11.4 串联电路和并联电路 【帮课堂】2024-2025学年高二物理 同步学与练（ 人教版2019必修第三册）

11.4 串联电路和并联电路 ( 学习目标 ) 课程标准 物理素养 3.2.3 了解串、并联电路电阻的特点。 物理观念：串联和并联电路电流、电压的关系式，串联和并联电路总电阻的表达式，电流表及电压表的改装原理。 科学思维：分析得出串联和并联电路电流、电压的关系式，并理解其含义，体会严谨的科学推理过程。 科学探究：依据电流和电压的关系，推导得到串联和并联电路总电阻的表达式，体会等效思想在物理中的运用。 科学态度与责任：通过建立简化模型，应用串、并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理，理解理想电表是一种科学抽象的产物，进一步体会理想化模型的思想方法。 ( 0 2 思维导图 ) 串、并联电路的电压、电流和电阻关系对比 串联电路 并联电路 电路 电压 总电压等于各部分电路两端电压之和。即U＝U1＋U2＋U3＋… 各支路两端的电压相等。即U＝U1＝U2＝U3＝… 电流 各部分的电流相等。即I＝I1＝I2＝I3＝… 总电流等于各支路的电流之和。即I＝I1＋I2＋I3＋… 电阻 总电阻等于各个部分电路电阻之和。即R＝R1＋R2＋R3＋… 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。即＝＋＋＋… ( 0 3 知识梳理 ) （1） 课前研读课本，梳理基础知识： 一、纯电阻的串并联 1．串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 功率分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn P总＝P1＋P2＋…＋Pn 2．串、并联电路的几个推论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻． (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻． (3)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大． 一、电表的两种改装的比较 改装成大量程电压表 改装成大量程电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 所需电阻阻值 R＝－Rg R＝ 改装后的量程 U＝Ig(Rg＋R) I＝Ig 校准电路 ( 0 4 题型精讲 ) 【题型一】电表改装问题 【典型例题1】如图所示，某学习小组进行电表改装的实验，已知表头内阻为100 Ω，满偏电流为300 mA，使用OA接线柱时它是量程为0～3 A的电流表，使用OB接线柱时它是量程为0～0.6 A的电流表，使用OC接线柱时它是量程为0～60 V的电压表，则图中的R1＝________ Ω，R2＝________ Ω，R3＝________ Ω. 答案　20　80　50 解析　使用OA接线柱时，量程为0～3 A， 则有IOA＝3 A＝Ig＋ 使用OB接线柱时，量程为0～0.6 A， 则有IOB＝0.6 A＝Ig＋ 其中Ig＝0.3 A，Rg＝100 Ω 联立解得R1＝20 Ω，R2＝80 Ω 使用OC接线柱时，量程为0～60 V， 则有UOC＝60 V＝IOB＋IOBR3，解得R3＝50 Ω. 【典型例题2】某同学要测量一个未知电阻的阻值，实验室提供的器材有： A．电流表A1：量程为0～3 mA，内阻r1约为15 Ω B．电流表A2：量程为0～1.5 mA，内阻r2为25 Ω C．定值电阻R1：R1＝9 975 Ω D．定值电阻R2：R2＝1 975 Ω E．滑动变阻器R3：最大阻值为10 Ω F．电源E，电动势为3 V，内阻很小但不可忽略 G．开关S及导线若干 (1)该同学根据实验器材设计了如图所示的测量电路，闭合开关S之前，滑动变阻器R3的滑片应置于________(填“最左端”或“最右端”)． (2)实验中需要量程为0～3 V的电压表，则电路图中的电流表①应选择________，定值电阻R应选择________(均填器材前面的字母)． (3)调节滑动变阻器，将滑动变阻器的滑片置于合适的位置，若此时电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则待测电阻Rx＝________(用物理量的符号表示)． 答案　(1)最左端　(2)B　D　(3) 解析　(1)为了实验安全，闭合开关S之前，应使电路中电流从最小值开始调节，滑动变阻器采用分压接法，故应将滑片置于最左端． (2)实验器材中没有电压表，要用电流表改装，只有内阻已知的电流表才能改装成电压表，所以电流表选择B. 根据电压表改装原理可得R＝＝ Ω＝1 975 Ω，故定值电阻应选择D. (3)由串、并联电路的特点和闭合电路欧姆定律有I2(r2＋R2)＝(I1－I2)Rx 解得Rx＝. 【对点训练1】(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示连接法连入电路，则(　　) A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数 B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角 C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数 D．电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角 答案　AD 解析　电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电路中，电流表A1与电流表A2的指针偏转角相同，电流表A1的量程较大，则电流表A1的读数较大，A正确，B错误；电压表V1与电压表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，通过表头的电流相同，故指针的偏转角相同，因V1量程较大，所以电压表V1的读数大于电压表V2的读数，C错误，D正确． 【对点训练2】某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。 (1)根据图(a)和题给条件，将图(b)中的实物连线。 (2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图(c)所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是________。(填正确答案标号) A．18 mA B．21 mA C．25 mA D．28 mA (3)产生上述问题的原因可能是______。(填正确答案标号) A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω C．R值计算错误，接入的电阻偏小 D．R值计算错误，接入的电阻偏大 (4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝________。 解析：(1)将量程为250 μA的微安表改装成量程为20 mA的电流表，需要将定值电阻与微安表并联。实物连线如图所示。 (2)串联电路中电流处处相等，毫安表示数为16.0 mA时，对应微安表的刻度为160.0 μA，根据比例关系得，当微安表指针到满量程250 μA时，毫安表的示数应为 25 mA，即为改装后电表的量程。C正确。 (3)根据IgRg＝(I－Ig)R，得I＝＋Ig，出现该情况可能是微安表内阻测量错误，实际电阻大于1 200 Ω，或者并联的电阻R计算错误，接入的电阻偏小。