21.2.2 第1课时 一元二次方程的根的判别式(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(人教版 河北专用)

年级上册·RJ河北专用 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二十一章　一元二次方程 21.2　解一元二次方程 21.2.2　公式法　第1课时　一元二次方程的根的判别式 一元二次方程的根的判别式 1. 已知关于 x 的方程 x2＋ mx ＋1＝0根的判别式的值为5，则 m 的值为（　A　） A. ±3 B. 3 C. 1 D. ±1 2. 一元二次方程 x2－ x －3＝0根的判别式的值为 ⁠. A 13　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 利用根的判别式判断一元二次方程根的情况 3. （2023·邢台一模）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成判断一元二次方 程根的情况，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果 传递给下一人，最后完成判断，过程如图所示.接力中，自己负责的一步出现错误 的是（　B　） A. 只有甲 B. 甲和乙 C. 乙和丙 D. 乙和丁 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 利用根的判别式确定字母的取值或取值范围 4. （2023·邯郸曲周模拟）在讲解一元二次方程 x2－6 x ＋□＝0时，老师故意把常 数项“□”空下了，让同学们填一个正整数，使这个一元二次方程有两个不相等 的实数根，则所填的值的个数可能是（　B　） A. 6个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 忽略二次项系数不为0 5. 关于 x 的一元二次方程（ m －1） x2－4 x －1＝0总有实数根，则 m 的取值范围 是 ⁠. m ≥－3且 m ≠1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6. 教材P17习题T4变式　已知 b ＝ a ＋ c （ a ， b ， c 均为常数，且 c ≠0），则一 元二次方程 cx2－ bx ＋ a ＝0的根的情况是（　B　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无实数根 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7. 若关于 x 的方程 x2－ mx ＋ m ＝0有两个相等的实数根，则代数式2 m2－8 m ＋3 的值为 ⁠. 8. 推理能力　已知等腰三角形 ABC 的一条边长为7.其余两边的边长恰好是方程 x2 －2（ m ＋1） x ＋ m2＋5＝0的两个根，则 m 的值是 ⁠. 9. 若实数 a ， b 满足｜ b －1｜＋ ＝0，且一元二次方程 kx2＋ ax ＋ b ＝0有 两个实数根，则 k 的取值范围是 ⁠. 3　 4　 k ≤4且 k ≠0　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）如果 x ＝－1是方程的根，试判断△ ABC 的形状，并说明理由. 解：（1）△ ABC 是等腰三角形.理由如下： ∵ x ＝－1是方程的根， ∴（ a ＋ c ）×（－1）2－2 b ＋（ a － c ）＝0. ∴ a ＋ c －2 b ＋ a － c ＝0.∴ a － b ＝0. ∴ a ＝ b ，则△ ABC 是等腰三角形. 10. 探究拓展　已知关于 x 的一元二次方程（ a ＋ c ） x2＋2 bx ＋（ a － c ）＝0， 其中 a ， b ， c 分别为△ ABC 三边的长. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ ABC 的形状，并说明理由. 解：（2）△ ABC 是直角三角形.理由如下： ∵方程有两个相等的实数根， ∴Δ＝（2 b ）2－4（ a ＋ c ）（ a － c ）＝0， ∴4 b2－4 a2＋4 c2＝0.∴ a2＝ b2＋ c2， ∴△ ABC 是直角三角形. （3）如果△ ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根. 解：（3）∵△ ABC 是等边三角形，则 a ＝ b ＝ c ，∴（ a ＋ c ） x2＋2 bx ＋ （ a － c ）＝0可整理为2 ax2＋2 ax ＝0.∴ x2＋ x ＝0，解得 x1＝0， x2＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $$