1.2 第4课时 相似三角形的判定定理3(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第1章　图形的相似 1.2　怎样判定三角形相似 第4课时　相似三角形的判定定理3 相似三角形的判定定理3 1. 已知△ ABC 的三边长是 ， ，2，与△ ABC 相似的三角形的三边长可能是 （　A　） A. 1， ， B. 1， ， C. 1， ， D. 1， ， A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 如图所示，将一个大三角形剪成一个小三角形和一个梯形，若梯形上、下底的 长分别为6，14，两腰长分别为12，16，且小三角形与大三角形相似，则下列数 据为小三角形的三边长的是（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 教材P18练习T2变式　　已知一个等腰三角形的三边长分别为6，6，4，另一个 三角形的一边长为2，且与它相似，则另外两边长为 ⁠. 4. 如图所示，网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若 A ， B ， C ， D ， E ， F 都是格点，求证：△ ABC ∽△ DEF . 2， 或3，3　 证明：∵AC＝ ，BC＝ ＝ ， AB＝4，DF＝ ＝2 ， EF＝ ＝2 ，DE＝8， ∴ ＝ ＝ ＝ .∴△ABC∽△DEF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 相似三角形判定方法的选择 5. 下列所给四对三角形中，根据条件不能判断△ ABC 与△ DEF 相似的是（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6. （多选题）（2023·潍坊诸城期末）如图所示，四边形 ABCD 是正方形， E 是 CD 的中点， P 是 BC 边上的一动点，下列条件中，能得到△ ABP 与△ ECP 相似 的是（　ACD　） A. ＝ B. P 是 BC 的中点 C. ∠ BAP ＝∠ EPC D. AB ∶ BP ＝3∶2 ACD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7. （2023·聊城东昌府区月考）如图所示，每个小正方形边长均为1，则下列图中 的三角形（阴影部分）与图中△ ABC 相似的是（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 推理能力　在△ ABC 与△A'B'C'中，有下列条件： ① ＝ ；② ＝ ； ③∠ A ＝∠A'；④∠ C ＝∠C'. 如果从中任取两个条件组成一组，那么能使△ ABC ∽△A'B'C'的共有（　C　） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. 如图所示，在△ ABC 中，∠ B ＝60°， BA ＝3， BC ＝5，将△ ABC 沿图示中的 虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　D　） 第9题图 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10. 如图所示， P 是Rt△ ABC 的斜边 BC 上异于 B ， C 的一点，过点 P 作直线截△ ABC ，使截得的三角形与△ ABC 相似，满足这样条件的直线共有 条. 第10题图 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. 如图所示，已知 AB ∥ DE ， AC ∥ DF ， BC ∥ EF . 求证：△ DEF ∽△ ABC . 证明：∵AB∥DE， ∴ ＝ . ∵BC∥EF， ∴ ＝ ＝ . ∵AC∥DF，∴ ＝ . ∴ ＝ ＝ .∴△DEF∽△ABC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. 如图所示，在正方形 ABCD 中， E ， F 分别是边 AD ， CD 上的点， AE ＝ ED ， DF ＝ DC ，连接 EF 并延长交 BC 的延长线于点 G ，连接 BE . （1）求证：△ ABE ∽△ DEF . 解：（1）证明：∵四边形ABCD为正方形， ∴AD＝AB＝DC＝BC，∠A＝∠D＝90°. ∵AE＝ED，∴ ＝ . ∵DF＝ DC，∴ ＝ ，∴ ＝ ，∴△ABE∽△DEF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）若正方形的边长为8，求 FG 的长. 解：（2）∵四边形ABCD为正方形， ∴ED∥BG，∴△DEF∽△CGF， ∴ ＝ . 又∵DF＝ DC，正方形的边长为8， ∴DF＝2，ED＝4，∴CF＝6，CG＝12， ∴FG＝ ＝6 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$