11.2 导体的电阻 【帮课堂】2024-2025学年高二物理 同步学与练（ 人教版2019必修第三册）

11.2 导体的电阻 ( 学习目标 ) 课程标准 物理素养 3.2.1 观察并能识别常见的电路元器件，了解它们在电路中的作用。 3.2.2 通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。 物理观念：理解电阻的定义。了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。了解电阻率的物理意义及其与温度的关系。初步了解超导现象及其应用。 科学思维：体会物理学中控制变量的研究方法。能由伏安特性曲线分析不同导体的导电性能的区别。 科学探究：体会物理概念及规律的建立过程。通过实验探究，了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。引导学生观察实验现象，对数据进行分析思考，了解电阻率的物理意义及其与温度的关系。通过查找资料、交流讨论，初步了解超导现象及其应用。设计实验探究影响导体电阻的因素，同时学习电流表的内外接、滑动变阻器分压及限流接法对电路的影响。 科学态度与责任：体会电阻率在科技、生活中的应用。 ( 0 2 思维导图 ) 电阻的决定式和定义式的区别 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素 提供了一种测电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体 公式R＝、I＝和U＝IR的对比 公式 物理意义 适用条件 R＝ 导体电阻的定义式，反映导体对电流的阻碍作用 R由导体本身决定，与U、I无关，适用于所有导体 I＝ 某段导体中电流与两端电压和电阻的关系 适用于纯电阻电路 U＝IR 沿电流方向电势逐渐降低(外电路)，电压等于I和R的乘积 适用于金属导体、电解液 ( 0 3 知识梳理 ) （1） 课前研读课本，梳理基础知识： 一、电阻 1．部分电路欧姆定律 (1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比． (2)表达式：I＝. (3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件． 2. 定义式：R＝ 3. SI：Ω 4．物理意义： 二、影响导体电阻的因素 1．实验探究 2. 定量结论 3. 表达式：电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关． (2)公式：R＝ρ. 其中l是导体的长度，S是导体的横截面积．ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m. 三、导体的电阻率 1．物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． 2. 电阻率与温度的关系 金属：电阻率随温度升高而增大； 负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小； 超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0. 四、伏安特性曲线 1．图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件． 2．图线b的电阻不断变小；图线c的电阻不断变小． 3．图中Ra>Re，Rd<Rf.(选填“>”“<”或“＝”) 4．对于非线性元件，应根据R＝计算某点的电阻，而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数)． ( 0 4 题型精讲 ) 【题型一】线性元件和非线性元件 【典型例题1】电阻R1、R2的I－U图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．R1∶R2＝3∶1 B．将R1与R2串联后接于电源上，则电压比U1∶U2＝1∶3 C．将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3 D．将R1与R2并联后接于电源上，则功率比P1∶P2＝1∶3 答案　B 解析　由题图可知，当I＝1 A时，U1＝1 V，U2＝3 V，所以R1＝＝1 Ω，R2＝＝3 Ω，则R1∶R2＝1∶3，A错误；R1与R2串联时，U1∶U2＝R1∶R2＝1∶3，B正确；R1与R2并联时，I1∶I2＝R2∶R1＝3∶1，P1∶P2＝R2∶R1＝3∶1，C、D错误． 【典型例题2】某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，以下关于导体的电阻说法正确的是(　　) A．B点对应的电阻为12 Ω B．B点对应的电阻为40 Ω C．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω D．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 答案　B 解析　B点时导体电阻为RB＝＝ Ω＝40 Ω，故A错误，B正确；A点时导体电阻为RA＝＝ Ω＝30 Ω，工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故C、D错误． 【对点训练1】(多选)如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是(　 ) A．R1∶R2＝1∶3 B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2 C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3 D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3 解析：选AC　根据I-U图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，A正确；把R1拉长到原来的3倍长后，横截面积减小为原来的，根据公式R＝ρ可得，电阻变为原来的9倍，B错误；串联电路电流相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，电流比I1∶I2＝1∶1，根据公式P＝I2R可得，功率之比P1∶P2＝1∶3，C正确；并联电路电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流比I1∶I2＝3∶1，D错误。 【对点训练2】如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电阻的描述正确的是(　　) A．电阻a的阻值随电流的增大而增大 B．因I－U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R＝＝1.0 Ω C．在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值 D．在电阻b两端加2 V电压时，流过电阻的电流是4 A 答案　C 解析　I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率等于电阻的倒数，由题图可知，电阻a的图像上的点与坐标原点连线的斜率越来越大，故电阻a的阻值随电流的增大而减小，故选项A错误；I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，但是由于横、纵坐标轴的长度单位不同，则不能由R＝＝1.0 Ω求解电阻b的阻值，只能通过R＝＝ Ω＝2 Ω求解，选项B错误；根据R＝可知在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值，选项C正确；由题图可知，在电阻b两端加2 V电压时，流过电阻的电流是1 A，选项D错误。 【题型二】欧姆定律和电阻定律 【典型例题3】（多选）离地面高度5.0×104 m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104 m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为3×105 V。已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103 C，地球表面积近似为5.0×1014 m2，则(　　) A．该大气层的等效电阻约为600 Ω B．该大气层的平均漏电电流约为1.8×103 A C．该大气层的平均电阻率约为1.7×1012 Ω·m D．该大气层的平均电阻率约为1.7×108 Ω·m 答案　BC 解析　该大气层的平均漏电电流约为I＝＝ A＝1.8×103 A，该大气层的等效电阻为R＝＝ Ω＝167 Ω，故A错误，B正确；根据R＝ρ可得，该大气层的平均电阻率约为ρ＝＝ Ω·m＝1.7×1012 Ω·m，故C正确，D错误。 【典型例题4】2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1 000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝。下列说法正确的是(　　) A．材料的电导率越小，其导电性能越强 B．材料的电导率与材料的形状有关 C．电导率的单位是 D．电导率大小与温度无关 答案　C 解析　材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，选项A错误；材料的电导率与材料的形状无关，选项B错误；根据R＝ρ，则σ＝＝，则电导率的单位是＝，选项C正确；导体的电阻率大小也与温度有关，则电导率大小也与温度有关，选项D错误。 【对点训练3】一个内阻可以忽略的电源，给一个绝缘圆管里的水银供电，电流为0.1 A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，那么通过的电流将是(　 ) A．0.4 A B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A 解析：选C　设电源电压为E，第一个圆管内部装的水银横截面积为S，长度为l，水银的电阻率为ρ，则I1＝＝＝，第二个圆管内部装的水银横截面积为4S，由于水银的体积不变，则水银柱长度应变为，则I2＝＝＝＝16I1＝1.6 A，故C正确。 【对点训练4】电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全。某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为1.6 mm。为检验其导电性能，现给整卷电线加上1.50 V 恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为(　 ) A．1.7×10－9 Ω·m B．2.5×10－8 Ω·m C．1.1×10－7 Ω·m D．5.0×10－6 Ω·m 解析：选B　给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，则导线的电阻值为R＝＝ Ω＝1.25 Ω，又R＝ρ＝ρ＝，代入数据可得ρ＝2.5×10－8 Ω·m，故B正确，A、C、D错误。 【题型三】滑动变阻器 【典型例题5】（多选）电位器是变阻器的一种．如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是(　　) A．串接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 B．串接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮 C．串接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 D．串接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮 答案　AD 解析　根据电位器结构和连线可知：串接A、B使滑动触头顺时针转动时回路电阻增大，回路电流减小，灯泡变暗，A正确；同理，D正确；串接A、C时，滑动触头不能改变回路电阻，灯泡亮度不变，故B、C错误． 【典型例题6】如图所示，a、b、c为同种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是(　 ) A．V1的示数是V2的2倍 B．V1的示数是V3的2倍 C．V2的示数是V1的2倍 D．V2的示数是V3的2倍 解析：选A　由题意可知：Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；设b的电阻Rb＝R，由电阻定律R＝ρ得：Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1。由题图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U＝IR得：Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，故UV3∶UV1∶UV2＝4∶2∶1，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误。 【对点训练5】为了测量一电阻的阻值Rx，现有以下器材：蓄电池E，电流表A，电压表V，滑动变阻器R，电阻箱RP，开关S1、S2，导线若干．某活动小组设计了如图甲所示的电路．实验的主要步骤如下： A．闭合S1，断开S2，调节R和RP，使电流表和电压表示数合适，记下两表示数分别为I1、U1； B．闭合S2，保持RP阻值不变，记下电流表和电压表示数分别为I2、U2. (1)按电路图在实物图乙上连线． (2)写出被测电阻的表达式Rx＝________________(用两电表的读数表示)． (3)由于电流表、电压表都不是理想电表，则被测电阻的测量值__________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值． 答案　(1)见解析图　(2)　(3)等于 解析　(1)实物连线如图所示． (2)由欧姆定律，第一次测量的电阻为电压表和RP的并联电阻，即＝R并；第二次测量的电阻为电压表、Rx和RP的并联电阻，＝，联立解得Rx＝. (3)由于电流表、电压表内阻不影响被测电阻的测量，故其测量值等于真实值． 【对点训练6】用如图所示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP＝l1，PN＝l2，则Rx的阻值为(　　) A.R0 B.R0 C.R0 D.R0 解析：选C　通过电流表G的电流为零时，P点的电势与R0和Rx连接点的电势相等，即U0＝UMP，根据欧姆定律有U0＝R0，UMP＝Rl1，则＝，由此得＝，根据电阻定律得，电阻丝的电阻R∝l，故＝，所以Rx＝R0，正确选项为C。 ( 0 5 0 1 强化训练 ) 【基础强化】 1．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是(　　) A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ D．对应P点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM所围的面积 答案　C 解析　由题图可知，U越大，小灯泡的电阻越大，故A说法正确；R＝中的U、I与小灯泡所处状态下的电压、电流相对应，故B说法正确，C说法错误；对应P点，小灯泡的功率P＝U1I2，与题图中PQOM所围的面积相等，故D说法正确． 2.两根材料相同的均匀导线x和y，其中x长为l，y长为2l，串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么x和y两导线的电阻之比和横截面积之比分别为(　　) A．3∶1　1∶6 B．2∶3　1∶6 C．3∶2　1∶5 D．3∶1　5∶1 答案　A 解析　由题图可知导线x两端的电压U1＝6 V，导线y两端的电压U2＝2 V，由串联电路特点可知，x和y两导线的电阻之比为R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C错误；由R＝ρ可知，x和y两导线的横截面积之比S1∶S2＝·＝1∶6，故A正确，D错误． 3.如图所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，设AB、CD之间的电压是相同的，则这两种接法电阻大小关系为(　　) A．R甲＝R乙　　　　　 B．R甲＝R乙 C．R甲＝2R乙 D．R甲＝4R乙 解析：选B　将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻，设为r，图甲中等效为两个电阻并联，R甲＝，图乙中等效为两个电阻串联，R乙＝2r，所以R甲＝R乙，所以B正确。 4.在我国边远乡村的电路上常用熔断保险丝．当电路中有较强电流通过时，保险丝会快速熔断，及时切断电源，保障用电设备和人身安全．经测量，有一段电阻为R、熔断电流为2 A的保险丝，直径约0.5毫米．若将这段保险丝对折后绞成一根，那么保险丝的电阻和熔断电流将变为(　　) A.R、4 A B.R、4 A C.R、0.5 A D.R、1 A 答案　A 解析　根据r＝ρ可知，对折后电阻为R′＝ρ＝R，而两段最大电流为2 A的保险丝并联，其允许通过的最大电流I′＝2Imax＝4 A，故选A. 5.在如图所示的电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图像应为下图中的(　　) 解析：选A　根据电阻定律，横坐标为x的点与A点之间的电阻R＝ρ，这两点间的电压U＝IR＝Iρ(I、ρ、S为定值)，故U跟x成正比例关系，A正确。 6.如图所示，同种材料制成且厚度相等的长方体合金块A和B，上表面为正方形，边长之比为2∶1.A、B分别与同一电源相连，电源内阻忽略不计，则(　　) A．通过A、B的电流之比为2∶1 B．通过A、B的电流之比为1∶2 C．A、B中自由电荷定向移动速率之比为2∶1 D．A、B中自由电荷定向移动速率之比为1∶2 答案　D 解析　设正方形边长为L，厚度为d，则R＝ρ＝，可知RA＝RB，与同一电源相连时，通过A、B的电流之比为1∶1，A、B错误；根据I＝nqSv，因SA∶SB＝2∶1，则vA∶vB＝1∶2，C错误，D正确． 【素养提升】 7.(多选)某种材料的圆柱形导体的长度为l，横截面的直径为d，导体两端所加电压为U，当这三个物理量中仅有一个物理量改变时，关于导体中自由电子定向运动的平均速率，下列说法正确的是(　 ) A．电压变为2U，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的2倍 B．导体的长度变为2l，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的 C．导体横截面的直径变为2d，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的 D．导体横截面的直径变为，导体中自由电子定向运动的平均速率不变 解析：选ABD　根据欧姆定律I＝、电阻定律R＝ρ及电流的微观表达式I＝neSv，联立可得v＝。仅电压变为2U时，电子定向运动的平均速率变为2v，故A正确；仅导体的长度变为2l时，电子定向运动的平均速率变为0.5v，故B正确；速率v与导体横截面的直径d无关，故C错误，D正确。 8．(多选)某一热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件的伏安特性曲线的交点，则下列说法正确的是(　 ) A．图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线 B．图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线 C．M点表示该状态下，小灯泡的电阻等于热敏电阻的阻值 D．M点表示该状态下，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等 解析：选BCD　随着电压的增加，元件的热功率增加，温度升高；从图像可以看出，图线a对应电阻减小，图线b对应电阻增加；热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，而小灯泡的电阻随温度的升高而增加，故图线a是热敏电阻的伏安特性曲线，图线b是小灯泡的伏安特性曲线，A错误，B正确；图线中的M点电流和电压都相等，根据欧姆定律可知电阻相等，功率P＝UI也相等，C、D正确。 9.如图所示，图线①、②分别表示小灯泡和电阻定值R的伏安特性曲线，P为图线①上一点，纵坐标为I2，横坐标为U1，PN为过P点的切线，交纵轴于I1且与图线②平行。则下列说法中正确的是(　 ) A．P点对应小灯泡的电阻与电阻R的阻值相等 B．P点对应小灯泡的电阻为R＝ C．P点对应小灯泡的电阻为R＝ D．P点对应小灯泡的功率大小为图线①与横轴所围图形面积的数值 解析：选B　P点对应小灯泡的电阻R＝，图线②与PN平行，可得定值电阻的阻值R＝，故A、C错误，B正确；P点对应小灯泡的功率大小为P＝I2U1，图线①与横轴所围图形的面积的数值小于I2U1，故D错误。 10．用电器到发电站的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为ρ。为使线路上的电压降不超过U，那么，输电线横截面积的最小值为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　输电线的总长为2l，R＝＝ρ·，则S＝，故B正确。 11．某研究性学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图所示，下列判断中正确的是(　　) A.图甲反映该电学元件的导电性能随电压的增大而增强 B.图乙反映该电学元件的导电性能随温度的升高而减弱 C.图丙反映该电学元件加正向电压和反向电压时导电性能一样 D.图丙反映该电学元件如果加上较高的反向电压(大于40 V)时，反向电流才急剧变大 答案　D 解析　由图甲可知随着电压增加图线斜率不变，即该元件电阻阻值的倒数不变，阻值不变，导电性能不变，故A错误；由图乙可知随着电压增加图线斜率变小，该元件电阻阻值的倒数变小，阻值增加，导电性能随电压的增大而减弱，但不能说明和温度的变化情况，故B错误；由图丙可知加正向电压和反向电压时图线关于原点不对称，因为横坐标不一样的，故导电性能不一样，故C错误；根据图丙可知该电学元件如果加上较高的反向电压(大于40 V)时，反向电流才急剧变大，故D正确。 12.如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U­I图像如图乙所示，当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？ 解析：由题图乙可求得U＝10 V时，电解液的电阻 R＝＝ Ω＝2 000 Ω 由题图甲可知电解液容器长l＝a＝1 m 截面积S＝bc＝0.02 m2 结合电阻定律R＝ρ得 ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m。 答案：40 Ω·m 13.如图所示是均匀的长薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2，当端点1、2或3、4接入电路中时，R12∶R34为(　　) A．L1∶L2 B．L2∶L1 C．1∶1 D．L∶L 答案　D 解析　设长薄片合金电阻板厚度为h，根据电阻定律R＝ρ，得R12＝ρ，R34＝ρ，＝，故D正确。 14.(多选)两电阻R1和R2的伏安特性曲线如图所示。从图线可判断(　　) A．两电阻阻值的关系是R1＞R2 B．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小 C．电压相同时，通过R1的电流较大 D．两电阻串联接入电路时，R1消耗的功率小 答案　CD 解析　I－U图像的斜率k＝＝，即图像的斜率越大，电阻越小，故有R1＜R2，A错误；根据I－U图像可得电阻一定时，电流随电压的增大而增大，B错误；从I－U图像中可得电压相同时，通过电阻R1的电流较大，C正确；两电阻串联接入电路时，通过两电阻的电流相同，根据公式P＝I2R可得电阻越大，消耗的电功率越大，D正确。 【能力培优】 15.如图所示的电路中，A1和A2为理想电流表，示数分别为I1和I2，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3；当a、b两点间加一恒定的电压U后，下列结论正确的是(　 ) A．I1∶I2＝3∶4 B．I1∶I2＝4∶9 C．将A1、A2换成理想电压表，其示数之比为3∶5 D．将A1、A2换成理想电压表，其示数之比为1∶1 解析：选C　电源接在a、b两点时，电路图如图1所示。 并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，图中＝＝，故A、B错误；将A1、A2换成理想电压表，如图2所示成为串联电路，UR1∶UR2∶UR3＝1∶2∶3，＝＝，故C正确，D错误。 16．(多选)对于一根常温下阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是(　 ) A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，则电阻变为R C．若加在金属丝两端的电压从零逐渐增大到U0，则任一状态下的的值不变 D．若把金属丝的温度降低到绝对零度附近，则电阻率可能会突然变为零 解析：选BD　设金属丝的体积为V，原长为L，横截面积为S，由电阻定律可得R＝ρ＝ρ，常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为100R，A错误；常温下，若将金属丝从中点对折起来，则电阻变为R，B正确；若加在金属丝两端的电压增大，金属丝发热，金属丝的电阻率增大，由R＝ρ可知，电阻变大，由R＝可知，的比值较大，C错误； 若把金属丝的温度降低到绝对零度附近，则电阻率会突然变为零，这种现象叫作超导，D正确。 17.[多选]一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U0时，通过导线的电流为I0，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压2U0，则(　　) A．通过导线的电流为 B．通过导线的电流为 C．导线中自由电子定向移动的速率为 D．导线中自由电子定向移动的速率为 [思路点拨] 本题应根据电阻定律R＝ρ，结合欧姆定律I＝和电流的微观表达式I＝neSv进行分析。 [解析]　将金属导线均匀拉长，因半径变为原来的一半，则横截面积变为原来的，其长度变为原来的4倍，根据电阻定律R＝ρ分析可知，电阻变为原来的16倍，又电压变为 2U0，根据欧姆定律I＝可知，电流变为，A正确，B错误；根据电流的微观表达式I＝nevS，其中n、e不变，电流变为原来的，横截面积变为原来的，则自由电子定向移动的平均速率变为，C错误，D正确。 [答案]　AD ( 8 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.2 导体的电阻 ( 学习目标 ) 课程标准 物理素养 3.2.1 观察并能识别常见的电路元器件，了解它们在电路中的作用。 3.2.2 通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。 物理观念：理解电阻的定义。了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。了解电阻率的物理意义及其与温度的关系。初步了解超导现象及其应用。 科学思维：体会物理学中控制变量的研究方法。能由伏安特性曲线分析不同导体的导电性能的区别。 科学探究：体会物理概念及规律的建立过程。通过实验探究，了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。引导学生观察实验现象，对数据进行分析思考，了解电阻率的物理意义及其与温度的关系。通过查找资料、交流讨论，初步了解超导现象及其应用。设计实验探究影响导体电阻的因素，同时学习电流表的内外接、滑动变阻器分压及限流接法对电路的影响。 科学态度与责任：体会电阻率在科技、生活中的应用。 ( 0 2 思维导图 ) 电阻的决定式和定义式的区别 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素 提供了一种测电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体 公式R＝、I＝和U＝IR的对比 公式 物理意义 适用条件 R＝ 导体电阻的定义式，反映导体对电流的阻碍作用 R由导体本身决定，与U、I无关，适用于所有导体 I＝ 某段导体中电流与两端电压和电阻的关系 适用于纯电阻电路 U＝IR 沿电流方向电势逐渐降低(外电路)，电压等于I和R的乘积 适用于金属导体、电解液 ( 0 3 知识梳理 ) （1） 课前研读课本，梳理基础知识： 一、电阻 1．部分电路欧姆定律 (1)内容：导体中的电流跟导体两端的 成正比，跟导体的 成反比． (2)表达式：I＝. (3)适用范围： 导电和 导电，不适用于气态导体或半导体元件． 2. 定义式：R＝ 3. SI： 4．物理意义： 二、影响导体电阻的因素 1．实验探究 2. 定量结论 3. 表达式：电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成 ，与它的横截面积S成 ；导体电阻还与构成它的 有关． (2)公式：R＝ρ. 其中l是导体的长度，S是导体的横截面积．ρ是导体的 ，其国际单位是 ，符号为 . 三、导体的电阻率 1．物理意义：反映导体的 ，是导体材料本身的属性． 2. 电阻率与温度的关系 金属：电阻率随温度升高而 ； 负温度系数半导体：电阻率随温度升高而 ； 超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0. 四、伏安特性曲线 1．图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件． 2．图线b的电阻不断变小；图线c的电阻不断变小． 3．图中Ra Re，Rd Rf.(选填“>”“<”或“＝”) 4．对于非线性元件，应根据R＝计算某点的电阻，而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数)． ( 0 4 题型精讲 ) 【题型一】线性元件和非线性元件 【典型例题1】电阻R1、R2的I－U图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．R1∶R2＝3∶1 B．将R1与R2串联后接于电源上，则电压比U1∶U2＝1∶3 C．将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3 D．将R1与R2并联后接于电源上，则功率比P1∶P2＝1∶3 【典型例题2】某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，以下关于导体的电阻说法正确的是(　　) A．B点对应的电阻为12 Ω B．B点对应的电阻为40 Ω C．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω D．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 【对点训练1】(多选)如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是(　 ) A．R1∶R2＝1∶3 B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2 C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3 D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3 【对点训练2】如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电阻的描述正确的是(　　) A．电阻a的阻值随电流的增大而增大 B．因I－U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R＝＝1.0 Ω C．在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值 D．在电阻b两端加2 V电压时，流过电阻的电流是4 A 【题型二】欧姆定律和电阻定律 【典型例题3】（多选）离地面高度5.0×104 m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104 m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为3×105 V。已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103 C，地球表面积近似为5.0×1014 m2，则(　　) A．该大气层的等效电阻约为600 Ω B．该大气层的平均漏电电流约为1.8×103 A C．该大气层的平均电阻率约为1.7×1012 Ω·m D．该大气层的平均电阻率约为1.7×108 Ω·m 【典型例题4】2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1 000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝。下列说法正确的是(　　) A．材料的电导率越小，其导电性能越强 B．材料的电导率与材料的形状有关 C．电导率的单位是 D．电导率大小与温度无关 【对点训练3】一个内阻可以忽略的电源，给一个绝缘圆管里的水银供电，电流为0.1 A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，那么通过的电流将是(　 ) A．0.4 A B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A 【对点训练4】电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全。某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为1.6 mm。为检验其导电性能，现给整卷电线加上1.50 V 恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为(　 ) A．1.7×10－9 Ω·m B．2.5×10－8 Ω·m C．1.1×10－7 Ω·m D．5.0×10－6 Ω·m 【题型三】滑动变阻器 【典型例题5】（多选）电位器是变阻器的一种．如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是(　　) A．串接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 B．串接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮 C．串接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 D．串接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮 【典型例题6】如图所示，a、b、c为同种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是(　 ) A．V1的示数是V2的2倍 B．V1的示数是V3的2倍 C．V2的示数是V1的2倍 D．V2的示数是V3的2倍 【对点训练5】为了测量一电阻的阻值Rx，现有以下器材：蓄电池E，电流表A，电压表V，滑动变阻器R，电阻箱RP，开关S1、S2，导线若干．某活动小组设计了如图甲所示的电路．实验的主要步骤如下： A．闭合S1，断开S2，调节R和RP，使电流表和电压表示数合适，记下两表示数分别为I1、U1； B．闭合S2，保持RP阻值不变，记下电流表和电压表示数分别为I2、U2. (1)按电路图在实物图乙上连线． (2)写出被测电阻的表达式Rx＝________________(用两电表的读数表示)． (3)由于电流表、电压表都不是理想电表，则被测电阻的测量值__________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值． 【对点训练6】用如图所示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP＝l1，PN＝l2，则Rx的阻值为(　　) A.R0 B.R0 C.R0 D.R0 ( 0 5 0 1 强化训练 ) 【基础强化】 1．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是(　　) A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ D．对应P点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM所围的面积 2.两根材料相同的均匀导线x和y，其中x长为l，y长为2l，串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么x和y两导线的电阻之比和横截面积之比分别为(　　) A．