A、C正确。 (4)若微安表的满偏电压为U，则对并联的电阻R有U＝(25－0.25)×10－3R，U＝(20－0.25)×10－3kR，解得k＝。 答案：(1)见解析图　(2)C　(3)AC　(4) 【题型二】定值电阻、表内阻的测量问题 【典型例题3】用以下器材可测量电阻Rx的阻值。 待测电阻Rx，阻值约为600 Ω； 电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计； 电压表V1，量程为0～500 mV，内阻r1＝1 000 Ω； 电压表V2，量程为0～6 V，内阻r2约为10 kΩ； 电流表A，量程为0～0.6 A，内阻r3约为1 Ω； 定值电阻R0，R0＝60 Ω； 滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω； 单刀单掷开关S一个，导线若干。 (1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。 (2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝________，式中各符号的意义是__________________________________________。(所有物理量用题中代表符号表示) [解析]　(1)电路的最大电流为I＝＝0.01 A，电流表量程太大，可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压式接法，电路如图所示。 (2)流过被测电阻的电流为I＝＋＝，被测电阻为Rx＝＝。 [答案]　(1)测量电路见解析图　(2)　U1为电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为电压表V1的内阻，R0为定值电阻 【典型例题4】某同学欲测量量程为300 μA的微安表头G的内阻。可供选择的实验器材有： A．微安表头G(量程300 μA，内阻约为几百欧姆) B．滑动变阻器R1(0～10 kΩ) C．滑动变阻器R2(0～50 kΩ) D．电阻箱(0～9 999.9 Ω) E．电源E(电动势约为9 V) F．开关、导线若干 该同学先采用如图所示的电路测量G的内阻，实验步骤如下： ①按图连接好电路，将滑动变阻器的滑片调至图中最右端的位置； ②断开S2，闭合S1，调节滑动变阻器的滑片位置，使G满偏； ③闭合S2，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使G的示数为200 μA，记下此时电阻箱的阻值。 回答下列问题： (1)实验中滑动变阻器应选用_________(填“R1”或“R2”)。 (2)若实验步骤③中记录的电阻箱的阻值为R，则G的内阻Rg＝___________。 [解析]　(1)表头的满偏电流为300 μA，对应的电路中最小电阻为R＝ Ω＝30 kΩ，所以滑动变阻器应选择阻值较大的R2。 (2)闭合开关S2时认为电路中总电流不变，流过微安表电流为满偏电流的，则流过电阻箱的电流为满偏电流的，微安表与电阻箱并联，流过并联电路的电流与阻值成反比，则Rg＝R。 [答案]　(1)R2　(2)R 【对点训练3】某同学通过实验测定一个阻值约为5 Ω 的电阻Rx的阻值。 (1)现有电源(4 V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50 Ω，额定电流2 A)、开关和导线若干，以及下列电表： A．电流表(0～3 A，内阻约0.025 Ω) B．电流表(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω) C．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ) D．电压表(0～15 V，内阻约15 kΩ) 为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用图中的________(选填“甲”或“乙”)。 (2)下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线。 (3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如图所示，可得该电阻的测量值Rx＝＝________ Ω。(保留两位有效数字) (4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________。(选填选项前的字母) A．电流表测量值小于流经Rx的电流值 B．电流表测量值大于流经Rx的电流值 C．电压表测量值小于Rx两端的电压值 D．电压表测量值大于Rx两端的电压值 (5)实验中为减少温度的变化对电阻率的影响，采取了以下措施，其中正确的是________。 A．多次测量U、I，画U­I图像，再求R值 B．多次测量U、I，先计算R，再求R的平均值 C．实验中通电电流不宜过大，通电时间不宜过长 D．多次测量U、I，先求U、I的平均值，再求R [答案]　(1)B　C　甲　(2)如图所示 (3)5.2　(4)B　D　(5)C 【对点训练4】电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)。实验室提供的器材如下：待测电压表V(量程3 V，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω，额定电流2 A)。电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关两个，导线若干。 (1)如图所示，虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分。将电路图补充完整。 (2)将这种方法测出的电压表内阻记为RV′。则RV′＝________。与电压表内阻的真实值RV相比，RV′______RV(选填“＞““＝”或“＜“)。 答案　(1)见解析图　(2)R0　＞ 解析　(1)待测电压表电阻(3 000 Ω)远大于滑动变阻器R1的电阻值(100 Ω)，故滑动变阻器R1采用分压式接法；电路图如图所示。 (2)根据设计的电路进行的实验步骤是：移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在的支路分压最小； 闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏； 保持滑动电阻器滑片位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏； 读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻； 电压表串联电阻箱后认为该支路电压不变，而实际该支路电压变大，则电阻箱分压大于计算值，则会引起测量值的偏大，故RV＜RV′。 【题型三】电路结构分析及伏安特性的测定 【典型例题5】阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示的电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。则Q1与Q2的比值为(　 ) A. B. C. D. 解析：选C　断开S和闭合S后等效电路分别如图甲、乙所示。根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压U1＝E，U2＝E，又C所带的电荷量Q＝CU，则Q1∶Q2＝3∶5，C正确。 【典型例题6】某同学用图(a)所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有： 小灯泡(额定电压2.5 V，额定电流0.3 A) 电压表(量程300 mV，内阻300 Ω) 电流表(量程300 mA，内阻0.27 Ω) 定值电阻R0 滑动变阻器R1(阻值0～20 Ω) 电阻箱R2(最大阻值9 999.9 Ω) 电源E(电动势6 V，内阻不计) 开关S、导线若干。 完成下列填空： (1)有3个阻值分别为10 Ω、20 Ω、30 Ω的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0～300 mA的U-I曲线，R0应选取阻值为________Ω的定值电阻。 (2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的________(填“a”或“b”)端。 (3)在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，结果如图(b)所示。当流过电流表的电流为10 mA时，小灯泡的电阻为________Ω(保留1位有效数字)。 (4)为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3 V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为______Ω，然后调节滑动变阻器R1，测得数据如下表所示： U/mV 24.0 46.0 76.0 110.0 128.0 152.0 184.0 216.0 250.0 I/mA 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0 (5)由图(b)和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻______(填“增大”“减小”或“不变”)。 (6)该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160 mA，可得此时小灯泡电功率P1＝____W(保留2位有效数字)；当流过电流表的电流为300 mA时，小灯泡的电功率为P2，则＝________(保留至整数)。 [创新点分析] (1)描绘“小灯泡电流在0～300 mA的伏安特性曲线”。 (2)通过电阻箱R2改变电压表的量程。 (3)为了保证小灯泡的安全，设计加入了定值电阻R0。　　 解析：(1)因为小灯泡额定电压为2.5 V，电源的电动势为6 V，则移动滑动变阻器时，为了保证电路安全，需要定值电阻分担的电压最大为U＝6 V－2.5 V＝3.5 V，则有R0＝ Ω≈11.7 Ω，则为了描绘小灯泡在0～300 mA的伏安特性曲线，R0应选取阻值为10 Ω的定值电阻。 (2)为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于a端。 (3)由题图可知当流过电流表的电流为10 mA时，电压为7 mV，则小灯泡的电阻为R＝0.7 Ω。 (4)由题知电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3 V时，有＝，解得R2＝2 700.0 Ω。 (5)由题图(b)和表格可知流过小灯泡电流增加，图像中变大，则灯丝的电阻增大。 (6)根据表格可知当电流为160 mA时，电压表的示数为46 mV，根据(4)的分析可知此时小灯泡两端电压为0.46 V，则此时小灯泡电功率P1＝0.46×0.16 W≈0.074 W；同理可知当流过电流表的电流为300 mA时，小灯泡两端电压为2.5 V，此时小灯泡电功率P2＝2.5×0.3 W＝0.75 W，故有≈10。 答案：(1)10　(2)a　(3)0.7　(4)2 700.0　(5)增大 (6)0.074　10 【对点训练5】（多选）在如图所示电路中，已知，两端电压为3 V，两端电压为1 V，为定值电阻，则( ) A.两端电压可能为2 V B.两端电压可能为7 V C.若两端电压为5 V，可以判断出 D.若两端电压为5 V，可以判断出 答案：ABC 解析：设通过的电流分别为，有两种情况，可能，得，又，得，可能，得，得，选项A正确；两端电压可能为或，选项B正确；若两端电压为5 V，则两端的电压之和等于两端的电压，即，得，，通过与的电流之和等于通过的电流，即，则，即，得，可知选项C正确，选项D错误。 【对点训练6】某同学想要描绘标有“3.8 V,0.3 A”字样小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整。可供该同学选用的器材除开关、导线外，还有： 电压表V1(量程0～3 V，内阻等于3 kΩ) 电压表V2(量程0～15 V，内阻等于15 kΩ) 电流表A1(量程0～200 mA，内阻等于10 Ω) 电流表A2(量程0～3 A，内阻等于0.1 Ω) 滑动变阻器R1(0～10 Ω，额定电流2 A) 滑动变阻器R2(0～1 kΩ，额定电流0.5 A) 定值电阻R3(阻值等于1 Ω) 定值电阻R4(阻值等于10 Ω) 定值电阻R5(阻值等于1 kΩ) 电源E(E＝6 V，内阻不计) (1)请画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。 (2)该同学描绘出的I­U图像应是下图中的________。 解析：描绘小灯泡的伏安特性曲线时，要求“测量数据尽量精确、绘制曲线完整”，从电表的量程来看，V1、A1量程偏小，直接测量灯泡的电压、电流时，曲线不完整，若用V2、A2测量灯泡的电压、电流时，读数不够精确。题目中给了滑动变阻器和几个定值电阻，我们可以采用定值电阻分压、分流的方式扩大电表的量程，准确读出灯泡的电流值、电压值，绘制完整的曲线。 (1)电路图如图所示，滑动变阻器的选择：R2的阻值太大，调节不灵敏，故选R1。与电流表A1并联的电阻：由于A1的内阻为10 Ω，若选R4为并联电阻，则量程为0～0.4 A，若并联阻值过小，电流表读数偏小，读数欠精确。与电压表串联的电阻：分压电阻的阻值应该与电压表V1的内阻具有可比性，故选择R5作为分压电阻，此时量程为0～4 V。 (2)灯丝的电阻率随温度的升高而增大，其阻值也随温度的升高而增大，则I­U图线的斜率应越来越小，图B正确。 答案：(1)见解析图　(2)B ( 0 5 0 1 强化训练 ) 【基础强化】 1．如图所示，当电路a、b两端接入100 V电压时，则c、d两端输出电压为20 V；当电路c、d两端接入100 V电压时，则a、b两端输出电压为50 V．据此可知R1∶R2∶R3为(　　) A．4∶2∶1 B．2∶1∶1 C．3∶2∶2 D．1∶1∶2 答案　A 解析　当a、b两端接入电压时，根据欧姆定律得20 V＝R2，解得R1∶R2＝2∶1；当c、d两端接入电压时，有50 V＝R2，解得R2∶R3＝2∶1，联立得R1∶R2∶R3＝4∶2∶1，故A正确，B、C、D错误． 2.如图所示，接通开关S，灯泡L1、L2都正常发光。某时刻由于电路故障两灯突然熄灭。若故障只有一处，则下列说法正确的是(　 ) A．如果将电压表并联在cd两端有示数，说明cd间完好 B．如果将电压表并联在ac两端示数为0，说明ac间断路 C．如果将电流表并联在ac两端示数为0，说明cd间完好 D．如果将电压表并联在ad两端有示数，并联ac两端示数为0，说明cd间断路 解析：选D　电路故障分为断路和短路，根据题意如果是某盏灯短路，该灯熄灭，而另一盏灯应该变亮，如果是两盏灯以外的元件短路，则两盏灯均变亮，故电路故障应为断路。电压表并联在cd两端有示数，说明cd间发生了断路，故A错误；电压表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而ac间电路完好，故B错误；电流表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而ac间电路完好，无法说明cd间情况，故C错误；电压表并联在ad两端有示数，说明ad段发生了断路，并联ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，故综合以上两点，应是cd间断路，故D正确。 3.为测量“12 V、5 W”的小灯泡在不同电压下的功率，给定了以下器材： 电源：12 V，内阻不计； 电流表：量程0～0.6 A、0～3 A，内阻约为0.2 Ω； 电压表：量程0～3 V、0～15 V，内阻约为15 kΩ； 滑动变阻器：0～20 Ω，允许最大电流1 A； 开关一个，导线若干，实验要求加在小灯泡上的电压可从零开始调节。 (1)以下四个电路图你认为最合适的是________。 (2)在本实验中，电流表的量程可选________。 解析：(1)C与D电路图不符合电压从零开始调节。小灯泡的电阻RL＝＝ Ω＝28.8 Ω，＝144，＝520.8，由于<，故电流表应采用外接法，应选A。 (2)小灯泡的额定电流I＝＝ A≈0.4 A，故电流表量程为0～0.6 A。 答案：(1)A　(2)0～0.6 A 4.如图所示为示波器衰减电路的示意图，ab之间为信号电压的输入端，cd为衰减电路的输出端，P是和衰减旋钮固连在一起的开关，R1、R2、R3、R4为四个定值电阻，当P接通1时电压没有被衰减，当P分别接通2、3、4时电压被衰减10倍、100倍、1 000倍(即输出电压变为输入电压的0.1、0.01、0.001)，若某个示波器的衰减电路中，R4＝1 Ω，不计导线电阻，则其他电阻的阻值分别为(　　) A．R1＝900 Ω，R2＝90 Ω，R3＝9 Ω B．R1＝999 Ω，R2＝99 Ω，R3＝9 Ω C．R1＝10 Ω，R2＝100 Ω，R3＝1 000 Ω D．R1＝1 000 Ω，R2＝100 Ω，R3＝10 Ω 答案　A 解析　当P接通4时，输出电压变为输入电压的0.001，即＝，解得R1＋R2＋R3＝999 Ω，当P接通3时，输出电压变为输入电压的0.01，即＝，当P接通2时，输出电压变为输入电压的0.1，即＝，只有A均满足要求，故A正确，B、C、D错误． 5.在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表的内阻约为2 kΩ，电流表的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(a)或(b)所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则__________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1__________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2__________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。 解析：由于＝10<＝20，应采用题图(a)电路测量更准确，即Rx1更接近待测电阻的真实值；由于Rx1＝，其中R真＝，而U>UR，I＝IR，则Rx1>R真，即测量值Rx1大于真实值；又由于Rx2＝，R真＝，其中U＝UR，I>IR，则Rx2<R真，即测量值Rx2小于真实值。 答案：Rx1　大于　小于 6.如图所示，有一个双量程电流表，其中小量程为0～1 A．已知表头G的满偏电流Ig＝500 mA，定值电阻R1＝20 Ω，R2＝180 Ω，则表头G的内阻Rg的值为(　　) A．100 Ω B．200 Ω C．250 Ω D．500 Ω 答案　B 解析　当与表头G并联的电阻越大时，量程越小，即当接线柱接公共端与最右边的接线柱时，量程最小．由欧姆定律可知：(R1＋R2)(I－Ig)＝IgRg，代入数据解得：Rg＝200 Ω，B正确． 【素养提升】 7.(多选)如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻为100 Ω，下列说法正确的是(　　) A．由甲图可知，该表头满偏电流Ig＝2 mA B．甲图是改装成的双量程电压表，其中b量程为9 V C．乙图中R1＝ Ω，R2＝10 Ω D．乙图中R1＝5 Ω，R2＝45 Ω 答案　BC 解析　由题图甲可知Ig＝＝ A＝0.001 A＝1 mA，b的量程为U′＝Ig(Rg＋R＋R′)＝0.001×(100＋2.9×103＋6×103) V＝9 V，故A错误，B正确；在题图乙中，改装为I1＝10 mA＝0.01 A电流表时，并联电阻的分流电流为I′＝I1－Ig＝10 mA－1 mA＝9 mA＝0.009 A，分流电阻的阻值为R1＋R2＝＝ Ω＝ Ω，改装为I2＝100 mA＝0.1 A电流表时，可得分流电阻的阻值R1＝，联立解得R1＝ Ω，R2＝10 Ω，故D错误，C正确． 8．在图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0 V，内阻不计，灯L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关闭合后，下列说法中正确的是(　　) A．灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍 B．灯泡L1的电阻为7.5 Ω C．灯泡L2的电阻为12 Ω D．灯泡L3两端的电压为1.5 V 答案　D 解析　灯泡L2、L3串联，灯泡规格相同，故电压U2＝U3＝1.5 V，由题图乙读出其电流I2＝I3＝0.20 A，灯泡L1的电压U1＝3.0 V，由题图乙读出其电流I1＝0.25 A，所以＝1.25，故A错误，D正确；灯泡L1的电阻R1＝＝12 Ω，故B错误；灯泡L2的电阻为R2＝＝7.5 Ω，故C错误． 9.如图所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω.电流表内阻不计，在B、C两点间加上6 V的电压时，电流表的示数为(　　) A．0 B．1 A C．1.5 A D．2 A 答案　B 解析　电流表内阻不计，则A、C两点相当于用导线连在一起，当在B、C两点间加上6 V的电压时，R2与R3并联，然后与R1串联，电流表测量的是通过电阻R2的电流，等效电路图如图所示．电路中的总电阻R总＝R1＋＝3 Ω，干路中的电流为I总＝＝ A＝2 A，由于R2与R3阻值相等，所以电流表的示数为1 A，B正确． 10．(多选)恒流源是一种特殊的电源，其输出的电流能始终保持不变；恒压源也是一种特殊的电源，其输出的电压能始终保持不变．图甲所示的电路中电源是恒流源，图乙所示的电路中电源是恒压源，两图中的滑动变阻器滑动触头P均从最右端向最左端移动时，下列说法中正确的是(　　) A．图甲中R1两端的电压减小 B．图乙中R1两端的电压减小 C．图甲中流过R2的电流保持不变 D．图乙中流过R2的电流保持不变 答案　ABD 解析　题图甲中两个支路的电压始终相等，所以支路电流与电阻成反比，即I2R2＝I1(R1＋R0)，且I1＋I2＝I是定值，滑动变阻器触头P从最右端向最左端移动时，R0增大，由以上两式可知I1减小，I2增大，R1两端的电压U1＝I1R1减小，故A正确，C错误；题图乙中两个支路的电压始终相等且为定值，支路电流与电阻成反比，即I2R2＝I1(R1＋R0)＝U(定值)，滑动变阻器触头P从最右端向最左端移动时，R0增大，由上式可知I1减小，I2不变，R1两端的电压U1＝I1R1减小，故B、D正确． 11．如图为某控制电路的一部分，已知AA′的输入电压为24 V，如果电阻R＝6 kΩ，R1＝6 kΩ，R2＝3 kΩ，则BB′不可能输出的电压是(　　) A．12 V B．