第1章 阶段检测一 （1.1～1.2）(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第1章　图形的相似 阶段检测一　（1.1～1.2） 一、选择题 1. （2023·聊城东阿月考）下列图形是相似形的是（　D　） A. 所有平行四边形 B. 所有矩形 C. 所有菱形 D. 所有正方形 2. 如图所示，在△ ABC 中，点 D ， E 分别在 AB 和 AC 上， DE ∥ BC ， M 为 BC 边 上一点（不与点 B ， C 重合），连接 AM 交 DE 于点 N ，则（　C　） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 第2题图 D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. （2023·聊城莘县月考）在如图所示的4×4的正方形网格图中，小正方形的边 长均为1，三角形的顶点都在格点上，则在网格图中的三角形与△ ABC 相似的是 （　C　） 第3题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. 如图所示，在平行四边形 ABCD 中， AC 与 BD 相交于点 O ， E 是 OD 的中点， 连接 AE 并延长交 DC 于点 F ，则 DF ∶ FC ＝（　C　） A. 1∶4 B. 1∶3 C. 1∶2 D. 1∶1 第4题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. 如图所示，在正方形 ABCD 中，点 E ， F 分别在边 AD ， CD 上， AF ， BE 相交 于点 G ，若 AE ＝3 ED ， DF ＝ CF ，则 的值是（　C　） A. B. C. D. 第5题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6. 如图所示， AC ， BD 相交于点 O ， AB ∥ DC ， M 是 AB 的中点， MN ∥ AC ， 交 BD 于点 N ，若 DO ∶ OB ＝1∶2， AC ＝12，则 MN 的长为（　B　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题 7. 如图所示，四边形 ABCD ∽四边形A'B'C'D'，则∠α的度数是 .　 100°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. （2023·聊城东阿月考）如图所示，在△ ABC 中， D 为边 AC 上一点， P 为边 AB 上一点， AB ＝12， AC ＝8， AD ＝6，当 AP 的长度为 时，以点 A ， D ， P 为顶点的三角形和△ ABC 相似. 第8题图 4或9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. 推理能力　如图所示，在△ ABC 与△ AEF 中， AB ＝ AE ， BC ＝ EF ，∠ B ＝ ∠ E ， AB 交 EF 于点 D . 给出下列结论： ①△ ABC ≌△ AEF ；②∠ AFC ＝∠ C ；③ DF ＝ CF ；④△ ADE ∽△ FDB . 其中 正确的结论是 .（填序号） 第9题图 ①②④　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、解答题 10. 如图所示，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， AD 为 BC 边上的中线， DE ⊥ AB 于点 E . （1）求证：△ BDE ∽△ CAD . 解：（1）证明：∵AB＝AC，AD为BC边上的中线， ∴BD＝CD，AD⊥BC，∠B＝∠C. ∵DE⊥AB， ∴∠DEB＝∠ADC， ∴△BDE∽△CAD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）若 AB ＝13， BC ＝10，求线段 DE 的长. 解：（2）∵AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC. 在Rt△ADB中，∵AB＝13，BD＝ BC＝5， ∴AD＝12. ∵ ·AD·BD＝ ·AB·DE， ∴DE＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. （2023·泰安岱岳区期末）如图所示，小明欲测量一座信号发射塔的高度.他站 在该塔的影子上前后移动，直到他自己影子的顶端正好与塔的影子的顶端重合， 此时他距离该塔20米.已知小明的身高是1.8米，他的影长是2米. （1）图中△ ABC 与△ ADE 是否相似？为什么？ 解：（1）△ABC与△ADE相似.理由：∵BC⊥AC，DE⊥AC， ∴DE∥BC， ∴△ABC∽△ADE， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）求信号发射塔的高度. 解：（2）∵△ABC∽△ADE， ∴ ＝ ，即 ＝ ， 解得BC＝19.8米， 即信号发射塔的高度为19.8米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. 探究拓展　　如图①所示，将菱形 ABCD 沿对角线 BD 剪开，得到△ ABD 和 △ ECF ，固定△ ABD ，并把△ ABD 与△ ECF 叠放在一起. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （1）操作：如图②所示 ，将△ ECF 的顶点 F 固定在△ ABD 的 BD 边上的中点 处，△ ECF 绕点 F 在 BD 边上方左右旋转，设旋转时 FC 交 BA 于点 H （点 H 不与 点 B 重合）， FE 交 DA 于点 G （点 G 不与点 D 重合），求证： BH · GD ＝ BF2. 解：（1）证明：由题意可得∠B＝∠D＝∠CFE. 由F是BD的中点可知BF＝DF. 在△DFG中，∠D＋∠DFG＋∠DGF＝180°，而∠DFG＋∠CFE＋∠BFH＝ 180°，∴∠BFH＝∠DGF. 又∵∠B＝∠D，∴△BFH∽△DGF. ∴ ＝ .∵BF＝DF，∴BF2＝BH·DG， 即BH·GD＝BF2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）操作：如图③所示，△ ECF 的顶点 F 在△ ABD 的 BD 边上滑动（点 F 不与 B ， D 重合），且 CF 始终经过点 A ，过点 A 作 AG ∥ CE ，交 FE 于点 G ，连接 DG . 探究： FD ＋ DG ＝ 　　.请给予证明. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：（2）BD 证明：∵AG∥CE，∴∠FAG＝∠FCE，∠FGA＝∠E. ∵∠CFE＝∠E，∴∠CFE＝∠FGA. ∴AF＝AG. 根据题意可知∠BAD＝∠FCE， ∴∠BAD＝∠FAG. ∴∠BAF＋∠FAD＝∠FAD＋∠DAG. ∴∠BAF＝∠DAG. 在△ABF与△ADG中， ∴△ABF≌△ADG（SAS）.∴BF＝DG. ∴FD＋DG＝FD＋BF＝BD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$