2.4单摆 课件-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.

2.4 单摆 单摆的回复力 单摆 单摆的的周期 目录 CONTENTS 1 2 3 知识回顾： 1．简谐运动 如果质点所受的力与它偏离平衡位置 的大小成 ，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。 2．回复力 使振动物体回到 的力。 3．回复力的方向 总是指向 。 4．回复力的表达式 F＝ 。即回复力与物体的位移大小成 ， “－”表明回复力与位移方向始终 ，k是一个常数，由简谐运动系统决定。 位移 正比 平衡位置 平衡位置 －kx 正比 相反 3 知识回顾： 1．振动系统（弹簧振子）的状态与能量的对应关系： 弹簧振子运动的过程就是 和 互相转化的过程。 （1）在最大位移处， 最大， 为零。 （2）在平衡位置处， 最大， 最小。 2．简谐运动的能量特点： 在简谐运动中，振动系统的机械能 ，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种 的模型。 动能 势能 势能 动能 动能 势能 守恒 理想化 4 生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动。将一小球用细绳悬挂起来，把小球拉离最低点释放后，小球就会来回摆动。小球的摆动是否为简谐运动呢？ 5 一、单摆 1.定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 2.特点： L θ 摆线： ①质量不计 ②长度远大于小球直径 ③不可伸缩 摆球： 质点（体积小 质量大） 理想化模型 6 3.单摆的回复力： 分析单摆受到的回复力是否满足 单摆的回复力为重力沿圆弧切向的分力： 位移方向与回复力方向相反 角很小时，摆球对于点的位移为 可以写成： 7 摆角θ 正弦值 弧度值 1° 0.01754 0.01745 2° 0.03490 0.03491 3° 0.05234 0.05236 4° 0.06976 0.06981 5° 0.08716 0.08727 6° 0.10453 0.10472 7° 0.12187 0.12217 8° 0.13917 0.13963 在摆角小于5度的条件下：Sinθ≈θ（弧度值） 单摆的周期： 单摆的周期与振幅无关 单摆的周期与质量无关 单摆的周期： 单摆的周期与摆长有关 单摆的周期与摆长的关系 4.单摆的周期公式： （1）惠更斯原理：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。 （2）周期公式： 惠更斯（荷兰） （3）单摆周期跟振幅、摆球的质量无关 11 5. 单摆的应用 日晷 水钟 沙漏 摆钟 原子钟 机械表 电子表 12 小结： 13 1．一个理想单摆，已知其周期为。如果由于某种原因（如转移到其他星球）自由落体加速度变为原来的，它的周期变为多少？ 练一练： 14 2．周期是2s的单摆叫秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为，它在月球上做50次全振动要用多少时间？ 练一练： 15 3．如图是两个单摆的振动图像。 （1）甲、乙两个摆的摆长之比是多少？ （2）以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从起，乙第一次到达右方最大位移时，甲摆动到了什么位置？向什么方向运动？ 练一练： 16 4．一条细线下面挂着一个小球，让它自由摆动，画出它的振动图像如图所示。 （1）请根据图中的数据计算出它的摆长。 （2）请根据图中的数据估算出它摆动的最大偏角。 练一练： 17 感谢倾听 18 $$