8 V C．6 V D．3 V 解析：选D　若两开关都闭合，则电阻R1和R2并联，再和R串联，UBB′为并联电路两端电压，UBB′＝＝6 V，若S1闭合S2断开，则R1和R串联，UBB′＝＝12 V，若S2闭合S1断开，则R2和R串联，UBB′＝＝8 V，若两者都断开，则电路断路，UBB′＝0 V，故D不可能。 12.[多选]一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω。另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计。则(　　) A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V 解析：选AC　当cd端短路时，R2与R3并联再与R1串联，ab之间的等效电阻为40 Ω，A正确；同理可得B错误；当ab两端接通测试电源时，R1、R3串联，R2无效，cd两端的电压就等于R3分得的电压，可以求得为80 V，C正确；同理可得D错误。 13.（多选）电流表的内阻为、满刻度电流为。那么以下结论中正确的是( ) A.如并联一个阻值为的定值电阻，就可以改装为量程是的电流表 B.如串联一个阻值为的定值电阻，就可以改装为一个量程是的电压表 C.如并联一个阻值为的定值电阻，就可以改装成一个量程是的电流表 D.如串联一个阻值为的定值电阻，就可以改装成一个量程是的电压表 答案：BC 解析：若并联一个阻值为的定值电阻，根据电流与电阻成反比可知，其分担的电流为，可以改装为量程为的电流表，A错误；若并联一个阻值为的定值电阻，根据电流与电阻成反比可知，其分担的电流为，可以改装为量程为的电流表，C正确；如果串联一个阻值为的定值电阻，根据电压与电阻成正比可知，其分担的电压为，可以改装为一个量程是的电压表，B正确；如果串联一个阻值为的定值电阻，根据电压与电阻成正比可知，其分担的电压为，可以改装成一个量程是的电压表，D错误。 14.（多选）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表和一个变阻器组成的，已知灵敏电流表的满偏电流，内电阻，则下列说法正确的是( ) A. 甲表是电流表，增大时量程增大 B. 乙表是电压表，增大时量程增大 C. 在甲图中，若改装成的电流表的量程为，则 D. 在乙图中，若改装成的电压表的量程为，则 答案：BD 解析：A.甲由一个灵敏电流表G和一个变阻器R并联,利用并联电阻的分流,改装成安培表。安培表的量程，可知当R减小时量程I增大。故A错误； B.乙由一个灵敏电流表G和一个变阻器R串联,利用串联电阻的分压,改装成伏特表。伏特表的量程，可知R增大时量程增大。故B正确； C.由公式知，在甲图中，若改装成的电流表的量程为0.6A，则R=1.003Ω，C错误； D.由公式知，在乙图中，若改装成的电压表的量程为3V，则R=1200Ω，D正确； 故选BD. 【能力培优】 15.某实验小组要测量一个用电器L的额定功率(额定电压为10 V、额定功率在12～15 W之间)，测量电路的部分导线已经接好(如图所示)．实验室有下列器材可供选用： 直流电源：E1(电动势为3 V，内阻很小) E2(电动势为15 V，内阻很小) 直流电流表：A1(量程0～0.6 A，内阻约为0.5 Ω) A2(量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω) 直流电压表：V(量程为3 V、内阻为3 kΩ) 滑动变阻器：R1(阻值范围0～20 Ω) R2(阻值范围0～200 Ω) 定值电阻：R3＝3 kΩ、R4＝9 kΩ、R5＝25 kΩ 开关一个，导线若干 为使测量尽可能准确、方便，请回答下列问题： (1)电源应该选择________(填“E1”或“E2”)； (2)电流表应该选择________(填“A1”或“A2”)； (3)滑动变阻器应该选择________(填“R1”或“R2”)； (4)由于电压表的量程不够，要利用一个定值电阻进行改装．请选择合适的定值电阻，在图中用笔画线代替导线连接好测量电路的剩余部分． 答案　(1)E2　(2)A2　(3)R1　(4)见解析图 解析　(1)由于额定电压为10 V，所以直流电源选择电动势为15 V的E2. (2)其额定电流为1.2～1.5 A，所以直流电流表选择A2. (3)根据已有的电路结合让实验结果更为精确的要求，采用限流电路，所以利用滑动变阻器R1作为限流电阻． (4)若要将电压表改装为量程更大的电压表，需要与其串联一个定值电阻，根据串联电路特点知，若串联R3，则量程为6 V，若串联R4，则量程为12 V，若串联R5，则量程为28 V，因此串联R4比较合适，如图所示． 16．某同学将一量程为250 μA的微安表改装成 量程为1.5 V的电压表。先将电阻箱R1与该微安表串联进行改装，然后选用合适的电源E、滑动变阻器R2、定值电阻R3、开关S和标准电压表对改装后的电表进行检测，设计电路如图所示。 (1)微安表铭牌标示内阻为0.8 kΩ，据此计算R1的阻值应为__________kΩ。按照电路图连接电路，并将R1调为该阻值。 (2)开关闭合前，R2的滑片应移动到__________端。 (3)开关闭合后，调节R2的滑片位置，微安表有示数，但变化不显著，故障原因可能是__________。(填选项前的字母) A．1、2间断路　　B．3、4间断路　　C．3、5间短路 (4)排除故障后，调节R2的滑片位置，当标准电压表的示数为0.60 V时，微安表的示数为98 μA，此时需要__________(填“增大”或“减小”)R1的阻值，以使改装电表的量程达到预期值。 解析：(1)微安表的内阻Rg＝0.8 kΩ，满偏电流Ig＝250 μA＝250×10－6 A，串联R1后改装为U＝1.5 V的电压表，所以满足Ig(Rg＋R1)＝U，代入数据解得R1＝－Rg＝ Ω－0.8 kΩ＝6 kΩ－0.8 kΩ＝5.2 kΩ。 (2)开关闭合前，将滑动变阻器R2的滑片移动到2端，这样测量电路部分的分压为0，保护电表。 (3)开关闭合后，调节滑动变阻器R2，电表示数变化不明显，说明分压电路未起作用，可能是1、2之间断路或者3、5间短路，整个电路变为限流线路，滑动变阻器的阻值远小于检测电表的电路部分的电阻，所以微安表示数变化不明显；若是3、4间断路，电路断开，微安表无示数。故A、C正确。 (4)标准电压表的示数为0.60 V，若改装电压表也为0.60 V，此时微安表的示数为I＝＝＝100 μA，但此时微安表示数为98 μA，说明R1的阻值偏大，所以应该减小R1的阻值。 答案：(1)5.2　(2)2　(3)AC　(4)减小 17.在“测量金属丝的电阻率”的实验中， (1)利用螺旋测微器测量合金丝的直径d时，螺旋测微器的示数如图甲所示，则该合金丝直径的测量值d＝________mm。 丙 (2)如果测出合金丝的电阻为r，直径为d，长度为l，则该合金电阻率的表达式ρ＝__________(用上述字母及通用数学符号表示)。 (3)实验时因电压表的量程不合适，而使用了量程为15 mA的电流表G和电阻箱改装而成的电压表。请按图乙所示的电路图在图丙中完成实物连线(注意：图中已经有的连线不能改动，电流表G量程用15 mA)。 答案　(1)0.773(0.771～0.774均可) (2)　(3)见解析 解析　(1)该合金丝直径的测量值d＝0.5 mm＋27.3×0.01 mm＝0.773 mm。 (2)根据电阻定律R＝ρ可得 ρ＝＝＝。 (3)按图乙所示的电路图在图丙中完成实物连线如图所示。 ( 8 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.4 串联电路和并联电路 ( 学习目标 ) 课程标准 物理素养 3.2.3 了解串、并联电路电阻的特点。 