3∶1　1∶6 B．2∶3　1∶6 C．3∶2　1∶5 D．3∶1　5∶1 3.如图所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，设AB、CD之间的电压是相同的，则这两种接法电阻大小关系为(　　) A．R甲＝R乙　　　　　 B．R甲＝R乙 C．R甲＝2R乙 D．R甲＝4R乙 4.在我国边远乡村的电路上常用熔断保险丝．当电路中有较强电流通过时，保险丝会快速熔断，及时切断电源，保障用电设备和人身安全．经测量，有一段电阻为R、熔断电流为2 A的保险丝，直径约0.5毫米．若将这段保险丝对折后绞成一根，那么保险丝的电阻和熔断电流将变为(　　) A.R、4 A B.R、4 A C.R、0.5 A D.R、1 A 5.在如图所示的电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图像应为下图中的(　　) 6.如图所示，同种材料制成且厚度相等的长方体合金块A和B，上表面为正方形，边长之比为2∶1.A、B分别与同一电源相连，电源内阻忽略不计，则(　　) A．通过A、B的电流之比为2∶1 B．通过A、B的电流之比为1∶2 C．A、B中自由电荷定向移动速率之比为2∶1 D．A、B中自由电荷定向移动速率之比为1∶2 【素养提升】 7.(多选)某种材料的圆柱形导体的长度为l，横截面的直径为d，导体两端所加电压为U，当这三个物理量中仅有一个物理量改变时，关于导体中自由电子定向运动的平均速率，下列说法正确的是(　 ) A．电压变为2U，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的2倍 B．导体的长度变为2l，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的 C．导体横截面的直径变为2d，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的 D．导体横截面的直径变为，导体中自由电子定向运动的平均速率不变 8．(多选)某一热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件的伏安特性曲线的交点，则下列说法正确的是(　 ) A．图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线 B．图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线 C．M点表示该状态下，小灯泡的电阻等于热敏电阻的阻值 D．M点表示该状态下，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等 9.如图所示，图线①、②分别表示小灯泡和电阻定值R的伏安特性曲线，P为图线①上一点，纵坐标为I2，横坐标为U1，PN为过P点的切线，交纵轴于I1且与图线②平行。则下列说法中正确的是(　 ) A．P点对应小灯泡的电阻与电阻R的阻值相等 B．P点对应小灯泡的电阻为R＝ C．P点对应小灯泡的电阻为R＝ D．P点对应小灯泡的功率大小为图线①与横轴所围图形面积的数值 10．用电器到发电站的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为ρ。为使线路上的电压降不超过U，那么，输电线横截面积的最小值为(　　) A. B. C. D. 11．某研究性学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图所示，下列判断中正确的是(　　) A.图甲反映该电学元件的导电性能随电压的增大而增强 B.图乙反映该电学元件的导电性能随温度的升高而减弱 C.图丙反映该电学元件加正向电压和反向电压时导电性能一样 D.图丙反映该电学元件如果加上较高的反向电压(大于40 V)时，反向电流才急剧变大 12.如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U­I图像如图乙所示，当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？ 13.如图所示是均匀的长薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2，当端点1、2或3、4接入电路中时，R12∶R34为(　　) A．L1∶L2 B．L2∶L1 C．1∶1 D．L∶L 14.(多选)两电阻R1和R2的伏安特性曲线如图所示。从图线可判断(　　) A．两电阻阻值的关系是R1＞R2 B．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小 C．电压相同时，通过R1的电流较大 D．两电阻串联接入电路时，R1消耗的功率小 【能力培优】 15.如图所示的电路中，A1和A2为理想电流表，示数分别为I1和I2，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3；当a、b两点间加一恒定的电压U后，下列结论正确的是(　 ) A．I1∶I2＝3∶4 B．I1∶I2＝4∶9 C．将A1、A2换成理想电压表，其示数之比为3∶5 D．将A1、A2换成理想电压表，其示数之比为1∶1 16．(多选)对于一根常温下阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是(　 ) A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，则电阻变为R C．若加在金属丝两端的电压从零逐渐增大到U0，则任一状态下的的值不变 D．若把金属丝的温度降低到绝对零度附近，则电阻率可能会突然变为零 17.[多选]一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U0时，通过导线的电流为I0，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压2U0，则(　　) A．通过导线的电流为 B．通过导线的电流为 C．导线中自由电子定向移动的速率为 D．导线中自由电子定向移动的速率为 ( 8 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$