斜率公式求解即可. 【详解】因为直线过点. 所以直线斜率为. 设直线倾斜角为，. 因为. 所以直线倾斜角为. 故答案为：；. 三 、解答题 （本大题共 5 小题，共 18 分.） 26. 已知过点，的直线的斜率为1.求m的值. 【答案】1 【解析】 【分析】根据已知两点的斜率求解m的值即可. 【详解】因为直线的斜率为1，且过点，， 所以有，解得. 27. 已知 三点，且，求y的值. 【答案】3或5 【解析】 【分析】根据两点间的距离公式即可求解. 【详解】因为， 所以， . 因为，所以. 则，解得或. 所以的值为3或5. 28. 已知，，求的值. 【答案】 【解析】 【分析】利用对数与指数的互化公式将已知条件整理成指数幂的形式，代入所求的式子中即可得解. 【详解】因为，. 所以. 综上所述：. 29. 已知x轴上一点P到点的距离为5，求点P的坐标. 【答案】或 【解析】 【分析】设，由已知，根据两点间的距离公式，列式可求解. 【详解】由于点P在x轴上，故设，由题可得 ， 解得或. 所以点P的坐标为或. 30. 已知点在同一条直线上.求的值. 【答案】0 【解析】 【分析】先根据两点的坐标求出过此两点的直线方程，再把代入此解析式即可求出m的值． 【详解】解：设过的直线方程为， 则，解得， 所以直线方程为， 又因为点在同一直线上， 所以将点代入直线方程中为， 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昌化职高2023学年第二学期高一年级数学期中考试测试卷 出卷人：邬秀娜 审核人：帅新森 本试卷共三大题，满分100分，考试时间90分钟 一 、单项选择题 （本大题共 20 小题，共 60分.） 1. 集合，用区间表示成（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列选项中不可能是a的值的是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 3. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 将化成对数式可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 6. 下列算式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列关于直线的说法中，正确的是（ ） A. 倾斜角为，斜率不存在 B. 倾斜角为，斜率不存在 C. 倾斜角为，斜率为0 D. 倾斜角为，斜率为0 8. 将写成分数指数幂的形式为（ ） A. 9－3 B. C. 93 D. 9. 已知点，则线段AB的中点坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 11. 已知两点M，N，则直线MN的斜率（ ） A. 1 B. C. D. 12. 如果那么（ ） A. x<y<0 B. 0<x<y C. x>y>1 D. x<y<1 13. 若两点坐标分别为，则两点间的距离公式为（ ） A. B. C. D. 14. 若，则的值为（ ） A. 2 B. 16 C. 32 D. 1024 15. ，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 16. 已知点在直线上，则m的值为（ ） A. 10 B. C. 2 D. 17. 已知 ，则x等于（ ） A. B. C. log34 D. log43 18. 下列图中α不表示直线l的倾斜角的是（ ） A. B. C. D. 19. 若指数函数满足，则的值为（ ） A. 9 B. C. 3 D. 20. 已知线段AB的中点坐标为，若点，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 二 、填空题 （本大题共 5 小题，每空2分，共22 分.） 21. 将下列根式写成分数指数幂的形式. （1）＝________； （2）＝________； （3）＝________. 22. 将下列对数式化成指数式. （1）；________（2）；________（3）.________ 23. 已知,两点，则线段的中点坐标是________，________. 24. 求值：________. 25. 若某直线过点，则该直线的斜率为________，倾斜角是________. 三 、解答题 （本大题共 5 小题，共 18 分.） 26. 已知过点，的直线的斜率为1.求m的值. 27. 已知 三点，且，求y的值. 28. 已知，，求的值. 29. 已知x轴上一点P到点的距离为5，求点P的坐标. 30. 已知点在同一条直线上.求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $