1.3 位置变化快慢的描述——速度 （讲义）-【划重点】2024-2025学年初升高暑假预习强化之精细讲义（人教版2019必修第一册）

1.3 位置变化快慢的描述——速度 ——划重点之初升高暑假预习强化精细讲义 知识点1：速度 1.比较物体运动的快慢 （1）在相同时间△t内，物体的位移△x越大，说明物体运动得越快； （2）经过相同位移△x，物体所用的时间△t越短，说明物体运动得越快； （3）当物体运动的△x和△t均不相同时，在物理学中用来比较物体运动的快慢，即速度。 2.速度 （1）定义：物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢. （2）定义式：，即速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小.在国际单位制中，速度的单位为米每秒，符号为m/s或m·s-l. （3）速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的方向（物体运动的方向）和位移方向相同. （1）速度不是一个基本物理量，是用比值定义法定义的推导量，不表示 v与 △x 成正比、与 △t 成反比的关系. （2）v表示物体位置的变化率，速度越大，表示物体位置变化得越快. （3）初中我们学习的速度（路程与时间的比值）实际上是平均速率，是标量，只有大小，没有方向.高中阶段学习的速度是矢量，在计算速度或比较速度时，必须同时考虑它们的大小和方向. 知识点2：平均速度和瞬时速度 1.平均速度 （1）在变速运动中，是不断变化的，表示的是物体在△t时间内运动的快慢程度.平均速度是矢量，其方向为位移的方向. （2）平均速度是粗略描述物体运动快慢的物理量，即表示物体在t时间内运动的总体快慢，并不能表示物体在某个具体时刻运动的快慢. （1）解题时必须指明求出的平均速度对应哪段时间或哪段位移，不指明对应过程的平均速度是没有意义的. （2）速度是矢量，正负号只表示速度的方向是否与正方向相同，与速度的大小无关.速度的大小只看绝对值，速度的绝对值相等，则速度的大小相等. （3）平均速度的大小一般不等于初、末速度大小的平均值，不能用直接计算，要根据定义式计算。 （4）平均速度的方向与对应的时间内发生的位移的方向相同，与某一时刻的运动方向不一定相同. （5）利用计算平均速度时，△x必须与△t相对应。 2.瞬时速度 （1）定义：物体运动的过程是无数时刻的运动的累积，每个时刻物体均具有速度。 运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度叫瞬时速度。 （2）定义式：在公式时，△t越小，运动的描述越精确.当△t足够小，趋于零时，我们就可以用来表示物体在此时刻的瞬时速度，从而精确描述物体在各个时刻运动的快慢。 （3）瞬时速度是矢量，方向为物体经过某一位置时运动的方向. （4）瞬时速度的大小叫作瞬时速率，简称速率.例如，汽车速度计不能显示车辆运动的方向，它的读数实际是汽车运动的速率. （1）匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动. （2）在匀速直线运动中，平均速度等于任一时刻的瞬时速度；在变速直线运动中，由于速度不断变化，某段时间内的平均速度与这段时间内某一时刻的瞬时速度没有必然联系. （3）瞬时速度通过求解时，需要△t和△x很小，不易知，所以题目中常已知，或通过测量得知，或通过运动规律求解. 3.平均速度和瞬时速度的区别与联系 （1）平均速度粗略地描述物体在一段时间或一段位移内运动的快慢及方向，与一段位移或一段时间相对应，是过程量；瞬时速度精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，与某一位置或某一时刻相对应，是状态量. （2）中，当△t→0时，平均速度约等于瞬时速度. （3）平均速度的方向与物体的位移方向相同，瞬时速度的方向为物体在运动轨迹上过该点的切线方向。 为什么瞬时速度的大小叫作瞬时速率（速率），而平均速度的大小不能叫作平均速率？ 平均速率等于物体运动路程与所用时间的比值，即初中学习的“速度”，而平均速度大小是指物体运动位移与所用时间的比值的大小.例如，某同学用△t时间绕周长为L的操场跑步一圈时，位移为零，则平均速度为零，但平均速率为，我们平时说的跑步一圈的速度是指平均速率. 【典例1】下列关于速度的说法正确的是（　　） A．速度是描述物体位置远近的物理量 B．速度是描述物体惯性大小的物理量 C．速度是描述物体运动快慢的物理量 D．速度是描述物体位置变化的物理量 【典例2】关于速度和速率，下列说法正确的是（　　） A．平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 B．平均速率就是平均速度的大小 C．瞬时速度，其大小就是瞬时速率，其方向就是物体运动的方向 D．平均速度的方向就是物体运动的方向，且其与位移的方向总是一致的 【典例3】“区间测速”是通过测出车辆经过两个监测点的时间，从而计算车辆是否超速违章。如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长、全程限速，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为和，通过测速区间的时间为。下列判断正确的是（　　） A．测速区间长度“”表示位移 B．通过监测起点的速度表示瞬时速度大小 C．该车全程的平均速度为 D．在测速区间，该车没有超速现象 【典例4】下列说法中正确的是（　　） A．速度不变的运动是匀速直线运动 B．对于匀速直线运动来说，路程就是位移 C．物体的位移越大，平均速度一定越大 D．物体在某段时间内的平均速度越大，在这段时间内任意一个时刻的瞬时速度也一定越大 【典例5】关于速度的说法，下列各项中正确的是（　　） A．速度是描述物体运动快慢及运动方向的物理量，速度大表示物体运动得快 B．平均速度只能粗略描述一段物体的运动，而瞬时速度可以精确描述物体的运动；平均速度是矢量，瞬时速度是标量 C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大 D．平均速度的大小是平均速率 【典例6】甲、乙两个质点在平面直角坐标系的坐标平面内运动，同时经过A点，然后同时到达B点，运动过程如图所示，则从A到B过程中，甲、乙两个质点（　　） A．平均速度相同 B．平均速率相同 C．经过A点时速度可能相同 D．经过B点时，乙的速度比甲的速度大 【典例7】在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（　　） A．， B．， C．0， D．0， 知识点3：测量纸带的平均速度和瞬时速度 1.测平均速度及瞬时速度的原理 （1）计算平均速度 跟运动物体连在一起的纸带上的点迹记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出两个计数点间的距离 △x，打两个点的时间间隔可用△t =（n-1）×0.02 s求得，则平均速度。 （2）计算瞬时速度 当△t很小时，可以用平均速度粗略地表示中间时刻的瞬时速度.如图所示，纸带上E点的瞬时速度可用D、F间的平均速度代替. 若打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D各点的瞬时速度分别为，，,. 2.根据纸带点迹判断物体的运动 （1）分析纸带上点与点之间间距的变化情况，由于纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s，所以点迹密集的地方说明在该段时间内纸带运动的平均速度小. （2）若相邻的点与点之间的距离相等，可以判断物体可能做匀速运动；若相邻的点与点之间的距离越来越大，则说明物体做加速运动，反之则做减速运动. 【典例8】用打点计时器打出一条纸带，从纸带上依次截取长度相同的四段a、b、c、d，如图所示，打点计时器打出各段纸带上的全部点迹所用的时间分别为、、、，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【典例9】如图所示，左图是打点计时器在某次实验中打出的纸带，右图是某打点计时器的示意图，则以下说法中正确的是（　　） A．该打点计时器应接在直流电源上 B．当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越密的地方表示纸带的运动速度越大 C．纸带上相邻两点间的时间间隔为0.1s D．若纸带上打出D、F两点的时间间隔为，两点间距离为，则可以用大致表示打下E点时纸带的瞬时速度 【典例10】某同学用电磁打点计时器打出一条如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。（已知电源频率为50Hz） (1)电磁打点计时器使用 V的 电源； (2)由图可以知道，A、B两点间的时间间隔是 s，OE段的位移大小是 m。 (3)C点的瞬时速度是 m/s，A、C两点间的平均速度是 m/s。 知识点4:用v-t图像表示速度的变化规律 1.v-t图像的建立 （1）以时间t为横轴，速度v为纵轴建立直角坐标系，根据实验数据设定合适的刻度并注明单位. （2）计算出不同时刻对应的瞬时速度值，并在坐标系中描点. （3）用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点，得出 v-t 图像. 2.v-t图像的应用 （1）v-t图像只能用来描述做直线运动的物体，图线并不是物体的运动轨迹。原因是v-t图像中v的方向只有正负两个方向. （2）若v-t 图线是直线，代表物体做匀速直线运动或匀变速直线运动，如图线是曲线，则代表物体做变加速直线运动. （3）斜率：若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，若图线不平行于t轴，则表示物体做变速直线运动，图线斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向. （4）面积：物体在某段时间内的位移可以用v-t图线与t轴所围的面积来表示.所围的面积在第一象限表示位移为正，所围的面积在第四象限表示位移为负. （5）点：①截距点：图线与t坐标轴的交点坐标代表物体速度为0的时刻；图线与v坐标轴的交点坐标代表物体在t=0时刻的速度，即初速度. ②交点：v-t图像中两条图线的交点表示该时刻两个物体速度相同. 【典例11】男子3米跳板跳水比赛中，从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v—t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取，运动员的轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（　　） A．运动员在1s~2s加速度逐渐增加 B．运动员在t=1s时开始上浮 C．运动员在1s~2s内的位移为4m D．运动员在0~1s内的平均速度大小为3m/s 【典例12】某课外活动小组测试遥控电动小车的性能，得到电动小车0~4s的图像如图，则该电动小车（　　） A．0~4s做往复运动 B．0~4s做匀速直线运动 C．0~1s和3~4s的平均速度相等 D．1~2s和2~3s的加速度相等 【典例13】（多选）某质点运动的速度随时间变化的图像如图所示。若该质点运动的初位置为坐标原点，则（　　） A．1s～3s内质点的速度变化比5s～6s内快 B．第1s末、第6s末、第6.5s末加速度的方向均发生了变化 C．0～7s时间内，质点的运动方向发生了2次变化 D．第7s末物体位于x＝12m处 重难点1：平均速度和平均速率的区别与联系 比较 平均速度 平均速率 联系 （1）都是速度定义式的引申；（2）通常平均速率大于平均速度的大小，只有物体沿单向直线运动时，平均速率才等于平均速度的大小；（3）只要物体运动，平均速率就不可能为零，而平均速度却可能为零；（4）应明确平均速率不是平均速度的大小，它们的大小没有必然关系. 区别 定义 位移与时间的比值 路程与时间的比值 意义 粗略描述物体位置变化的快慢，与运动路径无关 粗略描述物体运动的快慢，与运动路径有关 性质 矢量 标量 【典例14】甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为，乙质点的速度为，则可知（　　） A．乙质点的速率小于甲质点的速率 B．因为，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相遇 【典例15】如图为ABC三物体的运动轨迹，三物体同时从M出发，又同时到达N，下面的说法正确的有（  ）    A．三个物体从M到N的平均速率相同 B．三个物体从M到N的平均速度不同 C．三个物体经过N点时的速度可能相同 D．三个物体经过N点时的速度一定不同 【典例16】国庆节期间高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方4公里拥堵，估计需要24分钟通过”，根据导航仪提醒，下列推断合理的是（    ） A．题目中提到的4公里指的是位移 B．题目中提到的24分钟指的是时刻 C．根据题目信息可以估算汽车通过拥堵路段过程中的平均速率 D．根据题目信息可以估算汽车通过拥堵路段过程中的平均速度 【典例17】一质点沿一边长为的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动，初始位置在边的中点A，沿逆时针方向运动，如图所示，A、B、C、D分别是边的中点，则下列说法正确的是（　　） A．第末的瞬时速度为 B．前内的平均速度为 C．前内的平均速度为 D．前内的平均速率为 【典例18】某班同学去参加野外游戏。 该班同学分成甲、乙、丙三个小组，同时从营地A出发，沿各自的路线搜寻目标，要求同时到达营地B，如上图所示为其运动轨迹，则关于他们的平均速度和平均速率的说法正确的是（　　） ①甲、乙、丙三组的平均速度大小相同　②甲、乙、丙三组的平均速率大小相同　③乙组的平均速度最大，甲组的平均速度最小　④乙组的平均速率最小，甲组的平均速率最大 A．只有①② B．只有③④ C．只有①④ D．只有②③ 【典例19】以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，但这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是（　　） A．区间测速测的是汽车的瞬时速率 B．区间测速测的是汽车的平均速率 C．图中，限速值70km/h指的是平均速度 D．图中是指汽车在任何时候瞬时速率都不能超过图中数值 重难点2：利用现代技术测速度的方法: 1.用光电门测速度 如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可记录遮光时间△t，而遮光条的宽度△x已知，且非常小，则△t也非常短，所以遮光条通过光电门时的瞬时速度近似等于遮光条通过光电门时的平均速度，即得 【注意】为了比较准确地获得遮光条通过光电门时的瞬时速度，遮光条的宽度应该适当窄一些. 2.借助传感器及超声波用计算机测速度 如图是一种运动传感器的原理图，这个系统由A、B两个小盒子组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，固定在小车上，B盒装有接收传感器，固定在某一位置并与A盒等高，并处于同一直线上.A盒同时发射红外线和超声波，根据B盒探测到的同一次发出的红外线、超声波到达的时间差△t1 （红外线以光速传播，传播时间可忽略不计），可以计算出A 盒第一次发射红外线、超声波时离B的距离为（v声为声音传播速度），同理可以算出A盒第二次发射红外线、超声波时离B的距离为，小车到达两个位置时的位移差为△x=x2-x1，两次发射红外线、超声波的时间差为△t，则小车在这段时间内的平均速度为，而一般情况下两次发射红外线、超声波的时间间隔不到1s，故可以将小车在此过程中的平均速度视为瞬时速度. 3.利用频闪照相法分析计算物体的速度 在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1s闪光一次，即每秒闪光10次. 当物体运动时，利用频闪照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置，通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片.分析频闪照片，利用刻度尺测量物体运动的位移 △x，再根据间隔数得到物体运动的时间 △t，则物体在这段时间内的平均速度为。 【典例20】雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来。某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过，雷达向正上方发射和接收到的波形如乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为，电磁波的速度为，则该飞机的飞行速度大小约为（　　） A．1200m/s B．900m/s C．600m/s D．300m/s 【典例21】如图所示为超声波测速示意图，一固定的超声波测速仪每隔向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波时刻发出，遇到小汽车后返回，时刻接收到反射波同时发出第二个超声波，时刻接收到第二个反射波。若超声波在空气中的传递速度为，小汽车在这段时间的运动视为匀速运动，根据上述条件可知（　　） A．小汽车向超声波测速仪运动，速度为 B．小汽车向超声波测速仪运动，速度为 C．小汽车背离超声波测速仪运动，速度为 D．小汽车背离超声波测速仪运动，速度为 【典例22】用气垫导轨和数字计时器能够更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，已知遮光条的宽度为，滑块在牵引力的作用下通过光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第光电门的时间为，则滑块通过光电门时的速度大小（　　） A． B． C． D． 【典例23】一小球在水平桌面上做减速直线运动，且速度随时间均匀减小。用照相机对着小球每隔拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为，则（　　） A．图中对应的小球在通过距离内的平均速度是 B．图中对应的小球在通过距离内的平均速度是 C．图中对应的小球通过距离内的平均速率是 D．图中对应的小球通过8cm位置时的速率大约为 【典例24】用高速频闪照相机拍摄正在做直线运动的甲、乙两个小球，得到一张频闪照片，如图所示。若照相机每次曝光的时间间隔相等，比较甲，乙两小球通过AB过程中的平均速度，则（　　） A．v甲>v乙 B．v甲<v乙 C．v甲=v乙 D．无法判断 【典例25】用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为，先后通过光电门1、2所用的总时间为，已知遮光条的宽度为d，光电门1、2间的距离为L，则滑块通过光电门1的速度为________，通过光电门2的速度为________，通过光电门1、2间的平均速度为________.（结果使用题目条件中的字母表示） 一、单选题 1．下列关于速度的说法正确的是（　　） A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快 B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大 C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大 D．由v＝可知，位移越大，则速度越大 2．下列几个速度中属于平均速度的是（　　） A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度击中目标 B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h C．汽车通过站牌时的速度是72 km/h D．小球在第3秒末的速度是5 m/s 3．下列关于瞬时速度的说法正确的是（　　） A．瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢，但不能反映物体运动的方向 B．瞬时速度不可以用运动物体在一段极短时间内的平均速度表示 C．某段时间内的位移方向与各位置的瞬时速度的方向相同 D．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止 4．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。如图所示，图（a）是路线指示标志，表示到厦门还有100km。图（b）是限速标志（白底、红圈、黑字），表示允许行驶的最大速度是80km/h。上述两个数据的物理意义是（　　） A．100km是位移，80km/h是平均速度 B．100km是位移，80km/h是瞬时速度 C．100km是路程，80km/h是平均速度 D．100km是路程，80km/h是瞬时速度 5．北斗导航系统显示的严州古城到良渚国家考古遗址公园路线如图所示，严州古城到良渚国家考古遗址公园里程约143km，开车约需1小时47分钟，两地直线距离约105.7km，下列说法正确的是（    ） A．“105.7 km”指的是路程 B．“143 km”指的是位移 C．“1小时47分钟”指的是时间 D．全程的平均速度约为80.2km/h 6．扫地机器人上午9∶30从客厅的一角A出发经图示虚线路径清扫地面，10∶00到达客厅的另一角B结束清扫。经过的路径的长度是72m，A与B间的距离是10.8m。关于扫地机器人上述清扫过程中下列说法正确的是（　　） A．上午9∶30是指时间间隔 B．扫地机器人通过的位移是72m C．扫地机器人的平均速度为 D．扫地机器人的平均速度为 7.如图所示为一物体做直线运动的速度—时间图象，在整个运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．BC段和CD段的运动方向相反 B．CD段和DE段的加速度方向相同 C．AB段物体静止 D．BC段和DE段物体都在加速运动 8.一物体作匀变速直线运动，速度图像如图所示，则在前4s内（设向右为正方向）（　　） A．物体始终向右运动； B．物体先向左运动，4s后开始向右运动； C．前2s物体位于出发点的左方，后2s位于出发点的右方； D．在t=2s时，物体距出发点最远。 二、多选题 9．如图所示，在一个棱长为a的立方体木箱上，一辆可操控的小车沿着木箱的表面，选择一条最短的路线，由顶角A点处运动到G点处。小车运动过程中保持速度大小为v不变，则下列说法正确的是（　　） A．小车运动的路程为3a B．小车运动的位移为 C．小车运动的位移为 D．小车运动的时间为 10.如图所示为某质点运动的速度—时间图像，下列有关物体运动情况判断正确的是（　　） A．0～t1时间内速度为正，质点做加速直线运动 B．t1～t2时间内速度为负，质点做减速直线运动 C．t2～t3时间内加速度为负，质点做加速直线运动 D．t3～t4时间内加速度为负，质点做减速直线运动 三、实验题 11．某物理兴趣小组到户外进行超声测速模拟实验，实验装置如图甲所示，B为超声波发射器，B向做匀速直线运动的小车发出短暂的超声波脉冲，脉冲被小车反射后又被B接收，从B发射第一列超声波开始计时，到B接收到第二列超声波的过程中，计算机描绘出超声波运动的x-t图像如图乙所示。（已知超声波在空气中的传播速度 （1）图乙中t1= s，x2= m。 （2）被测小车接收第一列超声波与接收第二列超声波之间的时间间隔为 s。 （3）被测小车的车速为 m/s（结果保留2位有效数字）。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3 位置变化快慢的描述——速度 ——划重点之初升高暑假预习强化精细讲义 知识点1：速度 1.比较物体运动的快慢 （1）在相同时间△t内，物体的位移△x越大，说明物体运动得越快； （2）经过相同位移△x，物体所用的时间△t越短，说明物体运动得越快； （3）当物体运动的△x和△t均不相同时，在物理学中用来比较物体运动的快慢，即速度。 2.速度 （1）定义：物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢. （2）定义式：，即速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小.在国际单位制中，速度的单位为米每秒，符号为m/s或m·s-l. （3）速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的方向（物体运动的方向）和位移方向相同. （1）速度不是一个基本物理量，是用比值定义法定义的推导量，不表示 v与 △x 成正比、与 △t 成反比的关系. （2）v表示物体位置的变化率，速度越大，表示物体位置变化得越快. （3）初中我们学习的速度（路程与时间的比值）实际上是平均速率，是标量，只有大小，没有方向.高中阶段学习的速度是矢量，在计算速度或比较速度时，必须同时考虑它们的大小和方向. 知识点2：平均速度和瞬时速度 1.平均速度 （1）在变速运动中，是不断变化的，表示的是物体在△t时间内运动的快慢程度.平均速度是矢量，其方向为位移的方向. （2）平均速度是粗略描述物体运动快慢的物理量，即表示物体在t时间内运动的总体快慢，并不能表示物体在某个具体时刻运动的快慢. （1）解题时必须指明求出的平均速度对应哪段时间或哪段位移，不指明对应过程的平均速度是没有意义的. （2）速度是矢量，正负号只表示速度的方向是否与正方向相同，与速度的大小无关.速度的大小只看绝对值，速度的绝对值相等，则速度的大小相等. （3）平均速度的大小一般不等于初、末速度大小的平均值，不能用直接计算，要根据定义式计算。 （4）平均速度的方向与对应的时间内发生的位移的方向相同，与某一时刻的运动方向不一定相同. （5）利用计算平均速度时，△x必须与△t相对应。 2.瞬时速度 （1）定义：物体运动的过程是无数时刻的运动的累积，每个时刻物体均具有速度。 运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度叫瞬时速度。 （2）定义式：在公式时，△t越小，运动的描述越精确.当△t足够小，趋于零时，我们就可以用来表示物体在此时刻的瞬时速度，从而精确描述物体在各个时刻运动的快慢。 （3）瞬时速度是矢量，方向为物体经过某一位置时运动的方向. （4）瞬时速度的大小叫作瞬时速率，简称速率.例如，汽车速度计不能显示车辆运动的方向，它的读数实际是汽车运动的速率. （1）匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动. （2）在匀速直线运动中，平均速度等于任一时刻的瞬时速度；在变速直线运动中，由于速度不断变化，某段时间内的平均速度与这段时间内某一时刻的瞬时速度没有必然联系. （3）瞬时速度通过求解时，需要△t和△x很小，不易知，所以题目中常已知，或通过测量得知，或通过运动规律求解. 3.平均速度和瞬时速度的区别与联系 （1）平均速度粗略地描述物体在一段时间或一段位移内运动的快慢及方向，与一段位移或一段时间相对应，是过程量；瞬时速度精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，与某一位置或某一时刻相对应，是状态量. （2）中，当△t→0时，平均速度约等于瞬时速度. （3）平均速度的方向与物体的位移方向相同，瞬时速度的方向为物体在运动轨迹上过该点的切线方向。 为什么瞬时速度的大小叫作瞬时速率（速率），而平均速度的大小不能叫作平均速率？ 平均速率等于物体运动路程与所用时间的比值，即初中学习的“速度”，而平均速度大小是指物体运动位移与所用时间的比值的大小.例如，某同学用△t时间绕周长为L的操场跑步一圈时，位移为零，则平均速度为零，但平均速率为，我们平时说的跑步一圈的速度是指平均速率. 【典例1】下列关于速度的说法正确的是（　　） A．速度是描述物体位置远近的物理量 B．速度是描述物体惯性大小的物理量 C．速度是描述物体运动快慢的物理量 D．速度是描述物体位置变化的物理量 【答案】C 【详解】速度定义为位移与时间的比值，是描述物体运动快慢的物理量，其物理意义表示物体位置变化的快慢。 故选C。 【典例2】关于速度和速率，下列说法正确的是（　　） A．平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 B．平均速率就是平均速度的大小 C．瞬时速度，其大小就是瞬时速率，其方向就是物体运动的方向 D．平均速度的方向就是物体运动的方向，且其与位移的方向总是一致的 【答案】C 【详解】A．平均速度是指物体通过的位移与所用时间的比值，A错误； B．平均速率是指物体通过的路程与所用时间的比值，如果物体运动速度方向发生变化，平均速率与平均速度完全不同，B错误； C．瞬时速度的大小就是瞬时速率，其方向就是物体运动的方向，C正确； D．平均速度的方向就是这段时间内运动的起点指向终点的方向，与运动的方向不一定相同，D错误。 故选C。 【典例3】“区间测速”是通过测出车辆经过两个监测点的时间，从而计算车辆是否超速违章。如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长、全程限速，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为和，通过测速区间的时间为。下列判断正确的是（　　） A．测速区间长度“”表示位移 B．通过监测起点的速度表示瞬时速度大小 C．该车全程的平均速度为 D．在测速区间，该车没有超速现象 【答案】B 【详解】A．测速区间长度“”表示路程，故A错误； B．通过监测起点的速度表示瞬时速度大小，故B正确； C．根据题意无法知道全程的位移大小，所以无法得到该车全程的平均速度，故C错误； D．由题意只知道汽车通过监测起点和终点的速度分别为和，平均速率为100km/h. 不清楚在测速区间，其他位置的瞬时速度，所以无法判断该车有没有超速现象，故D错误。 故选B。 【典例4】下列说法中正确的是（　　） A．速度不变的运动是匀速直线运动 B．对于匀速直线运动来说，路程就是位移 C．物体的位移越大，平均速度一定越大 D．物体在某段时间内的平均速度越大，在这段时间内任意一个时刻的瞬时速度也一定越大 【答案】A 【详解】A．速度的大小和方向不变的运动是匀速直线运动，A正确； B．位移是矢量，路程是标量。对于匀速直线运动，路程等于位移的大小，B错误； C．根据 则位移越大，平均速度不一定越大，C错误； D．平均速度是指一段时间内的平均快慢，瞬时速度时某时刻的快慢，二者没有直接关系，D错误。 故选A。 【典例5】关于速度的说法，下列各项中正确的是（　　） A．速度是描述物体运动快慢及运动方向的物理量，速度大表示物体运动得快 B．平均速度只能粗略描述一段物体的运动，而瞬时速度可以精确描述物体的运动；平均速度是矢量，瞬时速度是标量 C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大 D．平均速度的大小是平均速率 【答案】A 【详解】A．由速度的定义可知，速度是描述物体运动快慢及运动方向的物理量，速度大表示物体运动得快。故A正确； B．平均速度只能粗略描述一段物体的运动，而瞬时速度可以精确描述物体的运动。二者均为矢量。故B错误； C．根据 可知速度越大，位移不一定越大。故C错误； D．平均速度为物体的位移与时间之比，平均速率是物体路程与时间之比，二者没有必然的关系。故D错误。 故选A。 【典例6】甲、乙两个质点在平面直角坐标系的坐标平面内运动，同时经过A点，然后同时到达B点，运动过程如图所示，则从A到B过程中，甲、乙两个质点（　　） A．平均速度相同 B．平均速率相同 C．经过A点时速度可能相同 D．经过B点时，乙的速度比甲的速度大 【答案】A 【详解】A．从A到B位移相同，时间相同，平均速度相同，故正确； B．乙的路程大，乙的平均速率大，故错误； C．甲、乙经过A点时速度方向不同，故C错误； D．无法比较经过B点时速度大小，故错误。 故选A。 【典例7】在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（　　） A．， B．， C．0， D．0， 【答案】D 【详解】设从山脚到山顶的路程为x，此人往返一次对应的位移为0，其平均速度大小为0，而平均速率等于路程与时间的比值，往返一次的平均速率为 故选D。 知识点3：测量纸带的平均速度和瞬时速度 1.测平均速度及瞬时速度的原理 （1）计算平均速度 跟运动物体连在一起的纸带上的点迹记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出两个计数点间的距离 △x，打两个点的时间间隔可用△t =（n-1）×0.02 s求得，则平均速度。 （2）计算瞬时速度 当△t很小时，可以用平均速度粗略地表示中间时刻的瞬时速度.如图所示，纸带上E点的瞬时速度可用D、F间的平均速度代替. 若打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D各点的瞬时速度分别为，，,. 2.根据纸带点迹判断物体的运动 （1）分析纸带上点与点之间间距的变化情况，由于纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s，所以点迹密集的地方说明在该段时间内纸带运动的平均速度小. （2）若相邻的点与点之间的距离相等，可以判断物体可能做匀速运动；若相邻的点与点之间的距离越来越大，则说明物体做加速运动，反之则做减速运动. 【典例8】用打点计时器打出一条纸带，从纸带上依次截取长度相同的四段a、b、c、d，如图所示，打点计时器打出各段纸带上的全部点迹所用的时间分别为、、、，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】打点计时器的打点周期是相同的，设打点周期为T，则有a段全部点迹所用的时间是 b段全部点迹所用的时间是 c段全部点迹所用的时间是 d段全部点迹所用的时间是 因此则有 故选B。 【典例9】如图所示，左图是打点计时器在某次实验中打出的纸带，右图是某打点计时器的示意图，则以下说法中正确的是（　　） A．该打点计时器应接在直流电源上 B．当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越密的地方表示纸带的运动速度越大 C．纸带上相邻两点间的时间间隔为0.1s D．若纸带上打出D、F两点的时间间隔为，两点间距离为，则可以用大致表示打下E点时纸带的瞬时速度 【答案】D 【详解】A．该打点计时器应接在交流电源上。故A错误； B．当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越密的地方，所需时间越长，表示纸带的运动速度越小。故B错误； C．纸带上相邻两点间的时间间隔为 故C错误； D．若纸带上打出D、F两点的时间间隔为，两点间距离为，则可以用大致表示打下E点时纸带的瞬时速度。故D正确。 故选D。 【典例10】某同学用电磁打点计时器打出一条如图所示的纸带，按照打点的先后顺序，纸带上的计数点依次用O、A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没画出来。（已知电源频率为50Hz） (1)电磁打点计时器使用 V的 电源； (2)由图可以知道，A、B两点间的时间间隔是 s，OE段的位移大小是 m。 (3)C点的瞬时速度是 m/s，A、C两点间的平均速度是 m/s。 【答案】(1) 8 交流 (2) 0.1 0.404（0.402～0.406均可） (3) 0.975（0.965～0.985均可） 0.650（0.640～0.660均可） 【详解】（1）[1][2]电磁打点计时器使用8V交流电源。 （2）[1]交流电源的频率为50Hz，其打点周期为0.02s，所以A、B间的时间间隔为 [2]刻度尺每一小格为1cm，所以OE段的位移大小为40.4cm，等于0.404m。 （3）[1]C点的瞬时速度为 [2]A、C两点间的平均速度为 知识点4:用v-t图像表示速度的变化规律 1.v-t图像的建立 （1）以时间t为横轴，速度v为纵轴建立直角坐标系，根据实验数据设定合适的刻度并注明单位. （2）计算出不同时刻对应的瞬时速度值，并在坐标系中描点. （3）用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点，得出 v-t 图像. 2.v-t图像的应用 （1）v-t图像只能用来描述做直线运动的物体，图线并不是物体的运动轨迹。原因是v-t图像中v的方向只有正负两个方向. （2）若v-t 图线是直线，代表物体做匀速直线运动或匀变速直线运动，如图线是曲线，则代表物体做变加速直线运动. （3）斜率：若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，若图线不平行于t轴，则表示物体做变速直线运动，图线斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向. （4）面积：物体在某段时间内的位移可以用v-t图线与t轴所围的面积来表示.所围的面积在第一象限表示位移为正，所围的面积在第四象限表示位移为负. （5）点：①截距点：图线与t坐标轴的交点坐标代表物体速度为0的时刻；图线与v坐标轴的交点坐标代表物体在t=0时刻的速度，即初速度. ②交点：v-t图像中两条图线的交点表示该时刻两个物体速度相同. 【典例11】男子3米跳板跳水比赛中，从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v—t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取，运动员的轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（　　） A．运动员在1s~2s加速度逐渐增加 B．运动员在t=1s时开始上浮 C．运动员在1s~2s内的位移为4m D．运动员在0~1s内的平均速度大小为3m/s 【答案】D 【详解】A．由图像知，斜率表示加速度，在1s~2s图像斜率减小，所以运动员在1s~2s做加速度逐渐减小的减速运动。A错误； B．由图知，t=1s时速度最大，方向竖直向下，此时运动员开始入水。B错误； C．图像中，图像围成的面积代表位移，在1s~2s内的曲线围成的面积小于三角形围成的面积，故运动员在1s~2s内的位移小于4m。C错误； D．由图像知，图像围成的面积代表位移，t轴以上代表位移为正，t轴以下代表位移为负，则可知0到1s内，运动位移为 则平均速度为 D正确。 故选D。 【典例12】某课外活动小组测试遥控电动小车的性能，得到电动小车0~4s的图像如图，则该电动小车（　　） A．0~4s做往复运动 B．0~4s做匀速直线运动 C．0~1s和3~4s的平均速度相等 D．1~2s和2~3s的加速度相等 【答案】C 【详解】A．v-t图可知，v一直大于等于0，所以小车速度方向不改变，没有做往复运动，A错误； B．v-t图可知，速度大小一直在改变，所以它做变速直线运动，B错误； C．0~1s和3~4s的位移相等，时间间隔相等，所以平均速度相等，C正确； D．v-t图中，斜率代表加速度，因为1~2s斜率为负，2~3s的斜率为正，所以加速度方向不同，D错误； 故选C。 【典例13】（多选）某质点运动的速度随时间变化的图像如图所示。若该质点运动的初位置为坐标原点，则（　　） A．1s～3s内质点的速度变化比5s～6s内快 B．第1s末、第6s末、第6.5s末加速度的方向均发生了变化 C．0～7s时间内，质点的运动方向发生了2次变化 D．第7s末物体位于x＝12m处 【答案】CD 【详解】A．图像的斜率表示加速度，由图可得，1-3s内的斜率比5-6s内的斜率小，即1-3s内的加速度比5-6s内的加速度小，即1-3s内速度变化比5-6s内的变化慢，故A错误； B．图像的斜率表示加速度，第1s末，图像的斜率没变，即第1s末的加速度大小和方向都不变；第6s末，图像的斜率没变，即第6s末的加速度大小和方向都不变；第6.5s末，图像的斜率绝对值不变，正负改变，即第6.5s末的加速度大小不变，方向改变，故B错误； C．图像的纵坐标表示速度，正负表示运动的方向，由图可得，在0-7s时间内，图像的正负变化了两次，即质点运动的方向变化了两次，故C正确； D．图像的面积表示位移，则0-7s内质点的位移为 故D正确。 故选CD。 重难点1：平均速度和平均速率的区别与联系 比较 平均速度 平均速率 联系 （1）都是速度定义式的引申；（2）通常平均速率大于平均速度的大小，只有物体沿单向直线运动时，平均速率才等于平均速度的大小；（3）只要物体运动，平均速率就不可能为零，而平均速度却可能为零；（4）应明确平均速率不是平均速度的大小，它们的大小没有必然关系. 区别 定义 位移与时间的比值 路程与时间的比值 意义 粗略描述物体位置变化的快慢，与运动路径无关 粗略描述物体运动的快慢，与运动路径有关 性质 矢量 标量 【典例14】甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为，乙质点的速度为，则可知（　　） A．乙质点的速率小于甲质点的速率 B．因为，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相遇 【答案】C 【详解】ABC．设向右为正，甲质点的速度为，乙质点的速度为；速度是矢量，这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向，即甲质点的速度大小为，方向向右，乙质点的速度大小为，方向向左，可知乙质点的速率大于甲质点的速率，故AB错误，C正确。 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，由于运动方向相反，可知甲、乙两质点不可能相遇，故D错误。 故选C。 【典例15】如图为ABC三物体的运动轨迹，三物体同时从M出发，又同时到达N，下面的说法正确的有（  ）    A．三个物体从M到N的平均速率相同 B．三个物体从M到N的平均速度不同 C．三个物体经过N点时的速度可能相同 D．三个物体经过N点时的速度一定不同 【答案】D 【详解】A．平均速率等于路程与运动时间的比值，三物体的路程不同，而运动时间相同，则平均速率不同，故A错误； B．三个物体的位移相同，运动时间相同，则平均速度相同，故B错误； CD．速度是矢量，有方向，根据图像可知，三个物体经过N点时的速度方向不同，则速度不同，故C错误，D正确。 故选D。 【典例16】国庆节期间高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方4公里拥堵，估计需要24分钟通过”，根据导航仪提醒，下列推断合理的是（    ） A．题目中提到的4公里指的是位移 B．题目中提到的24分钟指的是时刻 C．根据题目信息可以估算汽车通过拥堵路段过程中的平均速率 D．根据题目信息可以估算汽车通过拥堵路段过程中的平均速度 【答案】C 【详解】A．题目中提到的4公里指的是路程，故A错误； B．题目中提到的24分钟指的是时间间隔，故B错误； C．根据题目中的路程和时间间隔，可以估算汽车通过拥堵路段过程中的平均速率，故C正确； D．由于不知道位移大小，所以根据题目信息不可以估算汽车通过拥堵路段过程中的平均速度，故D错误。 故选C。 【典例17】一质点沿一边长为的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动，初始位置在边的中点A，沿逆时针方向运动，如图所示，A、B、C、D分别是边的中点，则下列说法正确的是（　　） A．第末的瞬时速度为 B．前内的平均速度为 C．前内的平均速度为 D．前内的平均速率为 【答案】B 【详解】AD．根据题意可知，质点每秒钟匀速移动，可知质点以恒定速率运动，则第末的瞬时速度为，前内的平均速率为，故AD错误； BC．根据题意可知，前内质点由运动到，位移为 平均速度为 故C错误，B正确。 故选B。 【典例18】某班同学去参加野外游戏。 该班同学分成甲、乙、丙三个小组，同时从营地A出发，沿各自的路线搜寻目标，要求同时到达营地B，如上图所示为其运动轨迹，则关于他们的平均速度和平均速率的说法正确的是（　　） ①甲、乙、丙三组的平均速度大小相同　②甲、乙、丙三组的平均速率大小相同　③乙组的平均速度最大，甲组的平均速度最小　④乙组的平均速率最小，甲组的平均速率最大 A．只有①② B．只有③④ C．只有①④ D．只有②③ 【答案】C 【详解】三个质点从A到B的过程中，位移大小相等，时间相同；平均速度是位移与时间段的比值，故平均速度相同。故①正确，③错误；故三个质点从A到B的过程中，路程不全相同，时间相同；平均速率是路程与时间的比值，由图象知乙组的平均速率最小，甲组的平均速率最大。故②错误，④正确。 故选C。 【典例19】以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，但这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是（　　） A．区间测速测的是汽车的瞬时速率 B．区间测速测的是汽车的平均速率 C．图中，限速值70km/h指的是平均速度 D．图中是指汽车在任何时候瞬时速率都不能超过图中数值 【答案】B 【详解】ABD．区间测速测得是汽车的平均速率，图中是指汽车在区间测速过程的平均速率不能超过图中数值，故AD错误，B正确； C．图中，限速值70km/h指的是平均速率，故C错误。 故选B。 重难点2：利用现代技术测速度的方法: 1.用光电门测速度 如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可记录遮光时间△t，而遮光条的宽度△x已知，且非常小，则△t也非常短，所以遮光条通过光电门时的瞬时速度近似等于遮光条通过光电门时的平均速度，即得 【注意】为了比较准确地获得遮光条通过光电门时的瞬时速度，遮光条的宽度应该适当窄一些. 2.借助传感器及超声波用计算机测速度 如图是一种运动传感器的原理图，这个系统由A、B两个小盒子组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，固定在小车上，B盒装有接收传感器，固定在某一位置并与A盒等高，并处于同一直线上.A盒同时发射红外线和超声波，根据B盒探测到的同一次发出的红外线、超声波到达的时间差△t1 （红外线以光速传播，传播时间可忽略不计），可以计算出A 盒第一次发射红外线、超声波时离B的距离为（v声为声音传播速度），同理可以算出A盒第二次发射红外线、超声波时离B的距离为，小车到达两个位置时的位移差为△x=x2-x1，两次发射红外线、超声波的时间差为△t，则小车在这段时间内的平均速度为，而一般情况下两次发射红外线、超声波的时间间隔不到1s，故可以将小车在此过程中的平均速度视为瞬时速度. 3.利用频闪照相法分析计算物体的速度 在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1s闪光一次，即每秒闪光10次. 当物体运动时，利用频闪照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置，通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片.分析频闪照片，利用刻度尺测量物体运动的位移 △x，再根据间隔数得到物体运动的时间 △t，则物体在这段时间内的平均速度为。 【典例20】雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来。某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过，雷达向正上方发射和接收到的波形如乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为，电磁波的速度为，则该飞机的飞行速度大小约为（　　） A．1200m/s B．900m/s C．600m/s D．300m/s 【答案】D 【详解】由题图甲得雷达第一次发射电磁波时，飞机距离雷达的距离为 由题图乙得雷达第二次发射电磁波时，飞机和雷达的竖直距离为 设该段时间内飞机水平飞行的距离为s2，则s1、s2、h在空间构成一个直角三角形，利用数学关系得 飞机的飞行速度 故选D。 【典例21】如图所示为超声波测速示意图，一固定的超声波测速仪每隔向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波时刻发出，遇到小汽车后返回，时刻接收到反射波同时发出第二个超声波，时刻接收到第二个反射波。若超声波在空气中的传递速度为，小汽车在这段时间的运动视为匀速运动，根据上述条件可知（　　） A．小汽车向超声波测速仪运动，速度为 B．小汽车向超声波测速仪运动，速度为 C．小汽车背离超声波测速仪运动，速度为 D．小汽车背离超声波测速仪运动，速度为 【答案】A 【详解】第一次超声波接触小车时测速仪与小车的距离 第二次测速仪与小车的距离 汽车前进距离 因此是向着测速仪前进；经过的时间 所以汽车的速度 故选A。 【典例22】用气垫导轨和数字计时器能够更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，已知遮光条的宽度为，滑块在牵引力的作用下通过光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第光电门的时间为，则滑块通过光电门时的速度大小（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由速度的定义可得，滑块通过光电门时的速度大小为 故选C。 【典例23】一小球在水平桌面上做减速直线运动，且速度随时间均匀减小。用照相机对着小球每隔拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为，则（　　） A．图中对应的小球在通过距离内的平均速度是 B．图中对应的小球在通过距离内的平均速度是 C．图中对应的小球通过距离内的平均速率是 D．图中对应的小球通过8cm位置时的速率大约为 【答案】A 【详解】ABC．四段间隔共8cm，则实际位移为 对应时间为0.4s，故平均速度为 图中对应的小球通过距离内的平均速率等于平均速度的大小，即为，A正确，BC错误； D．根据中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度得图中对应的小球通过位置时的速率为 可知图中对应的小球通过8cm位置时的速率小于，D错误。 故选A。 【典例24】用高速频闪照相机拍摄正在做直线运动的甲、乙两个小球，得到一张频闪照片，如图所示。若照相机每次曝光的时间间隔相等，比较甲，乙两小球通过AB过程中的平均速度，则（　　） A．v甲>v乙 B．v甲<v乙 C．v甲=v乙 D．无法判断 【答案】A 【详解】设照相机每次曝光的时间间隔为t，由图可知，甲、乙两球通过相同的路程AB，甲用的时间为5t（有5个时间间隔），乙用的时间为6t（有6个时间间隔）；即通过相同的路程，乙的运动时间长，由 可知，乙的平均速度小，即v甲＞v乙；故A正确，BCD错误。 故选A。 【典例25】用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为，先后通过光电门1、2所用的总时间为，已知遮光条的宽度为d，光电门1、2间的距离为L，则滑块通过光电门1的速度为________，通过光电门2的速度为________，通过光电门1、2间的平均速度为________.（结果使用题目条件中的字母表示） 【答案】               【详解】[1]由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示，则滑块通过光电门1的速度为 [2] 由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示，则滑块通过光电门2的速度为 [3]由平均速度公式 可得通过光电门1、2间的平均速度为 一、单选题 1．下列关于速度的说法正确的是（　　） A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快 B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大 C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大 D．由v＝可知，位移越大，则速度越大 【答案】A 【详解】A．根据速度的定义知，速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快，A正确； BC．速度大表示物体的位置变化快，但在很短的时间内物体位置变化（即位移）不一定大，BC错误； D．由v＝可知，由于Δt不确定，位移Δx越大，v不一定越大，D错误。 故选A。 2．下列几个速度中属于平均速度的是（　　） A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度击中目标 B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h C．汽车通过站牌时的速度是72 km/h D．小球在第3秒末的速度是5 m/s 【答案】B 【详解】A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度击中目标，都是指瞬时速度，故A错误； B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h，是指平均速度，故B正确； C．汽车通过站牌时的速度是72 km/h，是指瞬时速度，故C错误； D．小球在第3秒末的速度是5 m/s，是指瞬时速度，故D错误。 故选B。 3．下列关于瞬时速度的说法正确的是（　　） A．瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢，但不能反映物体运动的方向 B．瞬时速度不可以用运动物体在一段极短时间内的平均速度表示 C．某段时间内的位移方向与各位置的瞬时速度的方向相同 D．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止 【答案】D 【详解】A．瞬时速度是为了精确描述物体运动的快慢和方向而引入的物理量，故A错误； B．平均速度在描述物体运动的快慢时较粗略，平均速度所对应的时间Δt越小，越接近物体在那一段时间的真实速度，当Δt极短时，可以用Δt时间内的平均速度表示瞬时速度，故B错误； C．平均速度的方向与物体的位移方向相同，瞬时速度的方向不一定与一段时间内的位移方向相同，故C错误； D．若物体的瞬时速度始终为零，则物体必然静止，故D正确。 故选D。 4．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。如图所示，图（a）是路线指示标志，表示到厦门还有100km。图（b）是限速标志（白底、红圈、黑字），表示允许行驶的最大速度是80km/h。上述两个数据的物理意义是（　　） A．100km是位移，80km/h是平均速度 B．100km是位移，80km/h是瞬时速度 C．100km是路程，80km/h是平均速度 D．100km是路程，80km/h是瞬时速度 【答案】D 【详解】100km指的是路程，80km/h表示允许行驶的最大速度，则80km/h指的瞬时速度。 故选D。 5．北斗导航系统显示的严州古城到良渚国家考古遗址公园路线如图所示，严州古城到良渚国家考古遗址公园里程约143km，开车约需1小时47分钟，两地直线距离约105.7km，下列说法正确的是（    ） A．“105.7 km”指的是路程 B．“143 km”指的是位移 C．“1小时47分钟”指的是时间 D．全程的平均速度约为80.2km/h 【答案】C 【详解】A．“105.7 km”是两地直线距离，指的是位移大小，故A错误； B．“143 km”指的是路程，故B错误； C．“1小时47分钟”指的是时间，故C正确； D．全程的平均速度约为 故D错误。 故选C。 6．扫地机器人上午9∶30从客厅的一角A出发经图示虚线路径清扫地面，10∶00到达客厅的另一角B结束清扫。经过的路径的长度是72m，A与B间的距离是10.8m。关于扫地机器人上述清扫过程中下列说法正确的是（　　） A．上午9∶30是指时间间隔 B．扫地机器人通过的位移是72m C．扫地机器人的平均速度为 D．扫地机器人的平均速度为 【答案】D 【详解】A．上午9：30所指为一个瞬间，为时刻，故A错误； B．扫地机器人通过的位移10.8m，路程是72m，故B错误； CD．扫地机器人的平均速度等于其位移与所用时间的比值，即 故C错误，D正确。 故选D。 7.如图所示为一物体做直线运动的速度—时间图象，在整个运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．BC段和CD段的运动方向相反 B．CD段和DE段的加速度方向相同 C．AB段物体静止 D．BC段和DE段物体都在加速运动 【答案】D 【详解】A．在速度—时间图象中，时间轴上方速度为正方向，时间轴下方速度为负方向，BC段和CD段同在时间轴上方，因此速度方向相同，故A错误 BC．在速度—时间图象中，图线的斜率表示物体的加速度，CD段和DE段的斜率相同，则加速度方向相同，AB段斜率为零，即加速度为零，表示物体做匀速直线运动，故BC错误； D．BC段速度和加速度方向相同，物体在做匀加速直线运动，而D点是图线与时间轴的交点，表示速度方向发生变化的时刻，此后物体反向做匀加速直线运动，即DE段物体在做匀加速直线运动，故D正确。 故选D。 8.一物体作匀变速直线运动，速度图像如图所示，则在前4s内（设向右为正方向）（　　） A．物体始终向右运动； B．物体先向左运动，4s后开始向右运动； C．前2s物体位于出发点的左方，后2s位于出发点的右方； D．在t=2s时，物体距出发点最远。 【答案】D 【详解】AB．由图可知，前两秒内速度为负，说明物体向左运动；2s-4s内速度为正，说明物体向右运动，故AB不符合题意； C．前4秒内物体位移为零，说明物体一直在出发点左方，故C不符合题意； D．前2秒内物体向左运动，2s-4s内物体向右运动，说明物体在t=2s时距出发点最远，故D符合题意。 故选D。 二、多选题 9．如图所示，在一个棱长为a的立方体木箱上，一辆可操控的小车沿着木箱的表面，选择一条最短的路线，由顶角A点处运动到G点处。小车运动过程中保持速度大小为v不变，则下列说法正确的是（　　） A．小车运动的路程为3a B．小车运动的位移为 C．小车运动的位移为 D．小车运动的时间为 【答案】BD 【详解】A．小车运动的路程为 选项A错误； BC．小车运动的位移为 选项B正确，C错误； D．小车运动的时间为 选项D正确。 故选BD。 10.如图所示为某质点运动的速度—时间图像，下列有关物体运动情况判断正确的是（　　） A．0～t1时间内速度为正，质点做加速直线运动 B．t1～t2时间内速度为负，质点做减速直线运动 C．t2～t3时间内加速度为负，质点做加速直线运动 D．t3～t4时间内加速度为负，质点做减速直线运动 【答案】AC 【详解】A．0～t1时间内速度为正，质点做匀加速直线运动，故A正确； B．t1～t2时间内速度为正，质点做匀减速直线运动，故B错误； C．根据图像的斜率表示加速度，可知t2～t3时间内加速度为负，速度方向也为负，质点做匀加速直线运动，故C正确； D．根据图像的斜率表示加速度，可知t3～t4时间内加速度为正，速度方向为负，质点做匀减速直线运动，故D错误。 故选AC。 三、实验题 11．某物理兴趣小组到户外进行超声测速模拟实验，实验装置如图甲所示，B为超声波发射器，B向做匀速直线运动的小车发出短暂的超声波脉冲，脉冲被小车反射后又被B接收，从B发射第一列超声波开始计时，到B接收到第二列超声波的过程中，计算机描绘出超声波运动的x-t图像如图乙所示。（已知超声波在空气中的传播速度 （1）图乙中t1= s，x2= m。 （2）被测小车接收第一列超声波与接收第二列超声波之间的时间间隔为 s。 （3）被测小车的车速为 m/s（结果保留2位有效数字）。 【答案】 0.05 34 5.05 3.4 【详解】（1）[1][2]由乙图可知，第一列声波在t₁时间内通过的位移，则 第二列声波在t2=0.1s时间内通过的位移 （2）[3]被测小车接收第一列超声波的时刻为0.05s，接收第二列超声波的时刻为5.1s，则被测小车接收第一列超声波与接收第二列超声波之间的时间间隔为5.05s。 （3）[4]被测小车接收第一列超声波与接收第二列超声波之间的位移为 则被测小车的车速为 学科网（北京）股份有限公司 $$