第二章 相交线与平行线 检测卷 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第二章 相交线与平行线 检测卷(满分:120分　时间:90分钟) 班级　　　　　　　姓名　　　　　　　学号　　　　　　  题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是 ( ) A　 B　 C　 D 2.下列作图能表示点A到直线BC的距离的是 ( ) A　B　C　D 3.如图,两条直线AB,CD交于点O,射线OM是∠AOC的平分线.若∠BOD=80°,则∠BOM等于 ( ) A.140° B.120° C.100° D.80° 第3题图　第4题图　第5题图 4.如图,直线a∥b,直线c是截线.如果∠1=50°,那么∠2等于( ) A.150° B.140° C.130° D.120° 5.如图,点E在CD的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是 ( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180° 6.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角尺ABC按如图所示的位置放置.如果∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为( ) A.25° B.20° C.15° D.10° 第6题图　　　　第8题图 7.下列说法正确的是 ( ) A.不相交的两条直线一定是平行线 B.点到直线的垂线段就是点到直线的距离 C.两点之间线段最短 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8.车库的电动门栏杆如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD的大小是 ( ) A.150° B.180° C.270° D.360° 9.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在点D',C'的位置.若∠EFC=115°,则∠AED'等于( ) A.70° B.65° C.50° D.25° 第9题图　　　　　第10题图 10.如图,已知AB∥CD,EF⊥AB于点E.若∠AEH=∠FGH=20°,∠H=50°,则∠EFG的度数是 ( ) A.120° B.130° C.140° D.150° 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分. 11.一个角的度数为60°39',则它的余角的度数为________________.  12.如图,AB∥CD,EF⊥AB于点E,EF交CD于点F,已知∠2=20°,则∠1等于__________.  第12题图　　　　　第13题图 13.在体育课上某同学跳远的情况如图所示,直线l表示起跳线,经测量,PB=3.3 m,PC=3.1 m,PD=3.5 m,则该同学的实际立定跳远成绩是__________m.  14.如图,是我们生活中经常接触的小刀,刀片的外形是一个直角梯形,刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成∠1和∠2,则∠1+∠2=________°.  第14题图　　　　　第15题图 15.如图,直线EF上有两点A,C,分别作两条射线AB,CD.∠DCF=60°,∠EAB=70°,射线AB,CD分别绕点A,C以每秒1°和每秒3°的速度同时顺时针转动.在射线CD转动一周的时间内,所有使得CD∥AB的时间为____________________.  三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分. 16.如图,在三角形ABC中,延长BC至点D,其中∠A=60°,∠B=45°. (1)在∠ACD内部,过点C作CE∥AB(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹); (2)请你运用平行线的性质定理求出∠ACD的度数. 17.如图,点A,B,C在一条直线上,AD∥BE,∠1=∠2. 试说明∠A=∠E.将下面解题过程补充完整. 解:因为AD∥BE(已知), 所以∠A=____________(__________________________).  因为∠1=∠2(已知), 所以ED∥________(__________________________).  所以∠E=____________(__________________________).  所以∠A=∠E(____________).  18.如图,AB∥CD,连接BC.若BD平分∠ABC,∠D=50°,求∠C的度数. 四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分. 19.如图,∠AOC与∠BOC互为补角,∠BOC与∠BOD互为余角,OE平分∠AOC. (1)若∠BOC=2∠BOD,求∠BOC的度数; (2)若∠AOC+∠EOB=230°,求∠BOE的度数. 20.如图,∠DAC+∠ACB=180°,CE平分∠BCF,∠FEC=∠FCE,∠DAC=3∠BCF,∠ACF=20°. (1)试说明AD∥EF; (2)求∠DAC,∠FEC的度数. 21.如图,在三角形ABC中,点D在BC边上,EF∥AD分别交AB,CB于点E,F,DG平分∠ADC,∠1+∠2=180°. (1)试说明AB∥DG; (2)若∠B=35°,求∠1的度数. 五、解答题(三):本大题共2小题,每小题12分,共24分. 22.已知直线AB∥CD. (1)如图①,直接写出∠ABE,∠CDE和∠BED之间的数量关系:________________________________.  (2)如图②,BF,DF分别平分∠ABE,∠CDE,那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系?请说明理由. (3)如图③,点E在直线BD的右侧,BF,DF仍平分∠ABE,∠CDE,直接写出∠BFD和∠BED的数量关系:__________________________________.  23.如图,将一副三角尺中的两个直角顶点C叠放在一起,其中∠A=30°,∠B=60°,∠D=∠E=45°. (1)若∠BCD=150°,求∠ACE的度数; (2)试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系,并说明理由; (3)若按住三角尺ABC不动,绕顶点C转动三角尺DCE,试探究∠BCD等于多少度时,CD∥AB,并简要说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$