物理观念：串联和并联电路电流、电压的关系式，串联和并联电路总电阻的表达式，电流表及电压表的改装原理。 科学思维：分析得出串联和并联电路电流、电压的关系式，并理解其含义，体会严谨的科学推理过程。 科学探究：依据电流和电压的关系，推导得到串联和并联电路总电阻的表达式，体会等效思想在物理中的运用。 科学态度与责任：通过建立简化模型，应用串、并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理，理解理想电表是一种科学抽象的产物，进一步体会理想化模型的思想方法。 ( 0 2 思维导图 ) 串、并联电路的电压、电流和电阻关系对比 串联电路 并联电路 电路 电压 总电压等于各部分电路两端电压之和。即U＝U1＋U2＋U3＋… 各支路两端的电压相等。即U＝U1＝U2＝U3＝… 电流 各部分的电流相等。即I＝I1＝I2＝I3＝… 总电流等于各支路的电流之和。即I＝I1＋I2＋I3＋… 电阻 总电阻等于各个部分电路电阻之和。即R＝R1＋R2＋R3＋… 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。即＝＋＋＋… ( 0 3 知识梳理 ) （1） 课前研读课本，梳理基础知识： 一、纯电阻的串并联 1．串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 I＝ I＝ 电压 U＝ U＝ 电阻 R＝ ＝＋＋…＋ 功率分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn P总＝P1＋P2＋…＋Pn 2．串、并联电路的几个推论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻． (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻． (3)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻 ． 一、电表的两种改装的比较 改装成大量程电压表 改装成大量程电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 所需电阻阻值 R＝－Rg R＝ 改装后的量程 U＝Ig(Rg＋R) I＝Ig 校准电路 ( 0 4 题型精讲 ) 【题型一】电表改装问题 【典型例题1】如图所示，某学习小组进行电表改装的实验，已知表头内阻为100 Ω，满偏电流为300 mA，使用OA接线柱时它是量程为0～3 A的电流表，使用OB接线柱时它是量程为0～0.6 A的电流表，使用OC接线柱时它是量程为0～60 V的电压表，则图中的R1＝________ Ω，R2＝________ Ω，R3＝________ Ω. 【典型例题2】某同学要测量一个未知电阻的阻值，实验室提供的器材有： A．电流表A1：量程为0～3 mA，内阻r1约为15 Ω B．电流表A2：量程为0～1.5 mA，内阻r2为25 Ω C．定值电阻R1：R1＝9 975 Ω D．定值电阻R2：R2＝1 975 Ω E．滑动变阻器R3：最大阻值为10 Ω F．电源E，电动势为3 V，内阻很小但不可忽略 G．开关S及导线若干 (1)该同学根据实验器材设计了如图所示的测量电路，闭合开关S之前，滑动变阻器R3的滑片应置于________(填“最左端”或“最右端”)． (2)实验中需要量程为0～3 V的电压表，则电路图中的电流表①应选择________，定值电阻R应选择________(均填器材前面的字母)． (3)调节滑动变阻器，将滑动变阻器的滑片置于合适的位置，若此时电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则待测电阻Rx＝________(用物理量的符号表示)． 【对点训练1】(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示连接法连入电路，则(　　) A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数 B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角 C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数 D．电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角 【对点训练2】某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。 (1)根据图(a)和题给条件，将图(b)中的实物连线。 (2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图(c)所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是________。(填正确答案标号) A．18 mA B．21 mA C．25 mA D．28 mA (3)产生上述问题的原因可能是______。(填正确答案标号) A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω C．R值计算错误，接入的电阻偏小 D．R值计算错误，接入的电阻偏大 (4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝________。 【题型二】定值电阻、表内阻的测量问题 【典型例题3】用以下器材可测量电阻Rx的阻值。 待测电阻Rx，阻值约为600 Ω； 电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计； 电压表V1，量程为0～500 mV，内阻r1＝1 000 Ω； 电压表V2，量程为0～6 V，内阻r2约为10 kΩ； 电流表A，量程为0～0.6 A，内阻r3约为1 Ω； 定值电阻R0，R0＝60 Ω； 滑动变阻器R，最大阻值为150 Ω； 单刀单掷开关S一个，导线若干。 (1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。 (2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝________，式中各符号的意义是__________________________________________。(所有物理量用题中代表符号表示) 【典型例题4】某同学欲测量量程为300 μA的微安表头G的内阻。可供选择的实验器材有： A．微安表头G(量程300 μA，内阻约为几百欧姆) B．滑动变阻器R1(0～10 kΩ) C．滑动变阻器R2(0～50 kΩ) D．电阻箱(0～9 999.9 Ω) E．电源E(电动势约为9 V) F．开关、导线若干 该同学先采用如图所示的电路测量G的内阻，实验步骤如下： ①按图连接好电路，将滑动变阻器的滑片调至图中最右端的位置； ②断开S2，闭合S1，调节滑动变阻器的滑片位置，使G满偏； ③闭合S2，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使G的示数为200 μA，记下此时电阻箱的阻值。 回答下列问题： (1)实验中滑动变阻器应选用_________(填“R1”或“R2”)。 (2)若实验步骤③中记录的电阻箱的阻值为R，则G的内阻Rg＝___________。 【对点训练3】某同学通过实验测定一个阻值约为5 Ω 的电阻Rx的阻值。 (1)现有电源(4 V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50 Ω，额定电流2 A)、开关和导线若干，以及下列电表： A．电流表(0～3 A，内阻约0.025 Ω) B．电流表(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω) C．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ) D．电压表(0～15 V，内阻约15 kΩ) 为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用图中的________(选填“甲”或“乙”)。 (2)下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线。 (3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如图所示，可得该电阻的测量值Rx＝＝________ Ω。(保留两位有效数字) (4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________。(选填选项前的字母) A．电流表测量值小于流经Rx的电流值 B．电流表测量值大于流经Rx的电流值 C．电压表测量值小于Rx两端的电压值 D．电压表测量值大于Rx两端的电压值 (5)实验中为减少温度的变化对电阻率的影响，采取了以下措施，其中正确的是________。 A．多次测量U、I，画U­I图像，再求R值 B．多次测量U、I，先计算R，再求R的平均值 C．实验中通电电流不宜过大，通电时间不宜过长 D．多次测量U、I，先求U、I的平均值，再求R 【对点训练4】电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)。实验室提供的器材如下：待测电压表V(量程3 V，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω，额定电流2 A)。电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关两个，导线若干。 (1)如图所示，虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分。将电路图补充完整。 (2)将这种方法测出的电压表内阻记为RV′。则RV′＝________。与电压表内阻的真实值RV相比，RV′______RV(选填“＞““＝”或“＜“)。 【题型三】电路结构分析及伏安特性的测定 【典型例题5】阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示的电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。则Q1与Q2的比值为(　 ) A. B. C. D. 【典型例题6】某同学用图(a)所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有： 小灯泡(额定电压2.5 V，额定电流0.3 A) 电压表(量程300 mV，内阻300 Ω) 电流表(量程300 mA，内阻0.27 Ω) 定值电阻R0 滑动变阻器R1(阻值0～20 Ω) 电阻箱R2(最大阻值9 999.9 Ω) 电源E(电动势6 V，内阻不计) 开关S、导线若干。 完成下列填空： (1)有3个阻值分别为10 Ω、20 Ω、30 Ω的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0～300 mA的U-I曲线，R0应选取阻值为________Ω的定值电阻。 (2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的________(填“a”或“b”)端。 (3)在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，结果如图(b)所示。当流过电流表的电流为10 mA时，小灯泡的电阻为________Ω(保留1位有效数字)。 (4)为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3 V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为______Ω，然后调节滑动变阻器R1，测得数据如下表所示： U/mV 24.0 46.0 76.0 110.0 128.0 152.0 184.0 216.0 250.0 I/mA 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0 (5)由图(b)和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻______(填“增大”“减小”或“不变”)。 (6)该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160 mA，可得此时小灯泡电功率P1＝____W(保留2位有效数字)；当流过电流表的电流为300 mA时，小灯泡的电功率为P2，则＝________(保留至整数)。 【对点训练5】（多选）在如图所示电路中，已知，两端电压为3 V，两端电压为1 V，为定值电阻，则( ) A.两端电压可能为2 V B.两端电压可能为7 V C.若两端电压为5 V，可以判断出 D.若两端电压为5 V，可以判断出 【对点训练6】某同学想要描绘标有“3.8 V,0.3 A”字样小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整。可供该同学选用的器材除开关、导线外，还有： 电压表V1(量程0～3 V，内阻等于3 kΩ) 电压表V2(量程0～15 V，内阻等于15 kΩ) 电流表A1(量程0～200 mA，内阻等于10 Ω) 电流表A2(量程0～3 A，内阻等于0.1 Ω) 滑动变阻器R1(0～10 Ω，额定电流2 A) 滑动变阻器R2(0～1 kΩ，额定电流0.5 A) 定值电阻R3(阻值等于1 Ω) 定值电阻R4(阻值等于10 Ω) 定值电阻R5(阻值等于1 kΩ) 电源E(E＝6 V，内阻不计) (1)请画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。 (2)该同学描绘出的I­U图像应是下图中的________。 ( 0 5 0 1 强化训练 ) 【基础强化】 1．如图所示，当电路a、b两端接入100 V电压时，则c、d两端输出电压为20 V；当电路c、d两端接入100 V电压时，则a、b两端输出电压为50 V．据此可知R1∶R2∶R3为(　　) A．4∶2∶1 B．2∶1∶1 C．3∶2∶2 D．1∶1∶2 2.如图所示，接通开关S，灯泡L1、L2都正常发光。某时刻由于电路故障两灯突然熄灭。若故障只有一处，则下列说法正确的是(　 ) A．如果将电压表并联在cd两端有示数，说明cd间完好 B．如果将电压表并联在ac两端示数为0，说明ac间断路 C．如果将电流表并联在ac两端示数为0，说明cd间完好 D．如果将电压表并联在ad两端有示数，并联ac两端示数为0，说明cd间断路 3.为测量“12 V、5 W”的小灯泡在不同电压下的功率，给定了以下器材： 电源：12 V，内阻不计； 电流表：量程0～0.6 A、0～3 A，内阻约为0.2 Ω； 电压表：量程0～3 V、0～15 V，内阻约为15 kΩ； 滑动变阻器：0～20 Ω，允许最大电流1 A； 开关一个，导线若干，实验要求加在小灯泡上的电压可从零开始调节。 (1)以下四个电路图你认为最合适的是________。 (2)在本实验中，电流表的量程可选________。 4.