1.2 第1课时 平行线分线段成比例(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第1章　图形的相似 1.2　怎样判定三角形相似 第1课时　平行线分线段成比例 平行线分线段成比例 1. 如图所示， l3∥ l4∥ l5， l1和 l2分别与 l3， l4， l5相交于点 A ， B ， C ， D ， E ， F ，则下列结论不成立的是（　D　） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 第1题图 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 平行线分线段成比例定理的推论 2. 如图所示，在△ ABC 中，若 DE ∥ BC ， EF ∥ AB ，则下列比例式正确的是 （　C　） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 第2题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3. 如图所示，在△ ABC 中，点 D 在边 AB 上，过点 D 作 DE ∥ BC ，交 AC 于点 E . 若 AD ＝2， BD ＝3，则 的值是（　A　） A. B. C. D. 第3题图 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4. 如图所示， BC ∥ DE ， AD ＝3， AE ＝4， AB ＝9，则 AC ＝ ⁠. 第4题图 12　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：如图所示，过点A作AF∥DC交MN于点E，交BC于点F. ∵AD∥MN∥BC，AF∥DC， ∴四边形AEND是平行四边形，四边形AFCD是平行四边形， ∴AD＝EN＝FC＝2. ∵BC＝7，∴BF＝5. ∵ME∥BF，∴ ＝ ＝ . ∵AM∶MB＝2∶3，∴AM∶AB＝2∶5， ∴ ＝ ，∴ME＝2，∴MN＝4. 5. 如图所示，在梯形 ABCD 中， AD ∥ MN ∥ BC . MN 分别交边 AB ， DC 于点 M ， N . 如果 AM ∶ MB ＝2∶3， AD ＝2， BC ＝7.求 MN 的长. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 位置不对应，列错比例式 6. （2023·泰安肥城期末）如图所示，直线 l1∥ l2∥ l3，直线 AC 分别交 l1， l2， l3 于点 A ， B ， C ，直线 DF 分别交 l1， l2， l3于点 D ， E ， F ，已知 ＝ ，若 DE ＝3，则 DF 的长是（　D　） A. B. 4 C. D. 7 第6题图 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7. （2023·泰安岱岳区期末）如图所示，直线 l1∥ l2∥ l3，直线 AC 和 DF 被 l1， l2， l3所截， AB ＝3， BC ＝2， DF ＝8，则 DE 的长为（　C　） A. 4 B. 4.5 C. 4.8 D. 5 第7题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8. 新情境　　如图所示，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同 一条直线上的三个点 A ， B ， C 都在横线上.若线段 AB ＝3，则线段 BC 的长是 （　C　） A. B. 1 C. D. 2 第8题图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9. （2023·聊城阳谷一模）如图所示是某商店售卖的花架简图，其中 AD ∥ BE ∥ CF ， DE ＝24 cm， EF ＝40 cm， BC ＝50 cm，则 AB 的长为（　D　） A. cm B. cm C. 50 cm D. 30 cm 第9题图 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10. 如图所示， AG ∶ GD ＝4∶1， BD ∶ DC ＝2∶3，则 AE ∶ EC 的值是 （　D　） A. 3∶2 B. 4∶3 C. 6∶5 D. 8∶5 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11. （2023·北京中考）如图所示，直线 AD ， BC 交于点 O ， AB ∥ EF ∥ CD ，若 AO ＝2， OF ＝1， FD ＝2，则 的值为 　 　. 第11题图 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12. 推理能力　如图所示，在△ ABC 中， AB ＝7， AC ＝5， BC ＝6，菱形 ADEF 的顶点分别在△ ABC 的边上，则 BE ＝ ⁠. 第12题图 3.5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13. 教材P11练习T2变式　如图所示，直线 l1∥ l2∥ l3，直线 l4， l5分别与 l1， l2， l3 相交， l4与 l5交于点 A . 求证： ＝ . 证明：∵l1∥l2，∴ ＝ ， ∴ ＝ .∵l1∥l2∥l3， ∴ ＝ ， ∴ ＝ ，∴ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14. 如图所示，在△ ABC 中， D 是 AB 上一点， E 是△ ABC 内一点， DE ∥ BC ， 过点 D 作 AC 的平行线交 CE 的延长线于点 F ， CF 与 AB 相交于点 P . 求证： ＝ . 证明：∵DE∥BC， ∴ ＝ . ∴PD·PC＝PE·PB. ∵DF∥AC，∴ ＝ . ∴PD·PC＝PF·PA. ∴PE·PB＝PF·PA. ∴ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15. 运算能力　　如图所示，已知梯形 ABCD ， AD ∥ BC ， AC ， BD 交于点 O ， 过点 O 作 AD 的平行线交 AB 于点 M ，交 CD 于点 N . 若 AD ＝3 cm， BC ＝5 cm， 求 ON 的长. 解：∵MN∥AD，AD∥BC， ∴MN∥AD∥BC. ∵ON∥AD， ∴ ＝ ①.∵ON∥BC，∴ ＝ ②. ①＋②，得 ＋ ＝ ＋ ＝1，即 ＋ ＝1，∴ON＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$