1.2 第2课时 相似三角形的判定定理1(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第1章　图形的相似 1.2　怎样判定三角形相似 第2课时　相似三角形的判定定理1 相似三角形的判定定理1 1. （2023·聊城莘县月考）下列说法中，错误的是（　B　） A. 两个全等三角形一定是相似形 B. 两个等腰三角形一定相似 C. 两个等边三角形一定相似 D. 两个等腰直角三角形一定相似 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 如图所示，∠ AED ＝∠ B ，一定可得（　A　） A. AD ∶ AC ＝ AE ∶ AB B. DE ∶ BC ＝ AD ∶ DB C. DE ∶ BC ＝ AE ∶ AC D. AD ∶ AB ＝ AE ∶ AC A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 抽象能力　　如图所示，跷跷板支架 EF 的高为0.3米， E 是 AB 的中点，那么跷 跷板能翘起的最大高度 BC 等于 米. 4. 如图所示，在△ ABC 中， E 是 BC 上一点， ED ⊥ AB ，垂足为 D . 当∠ C ＝ 时，△ ABC ∽△ EBD . 0.6　 90°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. （2023·聊城莘县月考）如图所示，点 D 在等边△ ABC 的边 BC 上，△ ADE 为 等边三角形， DE 与 AC 交于点 F . 求证：△ ABD ∽△ DCF . 证明：如图所示.∵△ABC，△ADE为等边三角形， ∴∠B＝∠C＝∠3＝60°， ∴∠1＋∠2＝∠DFC＋∠2， ∴∠1＝∠DFC，∴△ABD∽△DCF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. （2023·菏泽鄄城二模）如图所示，在平行四边形 ABCD 中，点 E 为 BC 边上一 点，连接 DE ，点 F 为线段 DE 上一点，且∠ AFE ＝∠ B . 求证：△ ADF ∽△ DEC . 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， ∴∠C＋∠B＝180°，∠ADF＝∠DEC. ∵∠AFD＋∠AFE＝180°，∠AFE＝∠B， ∴∠AFD＝∠C， ∴△ADF∽△DEC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 相似三角形找不全致错 7. 如图所示， AB ∥ CD ∥ EF ，则图中相似三角形有（　B　） A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 如图所示， CD 是Rt△ ABC 斜边 AB 上的高，图中相似三角形有（　C　） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 9. 如图所示，在△ ABC 中， AD 是 BC 边的中线， BC ＝8，∠ B ＝∠ DAC ，则线 段 AC 的长为（　B　） A. 4 B. 4 C. 6 D. 4 C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10. 在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动. 如图所示，有一张矩形纸片 ABCD ，点 N 在边 AD 上，现将矩形折叠，折痕为 BN ，点 A 对应的点记为点 M ，若点 M 恰好落在边 DC 上，则图中与△ NDM 一定 相似的三角形是 ⁠. △MCB　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11. 几何直观　如图所示，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，点 D ， E 分别在 BC ， AB 上，且∠ BDE ＝∠ CAD . 求证：△ ADE ∽△ ABD . 证明：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C. ∵∠ADB＝∠C＋∠CAD＝∠BDE＋∠ADE，∠BDE＝∠CAD， ∴∠ADE＝∠C，∴∠B＝∠ADE. ∵∠DAE＝∠BAD， ∴△ADE∽△ABD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 如图所示，在Rt△ ABC 中，∠ BAC ＝90°， AD 是斜边 BC 上的高. （1）求证：△ ABD ∽△ CBA . 解：（1）证明：∵AD是斜边BC上的高， ∴∠BDA＝90°. ∵∠BAC＝90°， ∴∠BDA＝∠BAC. 又∵∠B为公共角，∴△ABD∽△CBA. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）若 AB ＝6， BC ＝10，求 BD 的长. 解：（2）∵△ABD∽△CBA， ∴ ＝ ， ∴ ＝ ，∴BD＝3.6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. （2023·泰安岱岳区期末）如图所示，△ ABC 是等边三角形，点 D ， E 分别在 CB ， AC 的延长线上，∠ ADE ＝60°. （1）求证： AD2＝ AE · AC . 证明：（1）∵△ABC是等边三角形， ∴∠ACB＝60°. ∵∠ADE＝60°， ∴∠ADE＝∠ACB. ∵∠CAD＝∠DAE，∴△ACD∽△ADE， ∴ ＝ ，∴AD2＝AE·AC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）求证：△ ABD ∽△ DCE . 证明：（2）∵△ACD∽△ADE， ∴∠ADC＝∠AED. ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC＝∠ACB＝60°， ∴∠ABD＝∠DCE＝120°， ∴△ABD∽△DCE. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$