如图所示为示波器衰减电路的示意图，ab之间为信号电压的输入端，cd为衰减电路的输出端，P是和衰减旋钮固连在一起的开关，R1、R2、R3、R4为四个定值电阻，当P接通1时电压没有被衰减，当P分别接通2、3、4时电压被衰减10倍、100倍、1 000倍(即输出电压变为输入电压的0.1、0.01、0.001)，若某个示波器的衰减电路中，R4＝1 Ω，不计导线电阻，则其他电阻的阻值分别为(　　) A．R1＝900 Ω，R2＝90 Ω，R3＝9 Ω B．R1＝999 Ω，R2＝99 Ω，R3＝9 Ω C．R1＝10 Ω，R2＝100 Ω，R3＝1 000 Ω D．R1＝1 000 Ω，R2＝100 Ω，R3＝10 Ω 5.在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表的内阻约为2 kΩ，电流表的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(a)或(b)所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则__________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1__________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2__________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。 6.如图所示，有一个双量程电流表，其中小量程为0～1 A．已知表头G的满偏电流Ig＝500 mA，定值电阻R1＝20 Ω，R2＝180 Ω，则表头G的内阻Rg的值为(　　) A．100 Ω B．200 Ω C．250 Ω D．500 Ω 【素养提升】 7.(多选)如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻为100 Ω，下列说法正确的是(　　) A．由甲图可知，该表头满偏电流Ig＝2 mA B．甲图是改装成的双量程电压表，其中b量程为9 V C．乙图中R1＝ Ω，R2＝10 Ω D．乙图中R1＝5 Ω，R2＝45 Ω 8．在图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0 V，内阻不计，灯L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关闭合后，下列说法中正确的是(　　) A．灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍 B．灯泡L1的电阻为7.5 Ω C．灯泡L2的电阻为12 Ω D．灯泡L3两端的电压为1.5 V 9.如图所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω.电流表内阻不计，在B、C两点间加上6 V的电压时，电流表的示数为(　　) A．0 B．1 A C．1.5 A D．2 A 10．(多选)恒流源是一种特殊的电源，其输出的电流能始终保持不变；恒压源也是一种特殊的电源，其输出的电压能始终保持不变．图甲所示的电路中电源是恒流源，图乙所示的电路中电源是恒压源，两图中的滑动变阻器滑动触头P均从最右端向最左端移动时，下列说法中正确的是(　　) A．图甲中R1两端的电压减小 B．图乙中R1两端的电压减小 C．图甲中流过R2的电流保持不变 D．图乙中流过R2的电流保持不变 11．如图为某控制电路的一部分，已知AA′的输入电压为24 V，如果电阻R＝6 kΩ，R1＝6 kΩ，R2＝3 kΩ，则BB′不可能输出的电压是(　　) A．12 V B．8 V C．6 V D．3 V 12.[多选]一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω。另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计。则(　　) A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V 13.（多选）电流表的内阻为、满刻度电流为。那么以下结论中正确的是( ) A.如并联一个阻值为的定值电阻，就可以改装为量程是的电流表 B.如串联一个阻值为的定值电阻，就可以改装为一个量程是的电压表 C.如并联一个阻值为的定值电阻，就可以改装成一个量程是的电流表 D.如串联一个阻值为的定值电阻，就可以改装成一个量程是的电压表 14.（多选）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表和一个变阻器组成的，已知灵敏电流表的满偏电流，内电阻，则下列说法正确的是( ) A. 甲表是电流表，增大时量程增大 B. 乙表是电压表，增大时量程增大 C. 在甲图中，若改装成的电流表的量程为，则 D. 在乙图中，若改装成的电压表的量程为，则 【能力培优】 15.某实验小组要测量一个用电器L的额定功率(额定电压为10 V、额定功率在12～15 W之间)，测量电路的部分导线已经接好(如图所示)．实验室有下列器材可供选用： 直流电源：E1(电动势为3 V，内阻很小) E2(电动势为15 V，内阻很小) 直流电流表：A1(量程0～0.6 A，内阻约为0.5 Ω) A2(量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω) 直流电压表：V(量程为3 V、内阻为3 kΩ) 滑动变阻器：R1(阻值范围0～20 Ω) R2(阻值范围0～200 Ω) 定值电阻：R3＝3 kΩ、R4＝9 kΩ、R5＝25 kΩ 开关一个，导线若干 为使测量尽可能准确、方便，请回答下列问题： (1)电源应该选择________(填“E1”或“E2”)； (2)电流表应该选择________(填“A1”或“A2”)； (3)滑动变阻器应该选择________(填“R1”或“R2”)； (4)由于电压表的量程不够，要利用一个定值电阻进行改装．请选择合适的定值电阻，在图中用笔画线代替导线连接好测量电路的剩余部分． 16．某同学将一量程为250 μA的微安表改装成 量程为1.5 V的电压表。先将电阻箱R1与该微安表串联进行改装，然后选用合适的电源E、滑动变阻器R2、定值电阻R3、开关S和标准电压表对改装后的电表进行检测，设计电路如图所示。 (1)微安表铭牌标示内阻为0.8 kΩ，据此计算R1的阻值应为__________kΩ。按照电路图连接电路，并将R1调为该阻值。 (2)开关闭合前，R2的滑片应移动到__________端。 (3)开关闭合后，调节R2的滑片位置，微安表有示数，但变化不显著，故障原因可能是__________。(填选项前的字母) A．1、2间断路　　B．3、4间断路　　C．3、5间短路 (4)排除故障后，调节R2的滑片位置，当标准电压表的示数为0.60 V时，微安表的示数为98 μA，此时需要__________(填“增大”或“减小”)R1的阻值，以使改装电表的量程达到预期值。 17.在“测量金属丝的电阻率”的实验中， (1)利用螺旋测微器测量合金丝的直径d时，螺旋测微器的示数如图甲所示，则该合金丝直径的测量值d＝________mm。 丙 (2)如果测出合金丝的电阻为r，直径为d，长度为l，则该合金电阻率的表达式ρ＝__________(用上述字母及通用数学符号表示)。 (3)实验时因电压表的量程不合适，而使用了量程为15 mA的电流表G和电阻箱改装而成的电压表。请按图乙所示的电路图在图丙中完成实物连线(注意：图中已经有的连线不能改动，电流表G量程用15 mA)。 ( 8 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$