1.1 相似多边形(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第1章　图形的相似 1.1　相似多边形 学科核心素养 具体内容 模型观念 构建相似三角形模型，利用相似三角形的性质，求三角形的 边、周长、面积等；利用位似将图形放大或缩小（形状保持不 变） 抽象能力 通过平面直角坐标系中的位似变换，抽象出位似图形上点的坐 标变化规律 推理能力 经历探索相似三角形的判定定理、性质定理的证明过程，并运 用相似三角形的判定或性质进行边、角有关的证明与计算 学科核心素养 具体内容 几何直观 借助图形利用相似三角形的知识进行计算；通过给出的相似 比，画出与已知多边形位似的图形 运算能力 掌握运用平行线分线段成比例的基本事实及推论计算线段的长 度；利用相似多边形的相似比求相关边的长度、图形的周长或 面积 应用意识 综合运用相似三角形（多边形）的判定定理及性质定理解决实 际问题，养成理论联系实际的习惯，发展应用意识；通过设计 测量旗杆的高度的方案，学会将实物图形抽象成几何图形的方 法进行解决 相似形 1. 下列图形不是相似形的是（　C　） A. 同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 B. 在用放大镜将一个细小物体图案放大的过程中的原有图案和放大图案 C. 某人的侧身照片和正面照片 D. 只有大小不同的两张地图 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2. 如图所示，请将图中相似图形的序号写出来： ⁠ ⁠. ①和③，②和⑤，④和⑦，⑧ 和⑨，⑥和⑩　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 相似多边形 3. （2023·聊城东昌府区月考）下列各组图形中一定是相似形的是（　D　） A. 两个等腰梯形 B. 两个矩形 C. 两个直角三角形 D. 两个等边三角形 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4. 如图所示，四边形 ABCD ∽四边形 EFGH ，∠ A ＝80°，∠ C ＝90°，∠ F ＝ 70°，则∠ H 等于（　D　） A. 70° B. 80° C. 110° D. 120° 5. 如图所示，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是（　A　） A. 甲与丙 B. 甲与乙 C. 乙与丙 D. 三个矩形都不相似 D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6. 学科融合　　秋天红透的枫叶，总能牵动人们无尽的思绪，所以诗人杜牧说： “停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”.如图所示是两片形状相同的枫叶图案，则 x 的值为 ⁠. 11　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7. 教材P8习题1.1T3变式　如图所示，四边形 ABCD ∽四边形A'B'C'D'，求未知边 x 的长度和α的大小. 解：由题意，得 ＝ ，解得x＝18. ∵∠C'＝360°－（63°＋129°＋78°）＝90°，四边形 ABCD∽四边形A'B'C'D'， ∴∠C＝∠C' ＝90°，即α＝90°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8. 如图所示，已知四边形 ABFE ∽四边形 EFCD ， AB ＝2， EF ＝3，则 DC 的长 是（　C　） A. 6 B. C. D. 4 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9. 应用意识　　如图所示，一般书本的纸张是由原纸张多次对开得到的，长方形 ABCD 沿 EF 对开后，再把长方形 EFCD 沿 MN 对开，依此类推，如果各种开本的 长方形都相似，那么 等于（　B　） A. 0.618 B. C. D. 2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10. 运算能力　如图所示，已知在矩形 ABCD 中， AB ＝3， BE ＝2， EF ⊥ BC . 若 四边形 EFDC 与四边形 BEFA 相似而不全等，则 CE ＝（　D　） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11. 四边形 ABCD 与四边形 A1 B1 C1 D1相似，相似比为2∶3，四边形 A1 B1 C1 D1与 四边形 A2 B2 C2 D2相似，相似比为5∶4，则四边形 ABCD 与四边形 A2 B2 C2 D2相似 且相似比为 ⁠. 12. （2023·聊城东昌府区月考）如图所示，把一张矩形纸片平均分成3个矩形， 若每个小矩形都与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为 ⁠. 5∶6　 1∶ 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. 已知一矩形长为20 cm，宽为15 cm，另一与它相似的矩形的一边长为10 cm， 则另一边长为 ⁠. 7.5 cm或 cm　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. 几何直观　　若矩形 ABCD 能以某种方式分割成 n 个小矩形，使得每个小矩形 都与原矩形 ABCD 相似，则此时我们称矩形 ABCD 可以自相似 n 分割.已知 AB ＝ 1， BC ＝ x （ x ＞1）. （1）若如图①所示的矩形可以自相似2分割，请在图中画出分割草图，并求出 x 的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：（1）如图①所示，由题意得BF＝FC＝ BC＝ x，根据相似多边形对应边 成比例，得 ＝ ，∴x· x＝1. 解得x1＝ ，x2＝－ （负值舍去）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2）若矩形 ABCD 可以自相似3分割，请画出两种不同的分割草图（在图②③ 中），并求出相应的 x 的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：（2）如图②所示，EF，GH三等分矩形ABCD，则 ＝ ，∴x· x＝1. 解得x1＝ ，x2＝－ （负值舍去）. 如图③所示，点G为AB的中点， 则 ＝ ， ∴BF＝ BC＝ x.又 ＝ ， ∴BC·FC＝CD·CD＝1， 即x ＝1. 解得x1＝ ，x2＝－ （负值舍去）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$